一种基于自抗扰迭代学习的多电机同步控制方法与流程

本发明属于多电机控制领域，涉及一种基于自抗扰迭代学习的偏差均值耦合型多电机系统控制方法，特别是对于含有不确定项的多电机系统的同步控制和跟踪控制。
背景技术：
：在日常的工业生产活动中，单个电机驱动负载已经司空见惯，然而，在某些场合，单个电机驱动负载需要付出很高的经济成本。比如对于大惯量的负载，我们需要单独设计一台大马力电机来对其进行驱动，这样做不仅需要付出高昂的成本，也不符合当下工业设备流水化生产的趋势。在一些特殊的工业场合，多电机同步驱动控制仍然起着到不可替代的作用，例如多道次直进式拉丝机，无轴印刷机，薄膜收卷机当中。这些场合当中，多电机系统被设计出来去跟踪指定的信号并且保持相同的速度运行。同步性能是多电机系统评价的一个重要指标，它很容易受到一些不确定项的影响例如参数变化和外部扰动，同步误差过大的情况下，不仅会影响生产效率，严重的甚至会导致生产线停止运行。因此，一个好的跟踪控制器和同步控制器设计对于多电机系统性能的实现具有十分重要的意义。在过去的几十年间，已经有多种控制方法被应用在多电机的跟踪控制当中。例如滑模理论，鲁棒算法，自适应算法，自抗扰算法等等。它们各自都有各自的优点，例如抗扰动性能好，稳定性证明容易，有效估计估计系统非线性项，等等，但是它们也有其存在问题，例如滑模的抖振问题，鲁棒控制的精度不高，自抗扰稳定性证明较为困难，自适应的应用范围有限等。迭代学习控制的适用对象是工业机械臂或者流水化生产线这样具有重复运动性质的工业系统，它的目标是实现有限时间区间上的对参考信号的最大程度跟踪。迭代学习控制通过上一次的跟踪误差来修正当前的控制量，从而提高系统下次运行的跟踪精度。迭代学习控制并不需要构建系统的精确数学模型，这一点和自抗扰控制较为类似，为了提高迭代学习的误差收敛速度，学者们结合各种先进的控制算法，提出了自适应迭代学习，BP神经网络迭代学习，有限时间迭代学习等等复合控制算法，有效改进了迭代学习的控制性能。但是，自适应迭代学习控制要求系统的未知部分必须满足线性参数化条件，这样使得迭代学习控制的适用范围大大缩小。自抗扰由跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性反馈控制律三部分组成，其中，跟踪微分器的作用是安排系统期望信号的过渡过程，避免系统出现超调量；扩张状态观测器既能够估计系统的状态变量，也可以有效估计出系统的位置不确定项；非线性反馈控制律对于抑制系统扰动具有很好的效果。因此，将两者结合起来对于解决自适应迭代学习的限制条件将会十分明显。只是基于自抗扰的系统是在时间轴上运行的，而基于迭代学习的系统是在迭代轴中进行，所以两者的结合在国内外尚鲜有相关的研究。为了进一步提高同步控制的性能，各种各样的同步控制结构被提出并应用到了多电机同步控制当中，其中，并行控制是最早进入工业应用的，在这种结构下，所有的电机被给定同一个参考信号，但是电机之间没有耦合关系，所以同步精度较差；接着，有研究者提出了一种主从式结构来设计多电机系统，有效提高了电机的跟踪精度但是从电机抗扰动性能变差；目前，随着研究的不断深入，已经有越来越多的同步结构被提出来提高多电机系统的性能，这其中包括相邻耦合结构，环形耦合结构，电子虚拟纵轴结构等等。然而，基于这些方法所设计的控制器都过于复杂，设计一种改进相邻耦合型同步结构来实现多电机系统控制是必要的。技术实现要素：为了解决带有不确定项的多电机系统的同步性能和跟踪性能较差、全局收敛能力较慢的不足，使每一个电机都能够稳定的跟踪上给定的信号并保持一致速度运行，本发明提供了一种自抗扰迭代学习的多电机同步控制方法，该方法基于迭代学习方法设计多电机跟踪控制律，并结合自抗扰策略改进跟踪控制律的性能；同步控制律基于误差均值耦合结构来设计，使系统具有快速的全局收敛能力。