一种基于m-bswa多目标优化的机械结构设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属机械结构优化设计技术领域，具体设及一种基于M-BSWA多目标优化的机 械结构设计方法。
【背景技术】
[0002] 机械结构优化设计是指在现有的设计方案基础上，通过优化过程，使设计参数向 更优的方向调整，直到在约束条件范围之内找到最合理的设计方案。与传统的优化设计相 比，现代优化设计W数值基础理论为指导，在整个设计域内进行寻优计算，能够快速得到设 计方案，并判断所得方案优劣，最后在众多方案中确定最优方案。因采用数值计算的方法， 节省了设计时间，降低了成本。
[0003] 生产实际中优化问题往往是多目标优化问题，一般情况下多目标优化问题中的多 个子目标之间是相互矛盾的，一个目标的改善有可能引起另外一个或多个子目标性能的降 低，也就是说多个优化目标是不能同时达到最优的，如何平衡各性能指标间的关系，获得最 合理的优化设计方案，是多目标优化的主要任务。"最优化"是工程设计中的永恒话题，如何 设计出快速有效的多目标优化算法，从而构建机械结构的优化方法是解决实际工程问题的 基础。
【发明内容】
[0004] 本发明考虑了机械结构的多项性能指标，例如轻量化问题中的结构的重量，体积； 碰撞问题中的最大吸能量、最大变形量、峰值压溃力等。本发明提出了一种可W同时兼顾考 虑多个结构性能指标的基于多目标优化的机械结构设计方法。
[0005] 本发明一种基于M-BSWA多目标优化的机械结构设计方法包括下列步骤：
[0006] 1.建立机械结构多目标优化设计的数学模型，包括下列步骤：
[0007] 1.1建立机械结构初始CAD模型；
[000引1.2选定设计变量、优化目标函数及约束条件；
[0009] 1.3建立机械结构的数学模型，其数学表达式为：
[0010]
[001。 式中：fi(x)，f2(x)，. . .，fn(x)表示与机械结构性能有关的目标函数;η为目标函数 个数；（XI,Χ2, ...，Χ1)表示设计变量；《疋表示机械结构设计范围；1为机械结构设计变 量个数;11^^)^0，}1^^) = 0分别表示具体机械结构优化中应满足的不等式约束条件和等式 约束条件；
[0012] 2.采用正交实验设计(DOE)方法采样，包括选取实验因素、正交表水平；
[0013] 3.构造径向基函数代理模型；
[0014] 4.确定评价代理模型精度，所采用的测试点评价指标的数学表达式为：
[0017]式中：R为决定因子；Radj为调整决定因子；Μ为样本数目；k为设计变量的个数； 分别表示在测试点处仿真计算模型的测量值、平均值和预测值；当决定因子和调 整决定因子越接近1时，构造的响应面函数即代理模型精度越高。当R2> 99.8%，Radj> 99.5 %时，构建的代理模型满足设计要求；
[001引5.设计用于求解优化问题的多目标优化算法M-BSWA，包括下列步骤：
[0019] 5.1用平方和加权法将多目标优化问题转化为单目标优化问题，其数学表达式为：
[0020]
[0021] 式中：fi(x)表示目标函数，η为目标函数的个数;每个目标函数的最优解;wi 为加权系数
[0022] 5.2用Lagrangian乘子法[见:袁亚湘.非线性优化计算方法.[M]北京科学出版社， 200引将步骤1.5.1中的有约束优化问题转化为无约束优化问题，构建如下Lagrangian函 数：
[0023]
[0024] 式中：Aj,ai,0功Lagrangian 乘子；
[00剧 5.3经步骤5.2和步骤5.3处理后，建立无约束优化问题的数学模型，其数学表达式 为：
[0026]
