一种用于基坑设计的计算方法
【专利摘要】本发明公开了一种用于基坑设计的计算方法，包括：(1)建立基于m法的土的水平反力系数的比例系数m的计算公式；(2)将设计开挖深度处坑底水平位移估算值d带入比例系数m的计算式中，得到m的值；(3)计算坑底水平位移估算值d与采用m法计算的坑底水平位移计算值di的相对误差Δ，并与设定阈值相比，当相对误差Δ大于设定阈值时，重新估算坑底水平位移计算值；(4)重复步骤三，反复不断地进行迭代计算，得到合适的m值。本发明通过在规范m法中新增迭代过程，寻找合适的m值，不仅可使基坑变形计算结果更为合理，提高基坑变形控制能力，减少基坑工程施工过程中事故发生，而且实现了采用割线弹性方法模拟土体非线性材料变形。
【专利说明】
-种用于基坑设计的计算方法
技术领域
[0001] 本发明属于基坑设计技术领域，具体设及一种用于软±基坑设计的计算方法。
【背景技术】
[0002] 城市地铁是解决交通拥堵问题的一种重要交通工具。地铁地下车站主体基坑均具 有长且深的特点。如南京地铁二层车站的基坑开挖深度一般大于18m，=层车站基坑开挖深 度大于23m。处于软±地区的深基坑，由于基坑周边已建房屋较多且与基坑距离较近，因此 提高基坑变形计算精度对提早确定工程措施，控制基坑变形至关重要。
[0003] 在实际工程中，如图1所示，假定基坑围护结构粧为一竖直放置的弹性地基梁，根 据Winkler地基模型，水平地基反力与粧体位移为线性关系，且地基反力系数沿深度按线性 规律增大，于是得到：
[0004] p=m ? Z ? y ? bi (1-1)
[0005] 式中：P为水平方向的地基反力;m为地基的水平反力比例系数，与±的性质相关;Z 为考察计算深度距离开挖面距离;y为粧体的水平位移，bi为粧的计算宽度。
[0006] V法的计算原理:如图2所示，某竖向弹性粧，受横向外荷载水平力化及弯矩Mo作 用化0为作用于地面处粧上的水平荷载，Mo为作用于地面处粧上的弯矩），粧身受±压力作 用，模型计算把±压力可看作水平荷载q(z)。
[0007] 在水平荷载作用下，粧体将发生晓曲，支撑粧的弹性介质(±)将产生连续分布的 ±反力。假定粧上任意一点处单位粧长上的反力P为深度Z和该点粧体水平位移y的函数:p =P(Z，y)。取粧身一微元体进行分析，由静力平衡方程：
[000引 任)
[0009] ? Z ? y ? bi得：
[0010] (3)
[0011] (4)
[0012] 式中，a为柔度系数，E为粧的弹性模量，I为粧的截面惯性矩。
[0013] 利用幕级数法，并规定位移y，剪力H和地基反力Oy的方向与y轴正方向一致时为 正，粧的右侧纤维受拉时M为正。于是求解方程(3)，得出水平位移Xz,刚性转角(K，弯矩Mz, 剪力值出。
[0014] (：5)
[0015] (6)
[0016]
巧）
[0017] Hz = HoAH+aMo 化（8)
[001引式中，4、瓜，44,84>，4|?，8|?，411，曲可由粧的换算深度地和曰2查规范所得。
[0019] 在《建筑基坑支护技术规程KJGJ120-2012)中推荐了 m法作为基坑设计方法，于是 工程界称之为规范m法，目前市面有很多软件已经将规范m法计算机程序化，从而使设计效 率大大提高；另一方面，学术界研究基坑变形时，一般均采用有限元法模拟计算分析，可W 考虑比较复杂的上体性质与边界条件。
[0020] 在《建筑基坑支护技术规程KJGJ120-2012)中推荐了 m法作为基坑设计方法，于是 工程界称之为规范m法，目前市面有很多软件已经将规范m法计算机程序化，从而使设计效 率大大提高；另一方面，学术界研究基坑变形时，一般均采用有限元法模拟计算分析，可W 考虑比较复杂的上体性质与边界条件。
[0021] 工程规范强制条文要求基坑工程必须进行变形监测，其原因是软±地基基坑变形 计算值与基坑变形实际值有较大的差异，例如某地铁软±基坑开挖到Ilm左右时，墙后水平 位移、地表沉降、支撑轴力均产生较大变形，远超出设计报警值，其中水平位移最大值约为 设计报警值的5.17倍，坑外地表沉降最大值约为设计报警值的4.89倍。因此发明一种合理 的、简单的软±地基基坑设计方法非常重要。
【发明内容】
[0022] 针对上述问题，本发明提出一种用于基坑设计的计算方法W《建筑基坑支护技术 规程KJGJ120-2012)中4.1.6条推荐的111法为基础，提出了迭代方法确定111值，运用读取基坑 底面变形值，确定m值;通过多次迭代计算，既可确定合适的m值，同时可W确定较为合理的 基坑变形。
[0023] 实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过W下技术方案实现：
