图像相似度计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及图像检索技术领域，，尤其涉及一种图像相似度的度量方法。
【背景技术】
[0002] 图像比较已经得到图像处理和计算机视觉领域的大量的关注，因为它是多种应用 的核心成份，比如对象识别、立体视觉、图像插值，图像去噪，和exemplar-based图像修复 等。一种常见方法是定义一个全局的两幅图像之间的相似度计算，也就是比较从两幅图像 中得到点对附近邻居形成的包。我们认为一般在黎曼流形上定义的图像。这样的流行的出 现，例如，定义在RN的图像，赋予一个合适的定义在图像上的度量。
[0003] 纹理特征是图像的重要特征之一，它能够反映邻域像素灰度的分布规律，其中小 波分析是一种全新的时、频分析，是信号的时间尺度分析方法。近年来越来越多的研究集中 于如何借助小波变换进行图像纹理分析。
[0004] 黎曼流行的特征相似度：将两幅图像分别定义在黎曼流行上，然后两幅图像的相 似度其实就是比较图像中以某一点为中心的子图像的黎曼流行的欧几里得距离。
[0005] 纹理特征相似度：纹理特征是图像的重要特征之一，它能够反映邻域像素灰度的 分布规律，其中小波分析是一种全新的时、频分析，是信号的时间尺度分析方法。近年来 越来越多的研究集中于如何借助小波变换进行图像纹理分析，利用纹理特征分析的纹理特 征向量来计算纹理特征相似度具有较好的效果。但现有技术中基于两种相似度计算的图像 检索的准确率并不高。
【发明内容】
[0006] 本发明提出了一种基于黎曼流行并结合纹理特征的图形相似度计算方法，利用加 权来进行综合相似性描述，进而获得图形相似度。
[0007] -种图像相似度计算方法，其特征在于，包括：
[0008] (1)分别提取待比较两幅图像的纹理特征，并计算两者的纹理特征相似度；
[0009] (2)计算待比较两幅图像的黎曼流形的特征相似度；
[0010] (3)利用步骤（1)、步骤（2)的结果加权计算待比较两幅图像的综合相似度。
[0011] 图像纹理反映的是图像的一种局部结构化特征，基于频域的能量分布能够鉴别纹 理的基本假设，步骤（1)中采用小波变换提取纹理特征。
[0012] 本发明采用小波变换方法通过滤波器或滤波器组将图像纹理转到变换域，然后应 用能量准则提取纹理特征[MukundanR;RamakrishnanKRMomentFunctionsinImage Analysis-TheoryandApplications1998]。
[0013] 采用小波变换提取纹理特征，其原因是纹理是窄带信号，不同纹理一般具有不同 的中心频率及带宽。滤波器将输入纹理图像I(x，y)与shearlet小波进行卷积，可得到不 同方向和尺度的子带。
[0014] 待比较两幅图像的纹理特征相似度：
[0015]
[0016] 其中fg和f没别是待比较两幅图像（图像Q和图像I)的纹理特征向量；i为特 征向量个数。
[0017] 基于黎曼流行的相似度计算是给定两个图像u，v中定义各自的图像域（假设R2为 简单起见），想分别比较点（X，yeR2)的邻居最简单的方法进行比较是使用欧氏距离比较 点X，y两个邻居。
[0018] 这个公式给出了一个明确的比较，假设图像域是欧几里得平面，这个方法泛化了 应用在很多文献中的基于包的比较方法。
[0019] 而最终的综合相似度计算是设Q为待查询图像，I为图像库中的一副图像，使用加 权特征距离度量它们内容的相似度。
[0020] 所述综合相似度S(Q，I) =ω (Q，I) +ωtStexture (Q，I);
[0021] 其中用Stext_分别表示待比较两幅图像即图像Q和图像I的黎曼流行 的特征相似度和纹理特征相似度；
[0022] ?2和ωt是两个可调整的权值，且满足ωz+cot= 1。
