基于起讫点距离的城市公交最优收费结构的收费确定方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于起讫点距离的城市公交最优收费结构的收费确定方法，并提出一系列相应的评估模型和最优收费结构计算算法，包括：(1)对现有的城市公交票制模式进行了详细的总结和分析，并指出个票价结构的优缺点和适用范围，在此基础上，提出并分析了考虑起讫点间欧氏距离的基于距离的票价结构；(2)在评价模型中，利用博弈理论描述政府、企业和乘客间三方博弈的过程，构建了上层模型为企业最大收益，下层模型为弹性需求下的Logit客流分配模型；(3)采用遗传算法对该模型进行了求解，模型和算法均通过小型公交网络进行了验证分析。
【专利说明】
基于起讫点距离的城市公交最优收费结构的收费确定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种根据公交出行乘客起讫点直线距离来确定票价结构和收费水平 的新方法，属于城市交通管理与控制领域。
【背景技术】
[0002] 在"公交优先"和"大力发展公共交通"等国家战略的指导下，在现有的路网和公交 网络系统下，如何利用城市公共交通最优价格策略来提高交通资源配置效率，已成为城市 公交运营实践和公交规划与管理理论研究的热点问题。城市公共交通票制与票价水平是城 市公共交通系统的重要组成部分，其决定了城市公共交通的分担率，是影响人们的出行选 择和公共交通系统供需平衡的直接的因素之一。公交票价结构和水平的不合理将导致公交 客流分配和公交资源配置的失衡，影响公交系统的可持续发展。由于传统的单一票制具有 收费方式简单和额外设备成本较低等优点而被广泛应用。然而，这种方法过分简化了收费 系统，忽略了不同乘客的出行需求，即需求弹性，通常是给公交企业造成严重财政负担的主 要原因。幸而之后，随着公交1C卡的广泛推广使用，多级票制得以在各大城市中得到应用。 相较于单一票制，它能更多地反映乘客出行的"真实费用"，体现更高的社会公平性。但优势 只在（1)短途运输的价格弹性大于长途运输；（2)长途运输的数量大于短途运输两种情况下 存在。
[0003] 确定描述乘客、政府与企业间关系的双层规划模型时，当上层模型中政府与企业 间的定价博弈决定了公交票制模式与定价策略后，乘客在下层模型中会根据决策者的策略 做出反应，研究对象包括:公交网络描述、出行广义费用、共线问题、票价的不可加性，以及 乘客的路径选择策略。因此，通过双层规划模型，公交客流分配及其他相关结果会传递到上 层公交定价与补贴模型，作为评价上层模型优劣的主要参数。
[0004] 为了解决现有公交票制收费结构中单一票价和多级票价中的缺陷，促使乘客出行 淡化对路径选择费用的考虑，更关注出行路径的效率，本发明提出了一种基于乘客出行起 讫点直线距离的城市公交最优收费结构，该收费结构淡化了乘客的出行路径，即票价与乘 客的出行轨迹或里程无关，而只与其起讫站点的直线距离有关。该收费结构既考虑了乘客 的出行距离，又不以乘客的实际出行距离为计算标准，而将其转化为两个站点间的直线距 离，在发挥基于距离收费结构优点的同时，又能使乘客在做出路径选择策略时淡化对公交 费用的考量，使得客流量在公交网络内进行均匀分配，缓解热门路线的客流压力，使交通网 络能得到最大程度的利用。
【发明内容】
[0005] 技术问题:本发明提供一种同时考虑政府、公交企业和乘客三方博弈的基于乘客 出行起讫点直线距离的基于起讫点距离的城市公交最优收费结构的收费确定方法。
[0006] 技术方案:本发明的基于起讫点距离的城市公交最优收费结构的收费确定方法， 包括如下步骤：
[0007] 步骤一:根据城市公交网络的站点和路线，建立公交网络拓扑图；
[0008] 步骤二:根据所述步骤一中建立的公交网络拓扑图，确定待定价的公交线路及该 线路所包含的所有站点之间的直线距离、发车频率、每小时的发车数量、站点间的行驶时 间，确定该线路从起点到终点运营一次的固定成本Co、运营成本&、与流量相关的拥堵成本 C2,确定公交规制成本Cr及规制利润率r，以及公交网络拓扑图中的潜在最大需求量<、离 散参数0、乘客的时间价值A和乘客对最小出行费用的敏感度0;
