br>t散度图为
。 这里值得一提的是，只在运动矢量场内部进行旋度和散度的计算，忽略矢量场边界导致的 无效旋度和散度。如图3所示即为旋度可视化效果图，如图4所示即为散度可视化效果图。 从图3和图4中可以看出：直行模式既无旋度也无散度，旋转模型只有旋度而无散度，聚集 模式只有散度而无旋度，这与我们对这种三种典型运动模式的直观理解也是相符的。
[0069] (3):构建该矢量场的对偶矢量场3 ;具体方法如下：
[0070] 矢量场M(x，y)的对偶矢量场表示为+ 量均垂直于M(x，y)中相应的运动矢量;愈的旋度图为
即的旋度图等于M(x，y)的散度图。
[0071] (4):在该矢量场及其对偶矢量场中进行运动轨迹采样4,分别得到切向运动轨迹 和径向运动轨迹；具体方法如下：
[0072] 假设m个粒子均匀的放在运动矢量场M(x，y)的初始位置，利用运动矢量驱动这些 粒子漂流，形成m条切向运动轨迹，可以表示为T = It1, t2, ...，tm}，T是按照M(a、·、丨/、)的矢 量方向排序的；类似地，把η个粒子均匀地放在对偶矢量场总(.λ 的初始位置，通过粒子漂 流得到η条切向运动轨迹，表示为fa f是按照M (x，y)的矢量方向排序的。 如图5所示，图中的实线即为采样的轨迹示意图。
[0073] (5):对运动轨迹上的旋度和散度进行路径积分5,即得到尺度不变和旋转不变的 运动特征CD ;具体方法如下：
[0074] 对M (X，y)的旋度图c (X，y)在切向轨迹T上进行路径积分，得到旋度特征
;类似地，对M(x，y)散度图d(x，y)在径向轨迹f上进 行路径积分，得到散度特征
[0075] 运动特征CD定义为：CD : = [fc，fd]，其中,/；: € IP，厶e !；%如图6所示即为旋度 特征可视化效果图，如图7所示即为散度特征可视化效果图。
[0076] 通过理论证明，该运动特征具有尺度不变和旋转不变特性。
[0077] 具体证明过程如下：
[0078] 假设α是尺度因子，尺度变化之后的矢量场表示为Ma (X，y):
[0079] Ma (X，y) = M( a x，ay) = u ( a χ，a y) i+v ( a χ，a y) j ；
[0080] 其旋度图ca (x，y)和散度图da (x，y)分别为：
[0081] ca (x，y) = a c(a χ，a y)，da (x，y) = a d(a χ，a y);
[0082] 相应的采样轨迹分别为：T:, = 和= 。
[0083] 对Ma (x，y)的旋度图ca (x，y)在轨迹Ta上进行路径积分，得到旋度特征：
[0084]
[0085] 类似地，对Ma (X，y)的散度图da (X，y)在轨迹么上进行路径积分，得到散度特征：
[0086]
[0087] 所以⑶a =⑶，即尺度不变。
[0088] 假设矢量场M(x，y)旋转Θ度，当Θ为正时，表示逆时针方向旋转；当Θ为负时， 表示顺时针方向旋转；旋转之后的矢量场表示为：
[0089] Mr (X'，y'）=u' （x'，y'）i+v' (xr , y' ) j〇
[0090] 不难想象，由于是整体旋转，旋转之后每个运动矢量之间相对方向关系并没有发 生改变，就是旋度和散度没有改变，即：
[0091] c' (X'，y' ）= c (X，y)，d' （x'，y' ）= d(x，y)。
[0092] 另外，轨迹的长度也未发生改变；所以路径积分之后得到的特征值也不会改变，即 ⑶'=⑶，也就是旋转不变。
[0093] 实施例2
[0094] 如图1所示，基于实施例1所述的方法，一种用于该方法的基于旋度和散度的运动 特征提取系统，包括：
[0095] 矢量归一化模块：对任意给定的运动矢量场进行归一化处理；
[0096] 旋度图和散度图计算模块：计算归一化的运动矢量场中每个点的旋度和散度，得 到旋度图和散度图；
[0097] 对偶矢量场建立模块：构建归一化的运动矢量场的对偶矢量场；
[0098] 运动轨迹采样模块：在归一化的运动矢量场及其对偶矢量场中进行运动轨迹采 样，分别得到切向运动轨迹和径向运动轨迹；
[0099] 路径积分模块：对运动轨迹上的旋度和散度进行路径积分，即得到尺度不变和旋 转不变的⑶运动特征。
[0100] 上述各个模块所采用的技术特征见上述方法各个步骤对应部分，本系统能够很好 的实现旋转和发散运动特征的提取。
[0101] 本发明同时考虑运动的局部特性以及空间结构信息，从旋转和发散两个方面在整 体上定量地描述运动。该特征对运动的表示有很好的区分度，同时它的尺度不变和旋转不 变特性使得该特征在实际应用场景中具有很好的鲁棒性和适应性。
