一种基于网损等值负荷模型的潮流计算初值给定方法与流程

本发明涉及潮流计算领域，具体涉及一种基于网损等值负荷模型的潮流计算初值给定方法。

背景技术：

潮流计算的本质是求解一组高阶的潮流方程组，潮流计算正常收敛的情况下，其潮流结果一般足够精确，但由于非线性方程本身的特性，网络规模较大时计算速度慢，且计算过程中容易出现不收敛的情况。牛顿法仍然是目前广泛使用的潮流算法，它将潮流方程式，用泰勒级数展开，并略去二阶以上高阶项，然后求解。其实质是逐次线性化，求解过程的核心是反复形成并求解修正方程。迭代直至收敛。牛顿法收敛速度快，具有平方收敛特性，但是其计算量大且需要良好的初值，一般来说，距离潮流解更近的初值计算收敛性越好。现有的做法是采用平启动的方式，用高斯-塞德尔法或快速解耦法迭代几次的结果作为牛顿法初值但是，这两种方法的本身也是迭代求解电力系统潮流的方法，也同样具有初值和收敛性问题，对于大规模重载电力系统，各节点相角相差很大，节点电压相角都采用0°并不合适。因此，有必要研究一种更为可靠的牛顿法初值给定方法。

直流潮流是对常规潮流的近似，它将电力系统各节点电压均取额定电压，忽略支路电阻和对地并联支路，不考虑无功与电压之间的关系，仅研究有功分布和节点电压相角的问题，从而将非线性电力系统潮流问题简化为线性电路问题，从而使计算非常方便、无需迭代、不存在收敛性问题。直流潮流计算可以快速计算各支路的有功功率，得到近似的潮流有功分布和节点电压相角，适用于对计算精度要求不高的场合。利用直流潮流提供的结果作为相角启动值，可以改善平启动的缺陷，是一个良好的思路。但是目前普遍采用的直流潮流计算方法(即标准直流潮流计算方法)未考虑支路电阻产生的有功损耗，有功分布可能与实际潮流相差较大。

技术实现要素：

为克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于网损等值负荷模型的潮流计算初值给定方法。

实现上述目的所采用的解决方案为：

一种基于网损等值负荷模型的潮流计算初值给定方法，所述初值给定方法包括：

(1)对电网进行基于网损等值负荷模型的直流潮流迭代计算，得到电网节点的直流潮流电压相角相量θ_*^DC；

(2)以θ_*^DC为节点电压相角初值，采用快速解耦法计算节点的电压幅值估算值相量V_*^F和相角估算值相量θ_*^F；

(3)评估快速解耦法的节点电压幅值估算值相量V_*^F和相角估算值相量θ_*^F，得到牛顿法潮流初值。

优选的，所述步骤(1)包括：

(1-1)计算电网的电纳矩阵B，令迭代次数k＝1，电网支路的有功损耗向量P_loss.0＝0，电网支路的网损等值负荷向量P_equal.0＝0；

标准直流潮流方程为：P＝Bθ^DC

其中，P为节点注入有功功率向量，θ^DC为直流潮流节点电压相角向量；

(1-2)计算第k次迭代的节点注入有功功率向量P_k为：

P_k＝P_gen-P_load-P_equal·k-1

P_equal·k-1为第k-1次迭代得到的网损等值负荷向量；P_gen为发电机有功出力向量，P_load为负荷有功向量；

(1-3)将P_k代入标准直流潮流方程求解，得到第k次迭代的电压相角θ_k^DC，进而确定第k次迭代电网支路有功功率向量P_branch·k和有功损耗向量P_loss·k；

(1-4)判断上述迭代是否满足结束条件；若不满足，则计算第k次迭代的网损等值负荷向量P_equal·k，令迭代次数为k+1，返回步骤(1-2)。

进一步的，所述结束条件包括：

a、若电网支路的有功损耗增量向量|ΔP_loss·k|＜ε，则收敛，结束迭代过程；ΔP_loss·k＝P_loss.k-P_loss.k-1，P_loss.k为第k次迭代得到的有功损耗向量，P_loss.k-1为第k-1次得到的有功损耗向量；ε为常数向量；

b、迭代次数达到上限值时结束迭代过程。

优选的，所述步骤(2)包括：

(2-1)初值初始化，令其中θ₀^F为快速解耦法的节点相角初值相量；其中V_m·0^F为快速解耦法PV节点和平衡节点的电压幅值初值相量，为快速解耦法PV节点和平衡节点的电压幅值给定值相量；V_n·0^F＝1.0，V_n·0^F为快速解耦法PQ节点电压幅值初值相量；