[0009] 步骤三:将所述步骤二中确定的除"所有站点之间的直线距离、发车频率、相邻站 点间的行驶时间"之外的参数代入由上层模型、约束条件和下层模型组成的以下城市公交 最优收费结构双层规划模型：
[0010] 上层模型： max Z(r，Wr)，/;(r)) = 十(:〉7;-八':,)+2](-.:/2:] r nr weW IgL
[0011] " - + Hu 十 wgW-
[0012] 约束条件：
[0013] k氐K
[001 4] T ^ Tmax
[0015] CgXl + r^-T >0 ;
[0016] 下层模型：
[0022] 其中，< 和以分别表示起讫点对w中使用路径k的票价和流量^和阶分别表示路 线L行驶完全程的总时间和每小时的发车数量，q w表示起讫点对w间的客流需求量，T表示平 均票价，Tmin和i max分别表示票价的上、下限，<表示起讫点对w中使用路径k的广义费用， G，分别表示起讫点对w间使用路径k中路段s的车辆行驶时间、等待时间和票 价，C表示起讫点对W间使用路径k的概率，Sw表示乘客期望最小出行成本；
[0023] 步骤四：将所述步骤二中确定的所有站点之间的直线距离、发车频率、相邻站点间 的行驶时间代入改进的遗传算法，求解所述城市公交最优收费结构双层规划模型，最终得 到基于起讫点距离的最优收费方案。
[0024] 进一步的，发明方法中，所述步骤四中改进的遗传算法的具体流程为：
[0025] 步骤1:将公交收费结构方程中的一组参数值定义为一个个体，所有个体组成一个 种群，确定初始种群中的个体个数、最大进化数、交叉概率、变异概率、最大进化代数，以及 公交收费结构方程中各参数的取值区间；
[0026] 步骤2:设置进化代数为零，随机产生初始种群，将所述初始种群代入下层模型，分 别计算初始种群中各个个体对应的路径流量和需求，并将计算结果代入上层模型，分别计 算各个个体的上层目标函数值；
[0027] 步骤3:对各个个体进行选择、交叉、变异，得到子代种群；
[0028] 步骤4:将所述子代种群代入下层模型，分别计算子代种群中各个个体对应的路径 流量和平均票价，判断子代种群中各个个体是否满足城市公交最优收费结构双层规划模 型中约束条件中的以下两个约束：
[0029] Tmin^T^Tmax
[0030] C/;(l+/-)-r>0:
[0031 ]若满足，则进入步骤5，若不满足，则返回步骤3;
[0032] 步骤5:将满足约束的子代种群个体所对应的路径流量和需求代入上层模型，计算 各个个体的上层目标函数值，进化代数增加1;
[0033] 步骤6:若进化代数达到最大进化代数，则停止循环，此时的最优上层目标函数值 所对应的个体即为最优收费方案，否则返回步骤3。
[0034] 进一步的，发明方法中，所述步骤1中的公交收费结构方程为：
[0035] T^k^Tj+vd-d(ij)
[0036] 其中，<t为路径k上两换乘点之间的路段s的票价，<和~分别为收费结构房中的 固定部分和可变部分参数，d(i，j)为路段s中起点i到终点j的直线距离。
[0037] 由于乘客从起点到终点的费用不等于该路径各公交路段的费用之和，即乘客出行 费用具有不可加性，所以本发明用基于路径的客流分配方法，而非传统的路段算法，本发明 通过引入博弈论综合考虑了各公交参与者间的权益博弈。
[0038]公交收费方式可分为传统的单一票制和多级收费结构。单一票制与线路等级、车 辆类型、乘坐线路长度和运营成本等因素均无关，因而容易引起短途乘客的不公平感，从而 导致短途乘客量的减小，运输效率也随之降低。多级票制又可进一步分为按距离收费、按区 域收费、按时间收费和按服务收费。虽然多级票制能够解决单一票制无法满足多种出行需 求的局限性，但只在在以下两种情况下具有优势：（1)短途运输的价格弹性大于长途运输； (2)长途运输的数量大于短途运输。由此可见，单一票制更适合以短途出行的中小型城市， 而多级票制适合于出行需求更为丰富的大型城市。为了解决现有公交票制结构中单一定价 方法和多级票制的缺陷，体现不同用户对出行路线选择的弹性需求，本发明利用双层规划 理论，从城市公共交通系统的组成和产业特性出发，分析公交定价和补贴的特点和原则，综 合分析现有定价与补贴方法的优劣，将公交客流分配模型作为描述乘客在不同公交票制结 果及水平路径选择的主要方法。再以双层规划模型为中心，将公交定价和补贴模型与公交 客流分配相结合，建立城市公交最优票价收费结构优化模型，模拟票价结构与水平对乘客 路径选择策略的影响，从而为城市公共交通最优定价和补贴评价的确定提供依据。
