Li.Im' < QLi.maxo (12)
[0098] 当i = l，j = 2时，说明计算过程。其中Bi,minci = 0.7248和Bi,maxci=1.0871分别为最小 运行方式下和最大运行方式下第1个边界节点所对应的等值对地支路，Bi'为当前待求的第 1个边界节点处对应的对地支路。Κ?>η〇 = 0.0055和Ri,m_ = 0.0018分别为最小运行方式下 和最大运行方式下第1个边界节点所对应等值支路的电阻，Z1>Re'为当前待求的第1个边界 节点处对应等值支路的电阻。Χ^- = 0.0054和Xi,maxci = 0.0016分别为最小运行方式下和最 大运行方式下第1个边界节点所对应等值支路的电抗，Z1>Im'为当前待求的第1个边界节点 处对应等值支路的电抗。Ι^,Μ η〇 = 0.0107和Ι^,ω_ = 0.0025分别为最小运行方式下和最大 运行方式下第1个边界节点与第2个边界节点之间等值支路的电阻，ZaRe'为当前待求的第1 个边界节点与第2个边界节点之间等值支路的电阻。Χ^-〇 = 0.1671和Χ^,ω_ = 0.0295分别 为最小运行方式下和最大运行方式下第1个边界节点与第2个边界节点之间等值支路的电 抗，Zij, Im '为当前待求的第1个边界节点与第2个边界节点之间等值支路的电抗。Ei, min = 1.0 和E1,max= 1.1分别为最小运行方式下和最大运行方式下第1个边界节点处所对应等值拟发 电机节点电压，Ei, '和Ei, Im '分别为待求的第1个边界节点处所对应等值虚拟发电机节点电 压实部和虚部。卩^,^11。= 394.351￥和?^,_? = 693.341￥分别为最小运行方式下和最大运行 方式下第1个边界节点处的负荷有功功率，〇1^,1^。= -1.951^1'和(^,111_=14.491^1'分别为 最小运行方式下和最大运行方式下第1个边界节点处的负荷无功功率，S Ll,Re'和SLl,Im'分别 为待求的第1个边界节点处的负荷对应的等值负荷的有功功率和无功功率。
[0099] 5)建立等值网络的优化模型
[0101 ]式（14)为等值网络优化模型的目标函数，式中m= 5为PMU采样时刻数，η = 2为内外 网相连的端口数。尤&)与Ah)分别表示t时刻第i个边界节点处量测方程的实部与虚部。 由式(6)-(14)构成了等值网络的优化模型。
[0102] 6)求解外网等值参数
[0103] 式(6)-(14)构成求解外网等值参数的非线性最优化问题。通过内点法可直接求得 外网等值参数X。
[0104] 计算结果：Ει = 1.0529Z0.1811，Ε2 = 1·0472Ζ-0· 8853，Zi,Re = 0.0036，Zi,im = 0.0373, Z2, Re = 0.0035, Z2,Im=0.0490, Zl2,Re = 0.0066, Zl2,Im=0.0943, SLI,Re = 2.1501 ,SLI,Im =-2 · 558，SL2,Re = 2 · 3980，SL2,im=0 · 7484, Bi = 0 · 9061，B2 = 0 · 8503。
[0105] 7)建立无功优化的目标函数
[0106] 基于(6)步中求取的外网等值参数建立全网网损最少的无功优化目标函数：
[0107] min f I ( Qci , Qci , Kl , Uci , Uceq , Qceq , UlI , ULeq ) (15)
[0108] 式（15)中心(*)为全网无功优化的目标函数，QcdPQGI分别为内网无功补偿装置补 偿的无功功率向量和内网发电机发出的无功功率向量;K:为内网变压器变比向量;UcdPUceq 分别为内网发电机机端电压向量和外网等值发电机机端电压向量;Qfeq和QC(3q分别为等值外 网发电机无功功率向量和等值外网等值对地支路的无功功率向量;U LdPULeq分别为内网非 发电机节点电压向量和等值外网非发电机节点电压向量。
[0109] 8)建立无功优化的等式约束
[0110] 根据潮流功率平衡方程分别建立有功功率与无功功率的等式约束：
