一种基于覆盖分割和活动轮廓模型的图像边缘提取算法
【专利摘要】本发明公开了一种基于覆盖分割和活动轮廓模型的图像边缘提取算法，所述边缘提取算法由粗到细，主要包括覆盖分割方法和活动轮廓模型两大模块。首先将图像分割，然后用形态学边缘检测算子，得到与连续成像物体边界相交的像素，接着通过一种改进的覆盖分割方法得到新的覆盖值，最后，采用活动轮廓模型提取图像的边界。所述覆盖分割方法主要通过加入空间位置信息项，给可能错误分割的边界像素重新分配覆盖值，提高分割结果的准确性和抗噪能力；所述活动轮廓模型有效的改进了经典C?V模型中仅利用图像区域信息，可能产生图像边缘定位不准确的缺点，得到更理想的图像边缘。实验结果表明，本发明对具有模糊边界的图像，提取边缘结果较好。
【专利说明】
一种基于覆盖分割和活动轮廓模型的图像边缘提取算法
技术领域
[0001] 本发明涉及覆盖分割、活动轮廓图像分割、图像边缘提取，具体涉及一种针对具有 模糊边界的物体进行图像边缘提取的算法。
【背景技术】
[0002] 图像分割是计算机视觉领域中极为重要的内容之一，是实现自动图像分析和模式 识别的首要问题，也是图像处理的经典难题之一。图像分割是指把图像分成各具特性的区 域并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像边界提取在图像处理中通常被认为既是最重要 的也是最具挑战性的任务。至今为止，各种各样的用来解决图像分割难题的算法已被提出。 研究人员还做了很大的努力来改善的图像分割算法的性能。
[0003] 最近，一些集中在模糊离散对象的研究被提出。Lindblad等人利用覆盖模型提高 估计精度。Sladoje等提出了一种方法，基于任意现有的清晰分割，通过确定边界像素，并重 新评估它们的覆盖值，把它提升为覆盖细分。与其他模糊表达相比，覆盖模型的优势来自明 确定义的隶属函数，而利用这些假设，估计误差的边界就可以被导出。尽管如此，现有的覆 盖分割方法在处理模糊边界的图像时表现并不理想，只专注于清晰对象。
[0004] 与此同时，随着水平集方法的应用，活动轮廓模型在图像分割问题上也取得了很 好的发展。近年来，尤其Chan-VeSe(CV)模型得到了很好的发展，许多学者在CV模型的基础 上做了相关方面的研究，并提出了许多有效的改进方案。早年较为典型的改进主要有： Kimmel等人考虑图像的边界梯度信息，提出了 CV模型与GAC模型相结合的思想，实现了对弱 边界图像的良好分割；李纯明等人针对水平集演化过程中的重新初始化问题，提出了避免 水平集重新初始化的距离正则项的概念。Chan-Vese模型，由于其具有更大的收敛范围和自 然处理拓扑变化的能力，在图像分割上表现良好。然而，它仍然有一些固有的限制；例如， Chan-Vese模型的分割通常需要依赖于初始轮廓的放置。
[0005] 基于以上讨论，为了克服上述问题，本发明引入像素覆盖分割算法和用于边界提 取的Chan-Vese模型。首先通过预先将图像分割，然后用形态学边缘检测算子，得到与连续 成像物体边界相交的像素，接着通过一种改进的覆盖分割方法得到新的覆盖值。最后，采用 活动轮廓模型提取图像的边界。经过不断的研究、设计和实验验证之后，终于得出了颇具实 用价值的本发明。
【发明内容】
[0006] 本发明的主要目的在于，针对传统算法对边界模糊的图像分割效果不理想，分割 结果多毛刺的问题，提出一种由粗到细的图像边缘提取方法，提高目标物体边缘提取的准 确性。
[0007] 本发明提出的一种基于覆盖分割和活动轮廓模型的图像边缘提取算法，所述算法 主要包括基于像素覆盖分割的图像分类，以及在分割结果的基础上进行的基于活动轮廓模 型Chan-Vese的图像边缘提取，包括以下内容：
[0008] 给定一个多频带的图像I，大小为N = widthXheight，在一个离散的域Id， /:/D - Efc，b表示图像的频带数。把这个图像的定义为一个NXb的矩阵：I = [Pl,k]Nxb。在这 个表达中，每一行表示一个像素在每一个频带中的亮度，每一列表示整幅图像在其中一个 频带中的亮度。为方便起见，如果只关心像素的位置，就把它简写成P(i，.）的形式。
[0009] 定义一个表示分为m部分的分割矢量胃m，其中所有元素加起来和为1。
[0010] wm = {w = (νν!,νν2, e [0,i]m|Z5T=iwfc = 1} (l)
[0011 ]把图像I覆盖分割为m部分，可以用一组有序对来表不：
