基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于超滤膜技术、污水废水处理领域，特别涉及了基于稀疏受限非负矩阵 分解算法的超滤膜水处理预测方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，膜分离技术发展迅速，包括纳滤膜、超滤膜、反渗透膜，它们的快速发展为 城市污水处理和工业废水处理提供新途径。超滤膜筛分过程是以膜两侧的压力差为驱动 力，以超滤膜为过滤介质，在一定的压力下，当原液流过膜表面时，超滤膜表面密布的许多 细小的微孔只允许水及小分子物质通过而成为透过液，而原液中体积大于膜表面微孔径的 物质则被截留在膜的进液侧，成为浓缩液，因而实现对原液的净化、分离和浓缩的目的。与 传统给水净化工艺与消毒相比，超滤的主要优点：①超滤过滤法没有相变，无需加热，因此 不仅省能，而且特别适用于处理热敏性物质；②设备简单，占地面积小，特别是中空纤维超 滤膜组件，不仅设备简单，由于单位体积膜面积大，即填充系数大，占地面积很小；③操作压 力低；④能量消耗少。内压式的中空纤维超滤膜组件，没有死角，覆盖层薄，渗透通量大，易 清洗，更省能。
[0003] 然而，利用超滤膜技术处理污水最主要的限制来源于膜污染，膜污染会严重导致 膜通量的降低，超滤膜处理效率的下降。此外，膜污染还将增加了额外的膜清洗费用，缩短 膜的使用寿命，并且因污水处理过程中需要频繁地更换新膜，而增加了处理费用。膜的运行 过程中，其污染程度主要取决于3个因素：1、系统的运行参数；2、进水水质；3、膜本身性能。 由于膜分离过程的非线性特征以及膜污染与系统操作参数之间关系的模糊性，导致了超滤 处理过程中，其基本操作参数（比如：温度T、跨膜压力TMP、错流速度CFV、进水pH、溶质粒 子的粒径大小等）对膜污染的具体量化的影响还不明晰，有待进一步的研究。因此，为探明 系统操作参数对膜污染的具体影响并将这种影响进行量化，需对超滤膜处理过程进行数学 模拟，即建立超滤膜污水处理过程的预测模型。
[0004] 目前，用于预测膜分离过程的数学模型大致分为两类：1、理论模型（参数模型）； 2、非参数模型；其中理论模型是基于机理知识的（即基本参数对膜污染的影响机理），要求 对相应的膜污染影响机理非常了解，才可以应用理论模型进行膜污染预测，但运算复杂、计 算处理费用昂贵。而非参数模型则不需要对相应机理（基本参数对膜污染的影响机理）了 解得很透彻，弥补了理论模型存在的弊端。由于超滤膜处理过程的复杂性以及基本操作参 数对膜污染影响机理的不明确性，因此需要选取合适的非参数模型对超滤过程进行预测。 目前，应用较多的算法模型有很多，包括GP (遗传规划算法）、模糊系统、ANN(人工神经网 络）等，其中当前应用最多的是ANN模型，它被广泛运用于各种膜分离处理过程（例如：微 滤MF、反渗透R0、纳滤NF、电渗析ED)，其中ANN还成功用于超滤过程的模拟预测。但是 ANN存在以下缺点：1、预测结果仅为局部极小值，而非全局极小值；2、难以确定其网络拓扑 结构；3、易出现过度拟合问题。
【发明内容】
[0005] 为了解决上述【背景技术】提出的技术问题，本发明旨在提供基于稀疏受限非负矩阵 分解算法的超滤膜水处理预测方法，利用稀疏受限非负矩阵分解算法实时预测膜通量以及 膜污染阻力变化情况，将膜蒸馏基本操作参对膜污染的影响明晰化、量化。
[0006] 为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
[0007] 基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法，包括以下步骤：
[0008] (1)利用稀疏受限非负矩阵分解算法建立超滤膜污水处理过程的预测模型；
[0009] (2)分别在拟稳定状态和非稳定状态下，利用GA算法优化步骤⑴建立的预测模 型的参数；
[0010] ⑶分别在拟稳定状态和非稳定状态下，利用步骤（2)优化的预测模型对膜通量 和膜污染阻力的变化趋势进行预测，并分析膜蒸馏的基本操作参数对膜通量和膜污染阻力 的影响；
[0011] (4)对步骤（3)得到的预测结果进行灵敏度分析计算，确定出影响膜通量和膜污 染阻力的主导因素。
[0012] 进一步地，步骤（1)的具体过程如下：
[0013] 首先，定义稀疏受限非负矩阵分解算法的目标函数F :
[0014] F(W1H) = I |V-ffH| I2=E (1)
[0015] 式（1)中，V为输入数据样本集，W为特征矩阵，H为投影稀疏矩阵；Vu表示V第i 行第j列元素，
[0016] 初始化目标函数F中特征矩阵W和投影稀疏矩阵H，
[0017] 若W具有稀疏约束，则先设置W = W- Θ w (WH-V) Ht，再根据非负稀疏投影算法把W的 每一列转换成非负的，同时保持它的1^范式不变，同时设置其L 1范式，以达到指定的稀疏度 Sw;若W没有稀疏约束，则迭代运算
[0018] w=w0(mr)epmf),
