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[0127] 祭'可W称作数据项，因为其将顶点的标签链接至观察，独立于其他节点的标签。 V可W称作平滑项，因为其在邻近节点的标签中强制执行规律性(regularity),其将节点 的标签链接至其近邻。
[0128] 该马尔科夫随机场(MRF)是高阶MRF，因为团具有大于2的尺寸。运意味着平滑项通 常不能在边缘上被因式分解。高阶MRF要求具体优化方法。然而，没有什么能阻止该方法来 特别定义平滑项，诸如其能够在图的边上被因式分解，并因此得到了成对的MRF，针对它存 在大量的推论方法。
[0129] 例如，预先确定的MRF解决方案可W属于成对的MRF解决算法的运四个公知类中的 一个：
[0130] ?凸松弛MRF解决方案(例如，线性规划（Schlesinger 1976)、半定规划(Lasserre 2000)，或者二阶椎规划(Muramatsu和Suz址i ,2003))。
[0131] ?双线性规划松弛MRF解决方案（例如，树重加权消息传递（Tree Reweighted Message Passing)、对偶分解）。
[0132] ?图割MRF解决方案（例如，阿尔法(Alpha)展开、阿尔法(Alpha)-贝塔(Beta)交 换、快速PD(化StPD))。
[0133] ?置信传播MRF解决方案(例如，环路置信传播化oopy Belief Propagation)、广 义置信传播(Generalized Belief Propagation))。
[0134] 然而，运些仅是示例，因为任何成对MRF解决方案一般都可W由该方法实现。还要 注意的是上面提供的四个类彼此不相斥，该分类取决于所采用的观点。
[013引所W，如表明的那样，在该示例中代价函数Vf被写为如下形式：
[0136] (6'f(化(Vi)}i过）=I：{i,j}ep(f)(6'i,j(L(Vi)，L(Vj))，其中，p(f)指代图块f的多对顶 点的索引的集合。
[0137] 运允许在S20处使用成对的离散马尔科夫随机场优化方案，并因此具有更快的性 能。
[0138] 在该示例中，如下所述，Vi,j(L(Vi)，L(Vj))具体形式为垂(P如）-支知')!;，其中， 入指代正标量。A可W大于0.01和/或小于0.1，例如，约为0.05。根据应用，可W使用尝试和错 误(trial and error)来保留最优值。可W考虑其他距离(诸如欧氏距离）。
[0139] 现在，该示例的方法实现预先确定的关系，其中，低于（例如，或者等于)预先确定 的阔值C(对于1毫米数量级的边缘的3D网格，可W大于0.01和/或小于0.1，例如，约为0.05， 具有可能的尝试和错误W用于调节）的3D曲率值Cl与所有距离值(记为Tl化(Vi)))具有预先 确定的关系，而(例如，严格)高于预先确定的阔值C的3D曲率值与根据递增的一到一对应的 距离值具有预先确定的关系。运意味着，根据运样的预先确定的关系的非常定义，当3D曲率 低于阔值时，距离转换的任何值都是适当的，意味着遵循该关系的程度对于运样的顶点的 距离转换的所有值是相同的。另一方面，对于高曲率值(阔值之上)而言，预先确定的是关于 距离转换值Tl化(Vi))的3D曲率的单调(递增)函数，下文提供其示例。因此，优化仅聚焦于由 高曲率顶点所传达的信息。
[0140] 特别地，良好工作的实现方式是其中解i为如下形式辦心碱S 表…心滋j。 指代指示器函数，Cl指代顶点Vi的3D曲率，因此，C指代正标量，丫指代预先确定的正 标量(可W大于0.01和/或小于0.5,例如约为0.25,具有可能的尝试和错误W用于调节），并 且Tl化(Vi)再次指代纹理图像的相关距离转换的值（即，在将顶点Vi映射到所述纹理图像之 后应用在优化过程对可能的参数的探索期间针对顶点Vi选择的像素移位的结果处），之前 提到的相对于纹理图像的轮廓图像的距离转换被事先预计算。