[0024] -种用于基坑设计的计算方法，其特征在于:包括W下步骤：
[0025] 步骤一:建立基于m法的±的水平反力比例系数m的计算公式：
[0026]
(1)
[0027] 式中：〇为±的粘聚力，梦为内摩擦角，对多层±，按不同±层分别取值;d为设计开 挖深度处坑底水平位移估算值，并设定d的初值；
[0028] 步骤二:将设计开挖深度处坑底水平位移估算值d带入比例系数m的计算式中，得 至恥的值；
[0029] 步骤计算坑底水平位移估算值d与采用m法计算的坑底水平位移计算值di的相 对误差A，将相对误差A与设定阔值相比，并执行W下步骤：
[0030] 3-1:当相对误差A〉设定阔值时，则坑底水平位移计算值需要重新估算，将坑底水 平位移估算值取上一步坑底水平位移计算值di，再代入计算式（1)中计算得出m值，通过m法 确定坑底水平位移的计算值di;
[0031] 3-2:当相对误差A《设定阔值时，则计算结束。
[0032] 步骤四：重复步骤=，反复不断地进行迭代计算，得到合适的m值。
[0033] 所述步骤一中，当设计开挖深度处坑底水平位移估算值小于或者等于IOmm时，取d 的初值为d = 10mm。。
[0034] 所述步骤S中，相对误差A为1 %~5 %。
[0035] 所述步骤=中的采用m法计算的坑底水平位移计算值的计算公式具体为：
[0036] 根据粧的材料参数、截面尺寸及m值，计算柔度系数a:
[0037]
(：4)
[0038] 式中，E为粧的弹性模量，I为粧的截面惯性矩，bi为粧的计算宽度。
[0039] 根据柔度系数a及粧的入±深度h可得粧的换算深度地，区分粧的受力变形特点和 破坏形式，并由此可判别粧的类型:地>2.5时为弹性粧;ah《2.5时为刚性粧;根据柔度系 数a及计算点的深度Z可得粧计算点的换算深度az。
[0040] 结合规范，计算出不同深度处Z的水平位移Xz,刚性转角(I)Z,弯矩Mz,剪力值出：
[0041 ] ")
[0042] (的
[0043] (7)
[0044] 出二曲Ah+oMo 化（8)
[0045] 式中，册为作用于地面处粧上的水平荷载，Mo为作用于地面处粧上的弯矩，Ax,Bx, A(6，B(6，Am，Bm，AH，?可由粧的换算深度址和az查规范所得。
[0046] 本发明的有益效果：
[0047] 由于规范m法力学基础是线弹性力学，即假定竖直地基梁力学特性为线弹性的，作 用在梁上的±体水平反力也为线弹性，即±体水平反力系数的比例系数为常数，因此本发 明通过在规范m法中增加多次迭代，寻找合适的m值的计算过程，实际上是采用了割线弹性 方法模拟弹塑性计算过程，趋势线如图3虚线所示。
[004引本发明的用于基坑设计的计算方法，通过在规范m法中新增迭代过程，寻找合适的 m值，不仅可使基坑变形计算结果更为合理，提高基坑变形控制能力，减少基坑工程施工过 程中事故发生。
【附图说明】
[0049]图1为弹性地基梁计算模型图。
[0化0]图2(a)~(C)为m法原理分析示意图。
[0051] 图3为本发明一种实施例中采用m法确定值的计算方法示意图。
[0052] 图3中，1-软化型材料，2-硬化型材料，3-理想弹塑性材料，4-迭代过程发展次数， 5-应变量e，6-剪应力。
[0053] 图4为本发明一种实施例的坑底水平位移估算值d、计算值di及误差A随迭代次数 n的关系。
[0054] 图4中，7-坑底水平位移估算值d，8-坑底水平位移计算值di，9-误差Aao-迭代次 数n，ll-坑底水平位移估算值量d、坑底水平位移计算值di及误差A的量值。
[0055] 图5为本发明的一种实施例的基坑开挖深度对不同计算方法计算基坑深层水平位 移最大值的影响。
[0056] 图5中，12-有限单元法，13-本发明方法，14-规范m法，15-基坑开挖深度，16-深层 水平位移最大值。
【具体实施方式】
[0057] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，W下结合实施例，对本发明 进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用W解释本发明，并不用于 限定本发明。
[0058] 下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
[0059] -种用于基坑设计的计算方法，包括W下步骤：
[0060] 步骤一:建立基于m法的±的水平反力比例系数m的计算公式：
[0061 ]
U)
