一种预备体网格模型的颈缘线自动提取方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于口腔修复领域，涉及计算机应用技术和生物医学工程。
【背景技术】
[0002] 随着光学测量、CAD/CAM技术的发展，从患者牙颂模型数字化测量到快速计算机辅 助设计制作的应用，口腔修复体制作的效率和质量不断提高，口腔CAD/CAM修复技术及相 应系统的研制成为研究的热点。在口腔CAD/CAM修复过程中，预备体颈缘线的提取质量直 接影响修复体的建模精度及产品质量，而且义齿在口腔内就位时，其边缘的位置、形态等严 重影响患者佩戴修复体的舒适度和牙周组织健康。因而，准确、灵活地提取预备体的颈缘线 对于修复体的成功制作至关重要，预备体颈缘线的提取技术研究意义重大。
[0003] 目前，国外已有一批先进的口腔修复CAD/CAM系统，但颈缘线提取算法大多未知。 国内也出现一些颈缘线提取算法，例如，戴宁等在《牙齿预备体颈缘线自适应提取算法的研 究与实现》论文中借助数理统计学计算概率引导线、搜索球半径和质心修正，动态搜索关键 特征点，最终拟合成颈缘特征线。该方法实现了颈缘线的自动提取，但提取精度有待提高。 而且构造局部的引导线会被附近的非颈缘线但是符合特征的点所引导，会导致个别牙齿无 法正确地完成颈缘线提取，不够可靠；另外，聂欣在《口腔修复金属基底冠CAD关键技术研 究与实现》论文中利用"方向追踪"法产生初始轮廓线，再用Snake能量模型将轮廓线进化 成特征线，张长东等在《基于启发式搜索策略的牙齿生物特征线提取技术》中提出了一种基 于启发式搜索策略的牙齿生物特征线提取技术，也都实现了颈缘线的提取，但在提取过程 中都需要人工判断颈缘线的位置并交互拾取一个甚至多个特征点，这种提取方式对操作人 员的有一定要求，提取效率也相对较低。
【发明内容】
[0004] 为克服上述现有技术问题，本发明提出一种精度高、鲁棒性好且自动化程度高的， 预备体网格模型的颈缘线提取方法。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0006] -种预备体网格模型的颈缘线自动提取方法，其特征在于，包括：
[0007]S1、计算预备体网格模型顶点的平均曲率；
[0008]S2、采用基于K-means聚类的方法处理所得曲率值，得到特征点集F;
[0009]S3、采用一种改进的折线生长技术，得到折线点集合Fz，进而生成特征线；
[0010]S4、优化特征线；
[0011]S5、以优化后的特征线上的点作为控制点，拟合成颈缘线。
[0012] 进一步，所述步骤Sl采用一种改进的Voronoi法计算预备体网格模型顶点的平均 曲率，包括：
[0013]S11、根据Laplace-Beltrami算子性质和高斯定理求顶点口;的平均曲率向量，所 述的平均曲率向量计算公式为：
[0015] 其中，Am为顶点P;的1-邻域三角面片的Voronoi区域面积之和；N(i)为与顶点 Pi直接相连的顶点索引的集合；P.j为与顶点Pi直接相连的顶点；aU= <p见必，0U= <PiPJ+iP.j，ai.j、Pij为边PiPj 的两对角。
[0016]S12、求顶点P1处的单位法矢，所述的单位法矢计算公式为：
[0018] 其中，Nfk为二角面片;f卩的法矢；A￡1<表不二角面片f卩的Voronoi区域面积。
[0019]S13、根据Laplace-Beltrami算子K(Pi)= 计算出顶点p;处的平均曲 率，所述的平均曲率的计算公式为：
[0021] 其中，sgn( ?)为符号函数。
[0022] 进一步，所述步骤Sll中所述的顶点？1的1-邻域任意三角面片PQR(P为顶点P1) 的Voronoi区域面积计算公式为：
[0023]
[0024] 其中，Sa为三角面片PQR的面积。
[0025]进一步，所述步骤S2，包括：
[0026]S21、初始化：选定平均曲率作为数据空间进行聚类，从中选择K个正曲率值作为 初始聚类中心，并设定聚类中心变化阈值；
[0027]S22、对于数据空间中的平均曲率，根据它们与这些聚类中心的距离，按距离最近 的准则分别将它们分配给与其最相似的聚类中心所代表的类；
[0028]S23、计算每个类别中所有曲率的均值作为该类别的新聚类中心，计算数据空间中 所有曲率到其所在类别聚类中心的距离平方和，即J(C)值；
