基于PCA和Granger因果的脑网络特征提取方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于脑-机接口领域，涉及一种用于智能康复辅具控制的基于PCA和 Granger因果关系的脑功能网络特征提取算法。
【背景技术】
[0002] 脑-机接口（BCI)技术近年来发展迅速，是目前人机交互领域研究的热点，它以脑 电（EEG)信号为基础，通过预处理、特征提取、模式识别和控制命令生成，实现人的"意念控 制"，涉及面已经从最初的康复医疗拓展到航天员训练、智能家居、游戏娱乐等领域。
[0003] 随着对人脑结构和功能的不断探索，越来越多的研究者意识到脑功能网络对运动 想象（MI)研究的重要性。MI是指仅仅在大脑中反复进行运动模拟训练的一种心理作业， 有助于运动功能障碍患者的康复治疗，在神经科学和临床医学上扮演越来越重要的角色。 已有的研究表明，即便是一项非常简单的认知任务也需要多个不同的功能区域相互作用， 构成一个网络协调工作发挥功能，例如人们在进行MI时大脑的主运动区（Ml)、辅助运动区 (SM)、感觉皮层（SI)等区域被激活，并且不同激活区域之间会产生相应的脑功能网络效 应。
[0004] 特征提取是BCI系统中的关键技术之一。已有的EEG特征提取方法如傅里叶变换、 自回归模型、功率谱与自适应回归模型、四阶累积量、小波变换、小波包变换、希尔伯特一黄 变换、复杂度分析法、张量分析法、空一频域滤波虽然都能提取有效的脑电特征，但大多是 基于孤立脑区的信号研究，未考虑到脑区之间的功能联通性关系，因此存在一定的局限性 和不足。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的就是针对现有脑电特征提取算法大多是基于孤立脑区的信号研究、 未考虑到脑区之间的功能联通性关系的问题，提出一种基于PCA和Granger因果关系的脑 功能网络特征提取算法。发明思路如下：利用主成分分析（PCA)提取功能脑区内的最大主 成分时间信息，再利用Ganger因果关系计算最大主成分之间的因果度量，映射到全脑，形 成Granger因果流向图，提取因果度量作为特征参数。
[0006] 为了实现以上目的，本发明基于PCA和Granger因果的脑网络特征提取方法，具体 包括以下步骤：
[0007] 步骤（1):对多路通道信号进行大脑功能区域的划分；
[0008] 步骤（2):利用PCA提取各个功能区域的最大主成分时间信息；
[0009] 步骤（3):计算最大主成分之间的因果度量，并作为特征参数。
[0010] 本发明与已有的脑电特征提取方法相比，有如下特点：
[0011] 1、已有的EEG特征提取方法大多是基于孤立脑区的信号研究，未考虑到脑区之间 的功能联通性关系，本发明能整体反映脑电信号的信息，弥补已有方法的局限性和不足。
[0012] 2、本发明从脑功能网络效应出发，以Granger因果理论为基础，揭示了脑区间的 连接效应，更加综合全面地表征脑电信号所包含的丰富信息，有利于进一步的模式分类。
[0013] 本发明方法可以较好地满足脑电特征提取要求，在脑-机接口、脑疾病诊断领域 具有广阔的应用前景。
【附图说明】
[0014] 图1为本发明的实施流程图。
【具体实施方式】
[0015] 下面结合附图详细描述本发明基于PCA和Granger因果关系的脑功能网络特征提 取算法，图1为实施流程图。
[0016] 如图1，本发明方法的实施主要包括3个步骤：（1)对多路通道信号进行大脑功能 区域的大致划分；（2)利用PCA提取各个功能区域的最大主成分时间信息；(3)计算最大主 成分之间的因果度量，并作为特征参数。
[0017] 下面逐一对各步骤进行详细说明。
[0018] 步骤一：对多路通道信号进行大脑功能区域的大致划分
[0019] 依据布罗德曼分区系统（Brodmann area)以及脑功能区域的相关理论对多路通 道信号进行大脑区域的大致划分。左半球区域=LSM(FCl)、LMl (C3)、LSI (CP1、CU Pl)、 LPMD (FC3)、LIPL (CP5);右半球区域：RSMA (FC2)、RMl (C4)、RSl (CP2、C2、P2)、RPMD (Fc4)、 RIPL(CP4)〇
[0020] 步骤二：利用PCA提取各个功能区域的最大主成分时间信息
[0021] 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA)，又称主分量分析，是一种掌 握事物主要矛盾的统计分析方法，它可以从多元事物中解析出主要影响因素，揭示事物的 本质，简化复杂的问题。在分析大脑感兴趣区域时，感兴趣区域所包含的电极通道较多，所 获取信息的维数较大，应用PCA可对数据进行降维，提取出最能反映出感兴趣区域的脑电 信息。设矩阵X是一个mX t的矩阵，其中m为通道数，t为每个通道数据的时间长度，先对 原始数据矩阵X做标准化处理，然后求其协方差矩阵
[0022] C = XXXt
[0023] (1)
[0024] 对C做特征值分解，得
[0025] C = UtXAXU
[0026] (2)
[0027] 式中Λ为对角阵，Λ = diag[ λ λ2,…，AJ (从大到小排序）；U为由特征值对 应的特征向量组成的正交矩阵，Ani表示Λ的对角元素，令
[0028] Q = UtXX
[0029] (3)
[0030] Q的各行为X的主成分，按方差贡献率（定义方差贡献率为λ ι；/Σ λ J由大到小 排列，Q的第一行仏称为第一主成分，方差贡献率最大，Q2为第二主成分，以此类推。
