进行 方向为喻旋转并将其在空间域扩张户倍:恥(11) = 2-叫化WAi)，生成一组小波滤波器。
[0040] 在一实施例中，所述的多核学习模块，W-对多策略联合学习散射卷积网络与支 持向量机，给出包括I个类共N幅图片的训练数据集其中Xi为第i幅图像，yiE {1,2,......，I}是其标签，多核学习模块进行C次散射网络与二元支持向量机分类器的联 合学习过程，通过求解（1)式所示的广义多核学习问题，每次学习一组散射分解的卷积路 径。
[0041]
(!)
[0042] Sub ject + 朽身乏 1 -南，安' 乏化兴J' S 化 V'-?.,. J
[0043] 其中：对任意两幅图像xi，xj，H表示其由M个单独核构造的组合核WUi,Xj)的特征 空间，n是组合核权值向量y的稀疏惩罚项系数，C是所有松弛变量Cl之和的惩罚因子，b表示 截距;则给出测试数据集中的任意图像X，判定函数fv的最优解为：
[0044]
[0045] 其中：《表示(1)式的对偶问题中对偶变量a的解，名表示(1)式中截距b的解。
[0046] 在一实施例中，所述的多核学习模块中的散射分解过程如图2所示，小波滤波器组 迭代地对训练数据集中的图像进行小波卷积分解。取X为训练数据集中任意一幅图像，令 屯.=2-''''6,，1 = 1，2，则^/^是分别^参数^'1和01对初始小波4进行伸缩和旋转变换得到的 小波滤波器，高斯低通滤波器会,(U) = 2-滅2-^)，当卷积路径为P = (Ai，A2)时，|、| < I入2 ，对应的散射分解系数为：巧巧> =||j * *朽。I *喪/，当卷积路径取P =入1时，对应的 散射分解系数为:= |j- *於ill *為/最终的小波卷积分解系数为所有卷积分解路径 O 的散射分解系数的集合。
[0047] 在一优选实施例中，所述的多核学习模块，第n次联合学习过程的具体实施步骤 为：
[004引步骤一、更新参数化小波生成模块的随机化变换参数，构造新的小波滤波器组，对 训练数据集进行散射卷积网络的分解，所得分解系数为{5[P]Us，窗表示本次分解中所有 卷积分解路径的集合，用窗中每条卷积路径P的分解系数分别构建高斯核
O表示高斯核的带宽，若是第一次执行步骤一，则令 ，. 贷'='@。
[0049]步骤二、通过上述（1)式表示的广义多核学习算法计算集合0中每个核的组合权 值iV基于活动集准则去除集合中权值为零的非活动核，计算该集合中的核的加权积，构造 组合核j
[0化日]步骤=，重复步骤一，结合所得的新生成的高斯核[a 与步骤二中得到的组合 核，计算当前组合核是否满足次优性条件：
[0化1 ]
[0化2] 其中：公G窗，O表示哈达玛乘积，Dp是分解路径切4应的系数距离矩阵，K是组合核 的核矩阵，Y的对角线元素为训练数据集的标签，苗表示（1)式的对偶问题中对偶变量a的 解，n是组合核权值向量y的稀疏惩罚项系数；
[0053] 若满足次优解条件，则推导集合0中的核对应的卷积路径Sn= {S[p]}pe@的参数， 作为局部最优解输出；否则，在新生成的高斯核中选出最大T(P)值所对应的核，W零权值加 入集合0中，并转到步骤二。
[0054] 在一实施例中，所述的散射分解模块汇总学到的散射分解路径S = 对测试 数据集进行分解，将分解系数分别与对应的权值的平方根相乘，并取对数非线性变换，分离 光照变化引入的低频乘积部分。
[0055] 在一实施例中，所述的支持向量机分类模块采用一对多策略训练高斯核支持向量 机对测试数据集的分解系数进行分类。
[0056] 实施效果
[0057] 在一实施例中，关键参数的设置为:实验所用数据来源于KTH-TIPS纹理图片库，该 数据集包含十类200x200的灰度纹理图片，每一类共81幅图片。比较了采用本发明基于核空 间的深度散射卷积网络学习方法与J.化una等人在"Invariant scattering convolution networks"论文中的方法，从及1. Sifre 等人在('Rotation,scaling and deformation invariant scattering for texture discrimin曰tion"论文中的方法，其结果为：
[0058] 分别采用运=种方法，在训练数据集为每类5幅图片时，得到的测试集的平均分类 准确率分别为80.5% ,69.1%和69.5%;在训练数据集为每类20幅图片时，得到的测试集的 平均分类准确率分别为95.3% ,94.8%和94.9%;在训练数据集为每类40幅图片时，得到的 测试集的平均分类准确率分别为98.5%，98.0%和98.3%。