[0029]S24、得到新的聚类中心后，将依据新的聚类中心对待测数据进行重新聚类，并不 断重复此过程，直到聚类中心的变化达到某一设定阈值为止；
[0030]S25、从聚类后的结果中选择其中曲率较高的几类作为特征点。
[0031] 进一步，所述步骤S3,包括：
[0032]S31、将所得特征点排序存储至队列Q中；
[0033]S32、计算生长方向vg;
[0034] 333、在vg方向上进行折线生长，直到找到新的生长点；
[0035]S34、找新的生长点，将其添加到集合Fz中；
[0036]S35、改变生长方向继续生长，直到算法结束；
[0037]S36、将集合Fz中的折线点连接成特征线。
[0038] 进一步，所述步骤S4,包括：
[0039]S41、连接端点接近、走向相符的特征线；
[0040]S42、删除不闭合的和闭合但不属于颈缘线的特征线分支；
[0041]S43、对特征线进行光顺处理。
[0042] 进一步，所述步骤S41，包括：
[0043] 对特征线的端点进行检测，若与之相邻特征线的端点为其邻域点，且两特征线夹 角满足阈值，则连接两端点。
[0044]进一步，所述步骤S42，包括：
[0045]S421、遍历所有特征线，得到分支点；
[0046]S422、分别以各分支点为起点，对其每个分支进行搜索，若在某一分支搜索到分支 点则搜索另一分支，若在某一分支搜索到端点则删除这一分支；
[0047]S423、重复S422直至删除所有不闭合分支；
[0048]S424、对于闭合分支的分支点，通过判断分支点处各分支的走向来删除不属于颈 缘线的分支。
[0049] 进一步，所述步骤S43，包括：
[0050] 对局部过度弯折的特征线通过替换和翻转操作进行处理。
[0051] 进一步，所述步骤S5,包括：
I3jGRk+1拟合这些点得到颈缘线。
[0053] 本发明的有益效果是：采用改进的Voronoi法计算离散网格平均曲率，相比局部 曲面拟合的方法降低了算法的复杂度，同时又避免了狭长及不规则三角面片对顶点曲率的 影响，提高了精度和鲁棒性；采用基于K-means聚类的方法得到特征点，再采用改进的折线 生长技术生成特征线，然后经过特征线优化，可以得到一条闭合且比较光顺的特征线，最终 经过曲线拟合得到光顺的颈缘线。采用本发明的方法能够稳定且自动地提取出高精度的预 备体颈缘线。
【附图说明】
[0054] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0055]图1为本发明一种预备体网格模型的颈缘线自动提取方法的整体流程图；
[0056] 图2为本发明步骤Sl的流程图；
[0057] 图3为本发明步骤S2的流程图；
[0058] 图4为本发明步骤S3的流程图；
[0059] 图5为本发明步骤S4的流程图；
[0060] 图6为本发明步骤S42的流程图；
[0061] 图7为本发明的一个实施例整体流程图；
[0062] 图8为本发明Voronoi法中a0u及Am的定义示意图；
[0063] 图9为本发明顶点口;的1-邻域任意三角面片PQR(P为顶点p;)的Voronoi区域 面积不意图；
[0064] 图10为本发明基于K-means聚类的特征点获取算法流程图；
[0065]图11为本发明改进的折线生长技术算法流程图；
[0066]图12为本发明折线生长示意图；
[0067]图13为本发明连接端点接近、走向相符的特征线的一个实施例示意图；
[0068] 图14为本发明对特征线进行光顺处理的一个实施例示意图；
[0069] 图15为本发明最终提取的颈缘线效果图。
【具体实施方式】
[0070]参照图1，一种预备体网格模型的颈缘线自动提取方法，包括：
[0071]S1、计算预备体网格模型顶点的平均曲率；
[0072]S2、采用基于K-means聚类的方法处理所得曲率值，得到特征点集F;
[0073]S3、采用一种改进的折线生长技术，得到折线点集合Fz，进而生成特征线；
[0074]S4、优化特征线；
[0075]S5、以优化后的特征线上的点作为控制点，拟合成颈缘线。
[0076] 参照图2,进一步作为优选的实施方式，所述步骤Sl采用一种改进的Voronoi法计 算预备体网格模型顶点的平均曲率，包括：
[0077]S11、根据Laplace-Beltrami算子性质和高斯定理计算顶点Pi的平均曲率向量， 所述的平均曲率向量计算公式为：
[0079]其中，Am为顶点p;的1-