[0039] 有益效果:本发明与现有技术相比，具有以下优点：
[0040] 基于现有的城市公共交通票制模式，发明提出了一种基于起讫点距离的票价结 构。在该票制下，票价由乘客上下车站点的直线距离决定。并且用实例证明了该票价结构具 有单一票制和多级票制共同的特点，即与单一票制相比，其考虑了乘客出行的实际费用，可 以满足乘客不同的出行需求，更为公平;与多级票制相比，只考虑起讫点的距离能淡化票价 对乘客路径选择的影响，使热门公交线路的客流量得到分流。
[0041]为了求得票价结构的最优费率，本发明提出了一种考虑政府、企业和乘客三方博 弈的双层规划模型。在现有的公交最优票价模型中，政府、企业和乘客的三方博弈通常选取 两者分别考虑，即只考虑政府和乘客或企业和乘客。在本发明中，政府和企业之间的博弈被 定义为委托-代理博弈，即政府委托公交企业来提供公交服务，并通过设制激励机制，约束 并诱导代理者（公交企业)做出有利于委托者(政府）的策略。当票价策略决定后，乘客会根 据出行需求做出反应。在经济领域，Stackelberg博弈适用于描述参与主题的层次关系：上 层起主导作用首先进行决策的为领导者，下层处于从属地位受上层影响的为跟随者。在本 发明中，政府和公交运营企业共同作为上层领导者，乘客为下层追随者。在上层模型中，政 府和企业通过委托-代理博弈进行公交定价与补贴的决策，同时还要考虑下层乘客的反应， 由此上、下层之间形成了相互影响、相互制约的主从关系。
[0042]与传统的单一票制相比，该收费结构考虑从了不同乘客出行距离的特点；与多级 票制相比，收费结构又不以乘客的实际出行距离为计算标准，而将其转化为两个站点间的 直线距离，在发挥基于距离收费结构优点的同时，又能使乘客在做出路径选择策略时淡化 对公交费用的考量，使得客流量在公交网络内进行均匀分配，缓解热门路线的客流压力，使 交通网络能得到最大程度的利用。
【附图说明】
[0043]图1是欧氏距离说明图。
[0044]图2是用公交路线和路段表示的公交网络。
[0045] 图3是9结点公交网络示意图。
【具体实施方式】
[0046] 下面结合实例和说明书附图对本发明作进一步的说明。
[0047] 本部分内容结合实施例进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明 而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员应对本发明的各种等 价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
[0048] 步骤一:根据城市公交网络的站点和路线，建立公交网络拓扑图；
[0049] 假设一个紧密联系的公交网络G=(N，L)表示，其中N和L分别是公交站点和公交线 路的集合。不同于路段网络，公交站点由多条公交线路连接。因此，一个公交网络(见图1)可 以转化成一个路线段网络(见图2中b)。其中，0，X，Y，D表示公交站点，是公交车辆在运行过 程中固定停靠的站点，供乘客上车、下车及换乘。公交线路指一条固定的公交运营线路中车 辆和其他停靠站点的集合。如图所示，线路2可以表示成L 2:0，X，Y，线路1可以表示成U: 0，D。 公交线路上连续两个公交站点间的连线称为公交路段。在公交配流时，引入路径段的概念 来描述共线问题，例如XY路径段可以表示为乘客出行的起讫点间所乘坐公 交线路和换乘站点的集合称为路径，从点0到点D的一条路径可以表示为： 〇^L->X V> Y-^>D
[0050] 示例公交网络拓扑如图3所示，图中有一个起讫点对（即N1-N9)，9个公交站点(Ni， N2，N3，N4，N5，N6，N7，Ns和N 9)以及5条公交线路(U，L2，L3，L4和L5)。
