专利名称：一种利用小波包分解和相关分析的小电流接地系统故障选线方法
技术领域：
本发明涉及一种利用小波包分解和相关分析的小电流接地系统故障选线方法，属电 力系统继电保护技术领域。
背景技术：
近年来我国在小电流接地故障选线方面做了大量的研究，取得了一定的成果，但是 准确可靠选线的问题仍然没有得到很好的解决。不能快速准确地检测出接地故障点不仅 阻碍了配电自动化的发展，而且对电网的安全、稳定运行有威胁。小电流接地系统发生单相接地故障时，全系统都将出现零序电压，流过故障点的电 流中含有幅值较高的暂态量，相对故障后的较微弱的稳态量，暂态量更能充分提取和刻 划故障特征，因此使用暂态量将有助于提高选线灵敏度和可靠性[1]。小波包分析在多分辨分析基础上为信号提供一种更加精细的分析方法，将频带进行 多层次划分，因此能对多分辨分析没有细分的高频部分作进一步分解，能更精确有效地 提取故障后的暂态量。以往的研究多是在一个频带上选线[2—8]。由于暂态量的频率成分 和大小受网络参数、故障时刻等多种因素的影响，不同线路暂态量的频率分布也不总是 完全一致。由于暂态过程的复杂性，各线路暂态电流分布集中的特征频段并不总是一致 的，屈此只在一个频带下选线，其结果并不可靠，而应该在多频带上选线[9—11]。文献[9-11] 在多频带的基础上选线，但都只利用了暂态电流的幅值或极性，只利用了部分暂态信息， 不能最大限度地区分故障线路和非故障线路。参考文献[1] Chaari O ,Meunier M ,Brouaye F Wavelets: A New Tool for the Resonant Grounded Power Distribution Systems Relaying[J].IEEE Trans. On Power Delivery. 1996 ， 11 (3).[2]俞晓荣，廖培金，彭书涛等.小波分析在小电流接地系统故障选线中的应用[J].电力系统及其自动化学报.2003， 15(4): 24-26. [3]贾清泉，肖鹏，杨以涵等.小电流接地电网单相接地故障的小波选线方法[J].继电器.2001， 29(3): 5-8.[4]齐郑，杨以涵，林榕等.基于小波变换和维纳滤波技术的小电流接地系统单相接地故障选线研究[J].电网技术.2004， 28(13): 23-26. [5]吴玲，孙莹.连续小波变换在小电流接地系统单相接地故障选线中的应用[J].继电器.2003， 31(11): 20-24. [6]宋洪运，吕艳萍，夏云非.小电流接地系统两点单相接地故障选线的研究[J].继电器.2005， 33(10)， 31-35. [7]苏战涛，吕艳萍. 一种基于小波包分析的小电流接地电网单相接地故障选线新方法[J].电网技术.2004， 28(12); 30-33. [8]张帆，潘贞存，张慧芬等.基于零序电流暂态极大值的小电流接地选线新判据[J].电力系统自动化.2006， 30(4): 45-48. [9]王耀南，霍百林，王辉等.基于小波包的小电流接地系统故障选线的新判据[J].中国电机工程学报.2004， 20(6): 56-58. [10]潘露，吕艳萍，于芳.基于相频特性与多频带分析的小电流接地系统故障选线[J].电力系统自动化.2007， 31(4): 76-79. [11]戴剑锋，张艳霞.基于多频率分析的自适应配电网故障选线研究[J].中国电机工程学报.2003， 23(5): 44-47. [12]要焕年，曹梅月.电力系统谐振接地[M].北京中国电力出版社，2000. [13]崔锦泰(美).小波分析导论[M].西安西安交通大学出版社，1995 [14]贾清泉，肖鹏，杨以涵.等.小电流接地电网单相接地故障的小波选线方法[J].继电器，2001， 29(3): 5-8. [15]胡昌华，张军波，夏军等.基于MATLAB的系统分析与设计[M].西安西安电子科技大学出版社，1999. [16]毛鹏，孙雅明，张兆宁等.小波包在配电网单相接地故障选线中的应用[J].电网技术，2000， 24(6》9-13. [17]吴湘淇.信号、系统与信号处理[M].北京:电子工业出版社.2000. [18]薛永瑞，徐丙垠，冯祖仁等.小电流接地故障暂态方向保护原理研究[J].中国电机工程学报，2003.23(7): 51-56. 发明内容为了克服现有小电流接地系统故障选线方法的不足，本发明提出了一种利用小波包 分解和相关分析的小电流接地系统单相接地故障选线方法。
