一种确定元件故障概率的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及安全系统工程，特别是涉及仅利用实际故障监测数据确定不同工作环 境下元件故障概率变化。
【背景技术】
[0002] 故障树是安全系统工程中的重要理论基础。典型故障树从系统结构分析入手，将 系统划分为基本单元，根据基本单元的连接方式来描述系统。经典故障树分析系统的前提 是系统结构和基本单元已知，即相当于一种"白盒"处理方式。实际上这种充分了解系统结 构和性质的情况并不多见，而且经典故障树对于实际问题的处理也存在着不适应之处。为 了解决这些问题，众多学者提出了不同的改进方案。侯金丽等构建了含故障统计相依组件 的多态复杂系统故障树；于德介等基于本体故障树对关键机组诊断决策进行了研究；苗祚 雨等基于二元决策图研究了故障树最小割集的求解算法；王波等基于时态失效逻辑研究了 割序集模型量化方法；范会来等构建了扩展故障树，并对非线性链表化故障诊断进行了研 究；徐丙凤等提出了一种状态事件故障树的定量分析方法JulwanHendryPurba等研究了 通过定量处理数据，对故障树基本事件进行模糊可靠性评价的方法；LimaoZhang等使用故 障树构建了一种概率方法来分析安全风险；ChaonanWang等从显性和隐性角度，研究了的 概率失效分析的方法。
[0003] 12年提出的空间故障树（SpaceFaultTree，SFT)的概念，从另一个角度发展了 经典故障树。SFT的基本理论认为系统工作于环境之中，由于组成系统的基本事件或物理元 件的性质决定了其在不同条件下工作的故障发生概率不同。如电气系统中的二极管，它的 故障概率就与工作时间、工作温度、通过电流及电压等有直接关系。如果对这个系统进行分 析，各个元件的工作时间和工作适应的温度等可能都不一样，随着系统整体的工作时间和 环境温度的改变，系统的故障概率也是不同的。其相关研究已取得了一些进展，形成了相应 的理论基础。为了进一步研究的需要，将上述SFT进行更具体的限定为连续型空间故障树 (ContinuousSpaceFaultTree，CSFT)，具体概念见第一节。虽然CSFT分析系统的角度发 生了变化，但分析仍需要了解系统中元件及其联接特征，即CSFT仍是"白盒"的处理方式。
[0004] 对于构成复杂，或只能通过表象来了解系统性质的情况，CSFT就无法处理了。例 如厂矿的安全检查，设备维护记录，事故调查等，都是描述系统(如机械设备等）在特定环境 条件下如何发生故障和发生故障的客观外在环境因素等事项，进而描述这个被检查系统的 故障特征。即日常积累的数据都是外在的对系统的描述，这些描述不涉及系统内部的连接 结构和子系统。这样的分析是一种"黑盒"分析。可以说这些数据如果用于基于经典故障 树的系统分析毫无意义。对于CSFT来说，这些积累的数据是离散的，直观上无法构建起用 于空间故障树分析的故障概率分布曲面，所以CSFT同样不适用。
[0005] 针对这样的"黑盒"分析，如何能从表象上的数据窥探系统内部的结构是关键问 题。进而建立起表象因素与系统内在因素之间的关系，这个关系和内在因素组成了可以代 表系统特征的实体，即"黑盒"的白化过程。通过这个实体便可了解在外在因素变化情况下 系统可能做出的响应。这个过程类似于神经网络的训练，但更注重于系统的结构性，及内因 和外因组成的因素空间的推理性。当然这个关系，及内外因素可能并不是客观真实的，而是 某种等效，其目的是为了系统对外因做出合理的响应。上述的系统分析方法就是论文提出 的离散型空间故障树（DiscreteSpaceFaultTree，DSFT) 〇
[0006]方法主要研究DSFT中的最基本问题，即在不清楚元件性质的情况下，通过累计的 故障监测数据得到一个元件的故障概率空间分布。
【发明内容】
[0007] 1连续型空间故障树（CSFT)的基本概念 CSFT所处理的数据，即系统中发生基本事件的元件对于工作环境变化导致元件故障变 化的规律是已知的，这些规律可以用函数表示，可以是初等函数，也可以是分段函数。如下 简要介绍CSFT形成过程中的相关概念。