[0051] 步骤二:根据所述步骤一中建立的公交网络拓扑图，确定待定价的公交线路及该 线路所包含的所有站点之间的直线距离、发车频率、每小时的发车数量、站点间的行驶时 间，确定该线路从起点到终点运营一次的固定成本Co、运营成本6 1、与流量相关的拥堵成本 C2，确定公交规制成本CR及规制利润率r，以及公交网络拓扑图中的潜在最大需求量<、离 散参数9、乘客的时间价值A和乘客对最小出行费用的敏感度比
[0052] 示例公交网络中输入数据如表1所示。为简化起见，假定所有这些路线都有固定的 频率、运营成本和出行时间。其他参数为：起讫点对仏-%之间的潜在最大需求量 <为1， 〇〇〇人/小时，0取7，A取〇. 3，0 取0.9，CR取3.46，r取6 %。
[0053]表1公交线路信息
[0056]步骤三:将所述步骤二中确定的除"所有站点之间的直线距离、发车频率、相邻站 点间的行驶时间"之外的参数代入由本步骤建立的城市公交最优收费结构双层规划模型。
[0057]建立城市公交收费结构双层规划模型，求解不同收费结构的最优费率。其中上层 模型为委托-代理博弈，描述政府和公交企业在城市公交定价与补贴的过程；下层为基于 Logit的公交分配模型，描述乘客对不同收费结构的反映。本发明采用委托-代理博弈来描 述政府和企业间的关系，其中政府为委托者，企业为代理者。由于公交企业直接参与公交系 统的运营与管理，政府和企业处于非对称信息的环境下。而且在定价与补贴策略的博弈过 程中，政府部门的期望是社会福利最大，公交企业的期望是利润最大。所以公交企业通常会 选择使自身利益最大化的策略，而这种策略通常以牺牲政府的期望为代价。所以政府会通 过设置激励机制，即补贴，约束并诱导公交企业做出有利于政府的策略。
[0058]在上层模型中，以公交企业收益最大化为目标函数，其中收益是指车票收益和根 据经营情况决定的补贴总和。其中政府的委托作用体现在票价水平范围和价格规制的制定 上。下面具体介绍上层模型的各组成部分。
[0059] 企业的利润通常用车票收益与运营成本之差来表示：
[0060] 厂=- [Z(CX 7； ? A，;）+ Z C大.] (1)
[0061]式中，第一项是公交企业的收费收入。第二项表示运营成本，包括固定成本Co,可 变成本Cl和与流量相关的拥堵成本C2。<表示起讫点对W间路径k的流量，可由下层模型求 得。
[0062]政府的首要职能是保证票价在一定合理的范围内。一方面要规定票价水平的下 限，来保证企业获得合理的车票收入;另一方面要控制票价的上限，使其能满足城市大部分 市民的出行需求。所以上层模型的一个约束条件为保证票价结构需在一个合理的范围内：
[0063] Tmin^T^Tmax (2)
[0064] 基于公交企业运营状况的财政补贴政策是十分必要的，因为它至少可以保证公交 企业的正常运营和可持续发展，同时也能激励公交企业提高工作效率，提供更优质的服务。 因此，通过同时惠及公交企业和乘客的财政补贴可以实现社会效益最大化。按照我国城市 公交管理法的相关规定，整个公交网络的补贴总额是数学表达式如下：
(3)
[0066] 式中，CR是由交通运输部门根据前一年财政状况决定的规制成本。q是目标年的公 交服务量(客运量是公交企业用以保证可持续发展的公交规制利润率。丨是平均票价，q w (t)是公交网络中的总客流量，这两个量都将在下层模型中求解得出。若某票价结构的最优 票价水平较高，则会出现公交网络平均票价？大于规制成本C R的情况，即补贴总额S<0,显 然该情况在现实中是不合理的。基于以上考虑，在上层模型中除对各票价结构的固定部分 和可变部分进行约束外，还应对网络的平均票价水平进行约束，即
[0067] C'.5(! + r ) - r > 0 (4)
[0068]综上所述，上层模型的完整表达式为 max
[0069] T _二 1让一 (5) + +厂⑴
[0070] 满足约束：
[0071] gw:写 \ ie 尺 (6)
[0072] Tmin^T^Tmax (7)
[0073] c,,(\ r) -t > 0 (8)
