一种口腔软硬组织ct序列与三维网格模型配准方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及图像处理、计算机视觉和增强现实领域，具体地说是一种口腔软硬组 织CT序列与Ξ维网格模型配准方法。
【背景技术】
[0002] 目前，一些科研工作者在相关技术上开展了研究。在图像分割方面，2005年，康涅 狄格州的化un-MingLi提出了一种基于变分法的改进的水平集化evel-set)方法[5]，此 方法无需对用户标定的初始边界的重新初始化。相对于传统的水平集方法，此方法有W下 好处：能够采用较大的时间戳数值，W提高算法的收敛速度，减少计算时间；能够采用一般 化的标定区域边界作为初始边界，而不受其必须为距离函数的限制；能够使用有限差分法 有效地实现。实验结果表明，该方法即使对相对模糊的物体边界也有较好的分割效果。但是 该方法对用户初始手动标定的粗略边界的容错率较低，容易陷入无法收敛到正确边界的情 况。2010年，康涅狄格州大学的化un-MingLi采用距离一致化的方法[6]对閒进行了改 进。在改进的水平集方法中，水平集函数的一致性在其演化过程中保持，并且由最小化能量 函数的距离一致化项的梯度流动方向驱使值为零的水平集边界向正确的物体轮廓演进。距 离一致化项被定义为一个势函数，由此导致的水平集演进的方向具有独特的FAB(化rward andBackward)融合效果，保证了值为零的水平集边界的正确性。
[0003] 2010年，韩国庆熙大学的Oksam化ae基于水平集方法，提出了一种针对牙齿CT序 列的轮廓分割方法[7]。该方法对牙齿的不同部分（牙冠、牙根）分别采用单水平集分割 和多水平集分割的方法，克服了普通水平方法对于轮廓边界过于靠近的不同物体分割效果 不佳的缺点。同时，该方法利用了牙齿CT切片中轮廓边界附近的前后背景灰度作为先验信 息，在传统的水平集方法的能量函数中增添了区域灰度一致性项，W实现能量函数的最小 化时驱动值为零的水平集边界向正确的牙齿边界演进。该方法相对于传统的水平集方法在 牙齿CT序列的分割上有一定改进，但计算速度过慢。
[0004]在点集对准方面，迭代最近点（IterativeClosestPoints)算法是一种用于最小 化两个点集之间的差异的配准算法。ICP算法通过迭代计算两个点集之间的匹配关系W及 最小化距离来不断优化两个点集之间的相似程度，从而实现点集配准的效果。
[0005] 2010年德国卡斯陆工学院提出一种基于专家知识的口腔种植手术中增强现实位 置解析方法。该方法通过获取手术器械的局部上下文信息构建了一个上下文敏感的虚拟现 实系统，通过跟踪人与手术器械的位置识别手术进行的阶段，从而有效的可视化虚实融合 的结果。该方法的示意图如图1所示。
[0006] 2011年ISMAR会议上，德国慕尼黑工业大学介绍了一个使用增强现实和虚拟现实 技术的手术辅助系统，并详细分析了该系统在100次临床手术操作中的应用情况。该系统 的组成如图2所示。
[0007] 2006年，瑞典林雪平大学的P.Uung提出了一种基于交互式的大规模、高解析度 的CT扫描数据的虚拟解剖方法。该方法采用了世界领先的体绘制方法在GPU上实现了上G 级的模型数据的擅染，并利用了采用多解析度擅染技术w及层次细节选取方法的基于变换 函数的数据降维方法，如图3所示。
【发明内容】
[000引根据上述实际需求和关键问题，本发明的目的在于：提出一种口腔软硬组织CT序 列与Ξ维网格模型配准方法，能够利用头部的CT序列W及人牙齿的Ξ维网格模型，将Ξ维 网格模型配准到CT序列的局部坐标系内。
[0009]本发明采用的技术方案是：利用用户编辑标定的牙齿粗略轮廓，采用基于水平集 的图像分割方法，对于输入CT序列进行像素分割，获取CT序列中牙齿轮廓的坐标；在CT序 列序列的局部坐标空间内，通过ICP算法对输入牙齿Ξ维网格模型的点集坐标与上述步骤 得到的牙齿轮廓点集坐标进行配准，得到牙齿Ξ维网格模型在CT序列序列局部坐标空间 内的粗略位置；采用基于拟牛顿法的能量函数优化方法，利用CT序列内牙齿部分的灰度信 息对牙齿Ξ维网格模型进行迭代优化，W获取Ξ维网格模型在CT序列坐标内的最佳位置。
