基于遗传算法和频率调制的随机共振微弱信号检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种随机共振微弱信号检测方法，特别是涉及一种基于遗传算法和频 率调制的随机共振微弱信号检测方法，属于微弱信号检测与处理领域。
【背景技术】
[0002] 实际工程中的微弱信号检测一直是国内外学者的研究热点，传统信号处理方法主 要是滤除或抑制噪声干扰，但同时也会损坏有用信号，导致检测性能下降。
[0003] 随机共振作为非线性学科的一个重要分支，其利用噪声能量增强信号的优势，为 信号检测领域开辟了一条新道路。随机共振描述了当输入信号、噪声、非线性系统产生某种 协同效应时，部分噪声能量转化为信号能量，输出信噪比大幅度增加的现象，从而达到从背 景噪声中提取微弱信号的目的。
[0004] 然而，现有随机共振只适用低频信号检测，利用随机共振检测高频信号的传统方 法是将特征信号进行尺度变换，从而与原有驱动信号频率相匹配，达到检测任意频率特征 信号的目的；这种变尺度方法虽然扩展了系统检测参数范围，但它要求尺度变换的频率匹 配要有一定的精度，其操作困难。
【发明内容】
[0005] 本发明的主要目的在于，克服现有技术中的不足，提供一种基于遗传算法和频率 调制的随机共振微弱信号检测方法，能从强噪声背景中检测并提取微弱信号，操作容易，检 测高效，能够实现未知大频率下的微弱信号检测，并可拓宽随机共振的应用范围。
[0006] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
[0007] -种基于遗传算法和频率调制的随机共振微弱信号检测方法，包括以下步骤：
[0008] 1)将待测信号和背景噪声混合后的混合背景信号作为被测信号；
[0009] 2)引入控制频率作为调制信号，对被测信号进行频率调制；
[0010] 3)将频率调制后的信号频率载入随机共振系统，设置系统初始状态参数并编码产 生初始种群；
[0011] 4)根据适应度函数采用遗传算法计算适应度，自适应选取输出信噪比最大时控制 频率中调制频率的值；
[0012] 5)对遗传算法的迭代步数进行是否满足终止条件的判断；
[0013] 若是，则对调制频率进行解码，输出自适应选取的调制频率的值作用于随机共振 系统，还原出待测信号中的原始频率；
[0014] 若否，则依次进行选择操作、交叉操作和变异操作，直至迭代步数满足终止条件为 止，根据寻优到的调制频率的值作用于随机共振系统，还原出待测信号中的原始频率。 [00?5] 本发明进一步设置为:所述控制频率为c(t) =cos(2Jifct)，其中，fc为调制频率。 [0016] 本发明进一步设置为:所述随机共振系统为Duff ing振子随机共振系统。
[0017]本发明进一步设置为：所述Duff ing振子随机共振系统的模型方程式表示为式 ⑴，
[0018] X + kx - αχ + bx' - sn(t') ( 1 )
[0019] 将式(1)写成系统方程形式，变换为式(2):
[0021]其中，sn(t)为待测信号和背景噪声混合后的混合背景信号、即为被测信号，a、b、k 为Duffing振子随机共振系统参数，-ax+bx3为非线性恢复力，又为X的二次导数、i为X的一 次导数、u为式(1)转化成式(2)的转换系数、i为u的一次导数；
[0022]根据式(2)得到Duffing振子随机共振系统的势函数U(x)为式(3)，
[0024] 式（3)为一个双稳系统，含有两个极小值
和一个极大值、即x = 〇,其 势皇高度为A U = a2/4b;在输入被测信号时，得到双稳系统临界值
[0025] 当待测信号的信号幅值大于双稳系统临界值时，Duffing振子随机共振系统进入 随机共振SR状态，用于随机共振微弱信号检测。
[0026]本发明进一步设置为:所述待测信号为S(t)=AC〇S(23ifQt)，其中，A为信号幅值，fo 为待测的原始频率;所述背景噪声为
，其中，D为噪声强度，ξ(〇是均值为0、 方差为1的高斯白噪声;则，所述被测信号为sn(t)=s(t)+n(t);
[0027]所述频率调制后的信号频率为sn(t)*c(t)，即为式(4)，
[0029] 通过被测信号与控制频率进行相乘形成低频(M〇)信号和高频(??ο)信号，其 中随机共振输出信号的频谱会在频率(fc-fo)处出现谱峰；