[0102] 以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述 特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影 响本发明的实质内容。
【主权项】
1. 一种基于旋度和散度的运动特征提取方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤： 51 :对任意给定的运动矢量场进行归一化处理； 52 :计算归一化的运动矢量场中每个点的旋度和散度，得到旋度图和散度图；构建归 一化的运动矢量场的对偶矢量场； 53 :在归一化的运动矢量场及其对偶矢量场中进行运动轨迹采样，分别得到切向运动 轨迹和径向运动轨迹； 54 :对运动轨迹上的旋度和散度进行路径积分，即得到尺度不变和旋转不变的旋度和 散度运动特征。2. 根据权利要求1所述的一种基于旋度和散度的运动特征提取方法，其特征在于，步 骤Sl中，所述矢量场归一化的方法为：对任意给定的运动矢量场中每个运动矢量进行幅度 归一化，运动方向则保持不变； 假设某个点的运动矢量在二维图像平面坐标系x-y中表示为： (U〇, U0)， 其中：u。表示X方向的运动分量，u。表示y方向的运动分量； 该运动矢量归一化之后为：3. 根据权利要求1所述的一种基于旋度和散度的运动特征提取方法，其特征在于，步 骤S2中，所述旋度图和散度图的计算方法为： 假设归一化的运动矢量场表不为： M(x，y) = u(x, y) i+v(x, y) j, 其中u和v分别表示x和y方向运动矢量，i和j分别表示x和y方向的单位向量； 旋度图为：0:是偏导数符号。4. 根据权利要求1所述的一种基于旋度和散度的运动特征提取方法，其特征在于，步 骤S2中，所述构建对偶矢量场的方法为： 矢量场M(x，y)的对偶矢量场表示为：即M(iP, 中的运动矢量均垂直于M (X，y)中相应的运动矢量，i和j分别表示X和y方 向的单位向量； 的旋度图为：即汾仏贫)的旋度图等于M(x，y)的散度图。5. 根据权利要求1所述的一种基于旋度和散度的运动特征提取方法，其特征在于，步 骤S3中，所述轨迹采样的方法为： 假设m个粒子均匀的放在运动矢量场M (x，y)的初始位置，利用运动矢量驱动这些粒子 漂流，形成m条切向运动轨迹，表示为： T = It1, t2, . . .，tj，T是按照对偶矢量场遍(心?/)的矢量方向排序的； 相同地，把n个粒子均匀地放在对偶矢量场汾的初始位置，通过粒子漂流得到n 条切向运动轨迹，表示为： f …4}，，f是按照M(x，y)的矢量方向排序的。6. 根据权利要求1所述的一种基于旋度和散度的运动特征提取方法，其特征在于，步 骤S4中，所述路径积分的方法为： 对矢量场M(x，y)的旋度图c(x，y)在切向轨迹T上进行路径积分，得到旋度特征向量 相同地，对矢量场M(x，y)的散度图d(x，y)在径向轨迹f上进行路径积分，得到散度特 征向量fd; 则运动特征CD定义为： CD := [f。，fd]， 其中：名巧SfN E% IT.分别指m维和n维实数域； 通过理论证明，所述运动特征CD具有旋转不变和尺度不变特性。7. -种用于实现上述权利要求1-6任一项所述方法的一种基于旋度和散度的运动特 征提取系统，其特征在于包括： 矢量归一化模块：对任意给定的运动矢量场进行归一化处理； 旋度图和散度图计算模块：计算归一化的运动矢量场中每个点的旋度和散度，得到旋 度图和散度图； 对偶矢量场建立模块：构建归一化的运动矢量场的对偶矢量场； 运动轨迹采样模块：在归一化的运动矢量场及其对偶矢量场中进行运动轨迹采样，分 别得到切向运动轨迹和径向运动轨迹； 路径积分模块：对运动轨迹上的旋度和散度进行路径积分，即得到尺度不变和旋转不 变的⑶运动特征。
【专利摘要】本发明公开了一种基于旋度和散度的运动特征提取方法及系统，包括：S1：对任意给定的运动矢量场进行归一化处理；S2：计算归一化的运动矢量场中每个点的旋度和散度，得到旋度图和散度图；构建归一化的运动矢量场的对偶矢量场；S3：在归一化的运动矢量场及其对偶矢量场中进行运动轨迹采样，分别得到切向运动轨迹和径向运动轨迹；S4：对运动轨迹上的旋度和散度进行路径积分，即得到尺度不变和旋转不变的CD运动特征。本发明可以从整体上刻画运动的旋转和发散程度，并具有很强的鲁棒性。作为一种普适性的运动描述子，CD特征可以广泛应用于不同场景下的运动分析和行为识别。
【IPC分类】G06T7/20
【公开号】CN105139423
【申请号】CN201510508647
【发明人】吴双, 郑世宝, 杨华, 苏航, 樊亚文, 周芹, 王玉
【申请人】上海交通大学
【公开日】2015年12月9日
【申请日】2015年8月18日