算，1则 表示实际有多少个特征参与了计算；
[0050] b)计算
'该值表示被评分者与评分者在第i个特征上的相对差别， Fsi u Fgi i分别表示被评分者和评分者在第i个特征上的值，若评分者的特征数值F gi i不为0， 将计算的结果加到sum里，1的值加1，转步骤c);若评分者的特征数值Fgii为0,则直接转 步骤c);
[0051] c)若i等于lf，则进行步骤d)，否则令i的值加1，转步骤b);
[0052] d)计算m = sum/1，m即为评分者与被评分者在所有特征上的平均相对差别，将 l_e m作为相似度；
[0053] (相似度的数值越小表示越相似），
[0054] 3)利用二分图匹配方法对作业进行分配，具体包括以下步骤：
[0055] a)设所有评分者的集合为R，被评分者（即作业的作者）的集合为H，将H、R中的 每一个元素都用一个点来表示，制成作业图，其中H集合中的点用I^h2,表示，R中的 点用r!，r2,…，r|R|表示；
[0056] b)把H中的每一个点h与R中的每一个点用边连接，边的方向都是从H指向R构 造作业分配二分图，如图1所示；
[0057] c)给步骤b)中的每条边赋予两个属性，分别是：费用、容量，边的费用即为作业作 者相对于评分者的相似度，容量均为1，表示一份作业对应一位评分者的组合只能被选 中一次。
[0058] 每一种作业分配方案对应于从步骤b)所有边中选择一部分的边，被选中的边连 接的评分者和作业表示一个匹配，选择一部分边满足如下条件：设H中每个元素对应的点h 有η条边相连，R中每个元素对应的点r有m条边相连，最小化以下值（也即同时尽可能使 得这些边的费用和最小）：
[0060] d)在二分图中添加一个源点S，源点S与H集合中所有点相连，与S点相连的每条 边的费用均为〇,容量为每份作业需要被评的次数（η)，以保证将每一份作业都分配给了 η 位评分者；在二分图中添加一个汇点Τ，汇点T与R集合中所有点相连，与T点相连的每条 边的费用也为0,容量为每位评分者需要评的作业数量（m)，以保证每位评分者都被分配了 m份作业，m、η的取值范围通常为3~6 ;
[0061 ] e)为该图中的每一条边增加一条反向回边，即若有边连接了图中的两个点u和V， 方向是从u至V，则添加一条边，方向是从V至u，新添加的回边容量为0,费用为从u至V这 条边的费用的相反数，即'n= -W ^(-条边的回边的回边为它本身，图1中仅画出了部分 回边，以虚线表示）；
[0062] 4)求解该二分图匹配的最优解，得出最佳的作业分配方案用于作业互评：
[0063] 具体步骤如下：
[0064] a)找出从S到T的最短路径，路径的长度由边的费用来定义，不考虑当前容量为0 的边（具体的算法可以使用bellman ford算法、SPFA算法或其它能求存在负边权的图的 最短路径的算法，在此不作详述）；
[0065] b)若能找到最短路径，则对最短路径上的边做如下操作后转步骤a):
[0066] I)对最短路径上的所有边的容量减I ;
[0067] II)对最短路径上的所有边的回边的容量加1 ;
[0068] c)若已经无法找到最短路径，则匹配完成，此时选择图中所有容量为0且从H指向 R的边即为最优解，这些边连接的h与r即为作业互评中被分配的作业与评分者。
[0069] 由于设置S与H当中的点之间的边的容量均为n，R当中的点与S之间的边的容量 为m，且通常n、m都比H、R集合的规模小很多，H、R集合的规模通常为百人以上量级，而n、 m通常为3~6,所以通常情况下，算法能为每份作业找到η位评分者，为每位评分者找到m 份作业，同时保证平均每一次分配对应的相似度是最小的。
【主权项】
