v为子路径的终点，X为纳入子路 径的U的子集，cost为状态（V，X)的花费。
[0017] B、如果v=t同时X=U则返回cost ;
[0018] C、将状态（V，X)加入集合D ;
[0019] D、对于集合E里的所有（V，u)边循环，更新（Q,D,(V，X)，cost+aXw(v,u)); w(v,u)为边（v,u)的权值；
[0020] E、对于集合U-X里的所有x点循环，更新（Q，D，（v，XU{x})，cost+(l-a)Xdist( x,v));其中dist(x,v)为点x到点v的距离。
[0021] 循环结束后得到最优路径。
[0022] 优选地，所述方法中，若在所述循环结束还没有找到最优解，则返回。
[0023] 优选地，所述方法中，更新（Q，D，（V，X)，cost)的操作如下：
[0024] 当状态（V，X) G D时，直接返回；
[0025] 当状态(v,AK)时，将状态（(V，X)，cost)压入队列Q ;
[0026]当cost<Q. cost((V，X))时，Q. update((V，X)，cost)。
[0027] 一种应用于实时合乘的最优多会合点路径搜索装置，适用于移动终端，所述装置 包括：
[0028] 搜索信息输入单元：用于获取路径搜索预设信息，包括：图G=(V，E，W)，点集U， a，出发点s，目的点t;其中，V、E和W分别为点集、边集和权值的集合；t/gF为顶点的子 集；参数aG(〇，1)，用于平衡路径Pst和U中的点到Pst之间的距离和的比重；
[0029] 路径搜索单元：用于根据所述路径搜索预设信息，通过最好优先的动态规划策略， 搜索在所述图G中从出发点s到目的点t的最优路径；
[0030] 搜索结果输出单元：用于输出显示所述路径搜索单元所搜索到的最优路径。
[0031] 优选地，所述移动终端包括：移动电话、智能电话、笔记本电脑、个人数字助理、平 板电脑。
[0032] 本发明实施例与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0033] 本发明提出的最优多会合点路径搜索方法能够高效地解决目前实时合乘应用中 尚未解决的技术难点，即，在匹配好了驾驶者和乘客之后，如何快速地确定最优的路径让驾 驶者可以接上所有的匹配的乘客，填补了目前实时合乘应用中相关技术的空白。
【附图说明】
[0034] 图1是本发明实施例提供的一个公路网络的示意图；
[0035] 图2是本发明实施例提供的一条路径示意图，假定其会合点x落在边上；
[0036] 图3是本发明实施例构造的第一条路径示意图，假定其会合点为节点r;
[0037] 图4是本发明实施例构造的第二条路径示意图，假定其会合点为节点v;
[0038] 图5是本发明实施例提供的对状态（v，X)采用边增长的扩展方式示意图；
[0039] 图6是本发明实施例提供的对状态（v，X)采用点增长的扩展方式示意图。
【具体实施方式】
[0040] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。
[0041] 针对【背景技术】中没有用于解决实时合乘问题中第二个技术难点的问题，本发明1) 给出了第二个技术难点的具体定义，并将其命名为0MMPR(〇ptimalmulti-meeting-point query，最优多会合点路径搜索）问题；2)提出了一种用于解决0MMPR问题的算法，下文称 之为0MMPR算法。该算法能够有效地求解实时合乘问题中的第二个技术难点，g卩0MMPR问 题。
[0042] 一、定义 0MMPR问题。
[0043] 本发明将公路网络抽象成为一个加权图G(V，E，W)，这里V，E和W分别为点集，边 集和权值的集合。令n= |V|表示点的数目，m= |E|表示边的数目。边（Vi,Vj)上的权 值w(Vi，')表示点\到点之间的距离。这里将图G作为一个无向图来处理，但是实际 上本发明可以被用于处理有向图。本发明将S~t路径记为Pst= (S，Vi，…，Vk+t)。令 vQ=s，vk=t,心为Pst上的节点的集合，即心则可以将路径上的总花费 记为C(〇[(v.n+i)mW(V;，V,+1)。注意这里的路径不一定是一条无重复顶点的简单路径。令 t/gF为顶点的子集，对于每一个ueU，我们定义从节点u到路径Pst上的点集的距离 为：
[0044]