[0010] 用户编辑标定牙齿的粗略轮廓，主要是对于CT序列中的若干张图片，通过用户的 直观认识选取确定牙齿轮廓的多边形顶点。采用基于水平集方法的图像分割方法，在用户 标定的每张图片的平面坐标内分割得到牙齿的精细轮廓。
[0011] CT序列点集配准，主要是利用CT序列的像素间隔信息W及上述图像分割步骤得 到的牙齿轮廓的精细轮廓得到牙齿轮廓上的点在CT坐标空间内的Ξ维坐标，与牙齿的Ξ 维网格模型进行点集配准，W使牙齿的Ξ维网格模型变换到在CT坐标空间内大致正确的 位置。
[0012]Ξ维网格模型的精细配准，主要是利用CT序列的灰度信息，构建出CT序列软硬组 织的灰度梯度矩阵。根据口腔软硬组织的密度差异W及CT序列扫描的特点，在硬组织牙冠 的表面附近其对应的灰度值有较大变化率，即其对应的灰度梯度值为其局部最大值。通过 Ξ维网格模型各顶点所在的CT序列坐标系内对应的CT像素坐标灰度梯度最大运一约束， 采用拟牛顿法对Ξ维网格模型的位置不断迭代优化，从而最终得到Ξ维网格模型在CT序 列坐标系内的精确坐标。
[0013]本发明与现有的技术相比，其有益的效果是：1，本发明完全利用了头部的CT序列 数据W及对应的咬模模型模型数据，无需任何其他数据；2,本发明充分利用了头部CT序列 的灰度信息，在利用迭代最近点对算法进行配准的基础上提高了配准精度；3,采用拟牛顿 方法进行迭代优化，能够快速计算出最优的配准位置；
【附图说明】
[0014] 图1德国卡斯陆工学院提出的基于专家知识的口腔种植手术中增强现实位置解 析方法。
[0015] 图2德国慕尼黑工业大学提出的一个使用增强现实和虚拟现实技术的手术辅助 系统。
[0016] 图3瑞典林雪平大学提出的CT扫描数据的虚拟解剖方法。
[0017] 图4本发明而标注过程显示图。
[0018] 图5本发明的配准结果截面显示图。
[0019] 图6本发明的结构流程图；
[0020] 图7本发明配准算法的流程图。
【具体实施方式】
[0021] 下面结合附图对本发明作详细说明。
[0022] 参阅本发明提出的能量函数定义。口腔软硬组织CT序列与Ξ维网格模型的配准 能量函数是一种基于CT序列的密度分布W及Ξ维网格模型在空间中的旋转、平移变化，用 W描述CT序列与Ξ维网格模型的配准程度的一种能量函数。
[0023] 设有待配准的CT序列A与Ξ维网格数据B，其中A在Ξ维空间的原点坐标为 (又〇,y。，Z。}，Ξ个方向的像素间距为{sx。，sy。，SZ。}，则A中位于体坐标{x,y,z}将映射到Ξ 维空间内的坐标|x〇+sx〇x，y〇+sy〇y,z〇+sz〇z}。类似，对于B中的任意顶点，假设其在S维空 间内的坐标为{px，py，pz}，则其映射到CT序列内的体坐标为
[0024] 对于CT序列，设其密度分布函数为D(x，y，z)，其中x，y，z为CT序列的体坐标， 可求得其密度梯度的分布函数(心(.r，.v，z)..依据实际的CT序列的密度分布情况，密度较小 的部分对应病人的软组织、空气等，密度较大的部分对应病人的牙齿硬组织。则CT序列在 病人软硬组织的交界处的密度将会有较大幅度的变化，即对于硬组织轮廓上的点{X，y，z}， CO(.V，j'，2·)的模障公(X，於勾欣局部极大值。
[0025] 设有旋转平移变换{α，β，丫，ti，t2,t]}，其中α，β，丫分别代表在X，y，ZΞ个 方向的旋转角度，ti，t2,t3分别代表在X，y，zΞ个方向的平移量，则对应的旋转矩阵为R =Rx*Ry*Rz，其中
可求 祠
?维网格模型上的点 {X，y，ζ}通过该旋转平移变换得到的新点坐标为
，计 算新点映射到CT序列内的体坐标
则其对应的CT序 列密度梯度幅值巧孤似'，巧，，v