Si,，设定矩阵S的初始值与步骤（3)中电缆路径初始有向图N的初始值相同；S中的矩阵元素Sii定义为：取序号为m的任意节点，直至遍历所有节点，当 Su>Nim+Nm.财，N 的值赋予SU;当S1j《Nim+Nm.财，保持S1i的值不变，m= 1…η,η为 正整数。
[0030] 步骤（4)的目的是通过遍历算法，计算出的电缆路径最短距离矩阵反映任意两个 电缆绑扎节点间的最短路径距离。
[00川通过步骤（4)的电缆路径最短距离矩阵的技术方案，和现有的卫星1 :1木制模型 人工电缆长度取样相比，利用数学计算方法代替了人工取样方法，相对人工木模取样设计， 取消了木模制作、减少了人力成本、保证了电缆研制质量。
[0032] (5)根据步骤（4)电缆路径最短距离矩阵S，确定任意两节点i，j间的最短路径Li, 的步骤如下： 阳〇3引 （a)设定L。为节点序列的集合，LU初始为（i，_]·);
[0034] (b)设定kp为I、jW外的节点序号，且Pe(1,U); 阳03引 kiG(1,η)，从k1=1 开始，遍历（1，η)，即遍历 1 到n，当S i.j= S iki+Ski.j时，L i.j变 为（i,ki,j)，进入步骤（C);当ki遍历（1，η)，Si.j声Siki+Ski.j时，得到最终结果LU为（i, ; 阳036](。化2^ (1,η)，从k2= 1 开始，遍历（1，η)，当S iki= S ik2+Sk2ki时，L U变为 (i,kz,ki,j)，进入步骤（d);当1?遍历（1，η)，S化1声Sik2+Sk2ki时，得到最终结果Li.j为 (i,ki,j)； 阳037] (d)W此类推，kpG(1,η)，从kp=1 开始，遍历（1，η)，当Sik(p1)=Sikp+Skpk(p1)时， 得到最终结果Lij为（i,kp,kp1...kz,ki,j);当kp遍历（1，n)，S ik(p 1)* Sikp+Skpk(p 1)时，得到最 终结果Ly为（i,kp1. . .kz,ki, _j);最终得到任意两节点i，j间的最短路径Ly，ki= 1···η，η 为正整数屯=1···η，η为正整数，kp=1···η，η为正整数；
[0038] 由于步骤（4)已经得出了任意两个电缆绑扎节点间的最短路径距离，步骤巧）的 目的是通过遍历算法，计算出任意两个电缆绑扎节点间电缆最短路径节点序列。
[0039] 通过步骤巧）的电缆最短路径节点序列的技术方案，和现有人工二维图纸设计相 比，利用数学计算方法保证得出的电缆路径从理论上为最优解，相对人工二维图纸设计，减 少了设计时间、保证了设计质量；
[0040]下面为具体实施例：
[00川表1卫星布局中所有电缆节点的空间位置Pi狂1，Yi，Zi)示例
[0042]
[0043]
W44] 表2卫星布局中任意两个电缆绑扎节点的连接关系Pi,示例
[0045]
[0046] 如表1、表2所示，本发明基于有向图优化技术的卫星电缆最短路径规划设计方 法，设及的输入参数主要包括卫星布局中每个电缆绑扎节点的空间位置Pl狂1，Yl，Zi)、卫星 布局中任意两个电缆绑扎节点的连接关系Pl，。
[0047] 表3电缆路径初始有向图N示例
[0048]
[0049]
[0050] 如表3所示，根据Pi化，Yi，Zi)和Pi海出电缆路径初始有向图N。
[0051] 表4电缆路径最短距离矩阵S示例
[0052]
[0053]
[0054]如表4所示，根据电缆路径初始有向图Ni,得出电缆路径最短距离矩阵S。 阳0对表5最短路径节点序列Li示例
[0056]
[0057] 如表5所示，根据电缆路径最短距离矩阵S得出任意两节点i，j(比如节点1至节 点46、节点3至节点27、节点4至节点78)间的最短路径节点序列Li,。 阳05引如表5所示，比如求节点1到节点4的最短路径序列Li,4, Li,期始序列为（1，4)， 由表4可知节点1到节点4的最短路径距离为587 ;通过遍历可知，节点1到节点3的最短 路径距离为402,节点3到节点4的最短路径距离为185,两者和为587 ;Li,4序列变为（1， 3,4);同样，由表4可知节点1到节点3的最短路径距离为402 ;通过遍历可知，节点1到节 点2的最短路径距离为143,节点2到节点3的最短路径距离为259,两者和为402 ;Li,4序 列变为（1，2, 3,4);
[0059] 本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。