[0141] 换言之，设Ti(x，y)是在像素 K(vi) + (x，y)处输入图像的距离转换，其中，K(Vi)是顶 点Vi在输入图像上的投影，即，Vi的初始纹理坐标，而Cl是顶点Vi的最大曲率。
[0142] 然后定义 其中，丫是正标量，其将曲率链接至像素距
'， 离，C是被选择用于丢弃数据项中的低曲率顶点的正标量。
[0143] 定义 Vi,j,k(L(Vi)，L(Vj)，L(vk))=入（IlL(Vi)-L(Vj) I |i+| IL(Vj)-L(Vk) Mi+||L (Vi)-L(Vk)II I)，其中，A是正标量，其控制平滑项与数据项之间的折衷。能够注意到於ij,k(L (Vi) ,L(Vj) ,L(Vk)) =V i'j(L(Vi)，L(Vj))+!]/ i'k(L(Vi) ,L(Vk) )+V j'k(L(Vj) ,L(Vk))，其中，
并因此，得到成对的MRF，运比高阶MRF更易于优化。 ，
[0144] 在该示例的情况下，数据项迫使强大曲率顶点具有接近输入纹理中的边缘的纹理 坐标，并且平滑项迫使邻近顶点得到在它们纹理坐标中的类似的位移。
[0145] 重要的是注意到，该方法能够利用针对两项的其他表达式实现。特别地，Vi,能 够是一般高阶项。
[0146] 同样，代价函数與XiO,的示例只是示例，因为趋向于将高最大曲率的3D顶点 朝向纹理图像的高梯度(即，轮廓)按压/移位的任何代价函数可W被实施。
[0147] 讨论优化的子步骤ii:优化马尔科夫随机场
[0148] 示例的最后步骤是解决推论问题W找到最优标签，进而找到优化的纹理坐标。
[0149] 有大量不同的高效算法来解决在成对的马尔科夫随机场上的运样的推论问题，尤 其是，当平滑项是度量距离时。可1^实现J.Kappes等人，A Comparative S化dy of Modern Inference Techniques for Discrete Minimization Problems，in CVP民 2013中提供的 任何算法D在方法将利用一般高阶项更换i，j，k的情况下，可W实施在H. Ishikawa，化組目!*-Order Clique Reduction in Binary Graph Cut，in CVPR 2009中描述的算法D
[0150] 图13示意性地示出了针对基于纹理图像130的房屋实际对象的示例的方法的总体 表现，因此，从图14的结果到图15的结果改善了房屋的最终纹理的精度。
【主权项】
1. 一种用于对表示实际对象的3D建模的对象进行设计的计算机实现的方法，包括w下 步骤： ?提供(S10)表示所述实际对象并具有顶点的3D网格、纹理图像、W及所述3D网格的所 述顶点与所述纹理图像的像素之间的映射;然后 ?最大化(S20)如下形式的概率P(L(v)):其中： η指代所述3D网格的顶点的数量，而VI指代所述3D网格的所述顶点， L(Vi)指代在将顶点VI映射到所述纹理图像之后要应用的、并在预先确定的有限集合 (L)中选择的像素移位， 圓?Ρ指代所述3D网格的多组网格图块的索引的集合。 祭4旨代与顶点VI相关联的代价函数，并递减地取决于在将顶点VI映射到所述纹理图 像之后应用针对顶点VI所选择的所述像素移位的结果遵循所述3D网格的顶点与所述纹理 图像的像素之间的预先确定的关系的程度。 