即执行步骤S2,判断像素点是否位于左侧。
[0037] 接着，执行步骤S6的更新系数后，执行步骤S7,判断步长是否小于设定。若是，则 执行步骤S9,输出系数。
[0038] 若所述步骤S7中的判断为否，则执行步骤S8,输入下一遍历中的像素点。并继续 执行步骤S8中的后续步骤，即执行步骤S2,像素点是否位于左侧。
[0039] 下面分别对二维医学图像和三维医学图像的具体实施方法是进行详细说明，若所 述医学图像为二维医学图像，则对应的对称提取包括如下步骤：
[0040] (1)输入2D图像，计算灰度质心坐标（X。，y。），初始迭代次数为0 ;
[0041] (2)设定被优化参数的初始值k = 0。并根据中心线经过质心的条件计算出c =-xQ-k*y。，从而初始中心线为 f(x，y|k，c) = x+k*y+c = 0 ;
[0042] (3)对当前系数进行迭代。
[0043] 具体地，目标函数为C = ΣΡ^[Ι (R(PiIQ))-I (Pi)]2,而系数Q为二维向量 (k，c)，通过迭代方法求解Q，每次迭代求使C = Σ Plu[I(R(Pl|Q+AQ))-I(Pl)]2最 小的AQ，通过Q - Q+AQ，进行迭代。对改进的目标函数公式进行一阶泰勒展开，可 得
，像I在点 R(P1IQ)的偏导数。
[0044] 设像素沿直线x+k*y+c = 0的对称点的变换为R(Rx，Ry)，对于点P1 (X，y)则其对
[0045] 因为目标函数在AQ处取极小值，所以目标函数对AQ的偏 导为〇,即令使泰勒展开后的目标函数对AQ的偏导为〇,得到公式
叮转化为AQ = H 1S,其中
[0046] (4)遍历全部像素，判断像素 P1是否位于当前中心线左侧，如果是进行下一步，否 则遍历下一像素。
[0047] (5)计算像素 P1右侧镜像对称点的坐标，在图像中插值，计算原像素点与对称点的 灰度之差 I(P1)-UR(P1Iq)K
[0048] (6)计算像素 P1点对应的? 并对S进行累加，同时对H矩阵进行累加。
[0049] (7)当按步骤（4)，（5)，（6)对全部像素遍历完毕，对H求逆矩阵H \并利用公式 AQ = H 1S得到当前迭代的AQ，更新迭代系数。迭代次数加一。
[0050] (8)当向量Λ Q的模小于最小迭代步长时或者迭代次数不小于最大迭代次数时， 迭代终止，输出参数，否则转到步骤（3)。
[0051] 对应地，若所述医学图像为三维医学图像，则对应的对称提取包括如下步骤：
[0052] (1)输入3D图像，计算灰度质心坐标（x。，y。，z。），初始迭代次数为0 ;
[0053] (2)设定被优化参数的初始值k = 0。并根据d对称面经过质心的条件计算出b =-Xo-kdyo-kj^z。，从而初始中心线为 f(x，y，Zjk1, k2, b) = x-kdy-kj^z-b = 0;
[0054] (3)对当前系数进行迭代。目标函数为C = ΣΡ? E Jl(R(PiIQ))-I(Pi)]2 而系数Q为二维向量（h，k2, b)，通过迭代方法求解Q，每次迭代求使C = Σ PlE OUp11 Q+Λ Q))-I (P1)]2最小的Λ Q，通过Q -Q+Λ Q，进行迭代。对改进的目标 函数公式进行一阶泰勒展开，可得：
其中
Θ像I在点R(P1Iq)的偏导数。
[0055] 设像素沿对称面X - k i * y - k 2 * z - b = 0的对称点 的变换为R(Rx，Ry，Rz)，对于点Pi(x，y，z)贝U其对称变换
其中F = x-l^y-kj^z-b，KF = l+k^+k/，并可求得对称变换Rx，Ry，Rz对参 数ki，k2，b的偏导数。使泰勒展开后的目标函数对AQ的偏导为0,得到公式
[0056] (4)遍历全部像素，判断像素 P1是否位于当前对称面左侧，如果是进行下一步，否 则遍历下一像素。
[0057] (5)计算像素 P1右侧镜像对称点的坐标，在图像中插值，计算原像素点与对称点的 灰度之差 I(P1)-UR(P1Iq)K
[0058] (6)计算像素 P1点对应的？！ ^并对S进行累加，同时对H矩阵进行累加。
[0059] (7)当按步骤（4)，（5)，（6)对全部像素遍历完毕，对H求逆矩阵H \并利用公式 AQ = H 1S得到当前迭代的AQ，更新迭代系数。迭代次数加一。
[0060] (8)当向量Λ Q的模小于最小迭代步长时或者迭代次数不小于最大迭代次数时， 迭代终止，输出参数，否则转到步骤（3)。
[0061] 本发明对二维图像选取对称线方程x+k*y+c = 0,对于三维图像选取对称面方 程X = kiy+k2Z+b，借鉴类似图像配准的迭代优化方法，利用对称坐标方程将图像分成位 于所述对称线或对称面两侧的左、右两部分，并分别看作图像配准中的"参考图像"和"浮 动图像"；并通过选取两边像素点的均方差作为代价函数；进一步地，根据代价函数，利用 lucas-kanade算法进行优化迭代，上述优化方法具有更加准确、快速的优点，并且鲁棒性更 好。
[0062] 在图像处理中，图像的线性对称结构，如二维图像的对称线，三维图像的对称面 的提取具有广泛的应用。本文用优化方法求解了图像对称坐标方程的参数。以对称坐标方 程左右两侧的像素灰度均方差作为代价函数，优化参数得到收敛，算法具有一定的实用性。 [0063] 本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域 技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发 明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明 的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案 的保护范围。
