一种利用自适应噪声估计的维纳滤波图像复原方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及光学图像处理技术，尤其涉及一种利用自适应噪声估计的维纳滤波图 像复原方法。
【背景技术】
[0002] 视觉图像信息是当前人类获取信息的最大源头。与人眼与大脑一样，光学成像传 感器获取记录外界视觉信息，但获得的图像经常会因为各种原因而退化，比如相机的抖动、 光电噪声的影响等。因此，这就需要图像复原，抑制噪声、恢复原貌。
[0003] 图像复原属于图像处理，是其中一项重要的课题内容，其目的在于是将观测退化 图以最大保真度的形式恢复到退化前的状态。在这个过程中，主要通过对退化图像中的模 糊和噪声进行建模，通过反卷积的形式来估计原始图像。这种估计往往是近似的，通过某种 最佳准则作为约束来寻找最优的原始估计。
[0004] 维纳滤波，是诺波特·维纳在20世纪40年代提出的一种复原滤波器。它假设一 般的线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，并且两者均为广义平稳过程且知它们的二 阶统计特性。其最终根据最小均方误差准则（滤波器的输出信号与理想信号之差的均方值 最小），来优化获得最佳的复原估计值。
[0005] 然而，在维纳滤波中，需要明确噪声图像的功率谱，即噪声系数，通常是事先设定 的。但是，图像内容不同，噪声水平不同，这个系数自然也是变动的。那么针对不同图像，需 要经常调节系数。
[0006] 于是，需要提出一种自适应的求解维纳滤波中噪声系数的方法，使得不需要每次 都手动输入。只要输入原始图像，无需再斟酌噪声系数，即可输出复原结果，这是解决维纳 滤波适应性的最佳方法之一。
【发明内容】
[0007] 本发明解决的问题是提供一种利用自适应噪声估计的维纳滤波图像复原方法，输 入原始图像，自动估计噪声水平给出噪声系数，实现图像复原。
[0008] 为解决上述问题，本发明提出一种利用自适应噪声估计的维纳滤波图像复原方 法，包括：构建维纳滤波方法框架；估计估计噪声与信号之比；综合获取复原图像。
[0009] 本发明的主要思路具体如下：
[0010] 1、维纳滤波方法框架设计。
[0011] 通常，图像退化的过程可以用g = h*f+n表示，其中g为退化观测图像，h为点扩 散函数，f为原始场景即原始图像，η为噪声。其在频域的表达对应为G = HF+N，G，H，F，N 分别为g，h，f，η在频域的表达。
[0012] 维纳滤波复原算法中，通常需寻找到一个函数w(x，y)，使得原始图像f的估计值 /和退化观测图像g存在以下关系 CN 105118033 A 说明书 2/7 页
[0014] 其中，w(x，y)代表维纳滤波函数，（x，y)为像素位置坐标。
[0015] 那么，原始图像真实值和估计值之间的均方误差在频域可表示为
[0017] F是原始图像f在频域的表达，而#是近似估计值/在频域的表达，若要使这个 ε即均方误差最小，则这个最小值存在时，
代表维纳滤波函数的傅 里叶频谱。于是，可求得
[0021] 原始图像的近似估计/&,.V)可由的逆变换给出。从上式可以看出，在已经 点扩散函数h与观测图像g的情况下，只要求取了噪声与信号之比即N/S，就可以获得原始 图像的近似估计
[0022] 2、估计噪声与信号之比
[0023] 通常情况下，噪声在图像的平坦区域显得更为突出，而在图像边缘区域，边缘的信 号强烈导致噪声不大明显，因此，本发明从图像的平坦区域估计噪声，从图像的边缘区域估 计信号。
[0024] (2-1)边缘区域与平坦区域的获取
[0025] 本发明从梯度大小的角度区别边缘与平坦区域。
[0026] 在提取梯度之前，先对观测退化图像g进行高斯滤波处理，提高抗噪能力：
[0027] gi(x, y) = Gauss (r)*g(x, y)
[0028] 其中*在这里表示滤波作用，高斯函数为：
σ 2为方差（该高斯函数的方差）， (x，y)表示图像的像素点坐标。
[0030] 梯度提取的算子采用各向同性的sobel算子，其权重反比于零点与中心的距离， 具有平方各向同性。
