一种基于马尔柯夫蒙特卡罗的负荷特性综合分类方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于马尔柯夫蒙特卡罗的负荷特性分类综合方法。
【背景技术】
[0002] 负荷建模是电力系统建模中的一个基础和关键问题。建立能够反映负荷特性准确 的负荷模型一直是挑战性的难点问题。负荷建模的最大困难在于负荷的随机性、时变性， 它包括负荷大小的改变和负荷组成成分的改变，虽然如此，但是负荷特性存在一定的规律 性。
[0003] 为了在把握规律的基础上，解决负荷构成的随机性、时变性问题，对负荷动特性进 行分类与综合。负荷动特性分类与综合是将不同时间采集的同一变电站的动态负荷特性数 据中负荷构成成分相似的归为一类，并通过综合的方法建立每一类的负荷模型；且综合得 到的模型能反映该类负荷的动特性特征，同时具有对不同强度扰动的内插外推能力。
【发明内容】
[0004] 为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种针对电力负荷随机性、时变性的 分类特点，提供了一种精确度高的针对电力负荷随机性、时变性的分类综合方法，克服了现 有负荷建模方法无法考虑负荷的随机性、时变性问题。
[0005] 为实现上述目的，本发明的具体方案如下：
[0006] -种基于马尔柯夫蒙特卡罗的负荷特性综合分类方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤一：找出电压降落的时间点，在电压降落的时间点对应的扰动时刻，进行负荷 动特性提取与分类；
[0008] 步骤二：判断负荷类别间的变化是否具有马氏性，如果是，则进行步骤三，否则，结 束；
[0009] 步骤三：将所有数据按时间平均分段，对每段数据基于最大似然的思想建立马氏 链的概率转移矩阵；
[0010] 步骤四：判断数字特征即概率转移矩阵的稳态分布作为一个向量是否改变，当向 量的中心距超过规定门阈值时，认为数字特征已经改变，依据概率转移矩阵相应的数字特 征对时间段的负荷数据进行聚类，对有改变了数据特征的各时间段负荷数据求概率转移矩 阵，然后转入步骤五，如果数字特征未改变，则直接转入步骤五；
[0011] 步骤五：利用概率转移矩阵生成累积状态转移率矩阵，用马尔柯夫蒙特卡罗仿真 (MCMC)对负荷状态在整个时段内的变化进行内插与外推，得到完整的负荷数据序列；
[0012] 步骤六：利用隐马尔科夫模型处理步骤五的结果即反映负荷类别转化的序列，得 到更为精确的负荷类别变化数据。
[0013] 进一步的，所述步骤四中，数字特征取为各类别的稳态分布：
[0014]
[0015] 式中，P为概率转移矩阵，Plj为概率转移矩阵的第i行第j列的元素，函数 的返回值为矩阵limi3"1的任意行矢量，^表示第一步求取的最优稳态分 OT^OQ' ???->00 布，求J的最小值。
[0016] 对于这样一个非线性优化问题，应用遗传算法，容易得到近似极值，其中稳态分布 的存在性可转化为最小化Pm的列矢量与列矢量均值的差的二范数。
[0017] 进一步的，所述步骤四中，依据矩阵相应的数字特征对时间段的负荷数据进行聚 类：设x为聚类向量，将目标函数设为样本到所属类别中心的距离，采用模糊C均值聚类 (fuzzyc-meansalgorithm,FCM)，用迭代的方法求取最小目标函数。
[0018]FCM算法把样本空间x= {Xi,x2，…，xn}分为c类（2彡c彡n)，任一样本点 会严格划分为某一类。FCM用模糊划分，使用隶属度Ulj (0彡Ulj彡1)来确定样本点xi属于 第j(〇 <j<c)类的程度。如样本空间x的一个模糊子集所对应的隶属度矩阵是一个模 糊隶属度矩阵，用U= {Ud表示。隶属度矩阵U具有如下性质：