[0045] 这里的dist(u,vD是从节点u到节点距离。很明显的，这里的表明 了从节点11到路径？0的距离。如果一个节点1￡^^，并且有^&?〇/^)=办〃，&,)，那么本发 明就称节点v为节点u与路径Pst的会合点。后面将会证明在本发明的问题里，会合点必然 为图上的一个点。
[0046] 本发明定义为集合U中所有的点到路径Pst的距离总和，即
J对于给定的s，t，U和a，可以构造出路径Pst的平均花费函 数：
[0047]
[0048] 这里的参数aG(〇, 1)，用于平衡路径Pst和U中的点到Pst之间的距离和的比重。 在这里考虑U中所有的点到Pst之间的距离占有相同的比重（1-a)。但是本发明的方法可 以被扩展为支持处理不同点不同比重的情况。明显地，在实时合乘应用中，c(Pst)代表了驾 驶者的花费，代表了所有乘客的花费。OMMPR搜索的目标就是在图G中找到一条从 源节点s到目的节点t的路径Pst，使得f(Pst)取得最小。
[0049] OMMPR搜索的正式定义如下：
[0050] 对于给定的路网G= (V，E，W)，OMMPR搜索Q(s，t，U，a)的目标是找到一条图G上 的s~t路径Pst，使得f(Pst)最小，即
[0051] minf (Pst)
[0052]s.t.PstGPst
[0053] 这里的Fst是所有从s到t的路径的集合。
[0054] 前面提到，会合点必然为图上的一个点。下面，将给出证明。
[0055] 重述：对于给定的一个路网G= (V，E，W)和一个OMMPR搜索Q(s，t，U，a)，所有的 节点uGU和最优路径Pst的会合点必然在集合V中。
[0056] 证明：利用反证法来证明这个问题。对于每一个节点uGU和最优s~t路径Pst， 不失一般性，假定u和Pst的会合点落在边（r，v)上，如图2所示。将该会合点记为x。则 有：
[0057]f(Pst) =a(c(Psr)+c(Prt)+2w(r，x)) + (l-a) (dist(u，v)+w(v，x))。
[0058] 为了获得矛盾，构造两条路径/^和巧，分别如图3和图4所示。u和P]的会合点为 节点r，u和€的会合点为节点V。则有
[0059]
[0060]
[0061] 做差，可以求出：
[0062]
[0063] 故而有 /'(/')-min.;/(/七)，/(6)卜maxK3? - 1)u'(r，X)，(1 - 3a)vv仏 着可以€和Pj中必有一条路径比Pst更优，这与条件Pst是最优路径相矛盾。所以命题得 证。
[0064] 二、针对OMMPR问题，本发明提出了一种高效的算法--OMMPR算法。
[0065] OMMPR算法基于动态规划，利用（u，X)来表示一个状态，这里的u表示一条路径的 终节点，X是U的一个子集。该算法通过扩展一条路径的终节点和U的子集X来寻找最优 路径，当u=t，X=U的时候，就取得了最优的路径。令f(u，X)为一条OMMPR路径的平均 花费，即a)xWA'，心.,）。当u=s的时候，有f(s，X)满足f(s，X)= (1-a)X2xeXdist(x，s)。因为当u=s的时候，从s到u的路径只包含一个点s，所以路 径上的花费为〇,而从U中节点到路径的花费和为2xexdist(X，s)。明显地，当JT= 0时， /(.y，X) = /(.y，0) = ()。
[0066] 对于每一个状态（v,X)，本发明有两种扩展方式，边增长（edgegrowing)和点增 长（nodegrowing)。在边增长时，本发明用一条边（v，u)GE来扩展状态（v，X)为新的 状态（u，X)。在点增长时，本发明用每一个节点xeU-X来扩展状态（v，X)为新的状态 (v，XU{x})。则状态转移方程如下所示：
[0067]
[0068] 上式的解释如下：令Psu表示从s出发到u结束，考虑点集X的最优的路径。f(u，X) 表示Psu的花费。则f(u，X)可以通过以下两种方式获得。
[0069] 1、边增长。对于集合X中的查询点和最优路径Psu，假设所有的会合点都在集合 -!〃丨上。在这种情况下，可以通过扩展子路径Psv，在它上面加上边（v，u)EE，来获得 最优的路径Psu。因为此时所有的会合点都落在最优子路径Psv上。图5展示了边增长的过 程。很明显，此时有乂("，，Y) = ,:土乂广(['，幻 + ?xu.(v，，")}。
[0070] 2、点增长。假设至少一个点xeX与最优路径Psu的会合点落在点u。在这种情 况下，可以通过扩展考虑集合x-{x}的最优路径Psu来获得