[0023] 所述综合相似度可表示为两个相似度的加权和，S的值越小，则视为越相似。ωζ 和ω 选择是依据相应组成部分的贡献度决定的，可利用基于权系数调整，又称之为相似 度计算更新的方法，它是根据反馈信息适当调整距离公式中的权系数来达到优化匹配结果 的目的。
[0024] 为方便起见，初始状态时，所述ωζ=ωt= 〇. 5。
[0025] 作为优选，〇^和ω^皮设置成预设值，通过计算出的检索结果，分析纹理特征相似 度以及黎曼流形的特征相似度的各个量，并通过反馈迭代优化《 2和ωt。
[0026] 本发明采用Gabor小波变换提取纹理特征、利用定义在黎曼流行来计算两幅图像 的相似度，同时将纹理特征计算出来的相似度和黎曼流行上计算的相似度进行加权得到最 终的综合相似度。实验结果表明，文中算法复杂度小，检索准确度高，具有较好的检索性 能。
【具体实施方式】
[0027] 下面将结合具体实施例对本发明进行详细说明。
[0028] 本实施例图像相似度计算方法，包括如下步骤：
[0029] (1)针对待比较的两幅图像，分别进行纹理特征提取，计算纹理特征相似度。
[0030] 本实施例采用小波变换提取纹理特征，其原因是纹理是窄带信号，不同纹理一般 具有不同的中心频率及带宽。滤波器将输入纹理图像I(x，y)与shearlet小波进行卷积， 可得到不同方向和尺度的子带。
[0031] 设I(X，y)的大小为MXN，则经Shearlet小波分解输出的图像为
[0032] Imn(x，y) =I(X，y)*itmn(x，y) ⑴
[0033] 其中，Ux，y)是对Shearlet小波基函数Φ(x，y)进行尺度伸缩和旋转变换后 形成的小波族，可表示为
[0034] Φ"ιη(χ^y) =a"Φ(xr,y')，a>l，m，neZ (2)
[0035]其中，x' =am(xcosΘ+ysinθ)，y' =am(ycosΘ-xsinθ)，
[0036]Θ=nJr/k，k是方向数，am是尺度因子。则二维Shearlet波的基函数可定义为
[0037]
[0038] 其中，Φ(X，y)是经过复数正弦函数调制的Gaussian函数；
[0039]σσy分别为Shearlet波基函数沿X轴和y轴方向的方差；
[0040]ω为中心频率。
[0041] 这里，Shearlet小波基函数是以（ω，〇)为中心频率的带通滤波器。由式（1)计 算出的均值和标准方差σ""可以作为图像的纹理特征，其表达式为
[0042]
[0043]
[0044] 特征向量可表示为：f(y。。，〇。。；μQ1,σ。1;
[0045] 方向数和尺度数取值分别为6和4时显著性最高。
[0046] 待比较的两幅图像分别是图像Q和图像I，对应的纹理特征向量分别为fg和f1<3
[0047] 3^*表示图像Q和图像I的纹理特征相似度
[0048]
[0049] 其中fg和f没别是待比较两幅图像（图像Q和图像I)的纹理特征向量；i为特 征向量个数。
[0050] (2)计算待比较两幅图像（图像Q和图像I)的黎曼流形的特征相似度。
[0051] 给定两个图像u，v中定义各自的图像域（假设R2为简单起见），我们想分别比较 点（X，yeR2)的邻居。最简单的方法进行比较是使用欧氏距离比较点X，y两个邻居。也 就是说，让我们审夂
[0052]
[0053] 其中，&是一个给定的窗口函数，假设是变量t的高斯函数，h是定义在R2上的坐 标值。这个公式给出了一个明确的比较，假设图像域是欧几里得平面，这个方法泛化了应用 在很多文献中的基于包的比较方法。
[0054] 本发明通过定义在黎曼流形的图像相似度比较公式（如图像平面上赋予一个各 向异性度规，类似结构张量）来计算图像之间的相似度。需要求解一个以X，y作为变量的 退化roE，PDE方程如下：
[0055]
[0056] 其中D是欧几里得距离；
[0057]AxD是D在X方向的微分；
[0058]AyD是D在y方向上的微分；
[0059]Tr是矩阵对角线的平方和；
[0060] Dxy表示D对xy的偏导数。