[0031] 步骤三：计算最大主成分之间的因果度量，并作为特征参数。
[0032] Granger因果关系可以反应不同脑功能区域之间的相互关系和作用，不同的脑活 动对应不同的连接关系；
[0033] 设X1U)和X2(t)两个时间序列是其中任意两个功能区域的最大主成分时间信息； 如果联合X 1U)和x2(t)过去的信息对X1U)进行预测比仅使用X1U)过去的信息更加精 确，则称X 2(t)对X1U)具有Granger因果关系。通常利用线性自回归模型来求解Granger 因果模型。
[0034] 设X1U)和X2 (t)的自回归模型如下所示：
[0035] (4)
[0036] ⑶[0037] 联合回归模型如下所示：
[0038]
[0039]
[0040] 式中：t = 0, 1，. . .，N，m为自回归阶数，矩阵
为回归系数，ε JP η 回归估计残差，互不相关，~和n i的均值分别为〇,方差分别为和(i = 1，2) 和n2的协方差定义为：
[0041] Onln2=COV(U2) (8)
[0042] 如果在相同统计条件下，的值小于σ;%，则称X2(t)对X1U)有因果效应。在这 种情况下，（6)式对X1U)的估计比（4)式更精确。如果^1= :c4,则称X2 (t)对X1U)没有 因果效应。在这种情况下，（4)式和（6)式相等。XJ^X1的因果度量为：
[0043]
(9)
[0044] 相似的，X 2的因果度量为：
[0045]
(10)
[0046] 本文在求解 Granger 因果模型时引入 Lasso (The Least Absolute Shrinkage and Selectionator operator)算法，称为Lasso-Granger。这种算法通过构造一个惩罚 函数获得一个精炼的模型，最终确定一些指标的系数为零，其巨大的优势在于它所构造的 模型是稀疏的，它会自动地选择一部分变量构造模型，剔除那些对因变量影响较小的自 变量，实现变量的可选择性，从而提高模型的解释性和预测精度。假设有P组时间序列 x (1)，x(2)，...，x(p)(这里的表示形式和前面表示时间序列的形式不一样，主要是为了使后面 公式中的表示更加方便），时间序列的长度为T。对于每一组时间序列x (1)，通过求解Lasso 问题可获得系数a的稀疏解，Lasso问题如下表示： UiN 丄Λ _/·!·? 吁/吁 X
[0047]
(11)
[0048] 其中，4|是一组延迟时间序列，L是滞后阶数，41 ?4,...4_严]，\』表示时间 序列j对时间序列i的影响因子，λ是惩罚系数，决定&1的稀疏性，该优化问题可通过梯度 下降法进行求解。
【主权项】
1. 基于PCA和Granger因果的脑网络特征提取方法，其特征在于，该方法具体包括以 下步骤： 步骤一：对多路通道信号进行大脑功能区域的划分； 步骤二：利用PCA提取各个功能区域的最大主成分时间信息； 步骤三：计算最大主成分之间的因果度量，并作为特征参数。2. 根据权利要求1所述的基于PCA和Granger因果的脑网络特征提取方法，其特征在 于：步骤二中利用PCA提取各个功能区域的最大主成分时间信息；具体包括以下步骤： 设矩阵X是一个mX t的矩阵，其中m为通道数，t为每个通道数据的时间长度，先对原 始数据矩阵X做标准化处理，然后求其协方差矩阵 C = XXXt (1) 对C做特征值分解，得 C = UtXAXU (2) 式中Λ为对角阵，Λ = diag[ λ λ2, . . .，λ」，Am中的元素从大到小排序；U为由特 征值对应的特征向量组成的正交矩阵，Ani表示Λ的对角元素，令 Q = UtXX (3) Q的各行为X的主成分，按方差贡献率，定义方差贡献率为X1/Σ A j，由大到小排列，Q 的第一行仏称为第一主成分，方差贡献率最大，Q2为第二主成分，以此类推。3. 根据权利要求1所述的基于PCA和Granger因果的脑网络特征提取方法，其特征在 于：步骤三中计算最大主成分之间的因果度量，具体包括以下步骤： 设X1 (t)和X2 (t)两个时间序列是其中任意两个功能区域的最大主成分时间信息； 设X1⑴和X2⑴的自回归模型如下所示：式中：t = 0, 1，. . .，N，m为自回归阶数，矩阵为回归系数，ε Jp η i为回归 估计残差，互不相关，ε JP q i的均值分别为〇,方差分别为和(i = 1，2) ; n JP n 2的协方差定义为： σ nln2= cov(n I, n2) (8) 如果在相同统计条件下，的值小于则称X2(t)对X1U)有因果效应；在这种情 况下，（6)式对X1U)的估计比（4)式更精确；如果4 =<，则称X2⑴对X1U)没有因果 效应；在这种情况下，⑷式和（6)式相等；X^X1的因果度量为：相似的，XJt X 2的因果度量为：
【专利摘要】本发明公开了一种基于PCA和Granger因果的脑网络特征提取方法；本发明先对多路通道信号进行大脑功能区域的划分；再利用PCA提取各个功能区域的最大主成分时间信息；最后计算最大主成分之间的因果度量，并作为特征参数。本发明从脑功能网络效应出发，以Granger因果理论为基础，揭示了脑区间的连接效应，更加综合全面地表征脑电信号所包含的丰富信息，有利于进一步的模式分类。
【IPC分类】A61B5/0476, G06F3/01
【公开号】CN105159443
【申请号】CN201510478869
【发明人】佘青山, 陈希豪, 田卓, 韩笑
【申请人】杭州电子科技大学
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年8月6日