(2-2)启动快速解耦法迭代计算，求取节点的电压幅值估算值相量V_*^F和相角估算值相量θ_*^F；

(2-3)判断快速解耦法迭代是否满足任一结束条件包括：快速解耦法收敛、迭代次数达到上限值。

优选的，所述步骤(3)包括：

(3-1)依据潮流功率平衡方程式计算节点功率偏差向量：ΔP_*和ΔQ_*分别为根据快速解耦法电压幅值估算值相量V_*^F和相角估算值相量θ_*^F计算得到的节点有功偏差相量和无功偏差向量；ΔP⁰_*和ΔQ⁰_*分别为根据平启动值和计算得到的节点有功偏差相量和无功偏差向量；

(3-2)计算评价指标，如下式：

h＝|ΔP|+|ΔQ|

将ΔP_*和ΔQ_*代入上式得到快速解耦法计算结果的评价指标h^F；将ΔP⁰_*和ΔQ⁰_*代入上式得到快速解耦法计算结果的评价指标h⁰；

(3-3)比较评价指标并确定牛顿法潮流初值：

如果h^F<h⁰，将基于网损等值负荷模型直流潮流启动的快速解耦法得到的结果作为牛顿法潮流初值；

如果h^F>h⁰，将平启动值作为牛顿法潮流初值；

如果h^F＝h⁰，两者任选其一作为牛顿法潮流初值。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)网损等值负荷模型直流潮流法能够获得更加接近实际潮流结果的节点相角值，用其作为相角初值比平启动更加符合电网实际情况，有助于提高潮流收敛性。方法具有直流潮流无收敛性问题和快速解耦法计算相对简单的优点。

2)采用节点潮流有功功率和无功功率偏差的1范数之和作为评价指标，可以评估牛顿法初值的优略性，且指标直观简单，物理意义明确。

附图说明

图1是本发明提供的实施方案整体流程图。

图2是本发明提供的实施方案中基于网损等值负荷模型的直流潮流迭代计算流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

本发明的牛顿法潮流计算初值给定方法，首先进行基于网损等值负荷模型的直流潮流计算；然后以直流潮流的结果作为相角初值，PV节点、平衡机节点以电压给定值作为电压幅值初值，PQ节点以1.0p.u.作为电压幅值初值，启动快速解耦法迭代若干次获取节点电压幅值和相角的估算值；最后采用节点功率平衡方程对快速解耦法的结果评价，最终给定牛顿法潮流计算初值。方法结合利用了直流潮流计算速度快、无收敛性问题的优点，克服了标准直流潮流计算由于忽略网损而带来的有功分布误差较大的缺陷，保留了快速解耦法相对简单，高效的优点提供了更为优秀的牛顿法潮流初值。

本实施方案的整体流程图如图1所示，具体步骤为：

(一)对电网进行基于网损等值负荷模型的直流潮流迭代计算，得到电网节点的直流潮流电压相角相量结果θ_*^DC，如图2所示，包括：

步骤1：计算电网的电纳矩阵B，初始化迭代参数，包括迭代次数k＝1，电网支路的有功损耗向量P_loss.0＝0，电网支路的网损等值负荷向量P_equal.0＝0。

标准直流潮流方程为：

P＝Bθ^DC (1)

其中，P＝P_gen-P_load为节点注入有功功率向量，P_gen为发电机有功出力向量，P_load为负荷有功向量；因此节点i的注入有功功率向量P_i＝P_geni-P_loadi，P_geni和P_loadi分别为位于节点i的发电机有功出力和负荷值，θ^DC为直流潮流节点电压相角向量。

步骤2：计算节点注入有功功率向量为P＝P_gen-P_load-P_equal。

节点i与平衡节点的电压相角差为θ^DC_i0＝θ^DC_i-θ^DC₀＝θ^DC_i；j∈i，j≠i表示通过支路与节点i相连的任一节点j。

则支路i-j的有功功率P_ij为：

$P_{ij}=\frac{{{\mathrm{\&theta;}}^{DC}}_i-{{\mathrm{\&theta;}}^{DC}}_j}{x_{ij}}---\left(2\right)$

若考虑该支路的电阻r_ij，则支路中会产生有功功率损耗P_loss.ij为：

$P_{loss.ij}=P_{ij}^2{r}_{ij}---\left(3\right)$

由于步骤1中限定直流潮流方程P＝Bθ^DC的假设条件之一是忽略支路电阻r_ij，因此，支路有功功率损耗P_loss.ij可以通过在支路两端增加等值负荷来表示。节点i的网损等值负荷计算如下：

$P_{equal.i}=\underset{j\&Element;i,j\&NotEqual;i}{\&Sigma;}\frac{P_{loss.ij}}{2}---\left(4\right)$

则可以得到电网全部支路的有功功率向量P_branch，有功损耗向量P_loss，电网全部节点的网损等值负荷向量P_equal。

综上得到，第k次迭代的节点注入有功功率向量为：

P_k＝P_gen-P_load-P_equal·k-1 (5)