[0061] 这可能是表达两个图像包的多尺度比较的线性PDE最简单的情况。注意，公式 (7)中t反映了用于比较的图像块的尺寸。在对定义在黎曼流形上图像包进行比较的情 况下，来自公理化的方法很多。多尺度基于黎曼流行分析的图像相似比较，需提供一个流 形吣和相应的度量Gi，和在两个图像黎曼流行之间的先验链接。具体的求解方法可以参见 [VadimFedorov，PabloArias，RidaSadek，GabrieleFacciolo，andColomaBallester. LinearMultiscaleAnalysisofSimilaritiesbetweenImagesonRiemannian Manifolds:PracticalFormulaandAffineCovariantMetrics.SIAMJ.IMAGING SCIENCESVol. 8,No. 3,pp.2021 - 2069]。
[0062] (3)综合相似度计算
[0063] 设图像Q为待查询图像，图像I为图像库中的一副图像，使用加权特征距离度量它 们内容的相似度。
[0064] 用S_ifcil(^PIStf3Xtujv别表示图像Q和图像I的黎曼流行的特征相似度和纹理特 征相似度，两者综合相似度相似度可表示为
[0065]
· ·· -、:、* .<·
[0066] 其中，ω,ωt是两个可调整的权值，且满足ωz+cot= 1。
[0067] S的值越小，则视为越相似。〇^和ωt的选择是依据相应组成部分的贡献度决定 的，可利用基于权系数调整，又称之为相似度计算更新的方法，它是根据反馈信息适当调整 距离公式中的权系数来达到优化匹配结果的目的的。
[0068] 首先，权重被设置成一些预设值，通过计算出的检索结果，对于符合用户要求的情 况，分析它们的各个分量，对贡献度大的权值增大，对贡献度小的就减小权值，经过反馈迭 代后，权重便可以接近最优值。为简单起见，假设每一个部分对相似度判断具有同等的贡献 度，因此，取 ωζ=ωt=0.5。
【主权项】
1. 一种图像相似度计算方法，其特征在于，包括： (1) 分别提取待比较两幅图像的纹理特征，并计算两者的纹理特征相似度； (2) 计算待比较两幅图像的黎曼流形的特征相似度； (3) 利用步骤（1)、步骤（2)的结果加权计算待比较两幅图像的综合相似度。2. 如权利要求1所述的图像相似度计算方法，其特征在于，待比较两幅图像的纹理特 征相似度：其中f?和f :分别是待比较两幅图像的纹理特征向量；i为特征向量个数。3. 如权利要求2所述的图像相似度计算方法，其特征在于，所述综合相似度S (Q，I)=其中用SlnianifcilJP StMt_分别表示待比较两幅图像即图像Q和图像I的黎曼流行的特 征相似度和纹理特征相似度； ω^Ρ ω t是两个可调整的权值，且满足ω z+cot= 1。4. 如权利要求3所述的图像相似度计算方法，其特征在于，步骤⑴中采用小波变换提 取纹理特征。5. 如权利要求4所述的图像相似度计算方法，其特征在于，所述ω ζ= ω t= 0. 5。6. 如权利要求5所述的图像相似度计算方法，其特征在于，ω 2和ω t被设置成预设值， 通过计算出的检索结果，分析纹理特征相似度以及黎曼流形的特征相似度的各个量，并通 过反馈迭代优化wjP ω t。
【专利摘要】本发明公开了一种图像相似度计算方法，包括：(1)分别提取待比较两幅图像的纹理特征，并计算两者的纹理特征相似度；(2)计算待比较两幅图像的黎曼流形的特征相似度；(3)利用步骤(1)、步骤(2)的结果加权计算待比较两幅图像的综合相似度。本发明利用Shearlet小波变换提取图像的纹理特征，再用黎曼流行相似度和纹理之间的差异来衡量图像的相似度，实现图像相似度综合度量，有效提高了图像检索的准确率和查全率。
【IPC分类】G06T7/40, G06F17/30, G06K9/62
【公开号】CN105426916
【申请号】CN201510817744
【发明人】厉晓华, 赵磊
【申请人】浙江大学
【公开日】2016年3月23日
【申请日】2015年11月23日