Vf指代与所述3D网格的图块f相关联的代价函数，并取决于针对所述图块f的顶点所 选择的像素移位之间的全局差异， 其中，所述最大化步骤是利用预先确定的离散马尔科夫随机场优化方案来执行的，所 述方案将所述3D网格和与所述3D网格的顶点的纹理坐标相关联的所述像素移位视为能量 如下的马尔科夫随机场：W及 ?根据所述纹理图像、所述映射、W及所述最大化步骤的结果来对所述3D网格进行纹 理化(S30)。2. 根据权利要求1所述的方法，其中，所述代价函数Vf的形式为： Vf((L(vi)}tef)=S{id}iEp(f)Vi,j(L(vi)，L(vj))， 其中，P(f)指代所述图块f的多对顶点的索引的集合， 并且其中，所述预先确定的离散马尔科夫随机场优化方案是成对的离散马尔科夫随机 场优化方案。3. 根据权利要求2所述的方法，其中11/1,壯(乂1)山乂^))的形式为|雜細-邸础|$，，其 中λ指代正标量。4. 根据权利要求1-3中的任一项所述的方法，其中，所述3D网格的顶点与所述纹理图像 的像素之间的所述预先确定的关系实际上是针对所述3D网格的顶点的3D曲率值与针对所 述纹理图像的像素的到所述纹理图像的最近轮廓的距离值之间的预先确定的关系。5. 根据权利要求4所述的方法，其中，低于预先确定的阔值(C)的3D曲率值(Cl)与所有距 离值(Ti(L(Vi)))具有所述预先确定的关系，而高于所述预先确定的阔值的3D曲率值与根据 递增的一到一对应的距离值具有所述预先确定的关系。6. 根据权利要求5所述的方法，其中，祭撕形式为：其中： 指代指示器函数，Cl指代顶点VI的最大3D曲率，并且C指代正标量， 丫指代正标量， Ti(L(Vi))指代在将顶点VI映射到所述纹理图像之后应用针对顶点VI选择的像素移位的 结果处所述纹理图像的距离转换的值，所述距离转换是相对于所述纹理图像的轮廓图像 的。7. 根据权利要求6所述的方法，其中，所述轮廓图像是利用应用在所述纹理图像上的 化nny边缘检测器来确定的。8. 根据权利要求6或7所述的方法，其中，所述纹理图像的所述距离转换是利用相对于 所述纹理图像的所述轮廓图像应用在所述纹理图像上的倒角掩膜来确定的。9. 根据权利要求1-8中的任一项所述的方法，其中，所述3D网格、所述纹理图像和所述 映射全部是通过应用在所述实际对象上的预先确定的从运动中恢复结构的分析方案来输 出的，所述映射对应于在从运动中恢复结构的分析中针对所述纹理图像确定的位姿相机参 数。10. -种包括用于执行权利要求1-9中的任一项所述的方法的指令的计算机程序。11. 一种其上记录有权利要求10所述的计算机程序的数据存储介质。12. -种计算机系统，其包括禪合至存储器的处理器，所述存储器上记录有权利要求10 所述的计算机程序。
【专利摘要】一种用于对表示实际对象的3D建模的对象进行设计的计算机实现的方法，包括以下步骤：提供(S10)表示所述实际对象的3D网格、纹理图像、以及所述3D网格的所述顶点与所述纹理图像的像素之间的映射；然后最大化(S20)如下形式的概率P(L(V))：。所述最大化步骤是利用预先确定的离散马尔科夫随机场优化方案来执行的，所述方案将所述3D网格和与所述3D网格的顶点的纹理坐标相关联的所述像素移位视为能量为-log(P(L(V)))-log(Z)的马尔科夫随机场。所述方法然后包括根据所述纹理图像、所述映射、以及所述最大化步骤的结果对所述3D网格进行纹理化(S30)。这提供了用于对表示实际对象的3D建模的对象进行设计的改善的解决方案。
【IPC分类】G06T15/04
【公开号】CN105701857
【申请号】CN201510903651
【发明人】E·梅尔
【申请人】达索系统公司
【公开日】2016年6月22日
【申请日】2015年12月9日
【公告号】CA2914020A1, EP3032495A1, US20160171765