一种基于仿射标定的多方向莫尔层析方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于仿射标定的多方向莫尔层析装置由6路相互独立的单方向莫尔层析光路组成。本发明的多方向莫尔层析装置包含有6个发射模块、6个探测模块以及待测场区,装置模块化，装调简单，多方向莫尔层析装置强有力的支持了三维流场诊断的工程应用。本发明还公开了基于仿射标定的多方向莫尔层析方法通过建立多方向投影仿射标定模型及其求解方法，获得各方向之间的夹角，为每一路投影在层析重建坐标中定位,同时将各方向投影图统一到同一个层析重建坐标系中。该仿射标定模型不仅适用于莫尔层析光路，也适用于其它激光干涉层析技术。
【专利说明】
一种基于仿射标定的多方向莫尔层析方法
技术领域
[0001 ]本发明涉及一种基于仿射标定的多方向莫尔层析方法。
【背景技术】
[0002] 在现代航空、航天及能源工程等领域，复杂流场的三维显示和关键参数的定量测 量是一项基本而关键的技术。光学层析技术由于具有非接触、瞬态和全场三维测量的优点 而成为复杂流场诊断的重要方法。其中，莫尔层析是一种以携带待测场偏折信息的多方向 投影数据重建待测场三维分布的技术，具有装置简单，抗干扰能力强，动态测量范围大，适 合于在有强震动的恶劣环境下的测试的特点，对于复杂流场的定性显示和定量测试都具有 很高的实用价值。由于复杂的瞬态流场往往具有非轴对称结构的特点，因此，建立多方向的 光学层析装置是莫尔层析技术的研究核心之一。
[0003] 文南犬 1 ( J ? Do i，and S . Sato , ^Three-dimensional mode ling of the instantaneous temperature distribution in a turbulent flame using a multidirectional interferometer,"Opt? Eng? 46,015601-015607(2007))介绍了一种基 于Twyman-Green干涉仪的八个投影方向的光学层析系统。该系统每个投影方向都有物光和 参考光。系统体积庞大，装置复杂，不利于三维流场诊断的实际使用。相比于非共光路的光 学层析系统，文献 2(B.Zhang，Z.Wu, and M.Zhao，〃 Deflection tomographic reconstructions of a threedimensional flame structure and temperature distribution of premixed combustion, "Appl ? Opt ? 54,1341-1349(2015))公开了一种具 有6个投影方向的共光路的莫尔层析系统。该系统利用反射镜和分光镜将一束激光光束分 为6路，经过待测场后，利用反射镜将6路光束集中到一个探测模块，系统装置非模块化，在 装调过程中会带来偏差。
[0004] 基于多方向莫尔层析技术的三维流场重建需要先将多方向投影重映射到一个统 一的坐标系中，而目前现有的多方向光学层析光路都忽视了这个问题，这对后续的待测场 三维重建质量产生影响。
[0005] 因此，需要一种新的多方向莫尔层析技术以解决上述问题。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是针对在现有技术的不足，提供一种基于仿射标定的多方向莫尔层 析方法。
[0007] 为实现上述发明目的，本发明的基于仿射标定的多方向莫尔层析方法可采用如下 技术方案：
[0008] -种基于仿射标定的多方向莫尔层析装置，包括6路独立的单方向莫尔层析装置、 点阵标定板和电机，所述电机的旋转轴与6路独立的单方向莫尔层析装置均垂直，所述点阵 标定板设置在所述电机的旋转轴上，所述点阵标定板与所述单方向莫尔层析装置垂直，所 述单方向莫尔层析装置包括发射模块和探测模块，所述探测模块包括CCD相机，同一所述单 方向莫尔层析装置的发射模块和探测模块相对设置，相邻所述单方向莫尔层析装置之间的 夹角为30°，所述待测场设置在所述发射模块和探测模块之间，所述发射模块和探测模块均 设置在同一个待测场的四周，所述点阵标定板和电机均设置在所述待测场中。