1. 一种在线课程中的作业互评方法，应用在大规模在线教育课程平台上，其特征在于， 该方法包括以下步骤 1) 提取学生学习记录的特征： 对学生在MOOC平台上的学习记录提取一组特征，将这些特征对应的数值组合成一个 向量用于表示一个作用评分者或被评分者； 若一共有If个特征，生成的向量为F，F在第i个特征的数值为F1;i = 1、2、…If 2) 对作用评分者与被评分者的相似度计算： 在特征向量的每一个维度上比较评分者与被评分者的相对差别，得到一系列的数值， 将这些数值的均值作为衡量评分者与被评分者之间相似度的标准，对于一位评分者与一位 被评分者， 3) 利用二分图匹配方法对作业进行分配， 4) 求解该二分图匹配的最优解，得出最佳的作业分配方案用于作业互评。2. 如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤2)计算相似度的步骤如下： a) 初始化i = 1，sum = 0,1 = 0, i用于表示之后的步骤当中，当前正在处理第几个特 征，sum用于记录步骤b)中计算生成的中间数值的和，便于步骤d)中的均值计算，1则表示 实际有多少个特征参与了计算； b) 计算该值表示被评分者与评分者在第i个特征上的相对差别，FSil，F gil 分别表示被评分者和评分者在第i个特征上的值，若评分者的特征数值Fgil不为0,将计算 的结果加到sum里，1的值加1，转步骤c);若评分者的特征数值Fgi;为0,则直接转步骤c); c) 若i等于If，则进行步骤d)，否则令i的值加 1，转步骤b); d) 计算m= sum/1，m即为评分者与被评分者在所有特征上的平均相对差别，将l-em 作为相似度。3. 如权利要求1或2所述方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括以下步骤： a) 设所有评分者的集合为R，被评分者的集合为H，将H、R中的每一个元素都用一个点 来表不，其中H集合中的点用I^h2,…，h H表不，R中的点用r η r2，…，r|R|表不； b) 把H中的每一个点h与R中的每一个点用边连接，边的方向都是从H指向R构造作 业分配二分图； c) 给步骤b)中的每条边赋予两个属性，分别是：费用、容量，边的费用即为作业作者相 对于评分者的相似度\h，容量均为1，表示一份作业对应一位评分者的组合只能被选中一 次； 每一种作业分配方案对应于从步骤b)所有边中选择一部分的边，被选中的边连接的 评分者和作业表示一个匹配，选择一部分边满足如下条件：设H中每个元素对应的点h有η 条边相连，R中每个元素对应的点r有m条边相连，最小化以下值：d) 在二分图中添加一个源点S，源点S与H集合中所有点相连，与S点相连的每条边的 费用均为0,容量为每份作业需要被评的次数n，以保证将每一份作业都分配给了 η位评分 者；在二分图中添加一个汇点T，汇点T与R集合中所有点相连，与T点相连的每条边的费用 也为〇,容量为每位评分者需要评的作业数量m，以保证每位评分者都被分配了 m份作业； e)为该图中的每一条连接两个点u和V的边，方向是从u至V，增加一条反向回边，方 向是从V至u，回边容量为0,费用为从u至V这条边的费用的相反数，即4.如权利要求3所述方法，其特征在于，所述步骤4)具体步骤如下： a) 找出从S到T的最短路径，路径的长度由边的费用来定义，不考虑当前容量为0的 边； b) 若能找到最短路径，则对最短路径上的边做如下操作后转步骤a): I) 对最短路径上的所有边的容量减1 ; II) 对最短路径上的所有边的回边的容量加1 ; c) 若已经无法找到最短路径，则匹配完成，此时选择图中所有容量为0且从H指向R的 边即为最优解，这些边连接的h与r即为作业互评中被分配的作业与评分者。
【专利摘要】本发明涉及一种在线课程中的作业互评方法，属于计算机应用领域，该方法包括：提取学生学习记录的特征：对作用评分者与被评分者的相似度计算，利用二分图匹配方法对作业进行分配，求解该二分图匹配的最优解，得出最佳的作业分配方案用于作业互评。本发明将作业分配问题转化为图论问题，并运用图论相关算法对问题进行求解，求解的结果能从全局的角度充分考虑评分者与被评分者之间的相似性，以达到最大程度地将学习习惯、水平相近的学生进行匹配的效果。同时尽可能地使互评的双方具有相似的水平、学习习惯。
【IPC分类】G06Q50/20
【公开号】CN105184710
【申请号】CN201510531490
【发明人】薛宇飞, 敬峡, 裘捷中, 唐杰, 孙茂松
【申请人】清华大学
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年8月26日