[0074] 式中，q(i)和h(〇均由前面式(9)_(15)定义的基于Logit的公交客流分配问题即 下层模型给出。
[0075] 下层模型将采用随机交通分配的方法得到公交客流分配的具体结果。由于非线性 票价结构中存在可变和不可变两部分，从乘客上下车站点直接收取的直达费用往往不等同 于路径各部分路段的费用之和。因此本文采用基于路径的Logit交通分配法。
[0076] 假设路径k上每个路段s的广义出行效用#由三部分组成：以小时为单位的在途时 间和等待时间，以及以元为单位的公交费用。乘客的感知时间服从Gumbel分布。这时，当基 于时间相关的费用路径集合被确定，路径费甩 < 可由结合出行时间和货币出行费用的路段 总效用叠加计算得到，如下(6)式所示。其中出行时间和等待时间由时间价值参数转化为货 币单位，再与应用的车票进行组合。假设乘客的随机出行效用中的随机误差项|仏相互独 立，且服从Gumbel分布。
[0077] < = (9) ke-K seS
[0078] 式中：<一一路径k的广义费用(或效用）函数；
[0079] tStk--路径k中公交路段s的在途时间；
[0080] 一一路径k中公交路段s的等待时间；
[0081 ] -一路径k中公交路段s的票价费用；
[0082] 4s.tt 随机误差项；
[0083] A一一乘客的时间价值。
[0084]按照效用最大化理论，路径选择的概率可由以下Logit公式给出：
(10)
[0086] 式中，9是离散参数。9值越高，公交网络中乘客感知到的信息越多。
[0087] 考虑到对票价结构中的乘客流量会产生影响，在公交网络中乘客的弹性需求也是 有待分析的。一个起讫点对w间的总乘客需求qw可以由一个连续的、单调递减的预计出行费 用3|的函数确定，也即：
[0088] qw=Dw(Sw) (11)
[0089] 其中，预计的最小出行费用5|可按如下计算：
(12)
[0091] 式中，<是路径k的总出行费用，它可以在下层模型中计算得到。
[0092] -般地，需求函数是一个连续单调递减的函数。在以往的研究中，需求函数的形式 多采用指数形式
[0093] 9w = = exP(-(I))
[0094] 或者线性形式
[0095] 從.％ (14)
[0096] 式中：乂 起讫点对w之间的潜在最大需求量；
[0097] P一一乘客对最小出行费用的敏感度。
[0098] 因此，上层模型中路径k上所需的客流量可按下式计算：
[0099] (15)
[0100]步骤四：将所述步骤二中确定的所有站点之间的直线距离、发车频率、相邻站点间 的行驶时间代入改进的遗传算法，求解所述城市公交最优收费结构双层规划模型，最终得 到基于起讫点距离的最优收费方案。
[0101] 双层规划模型已被证明是NP-hard问题，因此，本发明将采用一个改进的遗传算法 来求解该双层规划模型。该算法的思想主要为，首先在上层规划模型的可行集合中随机产 生初始种群，种群中每个染色体对应一种公交票价函数和它相应的票价结构。对于不同的 票价结构，两个不同的基因用来表示其中的固定费用和可变费用。具体步骤如下：
[0102] 步骤1:将公交收费结构方程中的一组参数值定义为一个个体，所有个体组成一个 种群，确定初始种群中的个体个数为50、最大进化数为50、交叉概率为0.9、变异概率为0.9， 以及公交收费结构方程中各参数的取值区间，r〗e [0,3]，idG [0, 2];
[0103] 步骤2:设置进化代数为零，随机产生初始种群，将所述初始种群代入下层模型，分 别计算初始种群中各个个体对应的路径流量和需求，并将计算结果代入上层模型，分别计 算各个个体的上层目标函数值；
[0104] 步骤3:对各个个体进行选择、交叉、变异，得到子代种群；
[0105] 步骤4:将所述子代种群代入下层模型，分别计算子代种群中各个个体对应的路径 流量和平均票价，判断子代种群中各个个体是否满足城市公交最优收费结构双层规划模型 中约束条件中的以下两个约束：
[01 06] ^ Tmax
[0107] Q(l + r)-r >0
[0108] 若满足，则进入步骤5，若不满足，则返回步骤3;
[0109] 步骤5:将满足约束的子代种群个体所对应的路径流量和需求代入上层模型，计算 各个个体的上层目标函数值，进化代数增加1;