[0009] 更进一步的，所述发射模块包括激光器、第一凸透镜L1和第二凸透镜L2,所述第一 凸透镜L1和第二凸透镜L2依次设置在所述激光器的一侧，所述探测模块包括第三凸透镜 L3、第一空间滤波器SF1、第四凸透镜L4、介质过滤片IF、第一光栅G1、第二光栅G2、第五凸透 镜L5、第二空间滤波器SF2和第六凸透镜L6，
[0010] 所述激光器正对所述CCD相机设置，所述激光器和CCD相机之间依次设置有所述第 一凸透镜L1、第二凸透镜L2、第三凸透镜L3、第一空间滤波器SF1、第四凸透镜L4、介质过滤 片IF、第一光栅G1、第二光栅G2、第五凸透镜L5、第二空间滤波器SF2和第六凸透镜L6,所述 第一凸透镜L1和第二凸透镜L2将激光扩束准直为平行光，所述第三凸透镜L3、第一空间滤 波器SF1和第四凸透镜L4构成一个开普勒望远镜系统，所述第五凸透镜L5、第二空间滤波器 SF2和第六凸透镜L6构成一个光学4F系统。
[0011] 更进一步的，所述第一光栅G1和第二光栅G2均为周期为50线/mm的Ronchi光栅。
[0012] 更进一步的，所述点阵标定板上设置有16个圆形标定点，所述圆形标定点的直径 均为0.4cm。采集得到的莫尔条纹图效果更好。
[0013]更进一步的，所述电机为步进电机。
[0014] 有益效果:本发明的基于仿射标定的多方向莫尔层析装置由6路相互独立的单方 向莫尔层析光路组成。本发明的多方向莫尔层析装置包含有6个发射模块、6个探测模块以 及待测场区，装置模块化，装调简单，多方向莫尔层析装置强有力的支持了三维流场诊断的 工程应用。
[0015] 更进一步的，利用如上所述的基于仿射标定的多方向莫尔层析装置，
[0016] 包括以下步骤：
[0017] 1)、利用电机带动点阵标定板旋转，进行标定图像采集；建立仿射投影模型并求 解，对6路独立的单方向莫尔层析装置的CCD相机的空间位置及参数的进行标定；
[0018] 2)、6路独立的单方向莫尔层析装置的探测模块同时采集多方向莫尔条纹图；
[0019] 3)、通过相位提取得到多方向莫尔剪切投影相位；
[0020] 4)、根据步骤1)得到的CCD相机的空间位置及参数将各投影方向的图像重映射到 一个统一的坐标系中；
[0021 ] 5)、通过莫尔层析技术重建待测场。
[0022] 更进一步的，建立仿射投影模型并求解，对6路独立的单方向莫尔层析装置的CCD 相机的空间位置及参数的进行标定，包括以下步骤：
[0023] 1)、定义重建坐标系（^，5^，^)和重投影坐标系（&，5^，^)，其中，重建坐标系 (xct，y ct，z ct)的原点Oct是点阵标定板在电机的旋转轴方向上的中点，z ct与电机的旋转轴同 轴，it轴与第i个单方向莫尔层析装置一致，其中，1彡<6;重投影坐标系(Xr，yr，z r)的原点 Or与Oct-致，yr轴与Zct轴方向一致，Zr轴平行于第i个单方向莫尔层析装置，其中，1 < 6 ;
[0024] 2)、对世界坐标系(^，5^，~）、摄像机坐标系(^。，2。)和离散图像坐标系(1^)进 行设定，并确定世界坐标系(Xw，y w，Zw)、摄像机坐标系(1。，7。，2。)和离散图像坐标系(11，￥)之 间的转换关系：
[0025 ]世界坐标系(xw，y w，zw)的xw轴和y w轴均位于点阵标定板上，世界坐标系的原点0W与 重建坐标系的原点Ocrt-致，zw轴与所述点阵标定板的法线方向一致，yw轴与yr轴方向一致； 摄像机坐标系(Uc^Zc)的原点0。位于旋转轴上的主点位置， Zc轴与第i个单方向莫尔层析 装置一致，其中，l<i<6，yc轴与yr轴方向一致;离散图像坐标系(u，v)位于C⑶靶面上，0。点 在C⑶靶面的投影点为(U0，VO )，Or点在C⑶靶面的投影点为(Um，Vm );
[0026]从世界坐标系(Xw，yw，zw)到重投影坐标系(xr，y r，zr)的变换为： yr 「R t] vw [0027] - 14 zr L? 1」 -1」 [1 _
[0028]其中，R为3X3正交单位旋转矩阵，r谦示旋转矩阵R的第i行，其中，j = l，2,3，tS 三维平移向量；
[0029 ]重投影坐标系(xr，yr，zr)到摄像机坐标系(x。，y。，z。)的变换为： "x￡,l 1 0 0 4 \ xr" vr 0 1 0 d, iv
[0030] "= zc 0 0 1 0 zr _ 1」[0 :0 0 1 11 _
[0031] 其中，cb和d2定义为0c和Or的抵消因子；
