本体坐标系定义为:卫星质心为原点，X轴指向卫星飞行方向，z轴指向天顶方 向，Y轴垂直于卫星轨道平面，与X、z轴构成右手坐标系，如图3A所示。激光发射时指向方向 与卫星本体坐标系存在一定的夹角，假设激光指向与本体坐标系Z轴的负向夹角为Θ，在Χ0Υ 平面上的投影与X轴正向夹角为α，如图3B所示。
[0101]若激光的测距值为Ρ，激光参考点在本体坐标系中的坐标为：ΔΙ = (?Λ izf，.则在 激光足印点在卫星本体坐标系下的坐标为：
[0103] GPS的相位中心一般与卫星质心不完全重合，两者之间存在一定的偏差，假定GPS 的相位中心在卫星本体坐标系下的坐标为= 御fef。卫星星敏感器本体坐标系与 卫星本体坐标之间的旋转矩阵为&=，星敏感器测得的是星敏本体系到J2000坐标系下的 旋转矩阵
[0104] 因此，激光测高卫星的严密几何定位公式为：
[0106]其中Δρ为因大气折射及硬件误差而引起的测距改正值。
[0107] 地球参考框架坐标系ITRF下的空间直角坐标(Χ，Υ，Ζ)与经炜度(B，L)及大地高Η之 间的对应关系如下式所示。
[0109]上式中，Ν为该点卯酉圈半径，e为参考椭球第一偏心率。Ν的计算公式为：
[0111] 其中，a为参考椭球长半轴。
[0112] 由于激光测高仪发射波形可近似为高斯脉冲，激光经地表面反射后回波波形可近 似看做一次或多次高斯脉冲的叠加。图4A和图4B分别示意性地示出了激光测高仪的发射波 形和接收波形。
[0113]对于多回波波形数据，采用多个高斯函数叠加的方式进行拟合，拟合公式如下式 所示。
[0115]上式中t为时间，Am，tm，σΑ别为第m个高斯函数的幅值、均值和标准差，ε为波形噪 声值。
[0116] 回波波形的高斯函数模型的3个参数可用向量形式表示为
[0117] Cm= (2.15)
[0118] 则未知数可用向量表示为X，且X的维数为3p+l。
[0119] X=[e，ci，C2，...，cP]T
[0120] 设定回波波形的采样数目为N，以GLAS为例，N = 544,则每个采样点的实际回波值 表示为:R=[ri，r2，···，γν]τ (2.16)
[0121] 采用式(2.14)计算出的每个采样点对应的波形模型的值为
[0122] ff=[wi ,W2, . . .,wn]T (2.17)
[0123] 定义采样值和波形模型的计算值误差1为
[0124] F(C)=ff-R (2.18)
[0125] 为了确定模型的最优化时的未知参数向量C，即F(C)=0;
[0126 ]对(2.14)的波形模型，求未知参数向量C偏导得：
[0128]对于波形模型用一阶泰勒公式展开得：
[0136] 对于式(2.18)，
[0137] 有 F(C)=W(C)+ASx-R,
[0138] 其中，W(C)是根据待估参数C及模型(2.14)计算出的回波近似值。
[0139] 约束条件为:F(C)=0,则有
[0140] A5x = L
[0141] L = R-ff(C) (2.22)
[0142] 则δχ=[Ατ Am，其中心…，考虑权重和先验值，公式可以写 为：
[0143] 5x=[ATPA+Vo]_1ATPL(2.23)
[0144] 其中：P为权重矩阵，Vo为先验值矩阵，？^ = ?而」，[￥0]诉=?。1^1{小是第1次采样值 的权重，Pck为第k个向量Ck的先验值权重。
[0M5]其中，δ?」为克罗内克δ函数值：
[0147]计算出δχ后，可以得到新的参数：
[0148] ci+1 = C+5x (2.24)
[0149] 判断|δχ|〈(1，其中d为设定的阈值。如果成立，则停止迭代，输出参数C;如果不成 立，则采用新的参数C，回到(2.18)进行下一次迭代运算。
[0150]结合上述足印影像云雾检测和回波波形数据处理，对地观测激光测高卫星数据处 理流程可描述为：