本发明的技术方案如下 一种利用小波包分解对小电流接地故障进行选线的方法， 通过在线检测装置进行故障选线，其特征在于经过下列过程实现A、 以母线零序电压瞬时值"^)大于《uUj乍为故障的启动条件，其中《u取值为0.15， Un为母线额定电压，通过选线装置记录下故障前后1个周波的各馈线零序电流；B、 采用dbl0小波包对各馈线暂态零序电流作4层分解，选线频带宽度为125Hz;C、 按下式计算各暂态零序电流在除(4， O)外各频带上的能量，再按频带将各频带上所有线路暂态零序电流的能量求和s=2K)(")]2式中c4力(")为小波包分解第。，/u子频带下的系数，以能量和值的最大值和次大值所在的频带作为特征频带；D、依次在步骤C的特征频带上对故障后各条线路零序电流暂态分量的波形——小 波系数进行相关分析，求取线路之间的相关系数，形成相关系数矩阵Mp M2，根据相 关系数矩阵求取每条线路相对于其他线路的综合相关系数PU) ， _/-l,2,...,n，并以定义本线路与其他线路的相关系数的平均值作为本线路的综合相关系数私A,,M2 =综合相关系数按以下方法求解先分别求Mi， M2矩阵每行元素的平均值，得到A、P2，再用A、 A对应元素相加后取平均值得到综合相关系数P;E、比较各条线路的综合相关系数p，当最大最小综合相关系数之差A/ 大于阀值Aa时，则最小的综合相关系数对应的线路即为故障线路；当最大最小综合相关系数之差zV小于阀值Ae,时，则判定系统发生母线接地故障，其中阀值/^为0.5本发明的理论分析如下:1、单相接地故障分析 从单相接地的暂态过程来看，接地电流的暂态量比稳态量大很多倍，故障电压和故 障电流暂态过程持续的时间很短(l-2个周波)，但却含有丰富的暂态特征量。下面以中性点经消弧线圈接地的系统为例，分析故障的暂态过程。在故障瞬间，流 过故障点的暂态接地电流既存在工频分量，也存在高频振荡分量。流过故障点的暂态接 地电流是由故障相对地电容的放电电流、非故障相对地电容的充电电流和消弧线圈的暂 态电感电流叠加而成[12]。暂态接地电流分布见图l。暂态接地电流的表达式为<formula>formula see original document page 6</formula>式中J&为电容稳态幅值；《^为暂态自由分量振荡分量的角频率；化为电容回路的时 间常数；/￡ 为电感电流的稳态值；^为电感回路的时间常数。从(1)式可以看出，接地电流的暂态量等于电容电流的暂态自由分量与电感电流的 暂态直流分量之和，两者幅值不仅不能相互抵消，还能叠加，暂态电流幅值将能更大。 当故障发生在相电压接近于最大值瞬间时，暂态电容电流比暂态电感电流大很多，而且 暂态的频率也很高，这时流过消弧线圈的电流很小，对暂态不起作用。所以在故障的初 期，电感电流与电容电流是不能相互补偿的，其暂态接地电流的特性主要是由暂态电容 电流的特性所决定。中性点不接地系统因为没有消弧线圈，所以其暂态接地电流就是暂态电容电流。因 此，不管是谐振接地系统还是不接地系统都可以利用故障时的暂态电流来选线。 分析图1可得以下结论(1) 故障线路与非故障线路出现零序电流，非故障线路零序电流等于该线路本身的 对地电容电流，故障线路零序电流为全系统非故障线路对地电容电流的总和。(2) 非故障线路零序电流超前零序电压90°;故障线路零序电流滞后零序电压90°， 即故障与非故障零序电流相差180°。根据以上的分析，可以综合利用暂态零序电流的幅值和极性来实现选线。 单相接地时，故障线路和某非故障线路的零序电流分布见图2。 2、小波包分解 2.1小波包的提出傅立叶变换反映的只是信号的整体特征，因此主要用于平稳信号的分析，对于暂态 非平稳信号，它无法标定发生变化的时间位置和发生变化的剧烈度，即傅氏变换对信
