本发明属于电源规划领域，尤其是一种基于二次约束二次规划的电力系统大功率失去最优切负荷方法。
背景技术：
国内外已在电压偏差、电压稳定性、谐波污染、继电保护等方面对分布式电源并网的影响展开了研究，并提出了相应的解决方案。但已有研究提出的分布式新能源消纳能力评估方法和提高分布式新能源接入容量的措施均是基于改善电网的某一项指标，不够全面。分布式光伏消纳能力评估是指在保证电网安全稳定经济高效运行的约束下，求取配电网所能消纳的分布式光伏发电最大装机容量。综合考虑配电网中制约分布式光伏发电的因素，分析配电网对分布式新能源的消纳能力对于指导分布式光伏的有序接入具有重要意义。
技术实现要素：
本发明要解决上述现有技术的缺点，提供一种计算效率更高，更精确的基于二次约束二次规划的电力系统大功率失去最优切负荷方法。
本发明解决其技术问题采用的技术方案：这种基于二次约束二次规划的电力系统大功率失去最优切负荷方法，步骤如下：
(1)建立非线性规划模型
min f(X)
hi(X)＝0(i＝1,2,…,m)
gj(X)≥0(j＝1,2,…,l) (1)
其中：X为决策变量向量；f(X)为目标函数；hi(X)为等式约束函数；gj(X)为不等式约束函数；
(2)优化模型
配网分布式能源接入极限算法的优化模型如下：
Obj.max.f(x) (2)
S.T.h(x)＝0 (3)
(3)采用非线性规划原对偶内点法求解
引入松弛变量将函数不等式约束化为等式约束及变量不等式约束；用拉格朗日乘子法处理等式约束条件，用内点障碍函数法及制约步长法处理变量不等式约束条件；导出引入障碍函数后的库恩－图克最优性条件，并用牛顿－拉夫逊法进行求解；取足够大的初始障碍因子以保证解的可行性，而后逐渐减小障碍因子以保证解的最优性。
本发明有益的效果是：本发明的方法在保证电网安全稳定经济高效运行的约束下，求取配电网所能消纳的分布式光伏发电最大装机容量，综合考虑了配电网中制约分布式光伏发电的因素，分析了配电网对分布式新能源的消纳能力，对于指导分布式光伏的有序接入具有重要意义。
具体实施方式
下面对本发明作进一步说明：
这种基于二次约束二次规划的电力系统大功率失去最优切负荷方法，步骤如下：
(1)建立非线性规划模型
对于一个包含m个等式约束与l个约束条件的非线性规划模型来说，可以用式(1)表达：
min f(X)
hi(X)＝0(i＝1,2,…,m) (1)
gj(X)≥0(j＝1,2,…,l)
其中：X为决策变量向量；f(X)为目标函数；hi(X)为等式约束函数；gj(X)为不等式约束函数；
(2)优化模型
配网分布式能源接入极限算法的优化模型如下：
Obj.max.f(x) (2)
S.T.h(x)＝0 (3)
式(2)为目标函数，有：
其中，i为节点编号，S为有条件接入分布式能源的节点编号集，变量表示节点i上接入的分布式电源的有功出力。使用该目标函数，可以使得优化结果的目标函数值等于配网分布式能源接入的极限容量，保证优化结果的最优性。
式(3)为等式约束，即节点功率平衡方程：
其中SP为有功平衡约束的非零注入节点(包括PV节点和PQ节点)编号集，SQ为非零注入PQ节点编号集，SZ为零注入节点编号集；Pij(V,θ)与Qij(V,θ)为节点功率方程，有：
Pij(V,θ)＝ViVj(Gij cosθij+Bij sinθij) (9)
Qij(V,θ)＝ViVj(Gij sinθij+Bij cosθij) (10)
这一组约束保证了优化结果符合电力系统运行的基本物理规则，保证了解的可行性。
式(4)为电网安全经济运行的一系列等式约束，包括但不限于：
a支路载流能力约束
电网运行中，任一设备的潮流都不应该超过其长期载流量，即
