复杂声振模拟实验环境下进行不相关多源频域载荷识别的装置和方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种不相关的声振载荷联合施加和不相关多源频域载荷识别研究的 试验装置和方法，以及利用该装置在复杂的声振模拟环境下进行不相关多源频域载荷识别 的三种方法，分别是最小二乘广义逆法、改进的正则化方法以及多输入多输出支持向量回 归机法，三种方法均能根据系统上多个测点的振动响应同时识别出多个不相关频域载荷源 的大小。
【背景技术】
[0002] 在实际工程中，如导弹在空中飞行、海洋平台等大型建筑物受风浪及交通激励作 用等情况下，很难对作用于结构的外载荷进行直接测量或计算，甚至有时因载荷作用点不 可到达，使这种动态载荷不可测。载荷识别是通过测量结构动态响应和系统特征来求结构 所受激励的方法，载荷识别技术为那些无法直接测量载荷的结构或者系统提供了一种识别 动态载荷的有效方法，而准确地确定载荷、科学地制定相应的载荷谱是可靠性试验、振动主 被动控制、铁路交通和桥梁设计等重大工程设计时面临的迫切问题。
[0003] 载荷识别是通过测量结构的动态响应和系统特性来反求结构所受激励的方法，属 于振动问题中的第二类反问题，存在不适定性。从结构响应数据中反求载荷是目前研究的 热点和难点。载荷识别主要分为频域法和时域法两类。其中频域法提出较早，主要利用激 励和响应之间的频响函数求逆来实现，但是矩阵求逆法在应用时通常需要求解广义逆，其 经常会遇到系数矩阵的病态问题和奇异值分解问题。
【发明内容】
[0004] 发明的目的在于克服现有技术之不足，提供一种不相关的声振载荷联合施加和不 相关多源频域载荷识别研究的试验装置和方法，用于模拟复杂的声振环境，用于载荷识别 试验研究，并提供三种不相关多源载荷的频域识别方法，分别是最小二乘广义逆法，改进的 正则化方法以及多输入多输出支持向量回归机法。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种声振载荷联合施加的实验 装置和方法，包括：两端加板密闭圆柱壳装置，通过弹性橡胶绳悬挂；所述圆柱壳装置内部 有一个球型噪声激励源，由声传感器记录球型声源所施加的噪声激励大小，所述圆柱壳装 置外部有一悬挂式振动台激振器，由振动传感器记录悬挂式振动台输入的振动激励；所述 圆柱壳装置外表面和内表面布置有18个振动加速度传感器，用于测量机械结构在球型噪 声源和悬挂式振动台联合激励下的振动响应；球型噪声激励源激励与悬挂式振动台激振器 激励每次加载的时候位置和方向均固定不变，且18个振动加速度传感器分布在圆柱壳内 部的各个地方，能反映系统的主要振动。
[0006] 优选的，所述独立的球型噪声激励源激励，有3种量级激励，而且量级逐渐增大； 所述独立的悬挂式振动台激振器振动激励，有5种量级激励，而且量级逐渐增大；当噪声 激励和振动激励联合加载时，噪声激励和振动激励的量级两两组合，形成了 15种不同的量 级，从而实现了模拟复杂的声振环境。对声振实验装置分别加载15种不同量级的噪声激励 和振动激励的联合激励，通过传感器分别测得振动激励的激振力，振动激励的激振加速度 和声激励的激振声压，以及通过加速度传感器测得响应，并记录相应的试验结果数据，用于 载荷识别试验研究。
[0007] 优选的，采用一种基于一元线性回归模型和传递函数最小二乘广义逆的不相关多 源频域载荷识别方法；该方法可根据测得的多个响应点的频域振动响应的自谱和多个载荷 点到响应点传递函数模的平方的最小二乘广义逆，同时识别出多个不相关频域载荷源的大 小；此最小二乘广义逆方法仅需测量载荷点到响应点传递函数模的平方和多个振动响应点 的自谱，不需要测量相位，且能缓解矩阵求逆所出现的病态问题。
[0008] 优选的，根据施加的联合激励以及测得的响应，可进行不相关多源载荷识别的理 论推导；
[0009] 步骤Al该系统有m个载荷激励输入fji = 1，一,m)，在该联合激励下，测得线性时 不变系统的η个测点输出为y](j = 1，···，!〇。根据叠加原理，线性系统的每一个输出都可 以由各个分立输入所引起的响应叠加而成。其输入各激励之间的互功率谱密度矩阵S ff (ω) 与输出各响应间的互功率谱密度矩阵Syy(c〇)的关系为：
[0011] ⑴式中h (U)是系统的单位脉冲响应矩阵，Cff ( T ) e Rmxm是输入的协方差函数 矩阵，
：是系统频率特性矩阵，
