海岸带地下淡水向海洋的排泄量计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及海岸带地下淡水向海洋的排泄量的计算方法，可以用来研究海岸带地 下水的水动力特征、开展滨海含水层地下水资源评价和分析海岸带地下水环境的演变和保 护，属于海岸带地下水动力学技术领域。 2.
【背景技术】
[0002]海洋面积占陆地面积大约2/3。陆地上有漫长的海岸线，在许多滨海地区分布有地 下含水层，在天然条件下地下水向海里排泄。滨海含水层地下淡水资源是沿海地区重要的 供水水源，成为当地开发利用的主要对象。由于沿海地区经济发展迅速和人口增加较快，地 下淡水开采量日益增加。开采滨海含水层地下淡水资源会受到海水入侵的威胁，海水入侵 是海岸带困惑人们的主要环境地质问题。海岸带淡水与咸水之间的关系、地下水向海洋的 排泄量和海水入侵等问题，受到国内外各界的关注和学者们的重视和深入研究。
[0003] -般的陆地含水层，无论是潜水含水层还是承压含水层，地下水的径流量或者是 地下水向河流的排泄量，主要受到上下游水头差（或水力梯度）和含水层的渗透性控制， 可以利用已有的潜水含水层和承压含水层地下水流量计算公式（薛禹群等，2010 ;陈崇希， 2011)来方便地进行计算。
[0004] 在滨海含水层中地下水总是向着海洋排泄，海洋成为接受陆地含水层淡水的场 所。由于存在咸淡水突变界面或过渡带，地下淡水向海里的排泄量不仅受控于含水层渗透 性和水力梯度，也与咸淡水突变界面的位置或过渡带空间分布有关。海岸带地下淡水向海 里的排泄量的计算方法有其特殊性。描述地下淡水向海里的排泄量的计算公式应该出现描 述咸淡水突变界面位置的内容，例如淡水和咸水的密度等。应用淡咸水突变界面模型或过 渡带模型来也可以定量研究海岸带地下水的流动，对于含水层结构简单的稳定流模型可以 采用解析法求解，而对于复杂条件下的非稳定流模型则主要采用数值法求解。 3.
【发明内容】
[0005] 本发明公开了海岸带潜水含水层和承压含水层地下淡水向海里的排泄量的计算 方法。
[0006] 在天然条件下，海岸带地下淡水的水头通常高于平均海平面，地下淡水向海里排 泄。地下淡水的排泄量除了受控于含水层的渗透性和水头差等因素外，还受到咸淡水界面 位置的影响（周训等，2010)。
[0007] (1)潜水含水层
[0008] 在滨海均质各向同性潜水含水层中，假设地下淡水呈稳定流动并向海里排泄，地 表存在均匀入渗，入渗强度为w。在距海岸的距离为L处有一观测孔（图1)，已知其潜水位 为匕，欲求地下淡水稳定流动的排泄量和咸淡水界面的位置。图1为一个垂直于海岸线的 剖面图，选取平均海平面为横座标，海岸线处为原点，向内陆方向为正，所有水位以平均海 平面为基准面。假设地下淡水流动满足裘布依（Dupuit)假设（即地下水基本上是水平流 动或不存在垂向流速分量），对于距海岸的任意距离X处的地下淡水过水断面（近似为垂直 断面），根据水流连续性原理和达西定律，从X= 0处的断面流向海里的地下淡水单宽流量 q〇为：
[0010] 式中：K为含水层的渗透系数，hf为距海岸任意距离X的断面处的潜水位，Mf为在 该断面上咸淡水界面距海平面的深度。对式（1)分离变量且从X= 0时hf= 0到X=L时?求其积分，得
[0012]式（2)中的hL可以用Ghyben-Herzberg公式ML=δh[代入，其中δ=pf/ (Ps_Pf)，pJPPf分别为咸水和淡水的密度，得：
[0018] 其中匕和Mj别为X=L处的潜水位和咸淡水界面距平均海平面的深度。式（4) 或式（5)表明，如果已知潜水含水层的K以及δ，可以利用岸边某一观测孔的潜水位匕或 界面深度队和其与海岸的距离L来确定海岸带地下淡水的向海里的排泄量（单宽流量）。
[0019] 对式⑴分离变量，从X= 0时hf = 0到X=X时hf =hf求其积分，得
[0027] 式⑶和（9)表明，如果已知岸边某一观测孔的hJUJPL以及w、δ，则任意距 离X处的hf和Mf也可以确定，即只需要一个观测孔，海岸带的潜水面和咸淡水界面可以依 据式⑶和式（9)来确定。
[0028] 如果w= 0,则式⑶成为：
[0032] 式（10)和（11)表明，如果已知岸边某一观测孔的hJ^MjPL，则任意距离x处的 hf和Mf也可以确定，即只需要一个观测孔，海岸带的潜水面和咸淡水界面可以依据式（10) 和式（11)来确定。
[0033] 由式（9)和（11)可知，当X= 0时Mf= 0,即在海岸线处地下淡水没有出口，这与 实际情况不符，这是应用Ghyben-Herzberg公式估算咸淡水界面带来的误差。因此，式（9) 和（11)不宜用来估算靠近海岸线处的咸淡水界面的深度。假设海岸线地下淡水出口处（X =0)的界面深度为Mf=Μ。，现将式（1)改写为
[0035]将式（12)分离变量且从X=0时Mf =Μ。至ljX=L时Mf =ML求其积分，得
[0037]如果兄=0,则式（13)成为式（3)。如果地表不存在入渗补给，即w= 0,式（13) 成为：
[0039] 如果兄=0和w= 0,则式（13)成为式（5)。
[0040] 同理，可以求得任意断面X处的咸淡水界面的深度的表达式为：
[0042]如果兄=0,则式（15)成为式（9)。如果地表不存在入渗补给，即w= 0,式（15) 成为：
[0044] 如果兄=0和w= 0,式（15)成为式（11)。
[0045] 如果事先知道I，可以用式（12)估算海岸带地下淡水向海洋的排泄量，用式（15) 估算海岸带咸淡水界面的位置。但是，一般情况下I不易确定。Henry(1959)提出、= 0.741δq/K〇
[0046]由式（2)、（3)和（13)可以求得任意断面x处的地下淡水单宽流量qj%
[0050]以及
[0058] (2)承压含水层
[0059] 如图2所示的滨海承压含水层为均质各向同性含水层，假设地下淡水呈稳定流动 向海里排泄。已知咸水楔前沿距海岸线的距离为L，在L处相应的水头为匕，欲求地下淡水 排泄量和咸淡水界面的位置。
[0060] 选取如图2所示的坐标，水头以海平面为基准面，假设承压含水层的顶板距海平 面的深度为D，对于任意距离X(X<L)的过水断面（近似为垂直断面），依据达西定律，地 下淡水单宽流量q为：
[0062] 式中K为含水层