基于HMM的高速路交通量预测方法

基于hmm的高速路交通量预测方法
技术领域
1.本发明属于交通量预测技术，具体为一种基于hmm的高速路交通量预测方法。
技术背景
2.随着交通运输业的蓬勃发展，国内汽车的拥有量日益增多。据中国政府网的公开数据显示，庞大的出行需求导致高速路车流量急剧上升，因车流量增长速度远超过高速路的预期规划，导致高速路上车辆拥堵愈发严重。百度地图发布的《2020年度中国城市交通报告》显示，在汽车保有量200万～300万级的城市拥堵排名中，广州、昆明、南京、济南、杭州、长沙、佛山、合肥、沈阳、哈尔滨等城市进入前十名。基于日益复杂的交通拥堵问题，科学准确地获取交通量预测数据，不仅有助于为高速公路养护、交通控制诱导、路网规划建设等方面提供有效依据，且有助于为交通运输业的可持续发展提供关键支持。
3.传统的交通流预测采用四阶段法，尽管现有研究对其进行一定程度上的改进，但依旧精度较低已不再适用。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供了一种基于hmm的高速路交通量预测方法。
5.实现本发明目的的技术方案为：一种基于hmm的高速路交通量预测方法，具体步骤如下：
6.步骤1、基于采集的历史交通量数据划分训练集，采用fft分析频域特性，基于残差噪声分布的衰减特性，确定平均回转时间；
7.步骤2、基于平均回转时间，利用马尔可夫模型对历史交通量数据训练集的数字特征进行拟合，获取马尔可夫模型参数；
8.步骤3、利用更新过程分析节假日期间交通量的峰值特性，获取更新过程模型及模型参数；
9.步骤4、根据历史平峰交通量数据，利用构建的隐马尔可夫模型对未来月度交通流数据进行预测。
10.优选地，采用fft分析频域特性，基于残差噪声分布的衰减特性的具体方法为：
11.对训练集数据，进行时间域交通流数据傅里叶变换，获取周期
‑
幅度谱图，利用帕斯瓦尔定理计算残差噪声能量，如下式：
[0012][0013]
f(ω
t
)表示当时间周期为t时残差噪声的频域幅值。
[0014]
优选地，确定平均回转时间为12个月。
[0015]
优选地，对历史交通量数据训练集的数字特征进行拟合即计算隐含状态空间{1,2,3,...,12}的一步转移概率矩阵：
[0016][0017]
式中，表示年度平峰交通量状态自i
‑
1月份转移至i月份的一步转移概率。
[0018]
优选地，利用更新过程分析节假日期间交通量的峰值特性，获取更新过程模型及模型参数的具体步骤为：
[0019]
步骤3.1、建立假设，若在春节假期内交通流因出游而达到峰值的时间t1服从均匀分布，则在春假期间[0,ε]内满足下式分布函数：
[0020][0021]
步骤3.2、建立假设，若春假返程的交通量峰值在t2计数时刻达到，则基于更新过程的春假返程分布函数以及返程交通流在t2计数时刻的概率表达式如下：
[0022][0023][0024]
式中，t
p
表示春运返程的峰值时刻，λ为泊松系数；
[0025]
步骤3.3、根据步骤3.1和步骤3.2中所建立的春假期间出游及返程的概率表达式，利用每年1月～3月的月度平峰交通量x
j,i
(t)以及春假期间的月度高峰交通量实测值即可见变量z
j,i
(t)，构建更新过程模型，具体表达式为：
[0026]
z
j,i
(t)＝p(t
p
＝t)x
j,i
(t)
[0027][0028]
式中，x
j,i
(t)为j年第i个月的月度平峰交通量，z
j,i
(t)为j年第i个月的月度交通量实测值，r为全体实数；
[0029]
利用数值拟合的方法获取步骤3.3中的模型参数；
[0030]
步骤3.4、利用更新过程模型对马尔可夫模型中所确定的隐含状态进行补充，获得隐马尔可夫模型。
[0031]
本发明与现有技术比显著优点为：本发明基于hmm对平峰交通量进行预测，进一步采用更新过程对节假日期间的交通量补充建模，在多维度交通状态信息采集条件受限的情况下，仅依赖于历史交通量数据就能完成高精度的交通量预测。
附图说明
[0032]
图1为基于hmm的高速路交通量预测方法流程图。
[0033]
图2为江苏省部分高速路段的2014年1月
‑
2018年12月交通量数据的傅里叶周期
‑
幅度谱。
[0034]
图3为江苏省部分高速路段交通量残差噪声周期—能量谱图(a)(c)(e)和周期—梯度谱图(b)(d)(f)。。
[0035]
图4为某高速公路年度平峰交通量的状态转移图
[0036]
图5为某高速公路年度交通量隐马尔可夫模型示意图。
具体实施方式
[0037]
如图1所示，一种基于hmm的高速路交通量预测方法，具体实施方式如下：
[0038]
步骤1、基于采集的历史交通量数据，划分数据集，将n个月度断面交通量数据作为训练集，将m个月的月度断面交通量作为测试集，采用fft分析频域特性，基于残差噪声分布的衰减特性，确定平均回转时间，具体方法为：
[0039]
如图2所示，对训练集数据，进行时间域交通流数据傅里叶变换，获取周期
‑
幅度谱图。利用帕斯瓦尔定理计算残差噪声能量，如下式：