是系统频率特 性矩阵的共辄；式（1)给出了多输入/多输出情形下输出功率谱矩阵与输入功率谱矩阵之 间的关系式；它显示了输入与输出功率谱关系的简明特点，正是频域分析法的优点所在；
[0012] 步骤A2在实际情况中，m与η不相等，因此要求取载荷谱矩阵，须对频响函数矩阵 求广义逆，则在频域中的载荷识别公式可表示为：
[0013]
[0014] (2)式的主要问题是用试验获得系统的复频响应函数矩阵Η(ω)的工作量太大， 而用有限元法来获得Η(ω)又存在仿真建模与试验的误差问题；
[0015] 步骤A3在m个输入载荷激励都是零均值的平稳随机过程，且在互不 相关的情况下，m个输入载荷激励的协方差函数矩阵C ff ( τ ) e Rmxm为对角 阵，即：
，其对应的输入功率谱矩阵Sff(Co)也为对角阵
[0016] 此时，输出功率谱中主对角线上的任意一元素 (j = 1，2,…，η)满足：
[0018] (3)式写成矩阵后的形式为：
[0019]
[0020] 其中，I Hu ( ω ) 12是输入f i对响应y j的传递函数模的平方，& (?)是待识别的载 荷源f i的自功率谱，Λπ,, (ω)是响应y i的自功率谱；
[0021] 步骤A4记
[0022]
[0023]
[0024] 1)当n>m，⑷式为超定方程，无对应的满足⑵式的解。它的最小二乘解为：
[0025]
[0026] 2)当n = m，（4)式为正定方程，对应的满足（4)式的解唯一，其解为： CN 105159865 A 仇叱卞> 4/18 页
[0027]
[0028] 3)当n〈m，（4)式为欠定方程，对应，满足（4)式的解有无穷组；
[0029] 为保证反演出载荷激励的精度，（4)式中应满足n>m，并将该问题转化为一个优化
问题，目标是找一组m个不相关平稳载荷激励$_(^〇)使得系统的n个测点的响应能达到 \(?).为验证该方法的正确性和精度，识别出来的激励 可 .9 以与实际加载的激励
进行比较；
[0030] 但是，（4)式本身是一个多目标优化问题，目标是找一组m个不相关平稳载荷激励 ;使得在该组载荷激励作用下，系统的η个测点的响应
误差最小。 在工程实践中，该问题需要转化成单目标优化问题，才能进行求解计算。
[0031] 步骤Α5对于（4)式，当n 时，在响应误差平方和最小的单目标优化准则下的 解的(份):为：
[0032]
[0033] 步骤A6证明：在⑷式中，响应误差平方和的一半
为：
[0034]
[0035] 为了使J最小化，以为参数，求J的梯度，可以得到（10)式：
[0037] 为了使J最小化，使（10)式最后结果等于零，从而得到以下等式：
[0038]
[0039] (11)式化简后得到最后的结果（8)式，证毕；
[0040] (8)式又叫（4)式的最小二乘广义逆；
[0041] 步骤A5中，单优化目标准则为响应误差平方和最小。
[0042] 优选的，采用一种基于改进的正则化方法的不相关多源频域载荷识别方法；该方 法可根据测得的多个响应点的频域振动响应和多个载荷点到响应点传递函数模的平方的 正则化方法，同时识别出多个不相关频域源的大小；此改进的正则化方法，对应的每一个频 率都存在最佳的正则化参数，从而解决了条件数较大时矩阵求逆的病态问题，提高了固有 频率处多个不相关频域载荷源的识别精度。
[0043] 优选的，采用一种基于改进的正则化方法的不相关多源频域载荷识别方法，具体 步骤如下：
[0044] 步骤Bl根据权利2中的公式（4)，当η多m时，在正则化最小二乘代价函数下的解 为：
[0045]
[0046] 在（11)式中λ (ω)彡〇称为正则化参数。
[0047] 步骤Β2证明：由于正则化最小二乘代价函数为：
[0048]
[0049] 为了使J最小化，以#〇)为参数，求J的梯度，可以得到（14)式：
(14)
[0051] 为了使J最小化，使（14)式最后结果等于零，从而得到以下等式：
[0052]
[0053] 求解得到最后的结果（12)式，证毕；
[0054] 步骤Β3对每一个频率选择最佳的正则化参数，选择正则化参数的原则是：使得所 识别的多个载荷源的最大相对误差最小，公式（16)如下：
[0055]
[0056] 所述步骤B2中，正则化参数选择原则：所识别的多个载荷源的最大相对误差最 小。
[0057] 优选的，一种基于多输入多输出支持向量机的不相关多源载荷的频域识别方法； 学习训练集是以多组多个测点响应作为输入-多源载荷作为输出所构成。通过训练集进行 学习之后，多输入多输出支持向量机算法可以根据多点频域响应信号