[0062] 式中：C为王的粘聚力，0为内摩擦角，对多层±，按不同±层分别取值;d为设计开 挖深度处坑底水平位移估算值，并设定d的初值;优选地，当设计开挖深度处坑底水平位移 不大于IOmm时，设定d的初值为10mm。
[0063] 步骤二:将设计开挖深度处坑底水平位移估算值d带入比例系数m的计算式中，得 至恥的值；
[0064] 步骤计算坑底水平位移估算值d与采用m法计算的坑底水平位移计算值di的相 对误差A，A =(di-d)/d，将相对误差A与设定阔值相比，并执行W下步骤：
[0065] 3-1:当相对误差A〉设定阔值时，则坑底水平位移计算值需要重新估算，将坑底水 平位移估算值取上一步坑底水平位移计算值di，再代入计算式（1)中计算得出m值，通过m法 确定坑底水平位移的计算值di;
[0066] 3-2:当相对误差A《设定阔值时，则计算结束。
[0067] 步骤四：重复步骤=，反复不断地进行迭代计算，得到合适的m值。
[0068] 在本发明中，所述步骤S中，相对误差A为1~5%。
[0069] 所述步骤=中的采用m法计算的坑底水平位移计算值的计算公式具体为：
[0070] 根据粧的材料参数、截面尺寸及m值，计算柔度系数a:
[0071]
(4)
[0072] 式中，E为粧的弹性模量，I为粧的截面惯性矩，bi为粧的计算宽度。根据柔度系数a 及粧的入±深度h可得粧的换算深度地，区分粧的受力变形特点和破坏形式，并由此可判别 粧的类型:址>2.5时为弹性粧;址《2.5时为刚性粧。根据柔度系数a及计算点的深度Z可得 粧计算点的换算深度曰Z。
[0073] 结合规范，计算出不同深度处Z的水平位移Xz,刚性转角(I)Z,弯矩Mz,剪力值出：
[0074] (5)
[0075] C6)
[0076] (7)
[0077] 出二曲Ah+oMo 化（8)
[0078] 式中，册为作用于地面处粧上的水平荷载，Mo为作用于地面处粧上的弯矩，Ax，Bx， A(6，B(6，AM，BM，AH，?可由粧的换算深度址和az查规范所得。
[0079] 在本发明的其他实施例中，首次计算m值时，也可取用我国的公路、铁路、港口工程 技术规范和建筑基坑支护技术规程中对应不同±质的比例系数m值。
[0080] 实例1南京某地铁车站为地下二层的岛式车站。主体结构基坑开挖深度19.56m，地 下连续墙围护结构，墙体厚度为Im,墙深设计为37m，支撑体系为第1道钢筋混凝±支撑+第2 ~6道钢支撑。钢支撑均采用0609钢管，管壁厚16mm，水平间距约为3.Om左右。钢筋混凝± 支撑截面为1000 X 1000mm。场地内地表6mW下分布的软~流塑的渺泥质粉质粘±，且厚度 约40~50m，工程性质不良。
[0081] 根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 4.1.6，±的水平反力比例系数111按照 规程建议的经验公式（1)确定，其中基坑底处水平位移估算值取d等于10mm，利用规范建议 的m法计算得到地连墙在坑底处水平位移最大值为24.71mm，而现场实测数据的地连墙水平 最大位移144.7mm，两者相差很大，比较基坑底处水平位移估算值d为10mm，计算后坑底水平 位移值为24mm，是假定值的2.4倍，相对误差为140 %。
[00剧利用本发明，将d = di，即将di = 24mm带入经验公式（1)，运用经验公式（1)重新计算 确定m值，再重复进行规范m法计算，又得到坑底水平位移值Cb为42mm，相对误差为75% ;如 此不断进行迭代计算，得出各步迭代结果如表1所示：
[0083] 表 1
[0084]
[0085] 由表1可W看出，随着坑底位移估算值d的取值不断进行迭代，迭代计算结果值di 与坑底位移估算值d相差越来越小；当d = dn迭代到IOlmm时，迭代计算的结果值dn+i为 101mm，两者误差很小，达到了稳定标准，进而完成了计算过程。上述迭代结果表示如图4所 /J、- O
[0086] 通过本发明的计算结果:坑底位移dn+1为101mm，最大水平位移值为121.25mm，现场 实测数据的地连墙水平最大位移144.7mm，误差率为16%。而规范m法的计算结果坑底位移 dn+1为24mm，最大水平位移值为24.7Imm，误差率为82.92 %。所W本发明大大提高了基坑变 形的精度，也提高基坑变形控制能力，减少基坑工程施工过程中事故发生。
[0087] 实例2考察本发明中开挖深度的影响。