[0059] 实验表明，本发明提出的基于核空间的深度散射卷积网络学习方法和系统在纹理 图片的分类中具有更好的效果。
[0060] W上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述 特定实施方式，本领域技术人员可W在权利要求的范围内做出各种变形或修改，运并不影 响本发明的实质内容。
【主权项】
1. 一种基于核空间的深度散射卷积网络学习方法，其特征在于，包括： 参数化小波生成步骤:该步骤以随机化参数构造小波滤波器组； 多核学习步骤:该步骤基于参数化小波生成步骤构造的小波滤波器组对训练数据集进 行散射卷积网络的分解，并采用多核学习算法选择最优卷积路径； 散射分解步骤:该步骤基于多核学习步骤选择的最优卷积路径对测试数据集进行散射 分解，所得的分解系数在支持向量机分类被分类。2. 根据权利要求1所述的一种基于核空间的深度散射卷积网络学习方法，其特征是，所 述的参数化小波生成步骤:通过随机化的变换参数对复小波基进行伸缩及旋转变换构造小 波滤波器组。3. 根据权利要求1所述的一种基于核空间的深度散射卷积网络学习方法，其特征是，所 述的多核学习步骤:基于最大化间距准则和一对多策略联合优化散射卷积网络与支持向量 机，并将该联合优化问题转化为多核学习问题。4. 根据权利要求3所述的一种基于核空间的深度散射卷积网络学习方法，其特征是，所 述的多核学习步骤，具体实现如下： 51、 更新参数化小波生成步骤的随机化参数，构造小波滤波器组对训练数据集进行散 射卷积网络的分解，用分解结果中每条卷积路径的系数分别构建高斯核； 52、 通过广义多核学习算法计算当前高斯核集合中每个核的组合权值，基于活动集准 则去除集合中权值为零的非活动核，并计算加权积形式的组合核； 53、 重复S1，结合所得的新生成的高斯核与S2中得到的组合核，计算当前解是否满足 KKT条件，若满足则根据S2中的高斯核集合推导对应的卷积路径，作为局部最优解输出；否 则在新生成的高斯核中选出一个违背KKT条件的核以零初始权值加入S2选出的活动核集合 中，并转到S2。5. 根据权利要求4所述的一种基于核空间的深度散射卷积网络学习方法，其特征是，所 述的散射卷积网络的分解，是指：由小波滤波器组迭代地对信号进行卷积分解，每条卷积分 解路径有不同的小波伸缩或旋转参数且卷积次数m2 2,每次卷积后进行复数取模操作，最 后进行高斯低通滤波，结果为该卷积路径的分解系数。6. 根据权利要求1-5任一项所述的一种基于核空间的深度散射卷积网络学习方法，其 特征在于，所述的散射分解步骤:汇总学到的散射分解路径对测试数据集进行分解，并对分 解系数取对数非线性变换，分离光照变化引入的低频乘积部分。7. 根据权利要求1-5任一项所述的一种基于核空间的深度散射卷积网络学习方法，其 特征是，所述的支持向量机分类，是指:采用一对多策略训练高斯核支持向量机对散射分解 系数进行分类。8. -种用于实现上述权利要求1-7任一项所述方法的基于核空间的深度散射卷积网络 学习系统，其特征在于，包括:参数化小波生成模块、多核学习模块、散射分解模块和支持向 量机分类模块，其中： 所述参数化小波生成模块以随机化参数构造小波滤波器组； 所述多核学习模炔基于参数化小波生成模块构造的小波滤波器组对训练数据集进行 散射卷积网络的分解，并采用多核学习算法选择最优卷积路径； 所述散射分解模炔基于多核学习模块选择的最优卷积路径对测试数据集进行散射分 解，所得的分解系数在支持向量机分类模块被分类。9.根据权利要8所述的一种基于核空间的深度散射卷积网络学习系统，其特征是，所述 的支持向量机分类模块，该模块采用一对多策略训练高斯核支持向量机对散射分解系数进 行分类。
【专利摘要】本发明涉及一种基于核空间的深度散射卷积网络学习方法和系统，包括：参数化小波生成模块、多核学习模块、散射分解模块和支持向量机分类模块，其中：参数化小波生成模块以随机化参数构造小波滤波器组；多核学习模块基于上述滤波器组对训练数据集进行散射网络的卷积分解，并将每条卷积路径的分解系数分别投影到核特征空间，采用多核学习算法选择最优卷积路径；散射分解模块基于上述最优卷积路径对测试数据集进行散射分解，所得的分解系数在支持向量机分类模块被分类。本发明可以有效提升各种类型数字图像的分类准确率。
【IPC分类】G06K9/62
【公开号】CN105718944
【申请号】CN201610035416
【发明人】熊红凯, 熊岳涵
【申请人】上海交通大学
【公开日】2016年6月29日
【申请日】2016年1月19日