[0019] 若H具有稀疏约束，则先设置H = H- Θ H (WH-V)，再根据非负稀疏投影算法把H的 每一行转换成非负的，同时保持它的1^范式不变，并设置其L 2范式，以达到指定的稀疏度 Sh;若H没有稀疏约束，则迭代运算"=// ? (it_71〇?巧">7/),其中，"，'和"φ ?分别表示 基于矩阵元素的乘法和除法，9"和θ η为正数，且Θ w，ΘΗ<< 1 ;
[0020] 然后，建立式（2)所示稀疏受限非负矩阵分解算法的最优化问题：
[0021] min E{W, I!), ?? > 0, Y h.： = I, V/ (2)
[0022] stSpareseness (w,_) = Sw或者 Spareseness (h ,_)= Sh
[0023] 式⑵中，
η为向量x的维度，Iilj为H 第i行第j列元素，W1SW的第i列向量，h 的第i行向量，S "和S W取值范围均为 (〇, 1);
[0024] 最后，求解式（2)所示稀疏受限非负矩阵分解算法的最优化问题。
[0025] 进一步地，步骤（2)所述利用GA算法优化的参数包括Sw、Sh、Θ JP θ H。
[0026] 进一步地，步骤（3)的具体过程为，分别在拟稳定状态和非稳定状态下进行如下 操作：
[0027] 将温度、错流速度、进水pH、跨膜压力作为预测模型的输入数据，将膜通量和膜污 染阻力作为预测模型的输出数据，每次仅改变温度差、错流速度、进水PH、膜孔径和膜蒸馏 处理时间中的一个参数，保证其他参数不变，运用GA算法优化预测模型的参数，并将优化 后的参数代入预测模型进行预测，再利用均方根误差RMSE和回归系数R 2这两个评价参数 对预测性能进行评价，当RMSE越接近于0且R2越接近于1时，表明预测性能越好。
[0028] 进一步地，在步骤（4)中，分别采用斯皮尔曼相关性、伽马相关性、肯德尔相关性 和皮尔逊相关性对预测结果进行灵敏度分析计算。
[0029] 采用上述技术方案带来的有益效果：
[0030] 本发明采用稀疏受限非负矩阵分解算法来建立预测模型，克服了常用模型的缺 点，其适应性和预测性能较好，预测的速度也更快；本发明选用遗传算法GA对LSSVM模型参 数进行优化，具有既可处理离散变量又可处理连续变量、针对非线性目标以及不需要梯度 信息来约束函数等优点，优化精度较高；本发明还对预测结果进行灵敏度分析计算，筛选出 影响膜通量以及膜污染阻力的主导因素。
【附图说明】
[0031] 图1是本发明的基本流程图；
[0032] 图2是本发明GA算法流程图。
【具体实施方式】
[0033] 以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
[0034] 如图1所示本发明的基本流程图，于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理 预测方法，包括以下步骤：
[0035] 第一步：利用稀疏受限非负矩阵分解算法建立超滤膜污水处理过程的预测模型。 其具体过程如下：
[0036] 首先，定义稀疏受限非负矩阵分解算法的目标函数F :
[0037] F(W，H) = | |V-WH| I2=EJVlj-(WH)lj]2 (1)
[0038] 式（1)中，V为输入数据样本集，W为特征矩阵，H为投影稀疏矩阵；Vu表示V第i 行第j列元素。
[0039] 初始化目标函数F中特征矩阵W和投影稀疏矩阵H。
[0040] 若W具有稀疏约束，则先设置W = W- Θ w (WH-V) Ht，再根据非负稀疏投影算法把W 的每一列转换成非负的，同时保持它的1^范式不变，同时设置其L i范式，以达到指定的稀 疏度Sw;若W没有稀疏约束，则迭代运算妒=妒t若H具有稀疏约束，则先设 置H = Η- Θ h(WH-V)，再根据非负稀疏投影算法把H的每一行转换成非负的，同时保持它 的1^范式不变，并设置其L 2范式，以达到指定的稀疏度S h;若H没有稀疏约束，则迭代运算 F府1Z)，其中，"和"Φ分别表示基于矩阵元素的乘法和除法，Θ w 和ΘΗ为正数，且Θ w，ΘΗ<< 1。
[0041] 上述非负稀疏投影算法用于在1^与L 2范式的限制下找到与稀疏受限非负矩阵X 相近的（以欧氏距离而定）非负矩阵V (前述输出样本集），具体步骤如下：
[0042] 1、对任意的 i，设置 V1= Xjai- Σ X1Vdim(X), dim 表示矩阵维数，V^X1SVj 的第i行向量；
[0043] 2、获取V中所有非正元素的对称下标，并将其组成数组range ={};
[0044] 3、当i不属于range范围时，设置Iiii= 0，否则设置m ;= L !/ [dim(X)-size(range)]；
[0045] 4、设置V = m+ a (V-M)，α多〇, m为mi的集合，使V满足L 2范式限制；
[0046] 5、若V中所有元素均为非负的，则返回V，否则，继续执行；
[0047] 6、合并更新 range，方法为 range = range U {i !ViC 0};
[0048] 7、重新设置V中的元素值