本发明涉及电力系统的控制领域，特别涉及基于广域测量信息的发电机组同调性识别方案。
背景技术：
当电力系统受到扰动时，系统中会出现一些发电机的摇摆特性相同或者相似，这种现象叫做同调，这些发电机称为同调机群。当电力系统受到扰动后，识别电力系统中的同调机群，将其聚合成一台等值机，可有效地简化系统，降低电力系统动态等值的计算量；当电力系统发生失步振荡时，快速、准确的识别同调机群是失步解列的先决条件。因此，对电力系统进行同调分群具有重要意义。
现有的同调机群识别算法主要分为三种：1)根据表征系统特征的特征量，采用分类算法进行分群[1-3]。文献[1]利用发电机的功角变化量和故障切除时刻的转子动能等特征量训练向量机，再通过故障后电机的特征信息对系统进行分群。2)基于线性化系统矩阵的分类方法[4-5]。这类方法将电力系统模型线性化，通过系统的模型参数分析各机组间的同调性。文献[4]采用慢同调技术，将系统在平衡点处线性化，通过计算线性化系统的特征值和特征向量判断系统的同调性。但该方法是在小扰动的前提下线性化系统，故只适用于小扰动分析。3)基于受扰轨迹的数据挖掘法[6-7]。文献[6]以时域、频域和小波分析三种处理方法提取摇摆曲线的特征，对有限时间段内稳定的多机摇摆曲线进行同调群识别，分离出所有潜在的失稳群。但此方法数据处理过程过于复杂，应用于实际大系统尚需进一步研究。文献[7]利用主成分分析保留源数据主要信息，将量测数据中众多且具有一定相关性的变量重新组成一组新的相互无关的综合变量，进而获得量测数据的主成分分量，再通过主成分的载荷系数实现对发电机的同调分群。
基于电力系统广域测量系统(Wide Area Measurement System,WAMS)实测的发电机功角信息的同调分群方法是基于发电机受扰轨迹同调分群方法中的重要方法。随着基于相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)的电力系统广域测量系统WAMS在技术上的逐渐成熟、在省级以上电力调度中心的普遍应用[8]，已有此类方法出现[9]。但还有待于进一步的研究和挖掘此类方法。
参考文献
[1]文俊，刘天琪，李兴源，等.在线识别同调机群的优化支持向量机算法[J].中国电机工程学报，2008，28(25)：80-85.
[2]刘明波.用多层前馈神经网络进行同调发电机组的在线识别[J].华南理工大学学报：自然科学版，1996，24(1)：164-172.
[3]Lee and Schweppe.Distance Measures and Coherency Recognition for Transient Stability Equivalents[J].IEEE Trans on Power Apparatus System.1973，9：1550-1557.
[4]刘明波.用于多机电力系统动态等值的慢同调分区算法[J].华南理工大学学报：自然科学版，1996，24(1)：122-130.
[5]Gacic N，Zecevic A I，Siljak D D.Coherency recognition using epsilon decomposition.IEEE Trans.On Power System.1998，13(2)：314-319.
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[8]段刚，严亚勤，谢晓冬.广域相量测量技术发展现状与展望[J].电力系统自动化，2015，39(1)：73-80.
[9]冯康恒，张艳霞，刘志雄，等.基于广域信息的同调机群在线识别方法[J].电网技术，2014，38(8)：82-86.
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[11]钱文光，林小竹.图像轮廓曲率计算与角点提取[J].仪器仪表学报，2007，28(4)：63-68.
技术实现要素：
本发明提供一种基于广域测量信息的、能自适应调整分群数据窗长的同调机群快速识别新方案，以实现电力系统同调机群的在线识别，为电力系统的动态等值和解列控制提供充裕的时间。本发明的技术方案如下：
一种基于广域测量信息的同调机群快速识别方法，设系统中有N台发电机，分群信息存储在同调矩阵CN×N中，矩阵中元素cij反映发电机i、j间的同调关系，当cij＝1时，发电机i、j同调；当cij＝0时，发电机i、j非同调；列向量Q1×N存储分群数据窗内的各发电机角点数，矩阵PN×N存储各发电机间的匹配角点数。该快速识别方法包括如下的步骤：
1)同调矩阵CN×N和匹配角点数矩阵PN×N初始化；
2)记录t时刻分群数据窗内各发电机的功角信息和采样时间，保存至功角矩阵Dm×(N+1)，Dm×(N+1)首列为采样时间，第i+1列为发电机i的功角信息；
3)采用差分法计算发电机转子角速度和转子角加速度，分别存入角速度矩阵W(m-1)×(N+1)、角加速度矩阵S(m-2)×(N+1)中；
4)设定拟合周期，对发电机的转子角加速度进行三角函数拟合；
5)对各电机的拟合后得到的三角函数求导，计算局部极值点进而确定各机组角点，各发电机的角点对应时间暂存至矩阵TN×h，幅值暂存至矩阵EN×h，更新角点数列向量Q1×N；