[0032] 摄像机坐标系(^。，2。)到离散图像坐标系(u，v)的变换是一个仿射变换，两者关 系为： r n r XC u ax 0 0 u0 ' v产
[0033] v = 0 0 v() ' c 1 0 0 0 1 L」L
[0034] 其中，capay是缩放因子，（uQ，VQ)为0C点在CCD靶面的投影点；
[0035] 将重投影坐标系(Xr，yr，Zr)到摄像机坐标系（n，Z。)的变换导入摄像机坐标系 (1，7。， 2。)到离散图像坐标系（u，v)的变换，得到离散图像坐标系（u，v)与重投影坐标系 (Xr，y r，zr)之间的投影关系为： r n Xy u ax 0 Q um
[0036] v = 0 ~av 0 vm 'V/ -1」：0: 0 0 1 _ |
[0037] 则离散图像坐标系(u，v)与世界坐标系(Xw，yw，Zw)之间的投影关系为： 「％ 〇 〇 nXw R t Vur
[0038] w 二 0. -a,, 0 v," * M 0r 1 1 0 0 0 1 L J w L」L 」
[0039] 将离散图像坐标系(u，v)与世界坐标系(Xw，yw，zw)之间的投影关系改写为： _ y M] 「所" 揪12 ，13: W14] >v
[0040] v = m21 mn mn mn 1 0 0 0 1 夂 L J L J j
[0041 ]式中，:mf[叫t :wK. :w13. nr; =[/% .讲22.. :w23 :w24]
[0042] 根据离散图像坐标系(u，v)与世界坐标系(Xw，yw，Zw)之间的投影关系的两种表达 式得到： axr{ axtt +um mf /?,
[0043] -aj2+v"，= mI m24 or i r l
[0044] 3)、根据步骤1)和步骤2可得：
[0045] ?Tr,r =mf "
[0046] -a,r； =m^ ；
[0047] 其中，ri和r2是单位向量，根据上述两式计算得到ax和ay，根据r3 = ri X r2求得r3;
[0048] 4)、用电机控制点阵标定板旋转360°，每间隔1°利用C⑶相机采集6幅与6路独立的 单方向莫尔层析装置方向一致的投影图，Or点在CCD靶面的投影点(um，Vm)通过对投影图中 点阵标定板的主点位置做平均来得出。其中，仿射标定大大提高相机空间位置以及内部参 数测量结果的精确度，
[0049] 更进一步的，步骤3)中通过相位提取得到多方向莫尔剪切投影相位包括以下步 骤：
[0050] (1)、获得无待测场的多方向相位；
[0051] (2)、加入待测场，然后得到多方向莫尔条纹图；
[0052] (3)、将步骤(2)的多方向莫尔条纹图与步骤(1)的多方向相位相减，获得多方向莫 尔剪切投影相位。
[0053]有益效果:本发明的基于仿射标定的多方向莫尔层析方法通过建立多方向投影仿 射标定模型及其求解方法，获得各方向之间的夹角，为每一路投影在层析重建坐标中定位， 同时将各方向投影图统一到同一个层析重建坐标系中。该仿射标定模型不仅适用于莫尔层 析光路，也适用于其它激光干涉层析技术。
【附图说明】
[0054]图1是本发明多方向莫尔层析系统装置图；
[0055] 图2是本发明单方向莫尔层析装置图；
[0056] 图3是本发明多方向莫尔层析系统工作步骤流程图；
[0057]图4是本发明仿射标定模型的重建坐标系和重投影坐标系设置图；
[0058]图5是本发明仿射标定模型的单方向坐标设置图；
[0059] 图6是实施例中6个投影方向的标定板投影图；
[0060] 图7是实施例中采集的莫尔条纹图和莫尔剪切投影相位
[0061 ]图8是实施例中丙烷火焰三维温度场重建结果。
【具体实施方式】
[0062]下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明 本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各 种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