[0113] 式（16)与式（17)中，a(a=l，2，.. .，Na)与 b(b = l，2，. ..，Na)为内网与等值外网节 点，a可以等于b，NA为内网与等值外网的所有节点总数;P4PQ a分别为节点a的注入有功功率 与无功功率，Ua、Sa分别为节点 a处的电压幅值和相角，Ub、Sb分别为节点b处的电压幅值和相 角，式中kb =心-、Ga,b、Ba,b分别为节点导纳矩阵的第a行、第b列项元素的实部和虚部。sin 与cos分别表示正弦函数与余弦函数。
[0114] 9)建立无功优化的不等式约束
[0115] 根据各控制变量与状态变量的上下限建立无功优化的不等式约束：
[0125] 式（18)-(26)中仏1 = 1，如=6，斷=9，见1 = 20和咏=2分别对应内网无功补偿装置 节点数，内网发电机节点数，内网变压器支路数，内网非发电机节点数以及边界节点数。由 于节点数量太多，分别取1个类型节点说明不等式约束条件构建过程，即假设c、d、e、g、l均 为为内网节点c处的无功补偿装置无功功率e0〇，QCI为内网无功补偿装置补偿 的无功功率向量，glOMvai·和=0Mvar分别为内网节点c处的无功补偿装置无功 功率的上下界为节点d处的内网发电机发出的无功功率，β,,.. ，QCI为内网发电机 发出的无功功率向量，成一 分别为内网节点d处发电机发出 的无功功率的上下界。《^为内网第e个变压器变比，《?β 为内网变压器变比向量， =1· 1与尺^=0. 9分别为内网第e个变压器变比上下限；为内网节点d处发电机端 电压幅值，，此为内网发电机机端电压向量，0€和?7==(3· Μ分别为内 网节点d处发电机端电压幅值上下限。为外网节点g处的等值发电机机端电压幅值， ，UCe3q为外网等值发电机机端电压向量，=1·: 和=?· Μ分别为等值 外网发电机端电压幅值上下限。么％为外网节点g处的等值发电机发出的无功功率， e0网，QGeq为等值外网发电机无功功率向量，和gt =~&〇〇M:vair分别 为等值外网发电机发出的无功功率上下界。这\为等值外网节点g处等值对地支路的无功 功率，仏，~，Q Ceq为等值外网等值对地支路的无功功率向量，=1的:· 7_Var和 (?丨：=102· (KMvair分别为等值外网节点g处等值对地支路的无功功率上下界。i/i/;为内网 节点1处非发电机节点电压幅值，，U LI为内网非发电机节点电压向量，?^χ =1. 〇β 和t/^=0.94分别为内网节点丨处非发电机节点电压幅值上下限为节点g处等值外网 非发电机节点电压幅值，，υ_为等值外网非发电机节点电压向量，=1· 和1/^ =0:.94分别为节点g处等值外网非发电机节点电压幅值上下限。
[0126] 10)无功优化计算
[0127]结合式（15) - (26)可以建立互联电网的无功优化计算模型，通过内点法求解该无 功优化模型可以计算出无功优化结果。
[0128] 计算结果：Qg31 = 497 · 13Mvar，Qg32 = 359 · 93Mvar，Qg33 = 174 · 59Mvar，Qg34 = 140 · 66Mvar，Qg35 = 293 · 3 lMvar，Qg36 = 139 · 77Mvar 〇
[0129] 试验结果
[0130] 本发明方法采用基于非拓扑法等值的互联电网无功优化计算方法与采用外网挂 等值机无功优化方法进行对比，即PQ等值与PV等值，通过与全网进行无功优化计算结果的 相对误差及绝对误差进行对比。相对误差和绝对误差越小说明该方法效果越好。表1中可以 看出本发明方法的相对误差及绝对误差均是最小的，从而可以判断本发明方法的有效性。
[0131] 表1不同等值方法无功优化的发电机无功出力误差结果
[0134] 表1中可以看出本发明方法的相对误差及绝对误差均是最小的，从而可以判断本 发明方法的有效性。
[0135] 从实验结果可知：
[0136] 本发明方法能够在外网实时同步数据无法获取时，通过考虑元件全面性的外网等 值方法，将外网较为全面的信息保留在等值网络，从而提高了无功优化的精度。
[0137] 本发明方法通过构建的元件全面性外网等值网络，保留边界节点之间的功率转移 关系以及能精确的反映外网对内网的电压无功支撑能力，从而保证了无功优化计算的精 度。
【主权项】
1.基于非拓扑法等值的互联电网无功优化计算方法，其特征在于:所述方法具体步骤 包括W下内容； 1) 确定m时刻数 依据内外网相连的端口数，通过公式(1)确定求解等值网络参数所需的PMU时刻数；