[0019]
[0020] 式中，为隶属度。
[0021] FCM算法就是在式⑴的约束条件下使目标函数J最小化，即：
[0022]
(2)
[0023] 式中，mG[1，00 )是模糊加权系数；(^是c类中第j类的聚类中心； <0,，$) = |x, -%|是\到cj的欧拉距离。
[0024] 其步骤如下：
[0025] (1)给定聚类数c，模糊加权系数m，迭代停止阈值e;设迭代次数k= 0,最大迭 代次数1^_;用值在[0, 1]间的随机数初始化隶属矩阵U，使其满足式（1)中的约束条件；
[0026] (2)由式⑵计算聚类中心
[0027]
[0028] 式中，为隶属度，x为样本；
[0029](3)由聚类中心4更新隶属度矩阵U(k+1)，即
[0030]
[0031] 式中，屯为样本和各类中心的距离，上标（k+1)表示第k次迭代的相应数值；
[0032] (4)给定收敛的判别精度e>0,若| |U(k+1)_U(k) | |彡e，停止迭代；否则置k=k+1， 并返回步骤（2);
[0033] (5)得到x的一个最优模糊C划分隶属度矩阵U= 和聚类中心c= {cd。
[0034] 进一步的，所述步骤五中，在进行内插和外推时，用概率转移矩阵生成累积状态转 移率矩阵：
[0035]
[0036] P_中元素的取值如下：
[0037] _1 〇；
[0038] 其中，Plj为概率转移矩阵P的第i行第j列的元素。换言之，经过本步骤的处理， 累积状态转移率矩阵的P的所有第i行前j列元素之和。
[0039] 进一步的，所述步骤五中，利用马尔柯夫蒙特卡罗仿真MCMC法生成给定时间长度 负荷类别变化时间序列（给定时间上限）步骤如下：
[0040] 1)随机产生一个在区间[0, 1]内的数U;
[0041] 2)将u与Pcum的第p行元素（元素行号与当前所处状态号相同）进行比较，假 设u落在累积状态转移率矩阵P_的P_^到P_^q+1)这个范围内，则认为负荷状态的序列 的下一时刻状态为q;
[0042] 3)如果生成的序列已经满足时间长度的要求，则转步骤1)继续，否则，令当前状 态变为q，转步骤1)步继续，直到达到时间要求。
[0043] 进一步的，所述步骤五中，上述步骤在实现时，每次模拟只对相邻故障时间间隔内 的负荷状态进行模拟。
[0044] 进一步的，所述步骤五中，因为故障时间点随机出现，各时间点之间的时间间隔不 统一，相邻两个时间点之间可能还有其他的负荷状态，所以要统一步长为常数At，累积状 态转移率矩阵的处理相应也要进行改进：
[0045] 转移概率矩丨
中，P12表示经过一个步长的时间后，从1状 态转化为2状态的概率，也可以表示，现在为状态2, 一个步长的时间之前的状态为1的概 率，所以
[0046]
[0047] 式中，P12ik为已知At时刻，负荷状态为1，则第（k+1)At时刻，负荷处于第2种 状态的概率。
[0048]
[0049] P12,kt=P21,#已知第（k+1)At时刻，负荷状态为1，则At时刻，负荷处于第2 种状态的概率。
[0050] 问题可以细化为假设已知At、10At两个时刻的负荷状态分别为a与b，已知马 尔柯夫链P，采用蒙特卡洛仿真内插确定[At，10At]时间段内各时间点负荷状态。以确 定5At时刻的负荷情况为例，P4、（P5)T分别为首、末两端与5At时刻负荷状态的转换概 率分布。
[0051 ] 根据马尔可夫性，At时刻的情况与5At时刻有关，而5At时刻的情况与At时刻有关，即一个马尔柯夫过程的正向和反向都具有马尔柯夫性，所以，5At时刻的情况 应该结合At、10At两个时刻的负荷状态进行确定。
[0052] 对P4进行处理，