一种滚动轴承的故障诊断方法
【专利摘要】本发明公开一种滚动轴承的故障诊断方法，包括如下步骤：S1、计算滚动轴承的故障特征频率；S2、获取滚动轴承的待检测加速度信号；S3、对待检测加速度信号进行希尔伯特变换，计算得到希尔伯特包络解调信号；S4、对希尔伯特包络解调信号进行基于标准化变换的随机共振处理，得到载波频率和输出信号；S5、对输出信号进行快速傅里叶变换得到输出信号频谱峰值，并根据载波频率参数和输出信号频谱峰值得到待检测加速度信号特征频率；S6、将待检测加速度信号特征频率与故障特征频率进行比较，得到诊断结果。本发明能够对滚动轴承的故障进行诊断识别，特别是能够对强噪声背景下滚动轴承的早期故障进行诊断识别。
【专利说明】
一种滚动轴承的故障诊断方法
技术领域
[0001] 本发明涉及故障诊断领域。更具体地，涉及一种滚动轴承的故障诊断方法。
【背景技术】
[0002] 滚动轴承作为机械设备中重要的旋转零件，也是机械设备的重要故障源之一，统 计表明：在使用滚动轴承的旋转机械中，大约有30%的机械故障是滚动轴承引起的，感应电 机故障中的滚动轴承故障约占电机故障的40 %左右，齿轮箱各类故障中的滚动轴承故障率 仅次于齿轮而占20%。资料表明，我国现有的机车用滚动轴承，每年约有40%要经过下车检 验，而其中的33 %左右被更换，因此研究机车滚动轴承故障监测和诊断，改定期维修为状态 维修，有重要的经济效益和实用价值。据统计，对机械设备应用状态监测与故障诊断技术 后，事故发生率可降低75%，维修费用可减少25%-50%。滚动轴承的状态监测与故障诊断 技术在了解滚动轴承的性能状态和及早发现潜在故障等方面起着至关重要的作用，而且还 可以有效提高机械设备的运行管理水平及维修效能，具有显著的经济效益。
[0003] 滚动轴承的故障诊断在国外大概开始于20世纪60代。我国的设备故障诊断技术研 究的起步较晚，从1979年到1983年，设备故障诊断技术从初步认识进入到初步实践阶段，主 要是学习国外先进技术和经验。对于滚动轴承的故障诊断，在国内虽然起步较晚，在近年来 发展迅速。在几十年的发展时间里，各种方法和技术不断产生、发展和完善，应用的领域不 断扩大，诊断的有效性不断提高，总的来说，滚动轴承故障诊断的发展经历了以下四个发展 阶段：
[0004] 第一阶段:利用通用的频谱分析仪诊断滚动轴承故障。20世纪60年代中期，由于快 速傅立叶变换(FFT)技术的出现和发展，故障信号的频谱分析技术得到了很大的发展，人们 根据对滚动轴承元件有损伤时产生的故障信号特征频率的计算和采用频谱分析仪实际分 析得到的结果进行比较来判断滚动轴承是否存在故障。
[0005] 第二阶段:利用冲击脉冲技术诊断滚动轴承故障。在60年代末期，首先出现了冲击 脉冲计，根据冲击脉冲的最大幅值来诊断滚动轴承故障。这种方法能比较有效地检测到滚 动轴承的早期损伤类故障。
[0006] 第三阶段:利用共振解调技术诊断滚动轴承故障。共振解调技术与冲击脉冲技术 相比，对滚动轴承早期损伤类故障更有效。共振解调技术不但能诊断出滚动轴承是否存在 故障，而且可以判断出故障发生在哪个滚动轴承元件上，以及滚动轴承故障的大致严重程 度。
[0007] 第四阶段:开发以微机为中心的滚动轴承监测与故障诊断系统。20世纪90年代以 来，随着微机技术的迅猛发展，开发以微机为中心的滚动轴承故障诊断系统引起了国内外 研究者的重视。微机信号分析和故障诊断系统不但具有灵活性高、适应性强、易于维护和升 级的特点，而且易于推广和应用。
[0008] 国内在滚动轴承故障诊断方面的研究也经历了和国外同样的过程，20世纪70年代 末以前一些科研单位就开始了滚动轴承故障理论研究和小范围内的工程实际研究;70年代 末到80年代初主要是吸收国外先进技术;80年代初到现在，我国对滚动轴承诊断开展了全 方位理论研究及实践，新的故障诊断方法得到了较大的发展和应用，计算机技术和智能故 障诊断技术的发展也大大推进了我国滚动轴承领域的先进技术，产生了一系列研究成果。 航天航空部608所唐德尧等人在1984年成功开发出JK8241齿轮轴承故障分析仪，该设备基 于共振解调原理，在1990年成功开发出了 JK86411自动实验系统，用于轮对滚动轴承的故障 诊断，取得了良好的应用效果。南京航空航空大学的MDS系列滚动轴承诊断系统、清华大学 的FS-I系统、南京汽轮机厂的CRAS系统等，也都得到了成功应用。