[0008] 给出CSFT建立过程中的例子。该系统由多个二极管组成，二极管的额定工作状态 受很多因素影响，其中，主要的是工作时间t和工作温度c，其经典故障树如图1所示。
[0009]已定义的概念如下： 1)多维故障树：基本事件的发生概率不是固定的，是由η个因素决定的，这样的故障树 称为多维故障树，用Γ表示。由图1的故障树化简得
[0010] 2)基本事件的影响因素：使基本事件发生概率产生变化的因素。例中，t表示时间 因素，c表示温度因素。
[0011]3)基本事件发生概率的特征函数(简称特征函数）：基本事件在单一因素影响下， 随影响因素的变化表现出来的发生概率变化特征的表示函数。可以是初等函数，分段函数 等，用_||表示，i表示第i个元件，试_@|表示影响因素。
[0012] 4)基本事件的发生概率空间分布：基本事件在η个影响因素影响下，随他们的变 化在多维空间内表现出来的发生概率的变化。η个影响因素作为相互独立的自变量，基本事
件发生概率作为函数值。用表示，η为影响因素个数，例中为i?(w)=1 -σ-片(οχ? -泞幻)。
[0013]5)顶上事件发生概率空间分布：经过故障树结构化简后得到的顶上事件发生概 率的表达式，在η维影响因素变化的情况下，在η+1维空间中表现出来的空间分布。用
[0014] 6)概率重要度空间分布：第i个基本事件发生概率的变化引起顶上事件发生概 率变化的程度，在η维影响因素变化的情况下，在η+1维空间中表现出来的空间分布。用
[0015] 7)关键重要度空间分布：第i个基本事件发生概率的变化引起顶上事件发生概率 的变化率，在η维影响因素变化变化的情况下，在η+1维空间中表现出来的空间分布。用
[0016] 8)顶上事件发生概率空间分布趋势:就顶上事件发生概率空间分布(AA「对 某一影响因素d求导后得到的针对d的n+1维的空间分布。 对顶上事件发生概率空间分布的时间趋势设定为：
[0017] 9)事件更换周期：为保证某基本事件在指定影响因素范围内，其基本事件发生概 率在其他因素上连续小于某发生概率值，按固定周期更换该基本事件，这个周期即是基本 事件更换周期，用？^表示。#为要求的发生概率值。
[0018] 10)系统更换周期为系统要求的运行时顶上事件发生概率。系统更换周期是 一套更换方案，该方案保证某系统在指定影响因素范围内，其顶上事件发生概率在所有因 素上连续小于某发生概率值:￥:，而按照一定周期更换基本事件的方案。用.表 示。当_值求和最大时__为最优更换方案
[0019] 11)单一基本事件的径集域与割集域：割集域是单一基本事件发生(故障）的可能 性大于预定的或必要的概率的空间区域(在研究区域中）。径集域是单一基本事件发生(故 障）的可能性小于预定的或必要的概率的空间区域(在研究区域中）。
[0020] 12)系统的径集域与割集域概念：割集域是顶上事件（系统）发生(故障）的可能 性大于预定的或必要的概率的空间区域(在研究区域中）。径集域是顶上事件（系统）发生 (故障)的可能性小于预定的或必要的概率的空间区域(在研究区域中）。域边界Pb是上述定 义中所述的预定的或必要的概率等值线或面或更高维形式。
[0021] 上述构建了基本的CSFT理论框架，用于分析系统也是在系统结构清晰的情况下 进行的，而分析的角度不是基于系统元件，而是系统工作的外部环境条件的变化与系统可 靠性的关系。当然也可以抛开系统内部结构，根据系统本身的对于工作环境的响应现象来 直接使用环境因素与故障率的关系来分析系统可靠新，但需要大量的连续观测数据。
[0022] 2离散型空间故障树概念 实际上，观测数据(如安全检查，设备维护记录，事故调查）一般都是非连续的，特别是 对于系统故障这样的被控制事件，且其信息量较小。借助已有的对于CSFT的研究成果和性 质，可采用一些方法将这些非连续的离散数据进行转化，使其可使用CSFT进行处理。为了 对应于CSFT，这里提出