(2)
[0013] 其中，（i，.）是像素位置，a(i)是像素的覆盖值，覆盖值可以近似看作这个像素有 多少面积和第k类相交。通常情况下，S k是未知的，要根据图像数据来估计。
[0014] 任意一个分割成m类，大小为N的图像，它的覆盖分割可以表示为A=[alu]NXm。其中 〇^￡[0，1]，是像素1关于物体&，或者说关于第」类的覆盖值。矩阵0=[(^, 1{1>^是类代表， 其中Cj,k是第j类在第k个频带上的值。在理想情况下，类代表^^是位置不变的，于是有：
[0015] I^A · C (3)
[0016] 但在真实的情况下，这种假定会导致覆盖估计的不可信，为了考虑更多的相关估 计，允许空间上的不同类代表。比如对于位置X，有I(x)~AC(x)。在I~Α·(：中，C是公式的基 准，要选择最能代表这一类的像素，而不能选择极端的。Α是权重，反映了 I中像素对C的归属 度。
[0017] 图像分割是一个能量最小化的过程，能量函数如下：
[0018] D(A)=||I-AC||f2 (4)
[0019]其中| |x| |f表示矩阵X的Frobenius范数。该能量最小化问题可用谱投影梯度算法 (SPG)求解。
[0020]针对Sladoje基于线性分离的像素覆盖分割算法，对边界模糊的图像分割效果不 理想，分割结果多毛刺的问题，本发明在能量方程中添加一个位置信息项。定义为：
(5)
[0022] 其中，N(Ai, j)为像素i周围8-领域内的像素点，而| N(Ai, j) |则为像素点的个数。
[0023] 添加位置信息项后的能量方程为：
[0024] J(Ai,j)=| |l-Ai,jC| |F2+ABi,j (6)
[0025] 其中，λ为位置信息项的权重，经过实验，定为〇. 05。
[0026] 经典Chan-Vese(C-V)模型是学者Chan和Vese提出的一种简化Μ-S模型的灰度图像 分割方法，利用Euler-Lagrange方法求解。与Μ-S模型不同的是，C-V模型不利用图像的边界 梯度信息，仅利用图像的区域信息，使用变分水平集方法，最小化能量泛函来实现曲线的演 化，并在能量泛函中添加了面积项Area(inside(C))和Mumford-Shah模型中原有的长度项 Length (C) -起推动演化曲线到达分割物体的边界。定义能量泛函：
[0027] E(ci，C2，C) =μ · Length(C)+γ · Area(inside(C))
[0028] +Ai/inside(c) I I〇(x,y)-ci 12dxdy
[0029] +A2/〇utside(c) | I〇(x,y)-C212dxdy (7)
[0030] 其中，Io(x，y)为待分割图像，Length(C)表示边界曲线C的长度，Area(inside(C)) 为曲线C的内部区域的面积。μ，γ多Ο,λ^λζΧ)为权重系数。最终的分割轮廓线C的位置及未 知常量Cl，C2通过最优化能量泛函得到：
[0031] E{C°, = MinCXlC2E(C, c1；c2) (8)
[0032] 本发明具有明显的有益效果。借由上述技术方案，本发明结合了覆盖分割算法利 用隶属函数的优势，以及活动轮廓模型中水平集方法对图像边界的全局把握。实验结果表 明，本发明对具有模糊边界的图像，提取边缘结果优于其他可比文献中提出的方法。在使用 的实用性及成本效益上，确实完全符合产业发展所需，相当具有产业利用价值。
【附图说明】
[0033] 图1 一种基于覆盖分割和活动轮廓模型的图像边缘提取算法流程图；
[0034] 图2分割实验结果图；
[0035] 图3分割算法抗噪性测试实验结果图；
[0036]图4提取的边缘对比实验结果图。
【具体实施方式】
[0037]为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实 施方式对本发明作进一步详细的说明，这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本 方面的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
[0038] 本发明的实验平台为MATLAB 2012(b)，计算机主机配置：Inter(R)Core(TM)I5-3470的中央处理器，8GB内存。