[0009] 目前滚动轴承的故障诊断进一步融合计算机技术，向着诊断理念、诊断模型多元 化，诊断技术智能化发展。
[0010] 对于滚动轴承早期故障的诊断是个难题，科研人员已经在这方面做了很多研究， 同时也应经取得了很多有价值的成果。在实际工程中，滚动轴承早期故障特征信号一般淹 没在强噪声中，同时传感器获得的振动信号一般是经过齿轮箱调制后的振动信号，这导致 传感器获得的振动信号往往包含由轴箱高频振动引起的高频谐波信号。所以仅仅通过传统 的傅里叶变换方法不能获得理想的故障特诊信号。几乎所有传统的信号处理方法都专注于 消噪，即减小采集信号中的噪声。但消噪的同时会使有用信号减弱甚至被破坏。意大利学者 R.Benzi等人于1981年提出了随机共振理论。与传统消噪理论相反，随机共振理论通过噪声 来增强有用信号。
[0011] 如图1所示，常规的随机共振包括三个基本的组成要素：
[0012] (1)微弱的输入信号s(t):该信号可以是各种类型的信号，如周期信号、非周期信 号、数字脉冲信号、确定性信号或随机信号等。
[0013] (2)噪声r(t):可以是系统固有的噪声或者是外加的噪声。噪声信号实际上是满 足一定统计特性要求的随机信号，如白噪声、有色噪声、高斯噪声或非高斯噪声等。
[0014] (3)用于信号处理的非线性系统：以输入信号与噪声混合信号作为系统的输入，经 非线性系统处理以后得到输出信号x(t)。
[0015] 具有双势阱性质的朗之万方程是典型的双稳态非线性系统，即经典双稳态系统， 随机干扰力为高斯白噪声时，朗之万方程可以描述为：
[0016]
[0017]式中，s(t)为输入信号;X代表输出信号x(t);a、b均为大于零的实数，分别为结构 参数；Γ (t)表示高斯分布白噪声，δ(?：)为均值为0,方差为1的白噪声，D为噪声强度。
[0018]经典随机共振理论只能用于小参数信号（即信号的频率和幅值都远远小于1的信 号），但是在实际工程中，信号的频率和幅值往往会远远大于1。所以许多学者对大参数信号 应用于随机共振理论的方法进行了研究。现在有很多这方面的成果，比如归一化尺度变换 法随机共振(SNSR)、二次采样法随机共振(RFSR)、调制随机共振(MSR)等。这些方法能够在 一定程度上解决随机共振理论在大参数信号上的应用问题。但是归一化尺度变换法随机共 振方法、二次采样法随机共振方法需要非常高的采样频率(采样频率必须是目标频率的50 倍以上），调制随机共振方法要求较长的数据长度。这些条件在一定程度上阻碍了随机共振 理论在信号处理工程上的应用。
[0019] 因此，需要提供一种适用于滚动轴承的故障诊断，特别是适用于滚动轴承的早期 故障诊断的基于标准化变换随机共振效应的滚动轴承的故障诊断方法。
【发明内容】
[0020] 本发明的目的在于提供一种滚动轴承的故障诊断方法，该方法基于标准化变换随 机共振效应，对滚动轴承的故障进行诊断，特别是可用于对强噪声背景下的滚动轴承的早 期微弱故障进行诊断。
[0021 ]为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
[0022] -种滚动轴承的故障诊断方法，该方法包括如下步骤：
[0023] Sl、计算滚动轴承的故障特征频率；
[0024] S2、获取滚动轴承的待检测加速度信号；
[0025] S3、对待检测加速度信号进行希尔伯特变换，计算得到希尔伯特包络解调信号；
[0026] S4、对希尔伯特包络解调信号进行基于标准化变换的随机共振处理，得到载波频 率和输出信号；
[0027] S5、对输出信号进行快速傅里叶变换得到输出信号频谱峰值，并根据载波频率参 数和输出信号频谱峰值得到待检测加速度信号特征频率；
[0028] S6、将待检测加速度信号特征频率与故障特征频率进行比较，得到诊断结果。
[0029] 优诜地，步骤Sl中计筧滚动轴承的故瞳特征颇率的公式为：
[0030]
[0031]
[0032]
[0033]