号的局部畸变没有标定和度量力。多分辨分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于 其尺度是按二进制变化的，所以在高频段其频率分辨率较差，而在低频段其时间分辨率 较差。小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法，将频带进行多层次划分， 因此能对多分辨分析没有细分的高频部分作进一步分解，并能够根据被分析信号的特 征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时一频分辨率，具有 更广泛的应用价值。 2.2小波包的定义将尺度子空间^和小波子空间巧，用一个新的子空间"/统一表征，定义子空间(//是函数"^的闭包空间，而￡//"是函数f4/"闭包空间，并令CV^满足下面的双尺度方程13]。<formula>formula see original document page 7</formula>式(2)中g向为高通滤波器系数；力^为低通滤波器系数；gW-W/ /^-^，即两系数具 有正交关系。由式(1)构造的序列{"^}(其中wEZ+)称为由基函数[/。^-0W确定的正 交小波包。2.3小波包的分解由式(2)可知，对任意的"eZ+(非负整数)有 t/" (3) 这样小波子空间的各种分解如下<formula>formula see original document page 7</formula>相应于巧，的第/频段就被分解为/个子频段，从而增强了其局部化特性，克服了正交小波变换的不足。小波包分解树如图2所示。 2.4小波函数的选取与标准傅立叶变换相比，小波分析中所用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数 的选择具有多样性。用不同的小波基分析同一问题会产生不同的效果，所以目前并没有 一个公认的原则来选择小波函数，实际中采用定性分析结合实验比较的办法。dbN小波 系是工程上应用较多的小波函数[14]，这一小波系的特点是能量无损性和功率互补性[11]， 而且随着序号N的增加，时域支撑长度变长，时间局部性变差；滤波器长度变长；消失 矩阶数增加；正则性增加，频域局部性变好。本文的应用对时间局部性要求不是很严格， 而对频域局部性则要求较高，以防止频率混叠。通过采用多种小波进行多次仿真实验比 较，再根据以往的经验，决定选用dblO小波。对从零序电流互感器或零序电流滤过器获得的故障暂态电流进行小波包分解，其实 质是让信号通过一组高低通组合的共轭正交滤波器组，不断地信号划分到不同的频段 上，滤波器组每作用一次，采样间隔增加一倍，数据点数则减半[15]。对于相同频段，小 波分解系数的个数的多少与所用小波的滤波器长度有关，滤波器长度越长，则个数越多， 选线判据的灵敏度相应越高。不过也不能一味追求滤波器的长度，因为对于谐波干扰越 来越严重的配电网系统，小波分解系数的个数的增加也可能引入更多的干扰因素，降低 判据的可靠性。这也是选择dblO小波的主要原因之一。2.5小波包分解层数考虑到暂态电容电流自由振荡的频率一般集中在300-1500Hz[12]，仿真中取采样频率 为4000Hz，采样数据窗长取短路前后各1周在进行小波包分解时，选取的是dblO小 波；考虑到最终用于故障选线的频带宽度应选择适当，若过细，则频带对应采样点数过 少，将降低故障选线的可靠性；若过宽，则信息含量增加，将不利于进一步信号分析[16]， 综合这两方面的利弊，选线频带宽度定为125Hz，根据小波包的频率二分特性，分解层 数应为4层。采用dbl0小波包对线路暂态零序电流作4层分解，除去工频所在的最低频带(4， 0) 后，能量较大的频带包含了暂态电容电流的主要特征[18]。