[0039] 如图1所示，本发明总体流程如下，先分割，后提取。首先使用原始覆盖分割算法对 图像进行分割，利用多方向模糊形态学边缘检测算法提取不同物体之间的边界，然后采用 改进的像素覆盖分割方法给边界像素重新分配覆盖值最后，最后，运用活动轮廓算法进行 细化的图像边界提取。具体算法流程如下：
[0040] 首先要获得一个像素覆盖分割，由三步构成：（1)用覆盖分割算法给大部分纯像素 分配覆盖值；（2)利用边缘检测算子提取可能的混合像素集；（3)通过改进的像素覆盖分割 方法对混合像素重新分配覆盖值。
[0041 ]算法的第1步，用Slado je提出的原始的像素覆盖分割方法，给物体内的每个像素 分配一个分割向量并假设得到的分割对除了边界以外的所有像素提供可靠的结果。 [0042]第2步，利用多方向模糊形态学边缘检测算法(MDFMED)，检测和连续成像物体边界 相交的像素。假定这样的像素是混合的，被两个或多个物体部分覆盖。在（1)中，它们仅被分 配给其中一个物体，因此要重新进行访问并分配覆盖值。
[0043] 第3步，采用改进的带有位置信息项的像素覆盖分割方法重新分配混合像素集的 覆盖值。
[0044] 覆盖分割模型主要采用图像的色彩信息进行聚类。在第二步中，本发明在Chan-Vese模型的基础上结合测地线活动轮廓(GAC)模型的梯度信息来得到更加准确的分割边 界。Chan-Vese模型是基于图像区域的信息，本发明使用改进的Chan-Vese模型对第一步骤 中得到的局部区域信息，进行进一步的细分割，从而获得更好的局部分割结果。
[0045]将能量泛函重新定义为：
[0048]使用GAC模型中的边缘停止函数g(x，y)为控制活动轮廓曲线演化的长度项Length (C)和面积项4^8(；[1181(16(0)加权，8为边缘停止函数，定义为：
(10)
[0050] 其中G。为高斯核函数。
[0051] 最小化能量泛函E(C1，C2, Φ )，使用显式欧拉方法进行数值求解。将变分法运用到 能量方程最小化，得到的欧拉-拉格朗日方程如下：
[0055]最后，使用标准有限差分的方法，对方程进行迭代求解。
[0056]为了验证本发明算法的有效性，将算法运用于美国南加州大学的USC-SIPI图像 库、伯克利图像库以及一些经常用于图像分割实验的图像。分别进行分割实验结果的定性 比较，如图2,分割算法抗噪性测试，如图3,以及提取的边缘对比试验，如图4。
[0057] 从中选出分割结果好的，具有特点的几幅图像，第一幅是Sladoje论文中常用的 "辣椒"图像，第二个例子是具有粗糙边界的星云图像，深色背景浅色前景的树叶图像是第 三个例子，第四幅是一个人的胎记图像，以及算法流程图中用到的彩色风景图像。实验结果 说明了本发明方法对边界较模糊的多通道图像的适用性。
[0058] 首先，对待测图像进行覆盖分割实验。我们将本发明提出的改进分割算法与 Sladoje论文中提出的覆盖分割算法作对比，再将多方向模糊形态学边缘检测算法和Sobel 算子以及传统形态学边缘提取算法作对比，以此体现本发明改进的覆盖分割算法的优越 性。像素覆盖分割结果如图2所示。图2(a)列为四幅原始图像。（b)列描述的是Sladoje论文 中提出的算法，可以看出，分割出的图像在边界处有许多毛刺，分割边缘不光滑。分别用 Sobel边缘检测算子，传统的形态学边缘检测算子和本发明算法用到的MDFMED，以发现可能 的混合像素集。（c)，（ d)，（ e)列是再分配覆盖值后的结果。可以看出，边界是越来越平滑，毛 刺也越来越少。显然，本发明提出的改进算法得到了最好的分割结果，具有最佳性能。
[0059] 低噪声敏感度是本发明提出的改进分割算法的一个重要属性。作为参考，引进平 均相对误差
《来衡量当高斯噪声增加，分割结果和噪声为零时相差 了多少。其中B表示被衡量的边界像素集，N是集合B的基，J(p)和A(p)分别是像素p被分配的 和真实的覆盖值。图3显示了当噪声增强，"辣椒"图像的覆盖分割结果。显然，图像噪声对结 果具有相当强烈的负面影响。从图3(b)中可以看出，随着的高斯噪声的增加，所有算法的平 均相对误差均有所增加，但改进算法的平均相对误差上升的速度明显慢于其他算法，进一 步说明改进算法的具有更强的抗噪能力。
