一种基于改进人工鱼群算法的输电塔塔腿辅材拓扑结构优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及输电塔塔腿辅材拓扑结构优化，具体指一种基于改进人工鱼群算法的 输电塔塔腿辅材拓扑结构优化方法，属于工程结构优化技术领域。
【背景技术】
[0002] 输电铁塔作为高压电能输送的主要载体，是重要的生命线工程，铁塔设计水平的 高低直接影响到电网运行的安全。设计安全可靠经济合理的输电铁塔对节省铁塔材料、降 低工程造价和电网的安全稳定意义重大。输电塔由塔头、塔身和塔腿三大部分构成，而塔腿 又包括主材和辅材，其中塔腿杆件受力非常大，且辅材众多，布置多变，在整个结构中占据 很大的造价份额。因此通过结构优化减少输电铁塔塔腿的用钢量具有十分重要的实际意 义和经济价值。自从Dorn、Ringertz等人的开创性研究，桁架结构优化领域中的拓扑优化 方向已经成了研究热点。王跃方等通过引入一个非常小的正数来代替删除的杆件截面积， 但是由于体系刚度与部分杆件真正被删除后的体系刚度有差别，得不到精确解（王跃方， 孙焕纯.多工况多约束下离散变量桁架结构的拓扑优化设计[J].力学学报，1995, 27(3): 365 - 369.)。李林等针对塔架型钢的离散特征，考虑了压杆稳定性的满应力优化设计方法 进行优化，但并没有改变结构的拓扑构型（李林，宋梦娇，王达达，陈晓云.输电塔架设计中 的离散优化方法研究[J].华北电力大学学报，2012, 39(6) :35 - 39.)。林友新等在蚁群 优化思想的基础上，采用逻辑变量表示节点间是否连接，实现输电塔结构在离散系统下的 拓扑优化，但是只是基于一种基结构的子空间内寻优，容易丢失最优解（林友新，张卓群， 李宏男，肖志前，李东升.输电塔结构的拓扑优化设计方法[J].沈阳建筑大学学报，2013， 29(4) ：655 - 661.) 〇
[0003]另外，现有输电塔塔腿辅材的结构优化还存在如下两种缺陷：
[0004] 1)现有的输电塔塔腿辅材优化方法缺乏较为复杂的拓扑构型变化，难于系统化的 转换塔腿辅材的构型。
[0005] 2)当采用普通的人工鱼群算法进行结构优化时，其优化速度较慢，优化效率需要 提高，从而容易造成优化结果欠佳的问题。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的在于提出一种基于改进人工鱼群算 法的输电塔塔腿辅材拓扑结构优化方法。本发明提出一种新的拓扑构型变化方法，不仅可 以处理输电塔塔腿辅材的拓扑构型变化问题，而且还通过视野和觅食行为的改进以提高结 构优化效率和精度。
[0007] 本发明的技术方案是这样实现的：
[0008] -种基于改进人工鱼群算法的输电塔塔腿辅材拓扑结构优化方法，步骤如下：
[0009] 1)首先建立如下的塔腿辅材结构优化数学模型，该数学模型以塔腿质量最轻为目 标函数，以塔腿杆件的应力、受压稳定和长细比为约束条件，以杆件单元的截面面积和杆件 单元有无为设计变量，并通过对目标函数附加惩罚项来满足约束条件；
[0011] 其中，L,、P,和A,分别为第j个杆件单元的长度、材料密度和截面面积；η表示结 构中单元的数目，Tj= 0or1，T=[TT2,. . .，Τη]%杆件拓扑设计变量，1表示单元保留， 0表示单元不存在；由于杆件单元具有相应的节点，故节点拓扑设计变量规定为Q，Ci= 0 or1，它由杆件拓扑设计变量决定，1表示节点保留，0表示节点不存在；ad为惩罚因子，s 为自由度数；σ为第j杆件的应力；σ$为许用应力；λ,为第j杆件的长细比；λ$为许用 长细比；^代表结构自由度i上的位移值；u$代表允许值；
[0012] 2)将用于确定塔腿设计方案的对应参数组负载于人工鱼上，使人工鱼所处的具体 水域位置由该参数组来表达，人工鱼不同位置对应的不同参数组可以确定不同的塔腿设计 方案，每个位置对应一种塔腿设计方案；通过每条人工鱼的游动位置的改变来实现设计方 案的改变，人工鱼生存的虚拟水域对应于优化解的解空间，食物浓度对应于目标函数值，即 塔腿质量Gf;人工鱼向食物浓度好的地方游动对应着塔腿设计方案向塔腿质量Gf轻的方向 罪近；
[0013] 3)然后采用人工鱼群算法来寻找优化的人工鱼个体；
