步骤2.3,通过最优化方法求解未知的数学模型参数:C、γ、〇;
[0100] 实施例中未知的数学模型参数C、γ、σ的求解过程如下：
[0101] 步骤2.3.1，初始化参数;令参数γ = γ〇(具体实施时，本领域技术人员可以自行 设定γ的初始值γ〇,实施例取γ〇=〇.9)，参数c=o,矩阵Ρ=ΙΝΧΝ(即维度为ΝΧΝ、元素全部 为1的单位矩阵），当前迭代次数k=l，采用下述模型参数公式计算参数 〇:
[0102]
[0103]其中，矩阵T=(t(xi)，…，t(XN))T，tr()表示求矩阵的迹；
[0104] 步骤2.3.2,更新矩阵P:
[0105] 采用步骤1中所述后验概率数学模型，计算得到第1，…，N对匹配点对分别为正确 匹配的后验概率P1，…，PN，令P = diag(pi，…，PN)，diag表示对角矩阵；
[0106] 步骤2.3.3,计算参数C;
[0107] 通过解下述方程得到参数C:
[0108] (P+2Ao2Q) Γ C = PY-(P+2Ao2Q)X
[0109] 其中，λ为一个预设的参数，具体实施时本领域技术人员可预设取值，本实施例中 取100,将ΙΝΧΝ省略记为I，矩阵Q=(I-W) TP(I-W)，Γ是一个ΝΧΝ的矩阵，其第i行第j列的元 素]^~ I2,具体实施时本领域技术人员可预设取值，本实施例中β取〇. 1;
[0110] 步骤2.3.4,根据步骤2.3.3计算得到的参数C，基于当前的t(x)可重新计算参数 γ、〇;
[0111] 采用下述公式计算参数γ :
[0112]
[0113]米用步骤? 1甲所述模型参数公式计算〇;
[0114] 步骤2.3.5,判别收敛条件：
[0115] 计算当前的参数L，当k = kmax或者(L-Uid)/Uid < ε，结束迭代；当k〈kmax且(L-Uid)/ 1^。1〇1>￡，1^ = 1^+1，回到步骤2.3.2，具体实施时，本领域技术人员可自选预设最大迭代次数 kmax的取值，本实施例的取值为50;
[0116]其中，ε是收敛阈值，具体实施时本领域技术人员可预设取值，例如取0.0001，Uid 表示上一次执行步骤2.3.5计算得到的L，首次执行步骤2.3.5时，可以令Uld为一个较大的 初始值，例如10的6次方，之后执行即可采用上次执行执行步骤2.3.5的计算结果。L的计算 公式如下：
)
[0117]
[0118] 步骤3,计算初始匹配点对为正确匹配的后验概率，并根据阈值判断初始匹配点对 的正误；
[0119] 将所述步骤2.3中求解的参数代入步骤1中所述后验概率数学模型，计算得到第η 对匹配点对为正确匹配的后验概率；当pn 2 threshold时，则认为第η对匹配点是正确匹配； 当pn〈threshold时，则认为第η对匹配点是错误的匹配，其中threshold为判断阈值，具体实 施时，本领域技术人员可自选预设判断阈值的取值，本实施例中取〇. 5。
[0120] 具体实施时，以上流程可采用软件方式实现自动运行。还可以采用模块化方式提 供相应系统，本发明实施例还相应提供一种基于局部线性迀移的非刚性变换图像特征匹配 系统，包括以下模块，
[0121] 模型构建模块，用于建立待匹配图像间几何变换相应的模型和匹配点对为正确匹 配的后验概率相应的模型，实现如下，
[0122] 设已知的一组初始匹配点对中图像a上点集为X = {X1，…，XN}τ，图像b上相应点集 为Y={yi，…，yN} T，包含N对初始匹配点对；
[0123] 针对待匹配图像间的非刚性变换，建立变换数学模型如下，
[0124]
[0125] 其中，设两幅待匹配图像为图像a和图像b，x和y分别是图像a和图像b上像素的坐 标向量，t(x)表示非刚性变换关系，c n是1 X2的向量参数，记集合C={ci,…，cn}，β是模型参 数，I是单位矩阵；
[0126] 计算第η对匹配点为正确匹配的后验概率ρη有如下后验概率数学模型，
[0127]
[0128]其中，γ和σ均为模型参数，e为数学常量，b为预设的系数；
