悬索桥吊索索力测定方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及建筑领域，具体设及的是悬索桥吊索索力测定方法。
【背景技术】
[0002] 吊索是悬索桥重要的受力构件，悬索桥使用过程中，吊索索力是评估悬索结构健 康状态的重要指标。而测量吊索索力最常使用方法的是频率法，但是频率法测量效率较低， 不能同时测量索的其他内在变化。
[0003] 在相关技术中，悬索桥主缆结构的找形问题是悬索桥静力分析中的核屯、问题，解 决该类问题主要有=种较为成熟的方法；有限元法、动力松弛法和力密度法。但在实际悬索 结构的分析中，还存在另外一类问题；已知悬索的节点坐标，求解悬索节点的内力问题，即 为悬索找形问题的反问题一-形找力"问题。发明人发现，通过形找力"方法可实 现吊索索力的测量，但在相关技术中，未见有基于悬索桥悬索结构形找力"问题得到悬 索桥吊索索力的方法。
【发明内容】
[0004] 针对上述问题，本发明的目的是提供悬索桥吊索索力测定方法，解决相关技术中 未有基于悬索桥悬索结构形找力"问题得到悬索桥吊索索力的技术问题。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是悬索桥吊索索力测定方法，依次 包括W下步骤：
[0006] 步骤一，测定悬索桥主缆线形。
[0007] 步骤二，根据主缆的物理参数，计算得到所述主缆的自重荷载集度q。。
[0008] 步骤S，确定主缆水平力H。;任意选取主缆无吊索区S点坐标i，m，j，i，m，jS 点竖向坐标分别记为Zi、Zm、Zj.，i，m两点的水平方向坐标记为Xi、Xm，则根据悬链线方程得 到关于所述由主缆水平力H。的关系式
式中
L=IXi-XmI，由主缆水平力H。的关系式计算得到H。。
[0009] 步骤四，构建有限元程序，识别吊点的节点荷载Pj;假设j为所求节点，且j为第e 号单元与第e+1号单元相连的节点，i为第e号单元的另一个节点，k为第e+1号单元的另 一个节点，已知节点i，j，k的坐标和主缆水平力H。，则直接作用在节点j上的集中节点荷载
可得到节点荷载，即得到吊索索力。
[0010] 作为优选，根据所述步骤一、二、=、四，编写吊索索力识别程序，实现对所有吊索 的内力一次性进行识别。
[0011] 作为优选，所述步骤一，测定悬索桥主缆线形时，适当选取悬索桥主缆测量点，测 定所述测量点的=维坐标，根据悬链线理论，由所述测量点的坐标对其他吊点位置的坐标 进行分段悬链线拟合。
[0012] 作为优选，由于步骤=中所述主缆水平力H。的关系式为超越方程，将关于所 述主缆水平力H。的关系式
变形为迭代式
并通过迭代法求解得到所述主缆水平力H。，式中
[0013] 作为优选，所述步骤S，确定所述主缆水平力H。是采用二分法进行迭代求 解，迭代步骤如下：（1)、确定初始值，假定水平力的上、下限值分别为/7、/7 /,，分 别将其代入
'计算得到相应的巧：、成值， 使得邱-卸>0，邱;-巧<0 ; 口)、迭代开始，取
，代入
计算得到所"；做、判断收敛性，若悼+1 -刮如。/， Tol为预设的收敛容差，则迭代终止，//〇 = //，^ (4)、当不满足收敛条件时， 若巧+1 -邱> 0，则下限值更新为巧=邱，若巧+1 -成< 0，则上限值更新为巧=成，然 后转到（2)，继续迭代直至结果收敛。
[0014] 作为优选，所述主缆水平力H。为常数。
[0015] 作为优选，所述主缆的物理参数包括主缆的截面积和缠丝重量。
[0016] 作为优选，所述步骤一，测定悬索桥主缆线形是在天气变化平稳（气温稳定、微 风）的条件下进行测定。
[0017] 本发明的有益效果：
[0018] 1、采用频率法测量吊索索力时，吊索的频率测试精度直接影响了索力的识别精 度，而短索的频率测试十分困难且误差较大，因此索越短，索力的计算精度越低。本发明提 出的方法识别索力时，索力的识别精度与吊索的长度无关，仅与主缆线形的测试精度有关， 因此对于短索而言，本发明的精度较高。
[0019] 2、对于悬索桥的吊索而言，当吊索的长度超过20m时为了抑制吊索的振动，常常 会采用减振架将同一主缆位置的四根吊索"绑定"起来，该就改变了吊索振动的边界条件， 使得采用传统的频率法来测量此类吊索的索力时，计算误差较大。本发明提出的方法识别 索力时，与吊索的振动特性无关，避开了复杂的边界条件索力计算。
[0020] 3、对于悬索桥的吊索而言，要测得所有吊索的频率将是一个十分耗时的工作，且 测得频率后，由于吊索数量较多，有限元建模进行索力识别的时间也较长。采用形"找 "力"的方法可一次性地识别出所有的吊索索力，测定效率大幅提高。