[0031] 各向同性sobel水平与竖直算子分别为：
[0033] 对于图像心
是分别用sobel水平与竖直算子计算得到的梯度 分量，确定其梯度的衡量使用下式：
[0035] 于是获取了梯度图像Gradient。
[0036] 梯度图像中，强度较大的地方是边缘集中的点，而人们通常所称边缘是一个区域。 为了获得边缘区域，首先，利用阈值T选择出边缘位置图Edge_p〇Sti〇n:
[0038] 阈值T 一般选择为Gradient中最大值的0· 8。
[0039] 随后对该位置进行膨胀扩展，BP
[0040] Edge = expand(Edge_postion, radius)
[0041] expand表示膨胀操作，膨胀半径radius。
[0042] 于是获得了边缘区域，即Edge图像中为1的区域；而设定Edge图中为0的区域为 平坦区域。
[0043] (2-2)计算噪声与信号之比
[0044] 对于平坦区域，即观测图像g的平坦区域，对应于Edge图中为0的区域位置，本发 明这里设定该平坦区域为Ω，其对应的灰度矩阵为φ。本发明对该区域求取噪声，则首选 需要求取该区域的信号分量，提出使用仿射重建手段实现信号分量估计。
[0045] 假设平坦区域Φ其对应的信号分量为0,仿射矩阵为M，对于Φ中所有像素，最佳 的仿射矩阵M满足：
[0047] 这里C是Φ对应的坐标，这个方程欲求最佳的仿射矩阵M ;
[0048] 欲求上面方程的最优解，即求Ιφ-MTf对M求偏导且偏导为零情况下的M ;于是 最优M满足：
[0050] 根据矩阵方程的优化，因此最终得到近似的最佳仿射矩阵M为： CN 105118033 A 说明书 4/7 页
[0051] 于是获得Φ的最佳原始?目号重建解为MC，这里为矩阵乘；
[0052] 于是获取噪声分量为Noi Se=识-滅^;
[0053] 对Noise矩阵进行方差估计，最终获得了噪声估计σ Nciise;
[0054] 而信号估计较为简单，观测图像g的边缘区域对应于Edge图中为1的区域位置， 对该区域进行方差估计，获得信号估计〇Signal;
[0055] 于是最终获得噪声与彳目号之比〇 Nciisy σ Signal，即N/S ;
[0056] 3、综合获取复原图像
[0057] 根据2中的噪声与信号之比σ Nmsy 〇 Signal，结合点扩散函数h，观测图像g，再根据 1中的公式：
[0059] 具体代入时，H、G为点扩散函数h与观测图像g的傅里叶频域表达形式，而_ 可以用0Slgnal代替。
[0060] 于是，可以求取获得最终的原始图像的近似估计/。
[0061] 与现有技术相比，本技术方案具有以下优点：
[0062] 维纳滤波方法，是实现图像复原最为有效的手段之一，但其中的噪声与信号之比 这一参数较难设置，通常需要人工设定。而本发明提出自适应估计方法，高效而稳定，可以 辅助实现这个参数的估计，从而能够更有效的、更自适应的复原。
【附图说明】
[0063] 图1为本发明方法的具体操作流程图；
[0064] 图2为具体一实施例所涉及的一组实验图，其中：
[0065] 图2a为输入的退化观测图像；
[0066] 图2b为计算获取的复原图像。
【具体实施方式】
[0067] 为了实现自适应噪声估计基础上的维纳滤波复原，本发明利用维纳滤波框架结合 噪声与信号之比的估计，快速实现复原的目的。
[0068] 下面结合附图，通过具体实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。
[0069] 本发明提出利用光学成像的显著性提取方法的操作框架如图1所示，待设定参数 为膨胀半径radius = 5,以图2a为例，以下称图2a为退化观测图像g，其主要包含以下步 骤：
[0070] 1、维纳滤波方法框架设计。
[0071] 通常，图像退化的过程可以用g = h*f+n表示，其中g为退化观测图像，h为点扩 散函数，f为原始场景即原始图像，η为噪声。其在频域的表达对应为G = HF+N，G，H，F，N 分别为g，h，f，η在频域的表达。