【主权项】
1. 一种医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，包括：提供医学图像及初始对称， 根据所述初始对称将所述医学图像划分为位于所述初始对称两侧的两部分；基于所述两侧 的像素信息建立基于对称参数的目标函数；迭代优化计算对称参数，进而提取所述对称参 数对应的所述医学图像对称结构。2. 如权利要求1所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，所述初始对称包 括初始中心线和初始中心面：若所述医学图像为二维图像，则所述初始中心线为对称线方 程x+k*y+c= 0,其中，k，c为待定的对称参数；若所述医学图像为三维图形，则所述初始中 心面为对称面方程x=Iqy+kjjZ+b，其中，kpk2,b为待定的对称参数。3. 如权利要求1所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，所述迭代优化包 括：：利用lucas-kanade算法、梯度下降法或者BFGS方法对所述目标函数优化迭代。4. 如权利要求1所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，建立所述目标函 数包括：基于所述两侧像素的均方差、互相关或者互信息建立所述目标函数。5. 如权利要求1所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，基于所述目标函 数计算对称参数包括：对所述目标函数进行泰勒展开，以获取增量目标函数。6. 如权利要求5所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，包括：通过迭代方 法求解所述对称参数，每次迭代中，获取令所述增量目标函数值最小对应的增量，并将所述 增量后的对称参数替换当前对称参数，进行迭代优化。7. 如权利要求1所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，所述目标函数为 C= 2PlEt[I(R(Pl|Q))-I(Pl)]2,其中，其中，I(Pl)为一侧的点Pl的像素值，L为遍历所述 点Pi所在一侧的像素值，I(RhIQ))为与Pi对称的点RhIQ)的像素值，所述对称为以当 前对称参数Q的对称。8. 如权利要求7所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，通过迭代方法求 解对称参数Q及每次迭代使得所述目标函数最小的增量△Q，并令增量后的对称参数Q+AQ 替换当前对称参数Q进行迭代优化。9. 如权利要求7所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，还包括采用泰 勒展开对所述目标函数进行展开：若所述医学图像为二维图像，展开的目标函数表达式为为医学图 像在点R(Pl|?的偏导数；若所述医学图像为三维图像，则展开的目标函数为丨为图像I在点 R(Pl|?的偏导数。10. 如权利要求7所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，还包括：所述目 标函数在AQ处具有极小值，即所述目标函数对AQ的偏导为0,若所述医学图像为二维图 像，所述目标函数对AQ的偏导的表达式如下：获取AQ=H'S，其中若所述医学图像为三维图像，所述目标函数 对AQ的偏导的表达式如下：11.如权利要求7所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，包括：若所述医 学图像为二维图像，设像素沿对称线x+k*y+c= 0的对称点的变换为R(Rx，Ry)，对于点Pl (X，若所述医学图像为三维图像，则设像素沿对称面x-kdy-kdz-b= 0的对称点的变换为R(RX，Ry，Rz)，对于点Pl(x，y，z)则其对称变换为：其中 F=x-kfy-kj^z-b，KF=l+k^+k/,并可求得对称变换Rx，Ry，Rz 对参数kpk2,b的偏 导数。 如权利要求1所述的医学图像对称结构的提取方法，其特征在于，所述迭代的终止条 件为：当所述对称参数的增量的模小于最小迭代步长时或者迭代次数不小于最大迭代次数 时，所述迭代终止。
【专利摘要】本发明提供一种医学图像对称结构的提取方法，包括：提供医学图像及初始对称，根据所述初始对称将所述医学图像划分为位于所述初始对称两侧的两部分；基于所述两侧的像素信息建立基于对称参数的目标函数；迭代优化计算对称参数，进而提取所述对称参数对应的所述医学图像对称结构。本发明借鉴类似图像配准的迭代优化方法，利用对称坐标方程将图像分成位于对称线或对称面两侧的两部分，基于两边像素点的目标函数作为代价函数进行优化迭代，上述优化方法具有更加准确、快速的优点，并且鲁棒性更好。
【IPC分类】G06T7/60
【公开号】CN105096349
【申请号】CN201410169421
【发明人】赵鹏, 李程
【申请人】上海联影医疗科技有限公司
【公开日】2015年11月25日
【申请日】2014年4月25日