【主权项】
1. 一种基于有向图优化技术的卫星电缆最短路径规划方法，其特征在于：步骤如下： (1) 设定卫星布局中每个电缆绑扎节点的空间位置PJHZi)，i表示节点序号，卫星 坐标系定义为坐标系原点为星箭分离面中心，X轴指向卫星飞行方向，Z轴指向地心方向，Y 轴符合右手定则，XpYpZi分别表示卫星坐标系下的电缆绑扎节点在X、Y、Z轴上的坐标，单 位为mm，i = 1." η，η为正整数 (2) 设定卫星布局中任意两个电缆绑扎节点的连通关系Pyi，」表示节点序号，设定 =1表示第i号节点与第j号节点间是连通的，说明电缆走向通过此路径；设定Ρ,= 〇表 示第i号节点与第j号节点间是不连通的，说明电缆走向无法通过此路径；j = 1…η，η为 正整数 (3) 根据步骤⑴的P1(X1，Y1，Z1)和步骤⑵设定的Plj，确定电缆路径初始有向图N， Ν为ηΧη矩阵，η为所有节点数量，即电缆路径初始有向图Ν中的元素化定义为：当i= j时，Ν?= 0,即序号为i和j的两个节点连通；当i辛j时，如果步骤⑵中的Pi_j= 0则 设定化=+ °°，即序号为i和j的两个节点不连通；如果步骤⑵中的P1则N^ = ((XrXy+a-Y^MZrZj)2)0·5,（X」，Υ」，Ζ)为矩阵中i乒j时的任一元素在卫星坐标系下 的节点坐标； (4) 根据步骤（3)的电缆路径初始有向图队,，确定电缆路径最短距离矩阵S，S为ηΧη 矩阵，S中的矩阵元素为，设定矩阵S的初始值与步骤（3)中电缆路径初始有向图Ν的 初始值相同；S中的矩阵元素Su定义为：取序号为m的任意节点，直至遍历所有节点，当S ^ > l+t时，N 的值赋予S屮当SN 时，保持S 的值不变，m = 1." η，η为正 整数， (5) 根据步骤（4)电缆路径最短距离矩阵S，确定任意两节点i，j间的最短路径Llj<32. 根据权利要求1所述的一种基于有向图优化技术的卫星电缆最短路径规划方法，其 特征在于：所述步骤（5)根据步骤（4)电缆路径最短距离矩阵S，确定任意两节点i，j间的 最短路径的步骤如下： (a) 设定为节点序列的集合，L^初始为（i,j); (b) 设定kp为I、j以外的节点序号，且pe(1，u);k# (1，η)，从k1开始，遍历 (1，η)，将Sy与Slkl+Sklj相比较，当Slj=Slkl+Sklj时，L变为（i，k^j)，进入步骤（c);当 k!遍历（1，η)，S。乒Sikl+Sku时，得到最终结果L。为（i,j); (c) k2e (1，n)，从k2= 1 开始，遍历（1，n)，将Sikl与 Sik2+Sk2kl相比较，当 Sikl= Sik2+Sk2kl 时，h变为（i, k 2, h，j)，进入步骤（d);当k2遍历（1，n)，S ikl辛S ik2+Sk2k^，得到最终结果 1^为（i，k i，j); (d) 以此类推，kpe(1，n)，从kp= 1 开始，遍历（1，n)，当Sik(p1} =Sikp+SkpMp 时，得 到最终结果 1^为（i,kp,kp !· · ·k2,k!，j);当kp遍历（1，η)，Sik(p1}乒Sikp+SkpMp1}时，得到最 终结果h为（i,kpρ. .k2,h，j);最终得到任意两节点i，j间的最短路径h，kf1···η，η 为正整数；k2= 1···η，n为正整数，kp= 1···η,n为正整数。
【专利摘要】一种基于有向图优化技术的卫星电缆最短路径规划方法。该方法使用卫星布局中每个电缆绑扎节点的空间位置、任意两个电缆绑扎节点的连通关系作为输入，形成电缆路径初始有向图，利用有向图最短路径算法，计算出电缆最短路径距离矩阵及任意两个电缆绑扎节点间的最短路径节点序列。此方法完成了卫星电缆最短路径设计及最短路径下电缆长度计算，可以满足卫星电缆设计中电缆走向路径规划优化需求，本发明方法中的最短路径求解方法，得出的电缆路径从理论上确保为最优解，相对以往采用1：1卫星平台木制模型、人工按照电缆设计路径二维图纸进行实际电缆长度取样，减少了设计时间、保证了设计质量。
【IPC分类】G06Q10/04
【公开号】CN105279574
【申请号】CN201510634057
【发明人】夏永泉, 吴瑞兰, 靖法, 杨柳莹, 高秀会, 印璞, 彭真
【申请人】中国空间技术研究院
【公开日】2016年1月27日
【申请日】2015年9月29日