[0110] 步骤6:若进化代数达到最大进化代数，则停止循环，此时的最优上层目标函数值 所对应的个体即为最优收费方案，否则返回步骤3。
[0111] 最终得到基于起讫点距离的城市公交最优收费结构：
[0112] r；；, =2.98+0.10-J(/,/)
[0113]示例公交网络中的主要计算指标如表2所示，
[0115]上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明 权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于起讫点距离的城市公交最优收费结构的收费确定方法，其特征在于，该方 法包括以下步骤： 步骤一:根据城市公交网络的站点和路线，建立公交网络拓扑图； 步骤二:根据所述步骤一中建立的公交网络拓扑图，确定待定价的公交线路及该线路 所包含的所有站点之间的直线距离、发车频率、每小时的发车数量、站点间的行驶时间，确 定该线路从起点到终点运营一次的固定成本0)、运营成本心、与流量相关的拥堵成本C 2，确 定公交规制成本Cr及规制利润率r，以及公交网络拓扑图中的潜在最大需求量d、离散参数 β、乘客的时间价值λ和乘客对最小出行费用的敏感度β; 步骤三:将所述步骤二中确定的除"所有站点之间的直线距离、发车频率、相邻站点间 的行驶时间"之外的参数代入由上层模型、约束条件和下层模型组成的以下城市公交最优 收费结构双层规划模型：其中，< 和/^分别表示起讫点对w中使用路径k的票价和流量,TjPN1分别表示路线L行 驶完全程的总时间和每小时的发车数量，qw表示起讫点对w间的客流需求量，τ表示平均票 价，分别表示票价的上、下限，<表示起讫点对w中使用路径k的广义费用， GC1分别表示起讫点对w间使用路径k中路段s的车辆行驶时间、等待时间和票 价，表示起讫点对w间使用路径k的概率，5|表示乘客期望最小出行成本； 步骤四：将所述步骤二中确定的所有站点之间的直线距离、发车频率、相邻站点间的行 驶时间代入改进的遗传算法，求解所述城市公交最优收费结构双层规划模型，最终得到基 于起讫点距离的最优收费方案。2. 根据权利要求1所述的基于起讫点距离的城市公交最优收费结构的收费确定方法， 其特征在于，所述步骤四中改进的遗传算法的具体流程为： 步骤1:将公交收费结构方程中的一组参数值定义为一个个体，所有个体组成一个种 群，确定初始种群中的个体个数、最大进化数、交叉概率、变异概率、最大进化代数，以及公 交收费结构方程中各参数的取值区间； 步骤2:设置进化代数为零，随机产生初始种群，将所述初始种群代入下层模型，分别计 算初始种群中各个个体对应的路径流量和需求，并将计算结果代入上层模型，分别计算各 个个体的上层目标函数值； 步骤3:对各个个体进行选择、交叉、变异，得到子代种群； 步骤4:将所述子代种群代入下层模型，分别计算子代种群中各个个体对应的路径流量 和平均票价，判断子代种群中各个个体是否满足城市公交最优收费结构双层规划模型中约 束条件中的以下两个约束： Tmin^ T ^ Tmax若满足，则进入步骤5，若不满足，则返回步骤3; 步骤5:将满足约束的子代种群个体所对应的路径流量和需求代入上层模型，计算各个 个体的上层目标函数值，进化代数增加1; 步骤6:若进化代数达到最大进化代数，则停止循环，此时的最优上层目标函数值所对 应的个体即为最优收费方案，否则返回步骤3。3. 根据权利要求2所述的基于起讫点距离的城市公交最优收费结构的收费确定方法， 其特征在于，所述步骤1中的公交收费结构方程为：其中，为路径k上两换乘点之间的路段s的票价，r：^PTd分别为收费结构房中的固定 部分和可变部分参数，d(i，j)为路段s中起点i到终点j的直线距离。
【文档编号】G06N3/12GK105930914SQ201610201777
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年4月1日
【发明人】刘志远, 黄迪, 庄焱, 曲小波, 程启秀, 胡冕, 胡一冕, 刘子涵
【申请人】东南大学