[0034]其中，Fciut为滚动轴承外圈故障的特征频率，Fin为滚动轴承内圈故障的特征频率， Fb为滚动轴承滚动体故障的特征频率，F。为滚动轴承保持架故障的特征频率，fr为滚动轴承 的内圈随轴旋转的转速，D为滚动轴承的节径，d为滚动轴承滚动体的直径，β为接触角，η为 滚动轴承滚动体的个数。
[0035] 优选地，步骤S2进一步包括如下子步骤：
[0036] S2.1、通过轴箱上安装的加速度信号传感器测量得到滚动轴承的振动加速度信 号；
[0037] S2.2、对滚动轴承的振动加速度信号依次进行模数转换和数字滤波后得到滚动轴 承的待检测加速度信号u(t)。
[0038] 优选地，步骤S3进一步包括如下子步骤：
[0039] S3.1、对待检测加速度信号u(t)进行希尔伯特变换得到G(t)，公式如下：
[0040]
[0041] 其中，τ为时间参数；
[0042] S3.2、计算得到分析信号z(t)，公式如下：
[0043]
[0044] 其中，j为虚数单位；
[0045] SHi+笪徨刹锆烚涮加逋麽佶马u(t)的希尔伯特包络解调信号I z(t) I :
[0046]
[0047] 优选地，步骤S4进一步包括如下子步骤：
[0048] S4.1、将希尔伯特包络解调信号|z(t)|作为目标检测信号s(t)，对目标检测信号 进行频率平移，所谓频率平移，即对目标检测信号 s(t)进行调幅调制，是对目标检测信号的 处理，具体过程为：
[0049] 设目标检测信号为幅值为A且频率为f的单一频率余弦信号，即S(t)=AC〇S(23i ft)，设调制载波信号为Vc-cosUnfU)，使目标检测信号与载波信号相乘，并通过调节载波 频率f。使f+f。〉> 1，得到频率平移之后的目标检测信号为：
[0050] Sm(t) = A〇COs(23r(f-fc)t);
[0051] 其中，Aq = 〇.5A;
[0052] 记差频为 Δ f = f-fc;
[0053] S4.2、对目标检测信号进行频率压缩，即将数学变： 彳入经典双稳态系 统，得到的频率压缩处理后的双稳态系统表达式如下：
[0054]
[0055] 其中，y为输出信号为频率压缩过程的输入信号；τ为时间参数;a、b均为大于 零的实数，分别为经典双稳态系统中的结构参数；F (τ)表示高斯分布白噪声；
[0056] S4.3、将进行过频率平移处理后的目标检测信号代入频率压缩处理后的双稳态系
统中，得到：
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]通过选取载波频率参数和结构参数a使计算频率满足0<fr< <0.1，得到载波频 率参数f。。
[0061] 优选地，步骤S5进一步包括如下子步骤：
[0062] S5.1、对输出信号y进行快速傅里叶FFT变换，获得信号频谱峰值fo;
[0063] S5.2、进行fg号恢复，得到待检测加速度fg号特征频率fh:
[0064] fh=fQ+fc。
[0065] 本发明的有益效果如下：
[0066] 本发明所述技术方案能够对滚动轴承的故障进行诊断识别，特别是能够对强噪声 背景下滚动轴承的早期故障进行诊断识别，可预防由于滚动轴承失效而导致的重大事故的 产生，能够对滚动轴承的运行状况进行实时监测。
【附图说明】
[0067] 下面结合附图对本发明的【具体实施方式】作进一步详细的说明；
[0068]图1不出随机共振的一般结构图。
[0069] 图2示出滚动轴承故障诊断过程示意图。
[0070] 图3示出基于标准化变换的随机共振流程示意图。
【具体实施方式】
[0071] 为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说 明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体 描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
[0072] 如图2所示，本实施例提供的滚动轴承的故障诊断方法包括如下步骤：
[0073] Sl、计算滚动轴承的故障特征频率；
[0074] S2、获取滚动轴承的待检测加速度信号；
