[0050] 其中，&为降落伞加速度矢量，为降落伞角加速度矢量，%.为降落伞速度矢 量，降落伞角速度矢量，为重力矢量，为气动力矢量，为气动力对降落伞 质心的力矩矢量，户p为连接绳/吊带对降落伞的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对降 落伞质心的力矩矢量，Mp为降落伞的质量张量，J p为降落伞的惯量张量。
[0051] 连接绳的非线性弹簧阻尼模型如下所示：
[0053] 其中，1\为单根伞绳中的拉力，k为材料刚度系数，c为材料阻尼系数，Δ 1为绳索 伸长量，为绳索伸长量的变化率，H[*]为Heaviside阶跃函数。
[0054] 6自由度刚体模型
[0055] 所述空投物的全三维的动力学模型包括空投物动力学方程矢量和空投物运动学 方程矢量；其中，
[0056] 空投物动力学方程矢量为：
[0059] 其中，分别为空投物加速度矢量和角加速度矢量，Pvv、分别为空投 物速度矢量和角速度矢量，0"为空投物的重力矢量，空投物受到的气动力矢量， 为气动力对空投物质心的力矩矢量，#为连接绳/吊带对空投物的拉力矢量，Jlirwfj为连 we we·· 接绳/吊带拉力对空投物质心的力矩矢量，mw为空投物的质量，J"为降落伞的转动惯量矩 阵；
[0060] 采用四元数表示法表示空投物在机体坐标系下的姿态，得到以下方程：
[0062] 其中，f为空投物姿态的四元数，上标T为转置；设有两个共点直角坐标系SJP Sb，Sb是通过Sa绕转轴转过角α而得到，所述转轴为S 3坐标系的X轴和Sb坐标系的X轴 确定的平面的法向量，且转轴经过两个共点直角坐标系的原点，转轴与坐标系Sa三轴X，y, ζ 的夹角分别为β i，β 2, β 3，则将四元数定义如下：
[0067] 空投物运动学方程矢量如下所示：
[0070] 其中，^为空投物在地面坐标系下的位置变化率矢量，p为空投物在机体坐标 系下的速度矢量，$为表示空投物姿态变化率的矢量，ΤΒ(；为体轴系到地面系的变换矩阵， 歹为误差修正项，且又:-二1 -孕，孕；
[0072] 其中，p为空投物体的横滚角速度，q为空投物体的俯仰角速度，r为空投物体的偏 航角速度。
[0073] 步骤二、通过空投试验、风洞试验和CFD气动计算仿真，获得各类气动数据，具体 包括伞系统的气动力系数，空投物在不同迎角下的升阻力系数和俯仰力矩系数、俯仰阻尼 系数。
[0074] 步骤三、根据预先设定的空投物着陆点，利用步骤一中建立的数学模型和步骤二 获得的各类气动数据计算出伞降弹道轨迹，由此反算出空投点位置、投放时间和投放角度。
[0075] 步骤四、对于空投过程计算中（尤其是人员空降计算）所涉及的大量不确定性，如 投物外形变化引起的气动特性变化、投物重量、出舱速度，这些参数的波动以及气象条件， 通过使用蒙特卡罗方法来进行计算分析，计算得到相应的投放点范围如图3所示。
[0076] 以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定 本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在 不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替代，都应当视为属于本发明的 保护范围。
【主权项】