P_equal·k-1为第k-1次迭代得到的网损等值负荷向量。

步骤3：将步骤2中得到的第k次迭代的节点注入有功功率向量P_k代入标准直流潮流方程式(1)并求解，得到第k次迭代的电压相角相量θ_k^DC，进而通过公式(2)(3)计算第k次迭代电网支路有功功率向量P_branch·k和有功损耗向量P_loss·k。

步骤4：判断上述迭代是否满足结束条件；若不满足，则计算第k次迭代的网损等值负荷向量P_equal·k，令迭代次数为k+1，返回步骤2；

结束条件包括：

①：若电网支路的有功损耗增量向量|ΔP_loss·k|＜ε，则收敛；ΔP_loss·k＝P_loss.k-P_loss.k-1，P_loss.k为第k次迭代得到的有功损耗向量，P_loss.k-1为第k-1次得到的有功损耗向量；ε为常数向量；

②：若迭代次数达到上限值k＝k_max，本实施方案中k_max＝10。

当迭代计算结果满足上述任一条件时，结束迭代过程，得到直流潮流的节点电压相角向量结果θ_*^DC

(二)以第一步得到的直流潮流节点电压相角作为电压相角初值，启动快速解耦法，得到电网节点的快速解耦法电压幅值估算值相量V_*^F和相角估算值相量θ_*^F。

步骤1：初值初始化，令其中θ₀^F为快速解耦法的节点电压相角初值相量；其中V_m·0^F为快速解耦法PV节点和平衡节点的电压幅值初值相量，为快速解耦法PV节点和平衡节点的电压幅值给定值相量；V_n·0^F＝1.0，V_n·0^F为快速解耦法PQ节点电压幅值初值相量。

步骤2：启动快速解耦法迭代计算，求取各节点的电压幅值估算值V_i^F和相角的估算值θ_i^F，快速解耦法是公开成熟的算法，在此不予赘述。

步骤3：判断快速解耦法迭代是否满足结束条件；结束条件包括：

①：快熟解耦法收敛。

②：若迭代次数达到上限值g＝g_max，本实施方案中g_max＝20

当迭代计算结果满足上述任一条件时，结束迭代过程，得到快速解耦法的节点电压幅值估算值相量结果V_*^F和相角相量估算值结果θ_*^F。

(三)评估快速解耦法的节点电压幅值估算值和相角估算值，得到牛顿法潮流初值。

本发明采用节点潮流有功功率和无功功率偏差的1范数之和作为评价指标，比较第三步得到的快速解耦法的结果和平启动指标，选择其中指标值小的作为牛顿法的初值。

步骤1：依据潮流功率平衡方程式计算节点功率偏差向量。

潮流节点有功平衡方程为：

$\mathrm{\&Delta;}P=\left\{{\mathrm{\&Delta;P}}_i(V,\mathrm{\&theta;})\right\}=\{P_{Gi}-P_{Li}-V_i\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})\},i=1,2,...,n---\left(6\right)$

$\mathrm{\&Delta;}Q=\left\{{\mathrm{\&Delta;Q}}_i(V,\mathrm{\&theta;})\right\}=\{Q_{Gi}-Q_{Li}-V_i\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})\},i=1,2,...,n---\left(7\right)$

其中：P_Gi为发电机注入节点i的有功功率；P_Li为负荷从节点i吸收的有功功率；Q_Gi为发电机注入节点i的无功功率；Q_Li为负荷从节点i吸收的无功功率；V_i为节点i的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角；θ_ij＝θ_i-θ_j。ΔP节点注入有功功率偏差向量，ΔQ节点注入无功功率偏差向量，G_ij为节点自电导与互电导，B_ij为节点自电纳与互电纳。

将第二步得到的快速解耦法电压幅值估算值相量V_*^F和相角估算值相量θ_*^F带入公式(6)和(7)得到ΔP_*和ΔQ_*；将平启动值和也带入公式(6)和(7)得到ΔP⁰_*和ΔQ⁰_*。

步骤2：计算评价指标。

评价指标公式为：

h＝|ΔP|+|ΔQ| (8)

将ΔP_*和ΔQ_*带入公式(8)得到快速解耦法计算结果的评价指标h^F；将ΔP⁰_*和ΔQ⁰_*带入公式(8)得到快速解耦法计算结果的评价指标h⁰。

步骤3：比较评价指标并确定牛顿法潮流初值。

如果h^F<h⁰，则认为基于网损等值负荷模型直流潮流启动的快速解耦法得到的结果比平启动值好，应将其作为牛顿法潮流初值。

如果h^F>h⁰，则认为基于网损等值负荷模型直流潮流启动的快速解耦法得到的结果比平启动值差，应将平启动值作为牛顿法潮流初值。

如果h^F＝h⁰，则认为二者结果无法比较，可选二者之一作为牛顿法潮流初值。

最后应当说明的是:以上实施例仅用于说明本申请的技术方案而非对其保护范围的限制,尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解:本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在申请待批的权利要求保护范围之内。