[0088] W龙江站主体中间基坑±质为基础，地下连续墙围护结构，墙体厚度为Im,开挖深 度取7m，14m，19m等对比分析规范m法、有限元数值法及本发明方法的计算结果。S种基坑的 开挖深度与地连墙深度比值分别为0.5、0.5、0.51: (1)当开挖深度7m，地连墙深度14m，支撑 设置为=层支撑，第一道为钢筋混凝±支撑，第二道采用勺1〇9钢支撑，第二道支撑在-5m位 置；（2)开挖深度14m，地连墙深度28m，支撑设置为4层支撑，第一道为钢筋混凝±支撑，第二 道、第S道、第四道均为采用('6〇9钢支撑，深度位置分别为-5111，-8.5111，-12111;(3)开挖深度 19.56m，地连墙深度37m，支撑体系为第1、4道钢筋混凝±支撑，截面为1000 X 1000mm，第2， 3，5，6道钢支撑，采用0609钢支撑。6道支撑深度位置分别为-0.5m，-5m，-9m，-1 Im，-14m，- 17m。表2为规范m法、本发明方法、有限元数值计算不同开挖深度下开挖深度处水平位移值。
[0089] 表2
[0090]
[0091] 由表2及图5可W看出，当基坑开挖深度不大时，如7m时，规范m法、本发明方法、有 限元法等=种方法的计算结果差异并不大，可W认为此时规范m法是适用的。
[0092] 由表2及图5可W看出，不同开挖深度下地连墙的最大变形基本上是线性增加的。 当计算方法取用规范m法时，最大变形的增加率较小，即使基坑开挖深度为19m时，最大水平 位移仅为24.71mm，相对基坑开挖深度为7m时的最大水平位移11.53mm，开挖深度增大率是1 ~2倍时，最大水平位移增加率0.8~1.1。而实际上，通过有限元分析，对于本实例的地质条 件下，随着基坑开挖深度增大，最大水平位移快速增大，本发明方法和有限元法均反映了最 大水平位移增大率为4~7倍，两种方法的计算结果基本吻合。因此本发明方法既继承了规 范m法的简单、方便的优点，也兼有有限元法计算精度优势。
[0093] W上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术 人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本 发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，运些变 化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其 等效物界定。
【主权项】
1. 一种用于基坑设计的计算方法，其特征在于:包括以下步骤： 步骤一:建立基于m法的土的水平反力比例系数m的计算公式：(1> 式中：c为土的粘聚力，口为内摩擦角，对多层土，按不同土层分别取值;d为设计开挖深 度处坑底水平位移估算值，并设定d的初值； 步骤二:将设计开挖深度处坑底水平位移估算值d带入比例系数m的计算式中，得到m的 值； 步骤三:计算坑底水平位移估算值d与采用m法计算的坑底水平位移计算值Cl1的相对误 差A，将相对误差△与设定阈值相比，并执行以下步骤： 3-1:当相对误差△>设定阈值时，则坑底水平位移计算值需要重新估算，将坑底水平位 移估算值取上一步坑底水平位移计算值di，再代入计算式（1)中计算得出111值，通过m法确定 坑底水平位移的计算值di; 3-2:当相对误差设定阈值时，则计算结束。 步骤四：重复步骤三，反复不断地进行迭代计算，得到合适的m值。2. 根据权利要求1所述的一种用于基坑设计的计算方法，其特征在于:所述步骤一中， 当设计开挖深度处坑底水平位移估算值小于或者等于IOmm时，取d的初值为d = 10mm。。3. 根据权利要求1或2所述的一种用于基坑设计的计算方法，其特征在于:所述步骤三 中，相对误差Δ为1%~5%。4. 根据权利要求1所述的一种用于基坑设计的计算方法，其特征在于:所述步骤三中的 采用m法计算的坑底水平位移计算值的计算公式具体为： 根据粧的材料参数、截面尺寸及m值，计算柔度系数α:(4) 式中，E为粧的弹性模量，I为粧的截面惯性矩，h为粧的计算宽度。 根据柔度系数α及粧的入土深度h可得粧的换算深度ah，区分粧的受力变形特点和破坏 形式，并由此可判别粧的类型:ah》2.5时为弹性粧;ah<2.5时为刚性粧;根据柔度系数α及 计算点的深度ζ可得粧计算点的换算深度αζ; 结合规范，计算出不同深度处ζ的水平位移Χζ，刚性转角Φζ，弯矩Μζ，剪力值H z:(5) C6) (7) Hz = HoAh+oMoBh (8) 式中，Ho为作用于地面处粧上的水平荷载，Mo为作用于地面处粧上的弯矩，Αχ，Βχ，Αφ，Βφ， Am，Bm，Ah，Bh可由粧的换算深度ah和αζ查规范所得。
【文档编号】G06F19/00GK106021963SQ201610471507
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年6月24日
【发明人】曹雪山, 陶月长
【申请人】河海大学