[0063]请参阅图1、图2、图3、图4和图5所示，本发明的基于仿射标定的多方向莫尔层析装 置，包括6路独立的单方向莫尔层析装置、点阵标定板和电机。优选的，电机为步进电机。点 阵标定板上设置有16个圆形标定点，圆形标定点的直径均为0.4cm。采集得到的莫尔条纹图 效果更好。电机的旋转轴与6路独立的单方向莫尔层析装置均垂直，点阵标定板设置在电机 的旋转轴上，点阵标定板与单方向莫尔层析装置垂直，单方向莫尔层析装置包括发射模块 和探测模块，探测模块包括CCD相机，同一单方向莫尔层析装置的发射模块和探测模块相对 设置，相邻单方向莫尔层析装置之间的夹角为30°，待测场设置在发射模块和探测模块之 间，发射模块和探测模块均设置在同一个待测场的四周，点阵标定板和电机均设置在待测 场中。
[0064] 发射模块包括激光器、第一凸透镜L1和第二凸透镜L2，第一凸透镜L1和第二凸透 镜L2依次设置在激光器的一侧，探测模块包括第三凸透镜L3、第一空间滤波器SF1、第四凸 透镜L4、介质过滤片IF、第一光栅G1、第二光栅G2、第五凸透镜L5、第二空间滤波器SF2和第 六凸透镜L6,其中，第一光栅G1和第二光栅G2均为周期为50线/mm的Ronchi光栅。
[0065] 激光器正对CCD相机设置，激光器和CCD相机之间依次设置有第一凸透镜L1、第二 凸透镜L2、第三凸透镜L3、第一空间滤波器SF1、第四凸透镜L4、介质过滤片IF、第一光栅G1、 第二光栅G2、第五凸透镜L5、第二空间滤波器SF2和第六凸透镜L6,第一凸透镜L1和第二凸 透镜L2将激光扩束准直为平行光，第三凸透镜L3、第一空间滤波器SF1和第四凸透镜L4构成 一个开普勒望远镜系统，第五凸透镜L5、第二空间滤波器SF2和第六凸透镜L6构成一个光学 4F系统。
[0066]本发明的基于仿射标定的多方向莫尔层析装置由6路相互独立的单方向莫尔层析 光路组成。本发明的多方向莫尔层析装置包含有6个发射模块、6个探测模块以及待测场区， 装置模块化，装调简单，多方向莫尔层析装置强有力的支持了三维流场诊断的工程应用。 [0067]利用如上的基于仿射标定的多方向莫尔层析装置，
[0068] 包括以下步骤：
[0069] 1)、利用电机带动点阵标定板旋转，进行标定图像采集；建立仿射投影模型并求 解，对6路独立的单方向莫尔层析装置的CCD相机的空间位置及参数的进行标定；
[0070] 2)、6路独立的单方向莫尔层析装置的探测模块同时采集多方向莫尔条纹图；
[0071 ] 3)、通过相位提取得到多方向莫尔剪切投影相位；
[0072] 4)、根据步骤1)得到的CCD相机的空间位置及参数将各投影方向的图像重映射到 一个统一的坐标系中；
[0073] 5)、通过莫尔层析技术重建待测场。
[0074]建立仿射投影模型并求解，对6路独立的单方向莫尔层析装置的CCD相机的空间位 置及参数的进行标定，包括以下步骤：
[0075] 1)、定义重建坐标系（1^，7。^^)和重投影坐标系^，71^1〇，其中，重建坐标系 (xct，y ct，z ct)的原点Oct是点阵标定板在电机的旋转轴方向上的中点，z ct与电机的旋转轴同 轴，it轴与第i个单方向莫尔层析装置一致，其中，1彡<6;重投影坐标系(Xr，yr，z r)的原点 Or与Oct-致，yr轴与Zct轴方向一致，Zr轴平行于第i个单方向莫尔层析装置，其中，1 < 6 ;
[0076] 2)、对世界坐标系(^，5^，~)、摄像机坐标系(^。，2。)和离散图像坐标系(1^)进 行设定，并确定世界坐标系(Xw，y w，Zw)、摄像机坐标系(1。，7。，2。)和离散图像坐标系(11，￥)之 间的转换关系：
[0077 ]世界坐标系(Xw，y w，Zw)的Xw轴和y w轴均位于点阵标定板上，世界坐标系的原点0w与 重建坐标系的原点Ocrt-致，zw轴与点阵标定板的法线方向一致，yw轴与yr轴方向一致;摄像 机坐标系(Mc^Zc)的原点0。位于旋转轴上的主点位置， Zc轴与第i个单方向莫尔层析装置 一致，其中，Ki彡6，y。轴与yr轴方向一致;离散图像坐标系(u，v)位于CCD革巴面上，0。点在 C⑶靶面的投影点为(U0，V0 )，Or点在C⑶靶面的投影点为(Um，Vm );
[0078] 从世界坐标系(Xw，yw，zw)到重投影坐标系(xr，yr，z r)的变换为： yr 「R t"| vw
[0079] 々；取，J zr 1」zw -1」 L1 -
[0080] 其中，R为3X3正交单位旋转矩阵，r谦示旋转矩阵R的第i行，其中，j = l，2,3，ts 三维平移向量；