[0075] S3、对待检测加速度信号进行希尔伯特变换，计算得到希尔伯特包络解调信号； [0076] S4、对希尔伯特包络解调信号进行基于标准化变换的随机共振处理，得到载波频 率和输出信号；
[0077] S5、对输出信号进行快速傅里叶变换得到输出信号频谱峰值，并根据载波频率参 数和输出信号频谱峰值得到待检测加速度信号特征频率；
[0078] S6、将待检测加速度信号特征频率与故障特征频率进行比较，得到诊断结果。
[0079] 其中
[0080] 步骤sr计算滚动轴承的故障特征频率"的具体过程为：
[0081] 当滚动轴承发生故障时，振动信号的特征会发生变化，这里的特征可以是振动频 率的变化、幅值的变化、能量的变化等，而且对于不同故障类型，相应的振动特征也是不同 的。由于振动信号便于采集和后续处理，因此振动分析是滚动轴承状态监测和故障诊断中 常用的最有效的方法。实际应用中，可以通过安置在滚动轴承座或外壳上的传感器来获得 振动加速度信号。通过对滚动轴承故障加速度信号的处理和分析，可以对滚动轴承的故障 进行识别。
[0082] 滚动轴承在运行过程中，当滚动体和内圈或外圈滚道处遇到一个局部缺陷时，通 过接触碰撞，就有一个冲击信号产生。在一定的转速下，缺陷在不同轴承元件上，接触点经 过缺陷的频率也有所不同，这种频率称为滚动轴承的故障特征频率，它反映了滚动轴承缺 陷的发生部位。将滚动轴承外圈、内圈、滚动体及保持架故障的特征频率分别定义为F。#、 Fin、Fb、F。，它们的值与滚动轴承的转速、轴承零件的形状和尺寸有关，可以由滚动轴承的运 动关系分析得到。假定滚动轴承的外圈相对固定，内圈随轴旋转，转速为f r;滚动轴承的节 径为D，滚动体的直径为d，接触角为β，滚动体的个数为了n，并假设滚动体与内、外圈之间为 纯滚动接触，则滚动轴承不同元件上存在单一缺陷时振动信号特征频率的计算公式如下：
[0083] 滚动轴承外圈故障的特征频率为：
[0084] 滚动轴承内圈故障的特征频率为：
[0085] 滚动轴承滚动体故障的特征频率）
[0086] 滚动轴承保持架故障的特征频率）
[0087] 在流程最后一步对滚动轴承的振动信号进行分析时，根据上述公式计算各元件的 故障特征频率，当振动信号频谱的谱峰出现在故障特征频率处时，就表示滚动轴承出现了 相应的故障，根据故障程度的不同，在其倍频处出也可能出现相应的谱峰。
[0088] 步骤S2"获取滚动轴承的待检测加速度信号"进一步包括如下子步骤：
[0089] S2.1、通过轴箱上安装的加速度信号传感器测量得到滚动轴承的振动加速度信 号；
[0090] S2.2、对滚动轴承的振动加速度信号依次进行模数转换和数字滤波后得到滚动轴 承的待检测加速度信号u(t)。
[0091] 步骤S3"对待检测加速度信号进行希尔伯特变换，计算得到希尔伯特包络解调信 号"的具体过程为：
[0092] 滚动轴承的机械设备故障，一般有周期性的脉冲冲击力，会产生振动信号的调制 现象，在频谱上表现为在啮合频率或固有频率两侧出现间隔均匀的调制边频带。采用解调 分析方法，从信号中提取调制信息，分析其强度和频次就可以判断零件损伤的程度和部位， 是机械故障诊断中广泛使用的一种分析零件损伤类故障的有效方法。
[0093]当滚动轴承内环的某个部位存在剥落、裂纹、压痕、损伤等缺陷时，滚动轴承内环 故障的特征频率为f〇及其高次谐波频率。由此可知:要实现滚动轴承内环故障诊断，只需要 获得滚动轴承的振动加速度信号，并对振动加速度信号进行频谱分析，就可以根据振动加 速度信号的频谱特征进行故障诊断。实际上，滚动轴承内环发生故障时所测得的振动信号 通常是调制信号，其载波通常为高频率的啮合频率，调制波为低频率的冲击频率。若直接对 上述调制信号进行频谱分析，则获得的频谱图将出现多条特征谱线，不利于故障的诊断和 识别。为此本实施例运用基于希尔伯特变换的滚动轴承内环故障诊断方法，通过希尔伯特 变换把调制信号分解成载波和调制波2部分，通过对调制波进行频谱分析实现滚动轴承故 障的诊断，有效提高了诊断结果的可靠性。
[0094] 步骤S3进一步包括如下子步骤：
[0095] S3.1、对待检测加速度信号u(t)进行希尔伯特变换得到〇〇公式如下：
[0096]
[0097]
[0098]
[0099]
[0100] 其中，j为虚数单位；