[0027]式中：X为设计变量组成的向量；/4;乂α./;〇为通过Lagrangian乘子法构造的 L曰邑r曰η邑i曰
[002引5.4用M-BFGS拟牛顿算法[见:黄海，林穗华.几种修正拟牛顿法的比较.[J]数学研 究，2011 ]计算设计变量的迭代估计值，M-BFGS拟牛顿算法的迭代格式为：
[0029] 化+i = :xk+akdk
[0030] 式中:Qk捜索为步长，通过Armijo非精确线性捜索确定；
[00川 dk为捜索方向，即：
[0032] 式中：Vi?；(对为第j个目标函数的化ssian矩阵的近似，巧V)为第j个目标函数 的导数，口^为加权因子；
[0033] 5.5采用matlab工具对步骤5.1、5.2和5.3形成的用于求解优化问题的多目标优化 算法M-BSWA进行编码编程、计算设计变量的迭代估计值、实现优化求解、确定优化方案；
[0034] 6.验证优化结果的有效性。
[0035] 步骤5所述用于求解优化问题的多目标优化算法M-BSWA在把多目标优化问题转化 为单目标优化问题的过程中，每组加权系数中一部分采用容限法确定，另一部分基于
的原则确定，然后根据具体机械结构设计问题，通过调整目标函数的容限给出50- 150组加权系数wi, 1 = 1,2,... ,η。
[0036] 本发明设计的M-BSWA在理论上和实际工程应用上都具有计算速度快、满足收敛性 的数值计算方法。
[0037] 本发明通过构建具体机械结构的多个性能指标与设计变量间的数学模型，为了加 快计算速度，降低问题的复杂程度，又构建了代理模型，充分考虑机械结构各性能指标间的 相互关系，将多种评价指标同时作为目标函数，设计一种求解多目标优化问题的数值算法， 该算法能够快速求解有约束多目标优化问题。最终提出了一种基于M-BSWA多目标优化的机 械结构的设计方法。
[0038] 本发明适用于机械结构的多目标优化设计，获得的机械结构参数分配更加合理， 从而使设计的机械结构性能更好，本发明采用数值计算方法，计算速度快，可大大缩短设计 周期，并保证在不增加机械结构整体质量的前提下，实现提高机械结构综合性能的目标。
【附图说明】
[0039] 图1为基于M-BSWA多目标优化的机械结构设计方法的流程图
[0040] 图2为基于M-BSWA多目标优化的机械结构设计的M-BSWA算法的设计流程图
[0041] 图3为轿车车身前部结构吸能部件的结构示意图
[0042] 图4为轿车前部吸能盒的结构示意图
【具体实施方式】
[0043] W下结合轿车前部吸能盒结构设计，详细描述本发明。
[0044] 如图1和图2所示，本发明的一种基于M-BSWA多目标优化的轿车前部吸能盒结构设 计方法，包括如下步骤：
[0045] 1.建立轿车吸能盒结构多目标优化设计的数学模型，包括建立吸能盒结构初始 CAD模型，选定设计变量、优化目标函数及约束条件；
[0046] 2.选择正交实验设计(DOE)方法采样，构造径向基函数代理模型，确定评价代理模 型精度；
[0047] 3.设计用于求解优化问题的多目标优化算法M-BSWA，根据求解流程，进行编码编 程，实现优化求解；
[004引4.验证优化结果的有效性。
[0049] 在步骤1中，建立轿车吸能盒结构多目标优化设计的数学模型，包括如下步骤：
[0050] 1.1建立吸能盒结构初始CAD模型如图4所示；
[0051 ] 1.2选取吸能盒宽b、吸能盒高h、壁厚t为Ξ个设计变量分别表示为:XI，X2，X3，并确 定其设计范围：X,· ^ -r,· ^ -r,·，/' = I，2 J ;
[0052] 1.3选取压溃力效率(CFE)吸能比（SEA)为两个优化目标，并构建与之相关的目标 函数fl(x)，f2(x);
[0化3] 1.4设置约束条件:E(x)&