基于端元学习的高光谱图像稀疏解混方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像解混技术领域中的一种基于端 元学习的高光谱图像解混方法。本发明通过先对端元进行模拟学习，然后利用学习到的端 元进行丰度的求解，从而做到对高光谱图像的快速理解解译。本发明可用于对各种数字设 备的高光谱图像进行解混处理，能有效提高高光谱图像解混的精度。
【背景技术】
[0002] 高光谱图像是由上百个非常窄的波段组成的，它不仅有着谱域的信息，还包含了 丰富的空间信息。但是，传感器空间分辨率的不足，使得对于高光谱图像而言，其中的像素 点很难是纯像素点，而是由多种物质融合而成的混合像素点，为了能够更好的，有效的利用 高光谱图像数据，就必须对其中的混合像素点进行分解，将其分解成图像中所存在的物质 集（俗称端元）与对应的比例集（俗称丰度）的乘积。
[0003] Y. Qian, S. Jia，J. Zhou and A. Robles-Kelly在其发表的论文"Hyperspectral un mixing via LO.5sparsity-constrained nonnegative matrix factorization'， （IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，v o 1. 4 9 , no 11，pp. 4282-4297, No. 2011).中提出了一种基于LO. 5范数稀疏约束的非负矩阵分解方法。 该方法通过对丰度矩阵进行L0. 5范数的稀疏约束，使用交替迭代法，对高光谱数据矩阵进 行非负矩阵分解，从而得到端元矩阵和丰度矩阵。该方法存在的不足是，在低信噪比的高光 谱图像解混过程中，使用交替迭代法同时求解端元矩阵和丰度矩阵时，高光谱图像解混结 果耗时长、效率低。
[0004] 北京航天航空大学所拥有的专利技术"一种基于随机投影的高光谱图像稀疏解混 方法"（专利【申请号】201110207433. 0,授权公告号：CN102314685A)提出了一种基于随机投 影的高光谱图像稀疏解混方法。该方法有四大步骤：一、将数据读取到软件MTLAB中；二、 计算机对高光谱图像数据和高光谱库数据进行随机投影；三、构建稀疏解混的目标函数， 使用分裂Bregman算法优化目标函数求极值，直至达到收敛停止条件。四、设定合适的阈 值处理丰度矩阵，获得最终的丰度图和端元。本发明利用了高光谱数据库来选择端元，克 服了以往算法所求出的端元与标准高光谱数据库中的纯物质光谱无法严密对应的缺点；实 现了对高光谱图像的定性分析。该方法仍然存在的不足是，同物异谱现象会导致实际端元 与标准高光谱数据库中端元存在一定的差异，直接利用高光谱数据库中端元，会使得高光 谱图像解混结果精度低，重构效果差。
[0005] 发明的内容
[0006] 本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于端元学习的高光谱图 像稀疏解混方法，以提高高光谱图像的解混精度，克服高光谱图像解混效率低的问题，减少 高光谱图像解混耗时。
[0007] 为了实现上述目的，本发明的步骤包括如下：
[0008] 1. -种基于端元学习的高光谱图像稀疏解混方法，包括如下步骤：
[0009] (1)输入高光谱数据；
[0010] (2)合成高光谱基数据：
[0011] (2a)从数字光谱库中挑选高光谱数据中所包含的所有端元，得到备选端元；
[0012] (2b)用备选端元初始化预设区域，得到备选区域；
[0013] (2c)利用狄利克雷法，生成备选区域的丰度值；
[0014] (2d)用生成的丰度值乘以备选区域中对应的端元，得到初始基数据；
[0015] (2e)通过低通滤波器，滤除初始基数据中的高频信号成分；
[0016] (2f)从初始基数据中选取丰度值低于预设阈值0. 8的像素点，得到备选像素点；
[0017] (2g)用备选端元中所有端元初始化备选像素点，被初始化的备选像素点中每个端 元对应的丰度值设为备选端元总数的倒数，得中间基数据；
[0018] (2h)向中间基数据中加入零均值高斯白噪声，得合成的高光谱基数据；
[0019] (3)端元学习：
[0020] (3a)预设大小为LXP的筛选矩阵和大小为IXP的存储矩阵，其中，L表示备选端 元中端元的波段数，P表示备选端元中端元总数，将大小为LXP的筛选矩阵和大小为I XP 的存储矩阵中的元素初始化为全零；