[0101] S3.3、计算得到待检测加速度信号u(t)的希尔伯特包络解调信号|z(t) I:
[0102]
[0103] 如图3所示，步骤S4"对希尔伯特包络解调信号进行基于标准化变换的随机共振处 理，得到载波频率和输出信号"进一步包括如下子步骤：
[0104] S4.1、将希尔伯特包络解调信号|z(t)|作为目标检测信号s(t)，对目标检测信号 进行频率平移：
[0105] 设目标检测信号s(t)为幅值为A且频率为f的单一频率余弦信号，设调制载波信号 为Vc-cosUnfU)，进行调幅调制即使目标检测信号与载波信号相乘，BP
[0106] Sam(t) =Acos (2lTft) · COs(23Tfct)
[0107] =〇.5A cos(23i(f-fc)t)+0.5Acos(23i(f+fc)t) (9)
[0108] 由于通过调节载波频率f。，可使f+f。> > I，这使得〇. 5A cos (2jt(f+f。））信号分量 在双稳态共振系统中被弱化。所以，频率平移之后的目标检测信号为Sm(t)=A QC〇S(23i(f-fc)t)，其中 Α〇 = 0·5Α;
[0109] 记差频为：
[0110] Af = f-fc (10)；
[0111] S4.2、对目标检测信号s (t)进行频率压缩：
[0112] 选择适当的结构参数a、b，进行频率压缩，是对经典双稳态随机共振模型的处理。
[0113] 经典双稳态系统如下：
[0114]
[0115] 式中，a、b均为大于零的实数，分别为结构参数；r(t)表示高斯分布白噪声，δ(〇 为均值为〇，方差为1的白噪声;D为噪声强度;s (t)为经典双稳态系统输入;X为经典双稳态 系统输出；
[0116] 引入如下数学变换：
[0117]
[0118] 经典双稳态系统频率压缩处理后得到：
[0119]
[0120] 其中，y为输出信号，S 为频率压缩输入信号，τ为时间参数。
[0121]进行数学变换后，实为对目标检测信号s(t)朗之万方程中的信号在时域上进行了 a倍的拉伸或频域上Ι/a倍的压缩。由于白噪声信号在所有频率范围内为一个恒定值，所以 做上述变换并不会改变白噪声的频谱，所以式(13)可以写为式(14):
[0122]
[0123] S4.3、通过双稳态系统对目标检测信号进行加强，得到载波频率和输出信号：
[0124] 将进行过频率平移处理后的目标检测信号代入频率压缩处理后的双稳态系统中， 得到：
[0125]
[0126]
[0127]
[0128] 通过频率平移和频率压缩变换，目标检测信号的频率由f变换为fr。通过选取适当 载波频率参数f。和结构参数a，使计算频率满足〇<f r< <〇 . 1 (本实施例中优选fr = 〇 . 01)， 将高频大参数信号转换为低频小参数信号进行经典随机共振，这个过程称之为信号的标准 化变换随机共振。这样也就得到了载波频率参数f。的取值。
[0129] 步骤S5"对输出信号进行快速傅里叶变换得到输出信号频谱峰值，并根据载波频 率参数和输出信号频谱峰值得到待检测加速度信号特征频率"进一步包括如下子步骤：
[0130] S5.1、对输出信号y进行快速傅里叶FFT变换，获得信号频谱峰值fo。
[0131] S5.2、进行信号恢复，即信号后处理过程，对信号进行逆变换以获得待检测加速度 信号特征频率的过程。信号恢复方法如下：
[0132] fh=fo+fc (17)
[0133] fh即为待检测加速度信号特征频率。
[0134] 步骤S6"将待检测加速度信号特征频率与故障特征频率进行比较，得到诊断结果" 的具体过程为：
[0135] 将待检测加速度信号特征频率fh与故障特征频率?^{。11*上{。比较，当特征频率 与故障特征频率相符时说明出现相应故障。
[0136] 显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对 本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可 以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发 明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