小波包分解后能排除了工频量 和其他非特征频带的影响。2.6特征频带的确定采用dbl0小波包对线路暂态零序电流作4层分解，除去工频所在的最低频带(4， 0) 后，能量较大的频带包含了暂态电容电流的主要特征[18]。因此，按频带将所有线路暂态 零序电流的能量求和，能量和较大的频带必然综合反映了各线路之间的本质关系。按(5) 式计算各线路暂态零序电流在除(4， O)外各频带上的能量，并按频带计算各频带上所有 线路暂态零序电流的能量和值，选择能量和值的最大值和次大值所在的频带为特征频 带。
<formula>formula see original document page 9</formula>(5)式(5)中^f (")为小波包分解第(;、^:J子频带下的系数。故障线路和某非故障线路零序电流，在两特征频带上的小波分解系数如图4、5所示。 3、相关分析相关函数是时频描述随机信号统计特征的一个非常重要的数字特征。确定性信号可 以看作是平稳的且具有遍历性的随机信号的特例，因而其基本概念和定义(平稳随机过 程)同样也适合于确定性信号作相关分析[17]。从相关分析的理论来说有它内在的物理含 义，设x(/)和少(/)为2个能量有限的实信号波形。为研究它们之间的差别，衡量其在不 同时刻的相似程度，引入<formula>formula see original document page 9</formula> (6)式(6)中S为常数。根据均方误差最小准则，取￡2的时间平均值『来衡量二者之间的相似性，则有 <formula>formula see original document page 9</formula> 令——=0，求得最佳的A。p,使两波形最相似，并将其代入式(7)，得到最小的<formula>formula see original document page 9</formula>(8)式(8)中/v对应信号x(o和:KO的离散采样序列在一定数据窗内的表达式为 <formula>formula see original document page 9</formula>由式(9)可知，yO越大，『越小，两个波形越相似。当/ =1，则『=0，说明x(O和:KO完全相似。为此P定义为相关系数。式(9)表示了x(o、 KO波形在一定数据窗 内同步釆样的相关关系，综合反应了 2信号中每一频率分量的综合相位关系以及幅值信 息，而并非单一频率的简单相位关系，有效克服了仅依靠故障信号的单一信息来检测故 障的缺陷。4、选线判据<formula>formula see original document page 9</formula>
根据以上3点分析，对小波包分解的暂态零序电流，进行相关分析后，可形成选线 判据1) 、 <formula>formula see original document page 10</formula>对应的馈线为故障馈线(A"取0.5);2) 、 <formula>formula see original document page 10</formula>判定母线故障(Aw取0.5)。 本发明与现有技术相比具有如下优点1) 、 一般地，当于相电压过零值附近发生单相接地故障时，故障暂态电流幅值很小， 造成选线困难，本发明能有效地克服小故障角情况下故障暂态电流小的影响，实现正确 选线。2) 、本发明具有较强的抗电弧接地能力；受中性点运行方式的影响较小；暂态电容 电流自由振荡的频率一般集中在300-1500Hz[12]，采用12位A/D以4kHz采样频率进行 录波，足以满足要求。3) 、本发明在短线故障时，能克服健全长线对接地电容电流的影响；有很强的抗噪 声能力；高阻接地时也能正确选线。4) 、本发明利用小波包分解，去除了工频量和其他非特征频带的影响，并且利用相 关分析法，能更加有效地利用故障暂态过程中包含的信息(幅值、相位)，最大限度的 反映故障线路和非故障线路的区别，提高保护裕度。同时，该方法在两个频带上选线， 不会出现因干扰和测量误差而导致故障特征被湮没的情况，可以提高故障选线的灵敏性 和可靠性。