[0014] 4)当满足结束条件后输出最优的人工鱼个体，该最优人工鱼所处的最终位置由一 组参数表达，将该组参数中的数据转化为确定塔腿设计方案的相应结构参数（例如面积参 数、和拓扑参数T,)，该结构参数确定的塔腿设计方案即为需要的塔腿质量Gf最轻的方案， 最后输出该塔腿设计方案。
[0015] 其中，第3)步采用人工鱼群算法来寻找优化的人工鱼个体具体过程如下，
[0016] 3. 1)初始化结构的各个优化参数，随机生成一组人工鱼；这些参数就是确定塔腿 设计方案的对应参数；
[0017] 3. 2)计算每条人工鱼初始位置的食物浓度，并将最优者计入公告板；最优者是指 最优人工鱼所处的最优位置，在该位置食物浓度最好，目标函数Gf最小；
[0018] 3. 3)然后对每条人工鱼分别判断并执行群聚行为，如不满足群聚行为则执行觅食 行为，计算每条人工鱼新位置下的食物浓度，然后与3. 2)步公告板上的最优者比较，将新 的最优者计入公告板；
[0019] 3. 4)然后对每条人工鱼分别判断并执行追尾行为，如不满足追尾行为则执行觅食 行为，计算每条人工鱼新位置下的食物浓度，然后与3. 3)步公告板上的最优者比较，将新 的最优者计入公告板；
[0020] 3.5)判断是否满足结束条件，如果满足，输出最优位置；否则重复执行步骤 3. 3)-3. 4) 〇
[0021] 第1)步塔腿辅材结构优化数学模型满足如下拓扑变量判定规则：
[0022] 杆件单元是否删除取决于杆件单元截面的利用率，利用率是指杆件所受的截面应 力和该杆件所能承受的最大截面应力的比值；若寻优的过程中，杆件单元承受的截面应力 小于设定的限值，该杆件单元的拓扑变量^为0 ;程序提前记录可以删除的节点序号，保证 若该节点删除后有备用单元产生不至产生机构；
[0023] (1)对于不承受荷载的可删除节点且不是支座节点，如果仅有两个单元与之相连， 应删除该节点，该节点拓扑变量(^为0 ;
[0024] (2)对于承受荷载的节点，应保证至少两个单元与之相连，只有两个单元时还需保 证不在同一条直线上；
[0025] (3)对其他不可删除节点，应保证至少有三个单元与之相连；
[0026] (4)删除一个节点，与之相连的所有单元的拓扑变量都变为0 ;若导致该删除节点 周边的节点因连接单元数量不足出现机构，算法程序会自动识别并产生备用单元，避免机 构发生；所述机构是一种特定结构，该类结构不稳定，可以发生动态的移动，所有设计时要 求不能够产生机构。
[0027] 本发明人工鱼群行为的算法描述如下：
[0028] 觅食行为：
[0029] 设人工鱼当前位置为&，在其感知范围内随机选择一个位置X,，如果在求极小值 问题中，Y/Yj，Y_PYAIU指位置XPXi对应的食物浓度值，则向该方向前进一步，为
[0031] 反之，再重新随机选择状态Xj，判断是否满足前进条件；反复Try_number次后，如 果仍不能满足前进条件，则随机移动一步；
[0032] 群聚行为：
[0033] 设人工鱼当前位置为Xi，探索当前邻域内的伙伴数目nf及中心位置X。，当前邻域 即(^<Visual，d^为人工鱼的间距，Visual为搜索视野；如果Yc ·nf<δYpYpYc是当 前位置和中心位置食物浓度值，δ是拥挤度因子，表明伙伴中心有较好的食物并且不太拥 挤，则朝伙伴中心方向前进一步，为
[0035] 否则执行觅食行为；
[0036] 追尾行为：
[0037] 设人工鱼当前位置为&，探索当前邻域内的伙伴中Υ,为最小的伙伴Χ_，并且Χ_ 邻域内的伙伴数目nf满足Y_nf<δI，Υ_是位置X_对应的食物浓度值；表明伙伴X_ 的位置具有较好的食物浓度并且周围不太拥挤，则朝伙伴乂_的方向前进一步，为
[0039] 否则执行觅食行为；
[0040] 随机行为：
[0041] 人工鱼在视野范围内随机选择一个状态，然后向该方向移动，为
[0042] Xnext=Xi+VisualXstepXrand()
[0043] 其实是觅食行为的一个默认缺省行为。
[0044] 其中，第3)步寻找优化的个体所采用的人工鱼群算法中搜索视野Visual和移动 步长step计算公式如下；
[0047] 其中，Visual。表示搜索视野初值，step。表示移动步长初值，tp表示当前所有杆件 拓扑变量之和，t表示当前迭代次数，m表示初始结构杆件单元数量，T表示最大迭代次数，