[0060] 接下来分析用Chan-Vese模型提取边缘的结果。首先将先分割后提取边界与直接 提取边界作对比；再将改进的分割算法与原始分割算法的分割结果分别进行边缘提取，比 较其中区别；最后对比改进的Chan-Vese模型与经典Chan-Vese模型在边缘提取结果上的区 另IJ。实验结果如图4所示。如图4所示，（a)，（b)，（c)三列分别是改进的Chan-Vese模型提取原 始图像，Sladoje算法分割后的图像，本发明改进算法分割后图像的边缘提取结果。（d)列则 为原始Chan-Vese模型提取本发明算法图像边缘的结果。通过(a)(c)两列的对比可以看出 未进行覆盖分割直接提取边界时，由于图像边界较模糊，或者背景较复杂，很难得到正确的 边界;改进的覆盖分割算法得到的结果边缘更光滑，所以（c)列得到的边缘比（b)列要更加 圆润连续；（c)(d)两列的对比可以看出改进的Chan-Vese模型提高了边界提取的精确度。
[0061] 表1图4实验所得活动轮廓线的长度对比
[0063] 为了进一步说明本发明算法的优势表1中列出了图4实验中（b)，（c)，（d)三列所得 到的活动轮廓线的长度由表可知，本发明提出的算法，大部分情况下活动轮廓线都是最短 的，也就是说，本发明提出的算法得到的图像边界更光滑，毛刺更少。当然，有时，在同样的 迭代次数下，原始Chan-Vese模型并不能完成轮廓线的完整提取，所以，在表1中也出现了图 4(c)列的数据比图4(d)列要大的情况。
[0064] 上述说明已经充分揭露了本发明的【具体实施方式】。需要指出的是，熟悉该领域的 技术人员对本发明的【具体实施方式】所做的任何改动均不脱离本发明的权利要求书的范围。 相应地，本发明的权利要求的范围也并不仅仅局限于所述【具体实施方式】。
【主权项】
1. 本发明提出的一种基于覆盖分割和活动轮廓模型的图像边缘提取算法，包括W下步 骤： 步骤1、利用改进的像素覆盖分割方法将输入图像分类，分成物体和背景； 步骤2、利用改进的活动轮廓模型提取分割出来的物体边界。2. 根据权利要求1所述的基于覆盖分割和活动轮廓模型的图像边缘提取算法，所述步 骤1，利用改进的像素覆盖分割方法将输入图像分类，其具体步骤如下： 第1步，用Sladoje提出的原始的像素覆盖分割方法，给物体内的每个像素分配一个分 割向量ay，并假设得到的分割对除了边界W外的所有像素提供可靠的结果。 第2步，利用多方向模糊形态学边缘检测算法(MDFMED)，检测和连续成像物体边界相交 的像素。假定运样的像素是混合的，被两个或多个物体部分覆盖。在(1)中，它们仅被分配给 其中一个物体，因此要重新进行访问并分配覆盖值。 第3步，采用改进的带有位置信息项的像素覆盖分割方法重新分配混合像素集的覆盖 值。3. 根据权利要求2所述改进的覆盖分割方法，其特征在于，在能量方程中添加一个位置 信息项。定义关其中，N(Ai,j)为像素 i周围8-领域内的像 素点，而|N(Ai,如则为像素点的个数。添加位置信息项后的能量方程为:J(Ai,j)=||I-Ai,jC I ρ2+λΒι, J，其中，λ为位置信息项的权重，经过实验，定为0.05。4. 根据权利要求1所述的基于覆盖分割和活动轮廓模型的图像边缘提取算法，所述步 骤2,利用改进的活动轮廓模型提取分割出来的物体边界，其特征在于，本发明在化an-Vese 模型的基础上结合测地线活动轮廓(GAC)模型的梯度信息来得到更加准确的分割边界。 化an-Vese模型是基于图像区域的信息，本发明使用改进的化an-Vese模型对第一步骤中得 到的局部区域信息，进行进一步的细分割，从而获得更好的局部分割结果。 所述活动轮廓模型使用GA对莫型中的边缘停止函数g(x，y)为控制活动轮廓曲线演化的 长度项Length(C)和面积项4'6日。]131(16(〇)加权，肖为边缘停止函数，定义为：其中G。为高斯核函数。 最小化能量泛函Ε(υ，〇2，Φ)，使用显式欧拉方法进行数值求解。将变分法运用到能量 方程最小化，得到的欧拉-拉格朗日方程如下：最后，使用标准有限差分的方法，对方程进行迭代求解。
【文档编号】G06T7/00GK106097349SQ201610420886
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月14日 公开号201610420886.4, CN 106097349 A, CN 106097349A, CN 201610420886, CN-A-106097349, CN106097349 A, CN106097349A, CN201610420886, CN201610420886.4
【发明人】顾雨迪, 梁久祯
【申请人】江南大学