[0151] 1)对激光的发射和接收波形进行平滑、去噪，提取波形特征参数，确定发射和接收 波形重心对应的时刻，根据激光传输时间间隔，计算激光单向传输初始距离值；
[0152] 2)根据卫星姿轨参数、激光发射时间、初始距离值及激光几何定位模型，计算激光 足印点的粗略三维坐标；
[0153] 3)根据卫星姿轨参数、足印影像、足印相机参数及足印影像几何定位模型，重采样 生产出足印影像几何粗纠正产品；
[0154]其中，上述1~3步获得的波形特征参数、激光初始距离值激光足印点粗略三维坐 标、足印影像几何粗纠正产品均为基本产品，需要处理所有的激光数据点，
[0155] 4)对足印影像采用云雾检测模型进行处理，获得足印影像云雾检测产品；
[0156] 5)如果足印影像云雾检测产品中云雾量超标（如比例超20%)，则回到第4步进行 下一个激光点的处理;若云雾量不超标则进入第6步；
[0157] 6)采用大气延迟改正模型，根据大气参数及第2步中的激光足印点粗略三维坐标 获得大气延迟改正值；
[0158] 7)根据几何检校获得的激光测距系统性误差值、第1步中的初始距离值、第6步中 的大气延迟改正值，计算精确的距离值；
[0159] 8)根据卫星姿轨参数、激光发射时间、精确的距离值及激光几何定位模型，计算激 光足印点三维坐标；
[0160] 9)采用潮汐改正模型，计算潮汐改正值，对第8步中的结果进行修正，获得激光足 印点精确三维坐标；
[0161] 10)根据卫星姿轨参数、足印影像、足印相机参数及足印影像几何定位模型，采用 地形数据生产足印影像正射纠正产品；
[0162] 其中，上述4~10步获得的足印影像云雾检测产品、大气延迟改正值、精确距离值、 潮汐改正值、激光足印点精确的三维坐标、足印影像正射纠正产品均为标准产品，
[0163] 11)对第5步中云雾量不超标的足印影像云雾检测产品进行判断，如果无云，则进 入第12步;否则，进入第17步；
[0164] 12)对回波波形特征参数进行特征约束条件判断（例如采用前述的回波波形拟 合），如满足，则进入第13步;否则，进入第16步；
[0165] 13)利用第9步和第10步的激光足印点精确三维坐标和足印影像正射纠正产品，组 合形成激光高程控制点；
[0166] 14)利用同区域多期测量获得的激光高程参考点进行高程变化分析，获得极地冰 盖变化监测产品；
[0167] 15)利用多轨测量获得的激光高程参考点构建数据库，形成激光高程控制点库产 品；
[0168] 16)对激光回波波形特征参数进行林业参数提取分析，获得林业专题产品；
[0169] 17)对云量进行分析，结合第9、10步的结果，获得其他类专题产品。
[0170] 其中，第14到17步产生的极地冰盖变化监测产品、激光高程控制点库产品、林业专 题产品、其他类专题产品均属于通过进一步处理生成的专题类高级产品。
[0171] 图5示意性地示出了根据本发明一个实施例的星载激光测高数据的处理流程。例 如，根据卫星姿轨参数以及相机基本参数，建立经系统几何校正后的足印影像，根据卫星姿 轨参数、激光指向参数、激光初始测距值确定激光光斑在足印影像里的大致位置。
[0172] 图6示意性地示出了激光测高卫星数据产品的分级体系。具体说明如下：
[0173] LeveljKO级）原始数据产品：指激光测高卫星下传的经解码后的原始数据，包括 激光足印影像、卫星姿态测量数据、卫星轨道测量数据、激光发射波形数据、激光回波波形 数据以及相关硬件参数等。原始数据产品一般不对外提供，仅供地面数据处理系统使用。
[0174] LeVel_l(l级)基本产品：指针对原始数据产品经过系统几何改正及初步的波形处 理后的产品，包括波形的特征参数、激光粗略距离参数、足印影像几何粗纠正产品、激光足 印粗略三维坐标等，其中将经事后精密处理后的姿轨参数归为基础产品。基本产