[0030] 所述适应度函数为F，是指Duffing振子随机共振系统输出信噪比，具体为式(5)，
[0032]其中，S (f c-f 〇)为信号功率频谱在频率(f c-f 〇)处的幅值，N (f c-f 〇)为同频背景噪声 平均功率。
[0033]本发明进一步设置为：所述遗传算法的模型为GA=(C，E，Po，N，?，Γ，Ψ，Τ)，其 中，C为个体编码方式、Ε为适应度函数即目标优化函数、Ρο为初始种群、Ν为种群大小、Φ为 选择算子、Γ为交叉算子、Ψ为变异算子、Τ为最大迭代步数即终止条件；
[0034]所述系统初始状态参数包括Duffing振子随机共振系统参数a、b、k，和遗传算法的 模型初始化参数种群大小N、最大迭代步数T、初始化迭代计数器t = l;
[0035]所述编码产生初始种群是通过采用二进制编码，对寻优参数即控制频率的调制频 率进行编码，并随机产生个体为N的初始种群Pi(t)，i = 1，2，…N。
[0036] 本发明进一步设置为:所述a = l，b = l，k = 0.5,种群大小N选取为50。
[0037] 与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：
[0038] 以随机共振系统为发生载体，引入调制频率，采用遗传算法，以双稳系统输出信噪 比作为适应度函数，对调制频率进行编码，寻找最佳控制频率将高频信号转换到合适的低 频信号上，从而进行随机共振处理，实现微弱信号的自适应检测，最后通过调制频率，还原 出真实频率即可。操作容易，检测高效，能从强噪声背景中检测并提取微弱信号，能够实现 未知大频率下的微弱信号检测，并可拓宽随机共振的应用范围。
[0039] 上述内容仅是本发明技术方案的概述，为了更清楚的了解本发明的技术手段，下 面结合附图对本发明作进一步的描述。
【附图说明】
[0040] 图1为本发明检测方法的控制原理图；
[0041 ]图2为本发明检测方法的控制流程图。
【具体实施方式】
[0042]下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。
[0043] 如图1和图2所示，一种基于遗传算法和频率调制的随机共振微弱信号检测方法， 包括以下步骤：
[0044] 1)将待测信号和背景噪声混合后的混合背景信号作为被测信号；
[0045]所述待测信号为sUhAcosUnfot)，其中，A为信号幅值，fo为待测的原始频率;所 述背景噪声为《的=#^(〇 ,其中，D为噪声强度，ξ(〇是均值为0、方差为1的高斯白噪声； 贝1J，所述被测信号为sn(t)=s(t)+n(t)。
[0046] 2)引入控制频率作为调制信号，对被测信号进行频率调制；
[0047] 所述控制频率为c(t) =cos(2Jifct)，其中，fc为调制频率。
[0048] 3)将频率调制后的信号频率载入随机共振系统，设置系统初始状态参数并编码产 生初始种群；
[0049]所述随机共振系统为Duffing振子随机共振系统，其模型方程式表示为式(1)，
[0050] x + kx - ax-^ /λτ' = sn(t) ( 1 )
[0051] 将式(1)写成系统方程形式，变换为式(2):
[0053]其中，sn(t)为待测信号和背景噪声混合后的混合背景信号、即为被测信号，a、b、k 为Duffing振子随机共振系统参数，-ax+bx3为非线性恢复力，f为X的二次导数、i为X的一 次导数、u为式(1)转化成式(2)的转换系数、?为u的一次导数；
[0054]根据式(2)得到Duffing振子随机共振系统的势函数U(x)为式(3)，
[0056]式(3)为一个双稳系统，含有两个极小值
和一个极大值、即x = 〇,其 势皇高度为A U = a2/4b;在输入被测信号时，得到双稳系统临界值
[0057]当信号幅值A<AC时，信号能量无法克服势皇的阻挡，系统输出状态只能在某势阱 附近做局域周期运动；当信号幅值A>A。时，只要信号、噪声达到协同作用，一部分噪声能量 将转移到信号身上，系统输出会在两稳态间大范围跃迀，即进入随机共振SR状态，此时，部 分噪声能量转化为小目标信号能量，可实现随机共振微弱信号检测。
[0058]所述频率调制后的信号频率为sn(t)*c(t)，即为式(4)，
[0060]