为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：一种基于自抗扰迭代学习的多电机同步控制方法，包括以下步骤：步骤1,建立多电机系统数学模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：1.1,多电机系统模型如下：ω·i(t)=1.5ΩnpψfJiq-ΩJωi(t)-1JTL---(1)]]>其中，np为电机的极对数；ψf为电机转子磁链；J为负载的转动惯量；Ω为粘滞摩擦系数；ωi(t)为是第i个电机转子的速度，i＝1,…,n；TL为电机的负载转矩；iq为电机定子q轴上的电流大小；1.2,令ui(t,k)＝iq；Di(t,k)＝ΔAiui(t,k)+ΔBixi(t,k)+(Ci+ΔCi)TL；xi(t,k)＝ωi(t)；式(1)转化为如下的形式：x·i(t,k)=Aiui(t,k)+Bixi(t,k)+Di---(2)]]>ΔAi，ΔBi，ΔCi都是参数的变化量；xi(t,k)为系统的可测状态；t为时间；k为迭代次数；1.3,定义速度跟踪误差为：ei(t,k)＝xd(t,k)-xi(t,k)(3)其中，xd为第i个电机指令速度信号，定义相邻电机的速度同步误差为：ϵ1(t,k)=e1(t,k)-e2(t,k)...ϵi(t,k)=ei(t,k)-ei+1(t,k)...ϵn(t,k)=en(t,k)-e1(t,k)---(4)]]>其中，n是正常量；定义相邻耦合误差为:e1*(t,k)=vaϵ1(t,k)-vbϵn(t,k)...ei*(t,k)=vaϵi(t,k)-vbϵi-1(t,k)...en*(t,k)=vaϵn(t)-vbϵn-1(t,k)---(5)]]>其中，va和vb都是正常量，且满足van≠vbn；令则式(5)简化为A*ε＝E(6)对A矩阵执行等效变换，获得以下的上三角矩阵：当满足条件van≠vbn时，A是一个满秩矩阵，那么获得式(6)仅有唯一解，一旦E＝0n×1，那么ε＝0n×1，设计速度同步控制器以确保E→0n×1；步骤2,速度跟踪和速度同步控制器设计，过程如下：2.1,式(2)含有非零初始误差，设计跟踪微分器用于安排过渡过程：η0(t,k)=v1(t,k)-xd(t,k)v·1(t,k)=-r.fal(η0,a,δ)---(8)]]>其中，v1(t,k)为xd(t,k)的跟踪信号；η0(t,k)为xd的跟踪误差；a,δ,r都是正常量；fal(.)为非线性函数，被表示为：fal(η,a,δ)=|η|asgn(η)|η|>δηδ1-a|η|≤δ---(9)]]>其中，η,δ均为正常量；经过有限时间跟踪微分器调整过后，跟踪误差重新表示为：ei(t,k)＝xi(t,k)-v1(t,k)(10)2.2，迭代扩张状态观测器设计为：δi(t,k)=zi(t,k)-xi(t,k)zri(t,k)=z·i(t,k)=fal(δi(t,k))zri(t,k)=zri(t,k-1)+Λδi(t,k)---(11)]]>其中，zi(t,k)和zr(t,k)分别为xi和和系统总扰动的观测值；为zi(t,k)的一阶微分信号；δi(t,k)是xi的观测误差；Λ是正常量；2.3，设计非线性反馈控制律为：η1(t,k)=v1(t,k)-zi(t,k)u0i(t,k)=β3fal(η1,a,δ)uti(t,k)=u0i(t,k)-zri(t,k)/b0---(12)]]>其中，u0i(t,k)是不考虑扰动情况下的控制输入；uti(t,k)是考虑扰动情况下的速度跟踪控制输入信号；b0和β3是正常量；2.4,设计滑模面为：Si(t,k)=ei*(t,k)+γ.∫0tei*(τ)dτ---(13)]]>其中，γ是正常数，基于扩张状态观测器的速度同步控制器被设计为：u′si(t,k)=1A[-zri(t,k)+Bixi(t,k)+vava+vbx·i+1+vbva+vbx·i+1(t,k)+γva+vbei+1*(t,k)-lisign(Si)]---(14)]]>其中，li是控制增益，满足li≥|Di|≥0，滑模控制律确保状态变量稳定在滑模面上；2.5，设计基于扩张状态观测器的自适应速度同步控制器设计如下：u′si(t,k)=1A[-z2i+Bixi+vava+vbx·i+1+vbva+vbx·i-1+γva+vbei+1*-l^isign(Si)]---(15)]]>其中，sign(.)为符号函数；是的估计信号，其自适应律为：其中，lm＞0，σ＞0，为无穷小的常量；将式(15)带入式(2)当中，有：x·i(t,k)=-zri(t,k)+vava+wx·i+1(t,k)+vbva+vbx·i-1(t,k)+γva+vbei*-l^isign(Si)+Di(t,k)---(17)]]>2.6,选择以下Lyapunov函数：Vi=12Si2+12ρl~i2---(18)]]>其中对V求导，若判定系统是稳定的。