[0081 ]重投影坐标系(xr，yr，zr)到摄像机坐标系(x。，y。，z。)的变换为： -:c'| 「.1 〇 〇 AY:；/ vr 0 l 0 d, vr
[0082] ? C = n n _ 〇 zc 0 0 1 0 zr _ 1」[0 0 0 1」[1 _
[0083] 其中，cb和d2定义为0C和0r的抵消因子；
[0084] 摄像机坐标系(Xc；，yc；，Z。)到离散图像坐标系(u，v)的变换是一个仿射变换，两者关 系为： u ax .Q: 0 aQ
[0085] v = 0 -ar 0 vfl ''c 1 0 0 0 1 Zc L J L _ 1. _丄
[0086] 其中，capcty是缩放因子，（UQ，VQ)为0C点在CCD靶面的投影点；
[0087] 将重投影坐标系(Xr，yr，Zr)到摄像机坐标系（n，Z。)的变换导入摄像机坐标系 (1，7。， 2。)到离散图像坐标系（u，v)的变换，得到离散图像坐标系（u，v)与重投影坐标系 (Xr，y r，zr)之间的投影关系为： tP\ ax 0 0 um1
[0088] v = 0 -av 0 vm ^ -丄」L 〇 〇 〇 i」i
[0089] 则离散图像坐标系(u，v)与世界坐标系(Xw，yw，zw)之间的投影关系为： m「R t] vw
[0090] v = 0 〇 v," 1 1 0 0 0 1 L 」Zw L J L 」 Ll -
[0091] 将离散图像坐标系(u，v)与世界坐标系(Xw，yw，zw)之间的投影关系改写为： r n r ~| u mu mn mu ml4 yw
[0092] v = m2l m22 m"' nu, w 1 0 0 0 1 L J L J|^ 1
[0093] 式中，mf =[% ot12: =卜21 w2: /wa] ,.mi和m2是人为设定的向 量。
[0094] 根据离散图像坐标系(u，v)与世界坐标系(Xw，yw，zw)之间的投影关系的两种表达 式得到： "?xrr w,"
[0095] -ajl -ayt2 + vm = m,M (F 1 J [(F 1
[0096] 3)、根据步骤1)和步骤2可得：
[0097] aj-f = .
[0098] -a.rf m .
[00"] 其中，ri和r2是单位向量，根据上述两式计算得到ax和ay，根据r3 = ri X r2求得n;
[0100] 4)、用电机控制点阵标定板旋转360°，每间隔1°利用C⑶相机采集6幅与6路独立的 单方向莫尔层析装置方向一致的投影图，Or点在CCD靶面的投影点(u m，Vm)通过对投影图中 点阵标定板的主点位置做平均来得出。其中，仿射标定大大提高相机空间位置以及内部参 数测量结果的精确度，
[0101] 步骤3)中通过相位提取得到多方向莫尔剪切投影相位包括以下步骤：
[0102 ] (1 )、获得无待测场的多方向相位；
[0103] (2)、加入待测场，然后得到多方向莫尔条纹图；
[0104] (3)、将步骤(2)的多方向莫尔条纹图与步骤(1)的多方向相位相减，获得多方向莫 尔剪切投影相位。
[0105] 本发明的基于仿射标定的多方向莫尔层析方法通过建立多方向投影仿射标定模 型及其求解方法，获得各方向之间的夹角，为每一路投影在层析重建坐标中定位，同时将各 方向投影图统一到同一个层析重建坐标系中。该仿射标定模型不仅适用于莫尔层析光路， 也适用于其它激光干涉层析技术。
[0106] 实施例1
[0107]请参阅图1，一种基于仿射标定的多方向莫尔层析系统。系统由6路相互独立的单 方向莫尔层析光路组成，每两个投影方向间夹角为30°，每个方向发射端使用功率为200mW， 波长为532nm的固体激光器。探测端使用德国AVT公司生产的型号为AVT Guppy Pro F-125B 工业数字摄像机，分辨率为1292*964。标定过程中使用的步进电机为大恒光电公司生产的 型号为GCD-012060M的步进电机。点阵标定板尺寸为12cmX12cm，上面有直径为0.4cm的16 个标定点。系统工作时，探测端同时采集光线经过待测场后的莫尔条纹图，莫尔层析技术的 投影图像记录了探测光线经过待测场后的偏折角信息，通过相位提取得到多方向的莫尔剪 切投影相位，通过建立多方向仿射投影模型并求解，实现对多个CCD相机空间位置以及相应 参数的标定，同时将各方向投影图重映射到一个统一的层析重建坐标系中，最后重建出三 维待测场。
