基于四面体网格的仿周期极小曲面的内部孔隙设计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及生物材料技术领域，具体涉及一种基于四面体网格的仿周期极小曲面的内部孔隙设计方法。
【背景技术】
[0002]生物医学组织工程作为一项新兴医学技术，已逐步从实验室走向实际医疗应用中。其基本原理是在人体外利用一种生物相容性好、结构合理的3D支架(scaffolds)来培养正常的人体组织细胞，然后把培养好的细胞与支架复合体植入人体组织或器官的病损部位，与人体自身的组织细胞在体内自然融合，以达到修复创伤的目的。
[0003]生物医学组织工程中的一个重要环节是设计并制造3D支架。这类支架通常需要有复杂且充分连通的内部孔隙结构以供细胞在其中生长并形成功能组织。传统的减材制造方法在处理具有复杂内部结构的几何形体时困难重重。最近几年逐渐流行起来的3D打印(或增材制造技术)提供了一个可行的制造复杂内部结构支架的方法，但对应的支架设计方法却大多集中在三周期极小曲面(Triply Per1dic Minimal Surfaces或TPMS)技术。这种内部孔隙生成技术是基于单个长方体定义域，设计简单灵活但存在着几个明显不足:1、当处理复杂表面形状的部件时，通常我们要对部件进行三维实体剖分。相较于目前成熟的四面体网格划分及优化算法和软件，六面体网格剖分方法降低了灵活性且更难规范化。2、TPMS定义在单个长方体定义域，而六面体网格中的六面体可能是任意的。从长方体到任意六面体的TPMS函数映射可能存在很大的形状扭曲。3、在3D打印中一个关键的步骤是切片算法(slicing)，即计算一个平面与被打印物体表面网格的相交区域。TPMS作为一种隐式函数表示方法，我们并不需要明确定义一个庞大的物体表面网格，而只需计算平面与TPMS对应的每个六面体的相交从而确定要打印的区域。但平面与一般六面体的相交远比平面与四面体的相交情形要复杂。该复杂度不仅降低了算法的可靠性，而且大大增加了计算代价。
【发明内容】
[0004]本发明为弥补现有的TPMS技术的不足，提出了一种利用四面体单元的隐式函数表示方法，大大提高了生成任意曲面形状的内部孔隙结构的适用性，相对于长方体到任意六面体的函数映射，规则四面体到任意四面体的函数映射较为简洁，由此带来的形状扭曲较小。基于四面体网格的四周期极小曲面(Quadruply Per1dic Minimal Surfaces或QPMS)的内部孔隙设计方法，采用的具体步骤如下:
[0005]步骤一:利用医学成像及图像处理技术提取出患者病变部位的三维外部轮廓图像；
[0006]步骤二:利用四面体网格生成技术生成三维轮廓图像外形的内部四面体网格；
[0007]步骤三:设定3D打印方向，并对三维轮廓图像进行切片处理；
[0008]步骤四:选定三维轮廓图像的一层切片平面；
[0009]步骤五:利用扫描线方法在选定的切片平面上得到特定方向的扫描线；
[0010]步骤六:找出所有从扫描线起点到终点间的四面体τ;
[0011]步骤七:计算与扫描线相交的每个四面体T的相交起点A和相交终点B;
[0012]步骤八:利用四面体T的四个顶点，建立四元隐式函数，并利用该四元隐式函数计算出起点A到终点B所有采样点的函数值；
[0013]步骤九:对采样点函数值与设定值C进行比较，大于设定值C则跳过，小于则进入步骤十；
[0014]步骤十:将函数值小于设定值C的那段扫描线计入3D打印路径；
[0015]步骤十一:判断切片平面是否处理完毕，是则输出3D打印路径，否则，选择三维轮廓图像下一个切片平面，进入步骤五。
[0016]其中所述步骤八具体为，将四面体的四个顶点为设为V1,V2，V3，V4，顶点％到对面三角形的垂直距离为CU，依次类推，我们可以得到四个垂直距离C^d2J3, d4，利用这四个距离值，我们可以定义一个四元隐式函数:COS(Dl)+COS(D2)+COS(D3)+COS(D4)+COS(Dl)COS(D2)cos(D3)cos(D4) =C定义了一个隐式曲面，其中Di = 2Jikidi，D2 = 2Jik2d2，D3 = 2Jik3d3，D4 = 2jtUdi。ki，k2，k3，k4为四个正整数，决定着沿四个轴线方向的周期函数变化频率，当改变ki，k2，k3，k4或步骤九中的常数C时，相应的孔隙半径及复杂度也发生了变化。
[0017]本发明的有益效果为:目前有很多有效的算法和软件可以对几乎任意表面形状的物体进行四面体网格剖分及优化，但传统的三周期极小曲面(TPMS)不能直接处理四面体定义域。本发明提出的四周期极小曲面(QPMS)方法是建立在四面体网格基础之上的，所以能方便有效地生成具有复杂内部孔隙结构的立体几何模型。结合目前逐渐流行的3D打印技术及材料科学的发展，本发明提出的复杂内部孔隙结构的方法可以用来设计和仿造自然界中的一些带天然孔隙的组织或物体，并且这种几何设计是可控的。目前最重要的一个应用是高仿真人造骨组织的设计与3D打印。本发明的方法可以用来设计具有高度个性化的骨头外形以及复杂内部孔隙结构的骨组织，然后利用目前比较成熟的钛合金材料和3D打印技术来生产制造人造骨器械。这种带复杂内部孔隙结构的骨组织(支架)可以很好地引导附近的正常骨细胞在人造骨支架中的附着、生长及融合。
【附图说明】
[0018]图1为本发明的流程图；
[0019]图2为本发明四元隐式函数中四面体的结构示意图；
[0020]图3为本发明四元隐式函数中C等于O的空隙半径结构示意图；
[0021 ]图4为本发明四元隐式函数中ki = k2 = k3 = k4=3的空隙半径结构示意图；
[0022]图5为本发明四元隐式函数中C等于0.5的空隙半径结构示意图。
【具体实施方式】
[0023]下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
[0024]如图1所示:一种基于四面体网格的仿周期极小曲面的内部孔隙设计方法，采用的具体步骤如下；
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