[0021] 4、施工过程中，本发明可W作为对频率法的一种有益补充，在对主缆线形进行监 测的基础，即可同时实现对吊索索力的监测，对于那些在施工阶段即对主缆关键点位置安 装了坐标测点的悬索桥来讲是十分方便。
【附图说明】
[0022] 利用附图对发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制， 对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可W根据W下附图获得其 它的附图。
[0023] 图1是本发明实施例一单索示意图。
[0024] 图2是本发明实施例一吊索索力识别结果示意图。
[00巧]图3是本发明实施例二主缆线形测点布置示意图。
[0026] 图4是本发明实施例二主缆线形测试值与设计值结果对比图。
[0027] 图5是本发明实施例二吊索索力实测结果与设计值对比图。
[002引图6是本发明实施例二吊索索力实测结果误差图。
[0029] 图7是本发明实施例S主缆线形测点布置示意图。
[0030] 图8是本发明实施例S实测主缆线形与设计线形对比图。
[0031] 图9是本发明实施例S吊索索力实测结果与设计值对比图。
[0032] 图10是本发明实施例S吊索索力实测结果误差图。
【具体实施方式】
[0033] 结合W下实施例对本发明作进一步描述。
[0034] 实施例一
[0035] 某单悬索的截面面积A= 1200cm2,弹性模量E= 195GPa，索自重为q〇=lOON/m， 索两端的水平拉力为&= 12000N，在中部的11个十二分之一点处作用有相同的集中荷载 P= 500N，所述单悬索的模型如图1所示。
[0036] 本发明是从悬索微段的力学平衡原理出发，通过求解单元的平衡微分方程得到单 元刚度矩阵的解析表达式，构造了一种可用于悬索找形的精确悬链线单元，利用非线性有 限元分析法得到一种悬索找形方法，然后根据所述悬索找形方法得到悬索桥吊索索力测定 方法。
[0037] 所述悬索找形方法为：对于单个典型的节点一个典型的节点J，其中为第e+1 号单元的i端节点竖向力，巧为第e号节点的j端节点竖向力，Pj.是直接作用在节点j上 的集中节点荷载。将单元e的竖向节点力与单元节点坐标间关系式Ft'(户）代入 由节点j的竖向荷载平衡方程得到的CI=0，并经过常规的有限元整体集成方 法，叠加得到整体平衡方程
[0038] kZ二P。
[0039] 式中，Z为待求的各节点整体坐标，为整体刚度矩阵，仁为总体等效节点力， 氣、n均是采用近似解Z计算出来的。与是由直接作用于节点的荷载Pj和各单元等效荷 载巧集合而成。解所述整体平衡方程得到新的节点坐标Z，判断其是否满足收敛条件，若不 满足，则将Z代替乏，W便求的更新的Z，通过几次迭代，可得到很高精度的解。具体迭代过 程如下：
[0040] (1)第一步，j= 0,令Qz=q。，代入方程化-7)进行求解计算，求得第一组近似解， 其曲线形式为抛物线，记为Z?。
[00川似计算巧和单元刚度矩阵r等。
[004引做集成总体刚度矩阵，求解片，然后求得新文。
[004引 （4)更新变量和更新解；j=j+l，zW=Z。
[0044] (5)判断是否收敛，收敛条件可由自己设定，通常可采用下式
[004引|Z(j')-Z(j'-i)|《e(e为所设的收敛精度） （6-18)
[0046] 如果满足精度上的要求，就停止迭代，取最终的么作为计算节点坐标；否则，重复 似~妨步骤。
[0047] 利用所述悬索找形方法，得到悬索在自重和吊点集中荷载作用其线形坐标如表1 所示。
[004引表1某单悬索的找形结果（单位；m)
[0049]
[0050] 根据单索的线形坐标，采用根据所述悬索桥吊索索力测定方法所编制的程序，可 W对吊点的内力进行识别，识别结果如表2及图2所示。
[0051] 表2吊索索力识别结果
[0052]
[0053] 由W上结果可知，识别值和真实值吻合良好，最大为2号和8号吊点位置，最大误 差为1.8%。由此可知，本发明能对悬索桥主缆的吊索索力进行较为精确的识别，而不用考 虑吊索本身构造的复杂性。
[0054] 实施例二
[0055] W下W珠江黄捕大桥为例，利用本发明对其各根吊索的吊索索力进行识别，吊索 索力识别步骤依次为：
[0056] (1)采用施测S维坐标的方法测量主缆线形
[0057]W珠江黄捕大桥测量中屯、提供的黄捕大桥平面和高程控制点ZJ13、ZJ15、ZJ16、 DC10-3作为起算点直接测量主缆八分点的S维坐标，具体测点布置如图3所示。采用的 测量仪器为LeicaTCA1201+全站仪，有棱镜测距精度；lmm+1.5ppm，无