本发明基于自抗扰结合迭代扩张状态器的方法，设计了一种多电机系统的同步控制方法，在解决多电机系统同步问题同时，有效提高系统的快速收敛性能，实现多电机系统地精确控制。本发明的技术构思为：针对带有非线性不确定项的多电机系统，本发明基于非线性自抗扰迭代学习方法设计多电机速度跟踪控制器，具体先由有限时间跟踪微分器调整期望参考信号，安排过渡过程，接着设计迭代扩张状态观测器有效估计系统中的未知不确定性项，既能保证电机跟踪误差在时间域中收敛，也能保证其在迭代域中收敛。同时，提出改进型相邻耦合控制策略设计多电机同步控制器。本发明提供了一种能够有效提高多电机同步系统性能的方法，确保多电机系统能够实现较好的控制效果。本发明的有益效果为：实现多电机的跟踪控制和同步控制，有效提高多电机的跟踪精度和同步性能，提高系统的快速收敛性能。附图说明图1为本发明的控制流程图；图2为四电机的跟踪速度信号，其中，图2(a)是电机1的跟踪速度信号；图2(b)是电机2的跟踪速度信号；图2(c)是电机3的跟踪速度信号；图2(d)是电机4的跟踪速度信号；图3为迭代2次时的电机1的速度跟踪误差；图4为迭代20次时的电机1的速度跟踪误差；图5为四电机的同步误差信号；图6为扩张状态观测器对于状态量的跟踪信号；图7为扩张状态观测器对于未知项的跟踪信号；具体实施方式下面结合附图对本发明做进一步说明。参照图1-图7，一种基于自抗扰迭代学习的多电机同步控制方法，包括以下步骤：步骤1,建立多电机系统数学模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：1.1,多电机系统模型如下：ω·i(t)=1.5ΩnpψfJiq-ΩJωi(t)-1JTL---(1)]]>其中，np为电机的极对数；ψf为电机转子磁链；J为负载的转动惯量；Ω为粘滞摩擦系数；ωi(t)为是第i个电机转子的速度,i＝1,…,n,；TL为电机的负载转矩；iq为电机定子q轴上的电流大小；1.2,令ui(t,k)＝iq；Di(t,k)＝ΔAiui(t,k)+ΔBixi(t,k)+(Ci+ΔCi)TL；xi(t,k)＝ωi(t)；式(1)转化为如下的形式：x·i(t,k)=Aiui(t,k)+Bixi(t,k)+Di---(2)]]>ΔAi，ΔBi，ΔCi都是参数的变化量；xi(t,k)为系统的可测状态；t为时间；k为迭代次数；1.3,定义速度跟踪误差为：ei(t,k)＝xd(t,k)-xi(t,k)(3)其中，xd为第i个电机指令速度信号，它对于所有的电机都是一致的，定义相邻电机的速度同步误差为：ϵ1(t,k)=e1(t,k)-e2(t,k)...ϵi(t,k)=ei(t,k)-ei+1(t,k)...ϵn(t,k)=en(t,k)-e1(t,k)---(4)]]>其中，n是正常量；定义相邻耦合误差为:e1*(t,k)=vaϵ1(t,k)-vbϵn(t,k)...ei*(t,k)=vaϵi(t,k)-vbϵi-1(t,k)...en*(t,k)=vaϵn(t)-vbϵn-1(t,k)---(5)]]>其中，va和vb都是正常量，且满足van≠vbn；令则式(5)简化为A*ε＝E(6)对A矩阵执行等效变换，获得以下的上三角矩阵：当满足条件van≠vbn时，A是一个满秩矩阵，那么获得式(6)仅有唯一解，一旦E＝0n×1，那么ε＝0n×1，控制目的转换成了设计速度同步控制器以确保E→0n×1；步骤2,速度跟踪和速度同步控制器设计，过程如下：2.1,式(2)含有非零初始误差，为了实现系统完全跟踪，设计跟踪微分器用于安排过渡过程：η0(t,k)=v1(t,k)-xd(t,k)v·1(t,k)=-r.fal(η0,a,δ)---(8)]]>其中，v1(t,k)为xd(t,k)的跟踪信号；η0(t,k)为xd的跟踪误差；a,δ,r都是正常量；fal(.)