6)当角点数列向量值均不小于5个时，对TN×h和EN×h中各发电机角点的时间差和幅值差进行比较，若i与发电机j存在角点x、y满足如下公式
式中，tix、tjy分别为发电机i、j的第x、y个角点对应的时间；eix、ejy为发电机i、j的第x、y个角点对应的幅值；ε1为时间阈值；ε2为幅值阈值，则两机组的相应角点匹配，匹配角点数矩阵pij、pji加1；遍历所有发电机，更新匹配角点数矩阵PN×N；
7)计算发电机i、j匹配角点数分别占两发电机角点的比例zi＝pij/qi、zj＝pji/qj，当(zi+zj)/2>0.5时两发电机同调，同调矩阵cij＝1；否则，cij＝0；遍历所有发电机，更新同调矩阵CN×N，同调分群结束。
本发明的有益效果如下：
(1)本发明基于广域测量系统测量得到的发电机功角信息，通过二阶差分计算得到发电机的转子角加速度信息。由于转子角加速度变化是功角变化的根本原因，转子角加速度变化更为明显，因此利用发电机转子角加速度分群更为快速、准确。
(2)本发明根据系统失稳速度的快慢自适应的调整分群数据窗长，满足了不同工况下对同调分群速度的要求，能有效实现大型电力系统同调机群的在线快速识别，为系统的动态等值和解列控制提供了充裕的时间。
附图说明
图1发电机转子角加速度曲线
具体实施方式
电力系统受到扰动之后发电机的受扰轨迹包含了影响各机组之间同调性的全部因素，根据发电机的摇摆曲线获得同调发电机的同调信息，能有效提高同调分群的准确度。本发明对广域测量信息中的发电机功角信息进行二阶差分计算得到发电机的转子角加速度；再对角加速度进行三角函数拟合，获得发电机转子角加速度变化曲线，进而提取各发电机拟合曲线上的角点。通过比较各发电机临近角点的幅值差异和时间差异来确定两发电机间的同调性，实现同步分群。
(1)三角函数拟合。从调速器的模型出发，可推导出发电机的功角---时间曲线为衰减的三角函数曲线[10]。因为转子角加速度为功角的二阶导数，所以其变化曲线仍为衰减的三角函数曲线，满足狄利克雷条件，可用低阶的三角函数进行拟合，其拟合误差小于多项式拟合。拟合形式为
式中，dω/dt为转子角加速度的估计值；n为三角函数的拟合阶数；ak、bk为三角函数的系数。同调分群算法从扰动开始时刻启动，取拟合数据窗为0.2秒。PMU子站每隔10毫秒上传一次发电机功角值[9]，所以数据窗内每台发电机有20个功角值。因为通过二阶差分法计算转子的角加速度，因此每个数据窗内角加速度的拟合点为18个。对数据窗内的测量值进行最小二乘拟合，可得到数据窗内发电机转子角加速度的曲线函数即公式(1)。本实施例中，以0.08秒为周期对发电机的转子角加速度进行三角函数拟合。每两个拟合周期间均有半周期的重叠，即拟合周期分别为：0-0.08秒，0.04-0.12秒，依次类推。
(2)角点的提取和比较。角点是二维曲线上曲率极大值的点，是决定图像中目标形状的主要因素之一。这些点不仅保留了图像的重要特征信息，还能有效减少待处理信息的数据量，提高计算速度，使其应用于实时处理成为可能。常用的角点提取算法首先将轮廓曲线进行高斯平滑，再计算曲线每一点的曲率，最后选取局部曲率最大的点作为角点[11]。该方法提取角点较为准确，但计算量较大。本发明中，发电机的转子角加速度采用三角函数拟合，三角函数的极值点是曲率最大的点，即为曲线的角点。因此，比较其相似性可判断角加速度曲线的相似性。将角点的提取简化为求取极值点，大大降低了求解的难度。角点提取后，对角点的特征进行比较。本发明通过各发电机临近角点间的幅值差异和时间差异比较角点的相似度。当发电机i的第p个角点与发电机j的第q个角点的时间差小于时间阈值ε1，幅值差小于幅值阈值ε2，则认为两台发电机的对应角点相匹配。判断公式如下
式中，tp、tq为角点p|、q对应的时间；αi(tp)、αj(tq)为角点的幅值。取ε1＝0.3×min(ti,tj)，其中ti、tj分别为发电机i、j两相邻角点的时间差；ε2＝0.4×min(αi(tp),αj(tq))。若约束条件满足则两发电机的相应角点匹配。故障发生t秒时，计算发电机i、j匹配角点数分别占两发电机角点数的比例zi、zj，当(zi+zj)/2>0.5时判断两发电机同调。
附图1为系统故障后发电机i、j的转子角加速度拟合曲线，对其求导计算局部极值点获得曲线的角点，其角点分别为a,b,c,d,e和a’,b’,c’,d’,e’。两发电机转子角加速度轨迹的角点数均为5，依据公式(2)的判断条件得到匹配角点分别为bb’,cc’,dd’,ee’，匹配角点数为4。两发电机的角点匹配度为zi＝zj＝4/5＝0.8，满足不等式(zi+zj)/2>0.5，故两发电机为同调机组。
(3)同调分群自适应数据窗长的选择。系统失稳的速度越快，发电机功角变化越快。为了实现快速分群，可以利用恒定角点数自适应选取分群数据窗长。当系统快速失稳时，功角变化快，角加速度变化加快，短时间内的角点数目多，取短数据窗就能快速识别出同调机群；反之，当系统失稳速度慢时，功角和角加速度变化也慢，数据窗加长才能包含一定数目的角点以完成正确分群。本发明取恒定角点数为5，则算法可以根据这个恒定角点数自适应地选取数据窗的长度，这种自适应调整数据窗大小的方法能有效满足不同工况下对同调分群速度的要求，实现在线快速分群。