[0040][0041]
f(ω
t
)表示当时间周期为t时残差噪声的频域幅值。
[0042]
如图3所示，若将均值滤波的时间周期设定为12个月，在周期—能量谱图中的残差噪声的能量不再发生大幅度的递减。进一步结合周期—梯度谱图分析，当均值滤波的时间周期大于12个月时，残差噪声能量不再有较大的波动。将12个月作为均值滤波的时间周期。进一步将12个月(一年)作为最佳平均回转时间。
[0043]
步骤2、基于步骤1中所确定的平均回转时间，利用马尔可夫模型对历史交通量数据训练集的数字特征进行拟合，以获取模型参数；
[0044]
对历史交通量数据训练集的数字特征进行拟合即计算隐含状态空间{1,2,3,...,12}的一步转移概率矩阵：
[0045][0046]
式中，表示年度平峰交通量状态自i
‑
1月份转移至i月份的一步转移概率。如图4所示为某高速公路年度平峰交通量所构成常返闭集{1,2,3,...,12}内的状态转移图。在该状态空间中，所有状态之间彼此相通，该隐含马尔可夫链为不可约链，故任意两个状态变量之间存在着一定程度的影响。
[0047]
步骤3、利用节假日期间的历史交通量数据训练集构建更新过程模型，即利用更新过程分析节假日期间交通量的峰值特性，以获取更新过程模型及模型参数。基于步骤2中所确定的马尔可夫模型，更新过程模型通过补充1月～3月的交通量隐含状态以获取1月～3月
的交通量实测值作为可见状态。而对于每年4月～12月的月度平峰交通量，直接将隐含状态作为可见状态。具体步骤如下：
[0048]
步骤3.1、建立假设，若在春节假期内交通流因出游而达到峰值的时间t1服从均匀分布，则在春假期间[0,ε]内满足下式分布函数：
[0049][0050]
步骤3.2、建立假设，若春假返程的交通量峰值在t2计数时刻达到(t2>t1)，则基于更新过程的春假返程分布函数以及返程交通流在t2计数时刻的概率表达式如下：
[0051][0052][0053]
式中，t
p
表示春运返程的峰值时刻，λ为泊松系数。
[0054]
步骤3.3、根据步骤3.1和步骤3.2中所建立的春假期间出游及返程的概率表达式，利用每年1月～3月的月度平峰交通量x
j,i
(t)以及春假期间的月度高峰交通量实测值即可见变量z
j,i
(t)，构建更新过程模型，具体表达式为：
[0055]
z
j,i
(t)＝p(t
p
＝t)x
j,i
(t)
[0056][0057]
式中，x
j,i
(t)为j年第i个月的月度平峰交通量，z
j,i
(t)为j年第i个月的月度交通量实测值，r为全体实数。所述更新过程模型构建了隐含变量x
j,i
(t)与可见变量z
j,i
(t)的数学关系。
[0058]
利用数值拟合的方法获取步骤3.3中的模型参数。
[0059]
步骤3.4、利用更新过程模型对马尔可夫模型中所确定的隐含状态进行补充，获得隐马尔可夫模型，即hmm模型。如图5所示，第j年所构造的隐马尔可夫模型的示意图，其中，x是隐含状态变量，表示月度平峰交通量；z是可见状态变量，表示月度交通量实测值。利用隐含状态变量x与可见状态变量z的数值关系确定模型参数。
[0060]
步骤4、对未来月度交通流数据进行预测。基于所述hmm模型，在实际预测中，对于给定平峰交通量数据至j年m月，对当年i月的平峰交通量数据进行预测如下：
[0061]
根据每年1月～3月的月度平峰交通量x
j,i
(t)进一步获取春运期间的月度交通量实测值，即可见变量
[0062]
[0063][0064]
w是权重，上标c代表列运算，r代表行运算，状态转移阵p
n
表示第n月度平峰交通量转移至第n+1月度的一步转移矩阵，x
j,i
表示第j年度中第i月度的平峰交通量，y
j,i
表示第j年度中第i月度的剩余部分交通量。表示第j年度中第i月度的交通量预测值。
[0065]
实施例
[0066]
为了分析本发明的预测效果，基于所选路段在2014年1月～2017年12月的月度交通量数据构建隐马尔可夫模型，进一步对所选路段在2018年1月～12月的月度交通量进行预测且对结果进行评价。在评价指标中，mre反应了观测值与真实值之间相对误差的平均值，mae反应了观测值与真实值的误差绝对值的平均值，rmse反应了观测值与真实值的误差平方和与观测次数比值的平方根。
[0067][0068][0069][0070]
式中，n表示数据总数，x表示真实值，表示观测值。
[0071]
进一步运用mre,mae和rmse等评价指标对于gm(1,1)模型以及本发明所提出的hmm模型性能进行对比，进一步分析其实用性。
[0072]
在表1中，本发明将所提出的hmm模型与灰色预测gm(1,1)模型进行对比。对比mre,mae和rmse等评价指标的实验数据，在表1中所统计的江苏省26高速路段月度交通量数据中，本发明的hmm模型有20个高速路段在各精度指标上的性能均显著优于gm(1,1)，在剩余的6个高速路段中，本发明的hmm模型性能并未显著低于gm(1,1)模型。因此，实验数据显示，本发明提出的hmm模型较之传统的模型具备更大的实用价值。
[0073]