实物表面采样数据保形精简方法
【技术领域】
[0001] 本发明提供一种实物表面采样数据保形精简方法，属于产品逆向工程技术领域。
【背景技术】
[0002] 曲面重建是产品逆向工程的核心技术，为提高曲面重建精度，迫使实物表面采样 密度不断增大，导致散乱点云包含的样点数量呈海量规模，因此在曲面重建过程中，为提高 重建效率，需要对庞大的点云数据进行保形精简。
[0003] 目前常用的点云精简算法主要有三角网格划分法以及基于微分几何量估计的点 云精简方法。孙殿柱等在学术期刊《西安交通大学学报》2008, 09(42)，P1179-1183上发 表的"采用R~*-tree的三角网格曲面非均匀精简算法"中采用R*树构建点云数据的三角 网格曲面的空间拓扑结构，结合曲面模型的曲率信息对网格曲面进行聚类分簇，通过对分 簇网格的局部精简实现点云数据的非均匀精简。该方法可有效保留原始模型的型面特征， 但操作复杂，对点云数据进行三角网格划分降低了算法效率，无法适用于大规模点云数据。 Pauly M 等在学术论文集《In Proc. IEEE Visualization 2002》2002，163-170 上发表的 "Efficient simplification of point-sampled surfaces"中，提出将聚类法、迭代法和粒 子仿真法应用于点云数据的精简，其中聚类法执行速度相对比较快，但平均误差较大；迭代 法的平均误差较小，但不便于控制采样点的密度且预处理过程较复杂，粒子仿真法克服了 以上两种算法的缺点，但算法运行效率不高。
[0004] 综上所述，目前实物表面采样数据精简方法存在精简结果不准确且精简效率不高 的问题，因此，提供一种精简准确性与效率较高的点云数据精简方法已成为本领域技术人 员亟待解决的技术问题。
【发明内容】
[0005] 本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种实物表面采样数据 保形精简方法，快速准确实现点云数据的保形精简。
[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种实物表面采样数据保形精简 方法，其特征在于步骤依次为：（1)查询样点近邻点集，将目标样点及其近邻点集作为曲 面局部样本，基于主元分析方法获取实物表面采样数据的法向信息；（2)对实物表面采 样数据，基于间隙统计的算法估计点云数据自然分簇数目，并通过k_均值自适应聚类算 法对点云数据进行分簇，具体步骤为：①对实物表面采样数据计算目标样点与其拓扑近邻 点集法向夹角均值，得到法向夹角均值集合；在范围内通过均匀分布的方式产生/?且参 考数据集，初始聚类簇数；利用A均值算法分别将原始数据与/?且参考数据分为分 别计算原始数据与参考数据聚类总体相似度、，
，其中为簇内数 据均值；计算间隙量；计算各组参考数据集产生的的标准差轉和期望值SpPI額1_ 模拟误差
；若所得结果满足式：
则原始数据自然 簇数为々，否则令，返回步骤；在满足上述判定式々下的聚类结果即是对的自然分类，同样 对应的是对实物表面采样数据的自然分类；（3)设实物表面采样数据的自然分簇结果为
，通过对处于不同型面特征的样点簇设定相应的簇内法向夹角标准差阈 值，对每簇样点进行自适应精简，具体步骤为：①对样点簇中的目标样点K与其近邻点集 _，计算的最小空心球半径1?计算目标样点_的法向与其近邻点集％中样点法向的夹 角平均值
；计算点集的法向夹角标准差：
；设定簇内 法向夹角标准差阈值；若，则，否则，跳转步骤；在点集去除所有与点通距离小于崩 点；在点云中删除点集:1? ;对所有样点簇执行以上步骤，完成整体点云数 据的自适应保形精简。
[0007] 为实现发明目的，所述的实物表面采样数据保形精简方法，在步骤（1)中，通过 对样点及其近邻点集拟合微切平面估计样点法向，具体为：设平面方程为： 设目标样点与其拓扑近邻点集构成的曲面局部样本为：，则局部平面的拟合方程如 下： 其中， 通过矩阵特征值分解的算法，计算矩阵AtA的特征值与对应的特征向量，其特征向量 即为矩阵A的线性无关解，则最小特征值所对应的特征向量即为平面方程系数的最小二乘 解，即目标样点的估计法向。
[0008] 为实现发明目的，所述的实物表面采样数据保形精简方法，在步骤（2)中，对实 物表面采样数据计算目标样点与其拓扑近邻点集法向夹角均值，具体为：设P为采样点， 为其拓扑近邻点集，的法向量为，的法向量为，计算两向量的夹角： 则与夹角的平均值：
。
[0009] 本发明与现有技术相比，具有以下优点： (1) 将实物表面采样数据法向量夹角集合作为分簇对象，基于间隙统计的k_均值自适 应分簇算法能够准确实物表面采样数据的自然分簇数目，实现对实物表面采样数据的自然 分簇； (2) 对每簇点云根据其所处局部型面特征的不同，设定相应的精简阈值，将最小包围球 半径H乍为精简尺度值，并在精简迭代过程中实时更新，能够对不同型面特征下的点云数 据进行自适应精简，实现对整体点云数据的保形精简，且精简效率较高。
【附图说明】
[0010] 图1是本发明实物表面采样数据保形精简流程图； 图2是不同型面特征处样点法向夹角示意图； 图3是不同型面特征处样点精简效果示意图； 图4是实物表面采样数据自然分簇数目估计算法流程图； 图5是实物表面采样数据簇内样点自适应精简流程图； 图6是实施例一中的试验对象法兰盘模型采样数据； 图7是实施例一中的法兰盘模型采样数据保形精简结果； 图8是实施例二中的试验对象刀具模型采样数据； 图9是实施例二中的刀具模型采样数据保形精简结果。
【具体实施方式】
[0011] 下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。
[0012] 图1是本发明实物表面采样数据保形精简方法的程序实现流程图，采用C程序设 计语言实现，实物表面采样数据保形精简方法程序主要包括实物表面采样数据动态空间索 引R*树的构建、实物表面采样数据样点法向的计算、点云数据的自适应分簇、设定簇内样 点精简阈值以