[0108] 请参阅图2,单方向莫尔层析光路图。透镜L1和L2将激光扩束准直为直径为50mm的 平行光。透镜L3和L4以及空间滤波器SF1构成了一个开普勒望远镜系统，透镜L5和L6以及空 间滤波器SF2构成了一个4F系统。探测端光路使得到达C⑶探测器的光束直径缩小到2.5_。 G1和G2是两片光栅周期为50线/mm的Ronchi光栅。IF是介质滤光片。
[0109] 请参阅图3,多方向莫尔层析系统的工作流程包括以下步骤：
[0110]步骤1、待测场区放置的步进电机带动点阵标定板旋转，进行标定图像采集。通过 建立多方向仿射投影模型并求解，实现对多个CCD相机空间位置以及相应参数的标定。
[0111] 请参阅图4,对重建坐标系和重映射坐标进行设置，所有坐标系的设置都符合右手 定则。定义多方向投影图的重建坐标系为(1。*，7。^。*)^。*与步进电机的旋转轴方向一致， Xct与第一个投影方向的光轴方向一致，原点Oct是标定板在步进电机旋转轴方向上的中点。 每一个投影方向都可以定义一个重投影坐标系(Xr，y r，Zr)。其原定Or与Oct-致，yr与Zct方向 一致，Zr平行于各投影方向的光轴方向。
[0112] 请参阅图5,分别对世界坐标系、摄像机坐标系、离散图像坐标系进行设置，坐标系 的设置也都符合右手定则，确定坐标系之间的转换关系。具体为：
[0113] 定义世界坐标系(xw，yw, zw)的平面位于点阵标定板上，其原定0W定义在标定板的 中点，zw是标定板的法线方向，y w与yr方向一致。定义摄像机坐标系(x。，y。，z。)的原点0。位于 旋转轴上的主点位置，Z c与光轴方向一致，yc与yr方向一致。定义离散图像坐标系(u，v)位于 (XD靶面，坐标原点位于图像左上角。0。在00)靶面的投影点为(uo，vo)，0 r在CCD靶面的投影 点为(Um，Vm)。
[0114]根据上述坐标系的设置，则有从世界坐标系(Xw，yw，Zw)到重投影坐标( Xr，yr，Zr)的 变换为： _5] 0) % L〇1 :1」：川 _ i J [ i _
[0116]其中R为3X3正交单位旋转矩阵，可用ri(i = l，2,3)表示旋转矩阵R的第i行。t为 三维平移向量。重投影坐标系(xr，yr，zr)到摄像机坐标系(x。，y。，z。)的变换为： 「r ~1 「:1 0 0 1 r n Vc 〇 1 〇 d〇 yr
[0117] = 1 (2) zc 0 0 1 0 zr -1 J [0 Q 0 1 JL 1 -
[0118] 其中djPd2定义为0。和0r的抵消因子。从摄像机坐标系（^。，2。)到图像坐标系 (u，v)的变换是一个仿射变换，两者关系为： u ax 〇: 0: V.
[0119] v = 0 -av 0: v〇 *Vc (3) -1」[_ 0 0 Q 1」i
[0120] 其中ctx和cty是缩放因子。将(2)式代入(3)式可得： u~\ 0 0 um7
[0121 ] v = 0 ~ay 0 vm 'V/ (4) :1」L 〇 〇 〇 i」i
[0122] 合并上述(2)，（3)，（4)三式可得离散图像坐标系(1!^)与世界坐标系(^，7|，~)之 间的投影关系为： u a.x 〇 ^ 11 " R tl
[0123] v = 0 -Uy 0 Vm 'Vw (5) i O' 1 L1」L〇 ool」 t
[0124] 将公式(5)改写如下： r 1 r -j X . u mu mn mi3 muu
[0125] v = m2l m22 mn m24 少11' ? 1 0 0 0 1
[0126] 根据公式(5)、（6)可得： ^~lhn 挪 1:4
[0127] ~ayr2 ~avt2+V/n = m2 川24 (7) 〇r 1 Or 1
[0128] 式中，m[ =[wu *12 ml3 m14]，m【m23: m_4]，mi和m2是人为设定的向 量。
[0129] 综上可得：
[0130] ?'-1*丨7=111丨' （8)
[0131 ] -ayr^ =m^ l)
[0132] 由于ri，r2是单位向量，所以根据公式(8)、（9)可以计算出~和4。由于1?是单位正 交矩阵，根据r3 = riXr2可以求得r3。调节步进电机旋转360°，每间隔1°采集一次标定板的 投影图，Or在CCD靶面的投影点为(u m，Vm)可以通过对投影图中标定板主点位置做平均来得 出。综上所述，基于仿射标定模型的相机参数可以求得。