【主权项】
1. 一种滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，该方法包括如下步骤： 51、 计算滚动轴承的故障特征频率； 52、 获取滚动轴承的待检测加速度信号； 53、 对待检测加速度信号进行希尔伯特变换，计算得到希尔伯特包络解调信号； 54、 对希尔伯特包络解调信号进行基于标准化变换的随机共振处理，得到载波频率和 输出信号； 55、 对输出信号进行快速傅里叶变换得到输出信号频谱峰值，并根据载波频率参数和 输出信号频谱峰值得到待检测加速度信号特征频率； 56、 将待检测加速度信号特征频率与故障特征频率进行比较，得到诊断结果。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中计算滚动轴承的故障特征频率的 公式为：其中，Fout为滚动轴承外圈故障的特征频率，Fin为滚动轴承内圈故障的特征频率，机为 滚动轴承滚动体故障的特征频率，F。为滚动轴承保持架故障的特征频率，fr为滚动轴承的内 圈随轴旋转的转速，D为滚动轴承的节径，d为滚动轴承滚动体的直径，β为接触角，η为滚动 轴承滚动体的个数。3. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2进一步包括如下子步骤： 52.1、 通过轴箱上安装的加速度信号传感器测量得到滚动轴承的振动加速度信号； 52.2、 对滚动轴承的振动加速度信号依次进行模数转换和数字滤波后得到滚动轴承的 待检测加速度信号u(t)。4. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3进一步包括如下子步骤： 53.1、 对待检测加速度信号u(t)进行希尔伯特变换得到G(t)，公式如下： 其中，τ为时间参数；53.2、 计算得到分析信号Ζ(t)，公式如下： Z的二u〇:) +阳怕； 其中，j为虚数单位； 53.3、 计算得到待检测加速度信号u(t)的希尔伯特包络解调信号|z(t)|:5. 根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S4进一步包括如下子步骤： 54.1、 将希尔伯特包络解调信号I z(t) I作为目标检测信号s(t)，对目标检测信号进行 频率平移，所谓频率平移，即对目标检测信号s(t)进行调幅调制，是对目标检测信号的处 理，具体过程为： 设目标检测信号为幅值为A且频率为f的单一频率余弦信号，即s(t)=Acos(2时t)，设 调制载波信号为Vc = C0S(2时ct)，使目标检测信号与载波信号相乘，并通过调节载波频率fc 使f+f。> > 1，得到频率平移之后的目标检测信号为： Sm(t) =A〇COS(化（f-fc)t); 其中，Ao = 0.5A; 记差频为Af = f-fc; 54.2、 对目标检测信号进行频率压缩，即将数学变换引入经典双稳态系统， 得到的频率压缩处理后的双稳态系统表达式如下：其中，y为输出信号;s 为频率压缩过程的输入信号；τ为时间参数;a、b均为大于零的 实数，分别为经典双稳态系统中的结构参数；Γ (τ)表示高斯分布白噪声； 54.3、 将进行过频率平移处理后的目标检测信号代入频率压缩处理后的双稳态系统 中，得到：通过频率平移和平率压缩之后，计算频率为：通过选取载波频率参数fc和结构参数a使计算频率满足0<fr< <0.1，得到载波频率参 数fc。6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S5进一步包括如下子步骤： 55.1、 对输出信号y进行快速傅里叶FFT变换，获得信号频谱峰值fo; 55.2、 进行信号恢复，得到待检测加速度信号特征频率fh: fh = f〇+fc。
【文档编号】G06F17/14GK105938468SQ201610397231
【公开日】2016年9月14日
【申请日】2016年6月7日
【发明人】魏秀琨, 朱明 , 贾利民, 王腾腾, 张晓中, 闫冬
【申请人】北京交通大学