为非线性函数，被表示为：fal(η,a,δ)=|η|asgn(η)|η|>δηδ1-a|η|≤δ---(9)]]>其中，η,δ均为正常量；经过有限时间跟踪微分器调整过后，跟踪误差重新表示为：ei(t,k)＝xi(t,k)-v1(t,k)(10)2.2，迭代扩张状态观测器设计为：δi(t,k)=zi(t,k)-xi(t,k)zri(t,k)=z·i(t,k)=fal(δi(t,k))zri(t,k)=zri(t,k-1)+Λδi(t,k)---(11)]]>其中，zi(t,k)和zr(t,k)分别为xi和和系统总扰动的观测值；为zi(t,k)的一阶微分信号；δi(t,k)是xi的观测误差；Λ是正常量；2.3，设计非线性反馈控制律为：η1(t,k)=v1(t,k)-zi(t,k)u0i(t,k)=β3fal(η1,a,δ)uti(t,k)=u0i(t,k)-zri(t,k)/b0---(12)]]>其中，u0i(t,k)是不考虑扰动情况下的控制输入；uti(t,k)是考虑扰动情况下的速度跟踪控制输入信号；b0和β3是正常量；2.4,设计滑模面为：Si(t,k)=ei*(t,k)+γ.∫0tei*(τ)dτ---(13)]]>其中，γ是正常数，基于扩张状态观测器的速度同步控制器被设计为：u′si(t,k)=1A[-zri(t,k)+Bixi(t,k)+vava+vbx·i+1+vbva+vbx·i+1(t,k)+γva+vbei+1*(t,k)-lisign(Si)]---(14)]]>其中，li是控制增益，满足li≥|Di|≥0，滑模控制律确保状态变量稳定在滑模面上；2.5，设计基于扩张状态观测器的自适应速度同步控制器设计如下：u′si(t,k)=1A[-z2i+Bixi+vava+vbx·i+1+vbva+vbx·i-1+γva+vbei+1*-l^isign(Si)]]]>(15)]]>其中，sign(.)为符号函数；是的估计信号，其自适应律为：其中，lm＞0，σ＞0，为无穷小的常量；将式(15)带入式(2)当中，有：x·i(t,k)=-zri(t,k)+vava+wx·i+1(t,k)+vbva+vbx·i-1(t,k)+γva+vbei*-l^isign(Si)+Di(t,k)---(17)]]>2.6,选择以下Lyapunov函数：Vi=12Si2+12ρl~i2---(18)]]>其中对V求导，若判定系统是稳定的。为验证所提方法的有效性和优越性，本发明进行如下仿真实验，设置仿真实验中的初始条件与部分参数，即：系统方程中np1＝4，np2＝4，np3＝4，np4＝4，J1＝0.0081，J2＝0.0083，J3＝0.0074，J4＝0.0066，ψf1＝0.067，ψf2＝0.071，ψf3＝0.075，ψf4＝0.068，Ω1＝0.0005，Ω2＝0.00047，Ω3＝0.00055，Ω4＝0.00063，其中，下标代表第1,2,3,4个电机；速度控制器参数为α＝0.4，η0＝0.1，η1＝0.2，a＝0.6，δ＝0.61，b0＝51，r＝500，β2＝5000，β3＝600，r＝1800；同步控制器参数为va＝2，vb＝1，Λ＝30，l＝500，ξ＝0.5，γ＝0.6，自适应律的参数为lm＝0.15，σ＝0.01；系统各状态初始值、迭代扩张状态观测器状态初始值以及控制信号usi初始值均设为0。电机的期望速度信号为xd＝1000转/分，初始负载转矩设定为1N,在0.2秒时，负载转矩突变为10N。图2-图7是四电机速度输出信号以及跟踪误差仿真图，由图2可以看出，四电机的输出速度信号对于期望信号均实现了较好的跟踪效果；由图4可以看出迭代2次下的稳态跟踪误差最大达到了0.1转/分，而图3中迭代20次下的稳态跟踪误差最大只有0.03转/分；由图5可以看出多电机的同步误差最终实现了较好的收敛效果；由图6和图7可以看出迭代扩张状态观测器对于状态量和未知项的估计有较好的效果；从仿真实验的结果来看，基于自抗扰迭代学习的多电机同步控制系统能有效解决多电机系统的速度同步问题，并提高系统的快速收敛性能，实现多电机控制的一致性和跟踪性。以上阐述的是本发明给出的仿真对比实验用以表明所设计方法的优越性，显然本发明不只是局限于上述实例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。本发明所设计的控制方案对含有不确定项的多电机系统具有良好的控制效果，能有效提高系统的跟踪性能和同步性能，使多电机系统实现稳定运行。当前第1页1 2 3