[0133] 步骤2、多方向莫尔层析光路的探测端同时采集携带待测场信息的莫尔条纹图。
[0134] 步骤3、通过相位提取得到多方向莫尔剪切投影相位。首先获得无待测场的多方向 相位，然后加入待测场，从激光器发出的光线经过待测场时会发生偏折，形成莫尔条纹图。 通过与待测场的相位相减，可以获得待测场的多方向莫尔剪切投影相位。
[0135] 步骤4、基于步骤1求出的相机标定参数，对各投影方向的图像进行重映射。
[0136] 步骤5、通过莫尔层析技术重建待测场。
[0137] 下面请参阅具体实施例对本发明做进一步说明。
[0138] 实施例2
[0139] 请参阅图1，建立一个具有6个投影采集方向的基于仿射标定的莫尔层析系统，在 丙烷预混火焰燃烧从瞬态到稳态的燃烧过程中，对三个瞬态时刻以及一个稳态时刻的温度 场进行三维重建。实施例中曝光时间为20ys，采集帧频为5fbs。图6是从不同投影方向上采 集到的点阵投影图。为实现上述多个方向的投影匹配过程，用电机控制点阵标定板旋转 360°，每间隔1°采集6幅不同方向的投影图。再根据步骤1描述的算法计算出不同投影方向 上的主点坐标(u m，vm)，从而得出不同方向上的内参数矩阵。各投影方向摄像内参数矩阵如 表1所示：
[0140] 表1各方向内参数矩阵计算结果
1〇142]^图7是本系统6个探测模块采集的丙烷火焰燃烧的四个时刻的莫尔条纹图以及莫 尔剪切投影相位。其中前三组为丙烷火焰燃烧过程中的瞬态时刻，第四组为丙烷火焰燃烧 过程中的稳态时刻。
[0143] 图8是实施例中对应图7燃烧状态的丙烷火焰的温度场三维重建结果。
[0144] 虽然上面已经示出和描述了本发明的实施例，但不能理解为对本发明的限制，本 领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上 述实施例进行变化、修改、替换和变型。
【主权项】
1. 一种基于仿射标定的多方向莫尔层析装置，其特征在于，包括6路独立的单方向莫尔 层析装置、点阵标定板和电机，所述电机的旋转轴与6路独立的单方向莫尔层析装置均垂 直，所述点阵标定板设置在所述电机的旋转轴上，所述点阵标定板与所述单方向莫尔层析 装置垂直，所述单方向莫尔层析装置包括发射模块和探测模块，所述探测模块包括CCD相 机，同一所述单方向莫尔层析装置的发射模块和探测模块相对设置，相邻所述单方向莫尔 层析装置之间的夹角为30°，所述待测场设置在所述发射模块和探测模块之间，所述发射模 块和探测模块均设置在同一个待测场的四周，所述点阵标定板和电机均设置在所述待测场 中。2. 如权利要求1所述的基于仿射标定的多方向莫尔层析装置，其特征在于:所述发射模 块包括激光器、第一凸透镜Ll和第二凸透镜L2，所述第一凸透镜Ll和第二凸透镜L2依次设 置在所述激光器的一侧，所述探测模块包括第三凸透镜L3、第一空间滤波器SF1、第四凸透 镜L4、介质过滤片IF、第一光栅G1、第二光栅G2、第五凸透镜L5、第二空间滤波器SF2和第六 凸透镜L6， 所述激光器正对所述CCD相机设置，所述激光器和CCD相机之间依次设置有所述第一凸 透镜Ll、第二凸透镜L2、第三凸透镜L3、第一空间滤波器SFl、第四凸透镜L4、介质过滤片IF、 第一光栅Gl、第二光栅G2、第五凸透镜L5、第二空间滤波器SF2和第六凸透镜L6,所述第一凸 透镜Ll和第二凸透镜L2将激光扩束准直为平行光，所述第三凸透镜L3、第一空间滤波器SFl 和第四凸透镜L4构成一个开普勒望远镜系统，所述第五凸透镜L5、第二空间滤波器SF2和第 六凸透镜L6构成一个光学4F系统。3. 如权利要求2所述的基于仿射标定的多方向莫尔层析装置，其特征在于:所述第一光 栅Gl和第二光栅G2均为周期为50线/mm的Ronchi光栅。4. 如权利要求1所述的基于仿射标定的多方向莫尔层析装置，其特征在于:所述点阵标 定板上设置有16个圆形标定点，所述圆形标定点的直径均为0.4cm。5. 如权利要求1所述的基于仿射标定的多方向莫尔层析装置，其特征在于:所述电机为 步进电机。