[0129]参数求解模块，用于根据点集Χ= {χι，···，xn}t和Y= {yi,…，yN}T求解模型参数，包 括以下子模块，
[0130] 邻居匹配点子模块，用于为每一个匹配点Χη，η=1，···，Ν，分别搜索最近的K个邻居 匹配点，Κ取预设值；
[0131] 权重矩阵子模块，用于根据邻居匹配点子模块的搜索结果，采用最小二乘法求解 维度为NXΝ的权重矩阵W;
[0132] 最优化求解子模块，用于通过最优化方法求解模型参数C、γ、〇，包括以下单元，
[0133] 初始化单元，用于令γ = y〇，C = 0，P=Inxn，γ〇为γ的预设初始值，令当前迭代次 数k= 1，采用下述模型参数公式计算σ，
[0134]
[0135] 其中，矩阵T=(t(xi)，…，t(XN))T，tr()表示求矩阵的迹；
[0136] 更新单元，用于更新矩阵P，包括采用模型构建模块中所得后验概率数学模型，计 算得到N对匹配点对分别为正确匹配的后验概率pi,…，PN，令P = diag(pi,…，PN)，diag表示 对角矩阵；
[0137] 第一参数计算单元，用于计算参数C如下，
[0138] 采用下述公式计算参数C，
[0139] (P+2Ao2Q) Γ C = PY-(P+2Ao2Q)X
[0140] 其中，矩阵Q=(I-W)TP(I-W)，I表示ΙΝΧΝ，λ为预设的参数；
[0141] 第二参数计算单元，用于根据第一参数计算单元计算得到的参数C，重新计算参数 γ、σ如下，
[0142] 采用下述公式计算参数γ，
[0143]
[0144] 采用初始化单元中模型参数公式计算σ;
[0145] 迭代判断单元，用于判别收敛条件，包括计算当前的参数L，当满足k = kmax或者仏-1^)/1。1(1〇，结束迭代，1^为最大迭代次数，￡是收敛阈值;否则汰=1^1，命令更新单元工 作;所述参数L的计算公式如下，
\ J
[0146]
[0147]其中，Uid表示上一次计算得到的L;
[0148] 判断结果模块，用于计算初始匹配点对为正确匹配的后验概率，并根据阈值判断 初始匹配点对的正误，实现如下，
[0149] 将所述最优化求解子模块中求解的模型参数代入模型构建模块中所述后验概率 数学模型，计算得到第η对匹配点对为正确匹配的后验概率；当p n 2 threshold时，则认为第 η对匹配点是正确匹配；ipn〈threSh〇ld时，则认为第η对匹配点是错误的匹配，其中 thr esho 1 d为预设的判断阈值。
[0150] 进一步地，权重矩阵子模块包括以下单元，
[0151]初始赋值单元，用于当匹配点^不是所述邻居匹配点子模块中搜索到的匹配点Xl 的K个邻居匹配点之一时，则将軋设置为0,其中匹配点和匹配点^为点集X中的匹配点， 且i，j = 1，…，谦示权重矩阵W第i行第j列的元素；
[0152]求解单元，用于在的约束条件下，采用最小二乘法求解得到使得下述 代价函数E(W)取到最小值的权重矩阵W，代价函数E(W)如下，
[0153]
[0154] 选取RANSAC、ICF、GS方法与本发明进行图像匹配的对比。对比结果如下表，其中正 确率是指方法最后给出的匹配点对中是正确匹配点对的比例;遗漏率是指方法在筛选过程 中把正确匹配点对判断为错误匹配点对的比例。可以看到本方法用时最短，准确率最高，遗 漏率最低。
[0155] 方法效果对比表
[0156]
[0157] 本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领 域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似方式替代， 但并不会偏离本发明的精神或超越所附权利要求书所定义的范围。
【主权项】
1. 一种基于局部线性迀移的非刚性变换图像特征匹配方法，其特征在于:包括以下步 骤， 步骤1，建立待匹配图像间几何变换相应的模型和匹配点对为正确匹配的后验概率相 应的模型，实现如下， 设已知的一组初始匹配点对中