图1单相接地电流分布。图2线路零序电流。 图3小波包二分树。图4线路零序电流在第一特征频带上的小波分解系数。 图5线路零序电流在第二特征频带上的小波分解系数。 图6故障选线算法流程图。
具体实施例方式小电流接地系统发生单相接地故障时，利用上述原理可以实现完善的故障选线。具 体实现流程如图6所示。本发明的具体实现步骤如下i.当母线零序电压瞬时值"^)大于A:ui^，故障选线装置立即启动，记录下故障前后l 个周波的各馈线零序电流，其中&一般取值为0.15， Un表示母线额定电压；2. 用dblO小波对各馈线零序电流进行四层小波分解。3. 除去工频所在的最低频带(4， O)后，能量较大的频带包含了暂态电容电流的主要特征 [18]。因此，按频带将所有线路暂态零序电流的能量求和，能量和较大的频带必然综 合反映了各线路之间的本质关系。按(5)式计算各线路暂态零序电流在除(4， O)外各频带上的能量，并按频带计算各频带上所有线路暂态零序电流的能量和值，选择 能量和值的最大值和次大值所在的频带为特征频带。(5)式(5)中wi力(n)为小波包分解第(;'，^J子频带下的系数。4.依次在两特征频带上对故障后各条线路零序电流暂态分量的波形(小波系数)进行 两两相关分析，求取线路之间的两两相关系数，形成相关系数矩阵M,， M2，根据两相关系 数矩阵求取每条线路相对与其他线路的综合相关系数PG')，产l,2,…，n。(定义本线 路与其他线路的相关系数的平均值作为本线路的综合相关系数)<formula>formula see original document page 11</formula>，综合相关系数按以下方法求解先分别求Mp M2矩阵每行元素的平均值，得到A、 P2，用A 、 A对应元素相加后取平均值得到综合相关系数P <formula>formula see original document page 11</formula>比较各条线路的综合相关系数P，当最大最小综合相关系数之差AyO大于一阀值A(p^取0.5)时，最小的综合相关系数对应的线路即为故障线路。当最大最小综合相关系数之差A/ 小于一阀值/^, (Aa取0.5)时，则判定系统发生母线接地故障c
权利要求
1、一种利用小波包分解对小电流接地故障进行选线的方法，通过在线检测装置进行故障选线，其特征在于经过下列过程实现A、以母线零序电压瞬时值un(t)大于KuUn作为故障的启动条件，其中Ku取值为0.15，Un为母线额定电压，通过选线装置记录下故障前后1个周波的各馈线零序电流；B、采用db10小波包对各馈线暂态零序电流作4层分解，选线频带宽度为125Hz；C、按下式计算各暂态零序电流在除(4，0)外各频带上的能量，再按频带将各频带上所有线路暂态零序电流的能量求和
全文摘要
本发明利用小波包分解和相关分析的小电流接地系统故障选线方法，属电力系统继电保护技术领域。本方法为当母线零序电压瞬时值越限时，故障选线装置立即启动并录波，获取各馈线暂态零序电流；小波包分解后先求出各线路暂态零序电流在各频带上的能量，再按频带将所有线路暂态零序电流的能量求和，选择能量和值的最大值和次大值所在的频带为特征频带。依次在选定的特征频带上对线路暂态零序电流应用相关分析法，最后综合两个频带的相关分析结果确定故障点。本方法应用小波包分解和相关分析方法，能更加有效地利用故障暂态过程中包含的信息(幅值、相位)，能最大限度地反映故障线路和非故障线路的区别。原理分析和仿真表明，该方法选线准确、可靠。
文档编号H02H7/26GK101162838SQ20071006640
公开日2008年4月16日 申请日期2007年11月29日 优先权日2007年11月29日
发明者刘可真, 刘志坚, 岚 唐, 孙士云, 彭仕欣, 斌 李, 束洪春, 俊 董, 赵兴兵, 邱革非 申请人:昆明理工大学