6. -种基于仿射标定的多方向莫尔层析方法，其特征在于:利用权利要求1-5任一项所 述的基于仿射标定的多方向莫尔层析装置， 包括以下步骤： 1) 、利用电机带动点阵标定板旋转，进行标定图像采集;建立仿射投影模型并求解，对6 路独立的单方向莫尔层析装置的CCD相机的空间位置及参数的进行标定； 2) 、6路独立的单方向莫尔层析装置的探测模块同时采集多方向莫尔条纹图； 3) 、通过相位提取得到多方向莫尔剪切投影相位； 4) 、根据步骤1)得到的CCD相机的空间位置及参数将各投影方向的图像重映射到一个 统一的坐标系中； 5) 、通过莫尔层析技术重建待测场。7. 如权利要求6所述的基于仿射标定的多方向莫尔层析方法，其特征在于:建立仿射投 影模型并求解，对6路独立的单方向莫尔层析装置的CCD相机的空间位置及参数的进行标 定，包括以下步骤： 1)、定义重建坐标系（Xd ,y。!;,Zcit)和重投影坐标系（Xr，yr, Zr)，其中，重建坐标系（Xct， 7α，ζ。*)的原点0。*是点阵标定板在电机的旋转轴方向上的中点，z。*与电机的旋转轴同轴， X。*轴与第i个单方向莫尔层析装置一致，其中，1彡i<6;重投影坐标系(Xr，yr，z r)的原点Or 与Oct-致，yr轴与Zrt轴方向一致，Zr轴平行于第i个单方向莫尔层析装置，其中，I <6; 2)、对世界坐标系(Xw，yw，Zw)、摄像机坐标系(X。，y。，Z。)和离散图像坐标系(u，V)进行设 定，并确定世界坐标系(Xw，yw，Zw)、摄像机坐标系(X。，y。，Z。)和离散图像坐标系(u，V)之间的 转换关系： 世界坐标系(Xw，yw，Zw)的Xw轴和yw轴均位于点阵标定板上，世界坐标系的原点Ow与重建 坐标系的原点〇。1； 一致，Zw轴与所述点阵标定板的法线方向一致，yw轴与yr轴方向一致;摄像 机坐标系(Mc^Zc)的原点0。位于旋转轴上的主点位置，Zc轴与第i个单方向莫尔层析装置 一致，其中，Ki彡6，y。轴与y r轴方向一致;离散图像坐标系(u，v)位于CCD革巴面上，0。点在 C⑶靶面的投影点为(UO，VO )，Or点在C⑶靶面的投影点为(Um，Vm ); 从世界坐标系(Xw，yw, Zw)到重投影坐标系(Xr，yr, Zr)的变换为：其中，R为3 X 3正交单位旋转矩阵，rj表示旋转矩阵R的第i行，其中，j = 1，2，3，t为三维 平移向量； 重投影坐标系(Xr，yr，Zr)到摄像机坐标系(X。，y。，Z。)的变换为：其中，di和d2定义为Oc和Or的抵消因子； 摄像机坐标系（^。，2。)到离散图像坐标系（u，v)的变换是一个仿射变换，两者关系 为：其中，CaPay是缩放因子，（U0，V0)为Oc点在CCD靶面的投影点； 将重投影坐标系（Xr，yr，Zr )到摄像机坐标系(X。，y。，Z。）的变换导入摄像机坐标系（X。， yc，z。)到离散图像坐标系(U，V)的变换，得到离散图像坐标系(u，v)与重投影坐标系(Xr，y r， Zr)之间的投影关系为：则离散图像坐标系(U，v)与世界坐标系(Xw，yw，Zw)之间的投影关系为：将离散图像坐标系(u，v)与世界坐标系(Xw，yw，zw)之间的投影关系改写为：式中，.mf mn mn ml4\, m\=\mix ?κ2? m23 m24] 根据离散图像坐标系(U，V)与世界坐标系（Xw，yw，zw)之间的投影关系的两种表达式得 到：3) 、根据步骤1)和步骤2可得：其中，ri和Γ2是单位向量，根据上述两式计算得到αχ和CXy，根据r3 = ri X Γ2求得Γ3; 4) 、用电机控制点阵标定板旋转360°，每间隔1°利用CCD相机采集6幅与6路独立的单方 向莫尔层析装置方向一致的投影图，O r点在CCD靶面的投影点(um，Vm)通过对投影图中点阵 标定板的主点位置做平均来得出。8.如权利要求5所述的基于仿射标定的多方向莫尔层析方法，其特征在于:步骤3)中通 过相位提取得到多方向莫尔剪切投影相位包括以下步骤： (1 )、获得无待测场的多方向相位； (2) 、加入待测场，然后得到多方向莫尔条纹图； (3) 、将步骤(2)的多方向莫尔条纹图与步骤（1)的多方向相位相减，获得多方向莫尔剪 切投影相位。
【文档编号】G01M10/00GK105931292SQ201610418249
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年6月13日
【发明人】宋旸, 金莹, 王佳, 陈磊, 郭珍艳, 李振华, 贺安之
【申请人】南京理工大学