一种斜模式高光谱影像的去噪与去混叠方法
【技术领域】
[0001 ]本发明设及遥感领域、摄影测量领域、信号处理领域，特别提供了一种针对斜模式 高光谱数据的快速去噪和去混叠方法。
【背景技术】
[0002] 通过将单线阵CCD倾斜一定角度并且调节扫描方向上的采样间距，可W实现亚象 元采样，提高遥感影像的空间分辨率;而高光谱影像数据往往由几百乃至上千个波段组成， 在反映地物空间分布的同时，还可W反映出地物的光谱特性，因此，兼具斜模式采样方法优 势和高光谱数据特性的斜模式高光谱数据研究也逐渐成为时下研究的热点。然而关于斜模 式高光谱数据，特别是数据前期处理过程的研究中还存在着一些不足。
[0003] (1)影像去混叠:在传统规则采样中，混叠的实质是频谱的叠加，因此，无法从混叠 后的频谱中剥离出原始图像信息，所W，运部分混叠后的频谱是不可用的。因而，针对运种 类型的混叠，采用预滤波器的方法使信号带限来去除混叠是可行的。而对于斜模式采样系 统，由于其MTF的各向异性分布特性，导致在频域中，影像不同方向上频谱的延伸距离不同， 进而导致斜模式采样系统混叠的实质是错位的频谱，频谱之间重叠部分较少。而对于运部 分混叠，通过调整错位频谱的位置，是可W利用的。此外，运些错位频谱当中有很大一部分 都在采样网格之外，属于原始图像没有包括在内自然景物的高频部分，如果能够利用到运 部分信息，就可W显著提升影像细节信息，增强影像质量。
[0004] 图像领域倒易晶胞理论是由Almansa在2002年率先提出的。在图像处理中如果图 像的频谱都在倒易晶胞的范围内，那么相邻倒易晶胞之间的频谱就不存在重叠，单个晶胞 内的影像频谱就包含影像的全部信息，且没有其他频谱的干扰。由此对晶胞内的频谱进行 逆傅里叶变换就可W复原出影像的完整信息，运就是采样定理的倒易晶胞表达。倒易晶胞 理论的提出专口针对SP0T-5成像系统的。主要思想就是利用傅里叶变换，将空域图像转换 到频域中，在频域中的对倒易晶胞形状进行约束，W去除交叠在一起的频谱，运就相当于在 空域中的去除混迭。
[0005] (2)高光谱去噪:传统处理高光谱数据的方法是将其视作一系列矩阵或向量的叠 加，对数据进行处理时，对应的将其按波段分割成一系列矩阵或向量，然后再用处理2-D数 据的方法来处理运些数据。运种方法即使可W保证每一波段图像处理结果最优，但很难保 证全局结果最优。对于2-D影像，近年来国内外提出诸多算法。Crouse等探究了利用小波域 歷T模型来去除影像噪声的方法，该方法利用歷T模型对于影像小波系数分布的良好刻画， 根据贝叶斯准则最终完成影像去噪，去噪效果较好，但耗费时间长;Donoho等提出了小波域 软阔值去噪的方法，该方法根据信号和噪声在小波域分布的不同，通过设定阔值来滤除影 像噪声，缺点是可能会使影像过度平滑而失真;Othman等提出了基于偏微分方程的混合噪 声去除算法，该方法在有效去除影像混合噪声的同时，还可W较好的保持图像的细节信息。 除此之外，还有经典的维纳滤波、变分法去噪等等。然而，人为分割各个波段造成了波段之 间相关信息丢失，破坏了原始高光谱影像数据的结构，也就无法保证处理前、处理后影像空 间、光谱信息的一致性。
[0006] 张量是一种多维数据的描述模型，已经在模式识别领域有一定的应用。高光谱影 像可W视为Ξ维张量，包括两个空间维和一个光谱维。研究表明，利用张量的方法处理高光 谱影像能更好的保持影像空间信息和光谱信息。
【发明内容】
[0007] 本发明提出一种斜模式高光谱影像的去噪与去混叠方法。该方法将高光谱影像视 为=阶张量，W倒易晶胞获取影像混叠和噪声较小的频谱覆盖，从最小均方误差的角度，交 替迭代求解Ξ个方向的滤波器，最终完成图像滤波。
[0008] 1、本发明采用的技术方案为：一种斜模式高光谱影像的去噪与去混叠方法，包括 影像噪声去除和混叠去除，包括如下步骤：
[0009] (1)计算影像混叠及噪声较小的倒易晶胞算子并初始化滤波器；
[0010] (2)阔值判别:若II ；r+，- Α，κ f> ￡ ( S >0)，执行步骤(3)，否则执行步骤(4)，其 中，;e"、沪分另懐示第Κ+1、Κ次迭代的滤波结果，II义>-1 -Λ* II2表示相邻两次迭代的滤 波结果的均方差值，ε表示经验阔值；
[0011] (3)分别求取含噪影像(R)与非含噪影像(X)W及含噪影像自身间的协方差矩阵， 并进行特征值分解构建权矩阵获取Ξ个滤波器H1、肥、H3，其中对于每一次迭代，都利用倒 易晶胞算子值提取位于晶胞内的频谱，W降低影像混叠和噪声；
[0012] (4)得到复原影像。
[0013] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0014] (1)本发明所提出的方法在斜模式高光谱影像处理过程中，在有效减少影像混叠 和噪声的同时，保证了影像空间和光谱信息的一致性。
[0015] (2)本发明所提出的方法相较于传统的逐波段滤波法W及多维滤波方法，在影像 质量复原和光谱信息保持方面具有更好的表现。
【附图说明】
[0016] 图1斜模式采样模型示意图；
[0017] 图2斜模式采样的混叠分布图；
[001引图3本发明流程图。
【具体实施方式】
[0019] 步骤（1)计算影像混叠及噪声较小的倒易晶胞算子Ha-orc，并对滤波器和影像进行 初始化；
[0020] 通常，采样系统获取影像的过程可W用下式来表示：
[0021]
(1)
[0022]式中，g表示采样系统获取的影像，f表示进入采样系统前的理想影像，？表示逆傅 里叶变换，vr表示传感器阵列的几何结构，假设分布于规则网格，η表示由于传感器测量不 精确产生的噪声，Η表示采样系统的调制传递函数(Μ??)。
[0023] 对(1)式进行傅里叶变换，得到其频域形式：
[0024]
[0025] 式中^表示傅里叶变换后的影像，F表示傅里叶变换，；；表示噪声的频谱，；表示进 入采样系统前的理想影像，ω〇是一个权重函数，在混叠、噪声较小的区域接近1，在混叠或 噪声很大的区域接近于〇。|护I代表频域采样网格，。如果用W下符号代换：
[002引式(4)中，丫 *代表中屯、晶胞的频谱范围，ξ代表中屯、晶胞领域的频谱，那么从影