[0021] (3b)按照下式，构造光滑性约束项：
[0022] G= IIaIIf
[0023] 其中，G表示光滑性约束项，A表示待学习的端元矩阵，M · I If表示取F范数的操 作；
[0024] (3c)按照下式，构造分段光滑性约束项：
[0026] 其中，R表示分段光滑性约束项，Σ表示取求和操作，1表示行标，1的取值范围为 {1，2,…，L}，L表示备选端元中端元的波段数，p表示列标，p的取值范围为{1，2,…，P}，P 表示备选端元中端元总数，i表示Alp左右邻域集合中元素的标号，e H表示以自然数为底 的指数操作，Alp表示待学习的端元矩阵中第1行第p列元素 ，B i表示A lp左右邻域集合中第 i个元素，i的取值范围为{1，2}，γ表示约束力参数，γ的取值范围为[0, 1];
[0027] (3d)利用K均值法，将合成的高光谱基数据进行聚类操作，得到聚类后的高光谱 基数据；
[0028] (3e)从聚类后的高光谱基数据中，随机选取还未进行端元学习的一类数据，得到 当前子类高光谱基数据；
[0029] (3f)按照下式，对当前子类高光谱基数据进行端元学习，得到当前子类高光谱基 数据的端元矩阵：
[0031] 其中，A(k+1)表示第k+Ι次迭代的当前子类高光谱基数据的端元矩阵，k表示对当前 子类高光谱基数据进行端元学习时所用的迭代次数，k的取值范围为{1，2, ...，100}，k的 初始值设为1，argmin表示取当对当前子类高光谱基数据进行端元学习达到最小值时的端 元矩阵操作，|丨·$表示取F范数的平方操作，Z表示当前子类高光谱基数据，A(k)表示第k次 的当前子类高光谱基数据的端元矩阵，Y(k)表示第k次迭代的当前子类高光谱基数据的丰 度矩阵，A1表示调节光滑性约束项的参数，X1的值设置为0.9, G (k)表示第k次迭代的光 滑性约束项，λ 2表示调节分段光滑性约束项的参数，λ 2的值设置为0.1，Rw表示第k次 迭代的分段光滑性约束项，λ3表示平衡参数，λ 3的值设置为1，D表示当前子类高光谱基 数据的丰度矩阵对应的真实值；
[0032] (3g)利用数字光谱库，对学习后的当前子类高光谱基数据的端元矩阵进行筛选， 得到最接近数字光谱库的端元矩阵；
[0033] (3h)判断聚类后的高光谱基数据是否每类都进行了端元学习，若是，得到学习后 的端元矩阵和当前存储矩阵，否则，执行步骤（3e);
[0034] (4)求解高光谱数据丰度矩阵：
[0035] (4a)按照下式，构造高光谱数据丰度矩阵的正则加权约束项：
[0037] 其中，Q表示高光谱数据丰度矩阵的正则加权约束项，Σ表示求和操作，i表示高 光谱数据丰度矩阵中列数的编号，i的取值范围为{1，2,…，N}，j表示高光谱数据丰度矩阵 中列数的编号，j的取值范围为{1，2,…，N}，N表示高光谱数据中像素点总数，Il · I表示取向 量2范数的平方操作，71表示高光谱数据丰度矩阵中第i列，y ]表示高光谱数据丰度矩阵中 第j列，e(>)表示以自然数为底的指数操作，P表示约束力参数，P的取值范围为[0，1];
[0038] (4b)按照下式，计算高光谱数据丰度矩阵的稀疏度：
[0040] 其中，〇2表示高光谱数据丰度矩阵的稀疏度，/表示取根号操作，L表示备选 端元中端元的波段数，Σ表示取求和操作，1表示高光谱数据行数的编号，1的取值范围为 {1，2,…，L}，N表示高光谱数据中像素点总数，X 1表示高光谱数据中第1行，M · I I廣示 取向量1范数的操作，I I · I I2表示取向量2范数的操作；
[0041] (4c)按照下式，计算高光谱数据丰度矩阵：
[0043] 其中，Y(k+1)表示第k+Ι次迭代的高光谱数据丰度矩阵，k表示计算高光谱数据丰度 矩阵时的迭代次数，k的取值范围为{1，2,. . .，100}，argmin表示取当计算高光谱数据丰 度矩阵达到最小值时的丰度矩阵操作，||_|&表示取F范数的平方操作，X表示高光谱数据，A 表示学习后的端元矩阵，Y(k)表示第k次的高光谱数据丰度矩阵，a i表示调节丰度矩阵的 正则加权约束项的参数，a i的值设置为1，Q ω表示第k次迭代的高光谱数据丰度矩阵的正 则加权约束项，M · I I2il表示取丰度矩阵中每一个列向量2范数的求和操作，α 2表示高光 谱数据丰度矩阵的稀疏度；
[0044] (5)按照下式，计算高光谱数据丰度矩阵的重构误差：
[0046] 其中，RMS