1. 一种空投物最佳投放点预测方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一、建立降落伞的全三维的动力学模型、连接绳的非线性弹簧阻尼模型以及空投 物的全三维的动力学模型； 步骤二、通过空投试验、风洞试验和CFD气动计算仿真，获得各类气动数据； 步骤三、根据预先设定的空投物着陆点，利用步骤一中建立的模型和步骤二中获得的 各类气动数据计算出伞降弹道轨迹，由此反算出空投点位置、投放时间和投放角度； 步骤四、重复步骤三2次以上，采用蒙特卡罗方法来进行计算分析，得到最终的空投点 位置、投放时间和投放角度。2. 根据权利要求1所述的一种空投物最佳投放点预测方法，其特征在于，所述降落伞 的全三维的动力学模型如下所示：其中，&为降落伞加速度矢量，?为降落伞角加速度矢量，&为降落伞速度矢量， 为降落伞角速度矢量，为重力矢量，^^为气动力矢量，I?#为气动力对降落伞质心的力 矩矢量，为连接绳/吊带对降落伞的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对降落伞质心 的力矩矢量，Mp为降落伞的质量张量，Jp为降落伞的惯量张量。3. 根据权利要求2所述的一种空投物最佳投放点预测方法，其特征在于，所述连接绳 的非线性弹簧阻尼模型如下所示：其中，！\为单根伞绳中的拉力，k为材料刚度系数，c为材料阻尼系数，△ 1为绳索伸长 量，Δ/_为绳索伸长量的变化率，H[*]为Heaviside阶跃函数。4. 根据权利要求3所述的一种空投物最佳投放点预测方法，其特征在于，所述空投物 的全三维的动力学模型包括空投物动力学方程矢量和空投物运动学方程矢量；其中， 空投物动力学方程矢量为：其中，i\v、^^分别为空投物加速度矢量和角加速度矢量，，分别为空投物速 度矢量和角速度矢量，.为空投物的重力矢量，为空投物受到的气动力矢量，为 气动力对空投物质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对空投物的拉力矢量，为连接 绳/吊带拉力对空投物质心的力矩矢量，mw为空投物的质量，Jw为降落伞的转动惯量矩阵； 采用四元数表示法表示空投物在机体坐标系下的姿态，得到以下方程：其中，$为空投物姿态的四元数，上标T为转置；设有两个共点直角坐标系SJPsb，sb 是通过sa绕转轴转过角α而得到，所述转轴为Sa*标系的x轴和Sb坐标系的x轴确定的 平面的法向量，且转轴经过两个共点直角坐标系的原点，转轴与坐标系Sa三轴X，y, z的夹 角分别为βdβ2,β3，则将四元数定义如下：空投物运动学方程矢量如下所示：其中，^为空投物在地面坐标系下的位置变化率矢量，$为空投物在机体坐标系下的 速度矢量，#为表示空投物姿态变化率的矢量，τΒ(；为体轴系到地面系的变换矩阵，灸;{^为 误差修正项，且又=1 一歹·歹：其中，Ρ为空投物体的横滚角速度，q为空投物体的俯仰角速度，r为空投物体的偏航角 速度。5.根据权利要求4所述的一种空投物最佳投放点预测方法，其特征在于，所述k取 0. 5〇6. 根据权利要求1所述的一种空投物最佳投放点预测方法，其特征在于，所述步骤二 中的各类气动数据为伞系统的气动力系数、空投物在不同迎角下的升阻力系数和俯仰力矩 系数、俯仰阻尼系数。
【专利摘要】本发明公开了一种空投物最佳投放点预测方法，将降落伞视作三维、6自由度的变质量体进行计算，该方法根据实际伞降工作程序，分析开伞和稳降过程中空投件的运动特性，建立可靠的物资空投过程的动力学模型，模拟空投件离机后的运动轨迹，计算出伞降弹道。并根据已知的投放目标点，使用蒙特卡罗方法来进行计算分析空投物最佳的放点、投放时间及投放角度。通过本发明对伞降空投过程进行高精度的动力学建模和求解，能够较为可靠的计算出指定空投条件下的空中投放点，从而为在实施伞降过程中，准确掌握投放时机，使物资降落在预定着陆场内提供理论参考。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105260508
【申请号】CN201510590264
【发明人】张红英, 童明波, 付新华, 宁雷鸣, 吕斌, 卢勇, 王威
【申请人】南京航空航天大学, 中国人民解放军空军空降兵学院
【公开日】2016年1月20日
【申请日】2015年9月16日