b主变潮流方向约束
电网运行中，调度部门一般希望分布式能源就地消纳本地负荷，而不希望配网变电
站发生功率倒送，因此引入约束
Pij≤0 (12)
其中Pij为主变低压侧向高压侧输送的有功功率。
c断面有功约束
电网运行中，调度部门一般会对断面有功潮流进行控制，以保证一定的可靠性水平，
即
d非PV节点电压上下限不等式约束：
(3)采用非线性规划原对偶内点法求解
分布式电源接入极限计算优化模型具有大量的不等式约束条件，不等式约束的处理是影响算法成败的关键。在非线性规划领域，当前的方法主要有积极约束集策略、外点罚函数法、乘子罚函数法及内点障碍函数法(又称内点法)等。积极约束集策略伴随着约束的进入和退出积极集，所需的计算量一般较大。外点罚函数法在罚因子增大时，容易造成海森矩阵条件数过大的病态。乘子罚函数法中罚因子恒定，可以避免上述的病态，但处理的不等式约束众多时容易出现交替违反现象。内点法近年来取得了极大进展，可以避免海森矩阵的病态，与积极约束集策略相比，计算量小，简便易行，能在到界前提前起作用，防越界于未然，收敛性一般较好。利用非线性规划内点法的最新研究成果，本项目采用非线性规划原对偶内点法求解。
内点法要求迭代过程绐终在可行域内部进行。其基本思想就是把初始点取在可行域内部，并在可行域的边界上设置一道“障碍”，使迭代点靠近可行域边界时，给出的目标函数值迅速增大，并在迭代过程中适当控制步长，从而使迭代点始终留在可行域内部。显然，随着障碍因子的减小，障碍函数的作用将逐渐降低，算法收敛于原问题的极值解。
自从Karmarkar提出对线性规划具有多项式时间复杂性的内点算法以来，内点法引起了各国学者的广泛关注，并取得了极大的进展。其中，基于对数障碍函数的原对偶内点法受到了广泛关注，并被成功地应用于电力系统二次规划及非线性规划问题的求解。
原对偶内点法实际上是对常规内点法的一种改进。其基本思路是：引入松弛变量将函数不等式约束化为等式约束及变量不等式约束；用拉格朗日乘子法处理等式约束条件，用内点障碍函数法及制约步长法处理变量不等式约束条件；导出引入障碍函数后的库恩－图克最优性条件，并用牛顿－拉夫逊法进行求解；取足够大的初始障碍因子以保证解的可行性，而后逐渐减小障碍因子以保证解的最优性。
首先，考虑如下的非线性规划问题：
min f(x) (15)
s.t.h(x)＝0 (16)
其中x为n维向量；h为m维向量；g为r维向量。
引入松弛变量将不等式约束化为等式约束及变量不等式约束，即将式(17)改为：
对于式(18)中的不等式约束条件，引入障碍函数项，则有：
其中p为障碍因子，且p>0；下标i表示向量的第i个元素。
根据式(16)、式(18)及式(19)可定义拉格朗日函数如下：
其中x、l及u为原始变量向量；y、z及w为对应的拉格朗日乘子向量，即对偶变量向量。
由此可导出库恩－图克条件(为书写方便，以下用F代替F(x,y,l,u,z,w))：
l,u,w>0,z＜0 (27)
其中L、U、Z及W分别为以向量l、u、z及w各元素为对角元构成的对角矩阵；e为r维全一向量，即e＝[1,1,…1]T；式(25)及式(21)为互补松弛条件。
式(16)至式(22)用牛顿－拉夫逊法迭代求解，可得修正方程如下：
其中
令则有
其中H′为修正后的海森矩阵；J为等式约束的雅可比矩阵。记则V即为扩展海森矩阵。
对于变量不等式约束l,u,w>0,z＜0，适当选取初始值，而后在每次迭代中采用制约步长法来保证解的内点性质。即：
其中，TP及TD分别表示原变量及对偶变量的修正步长。
原对偶内点法一般根据对偶间隙来确定障碍因子，即
其中σ为向心参数，其取值范围为(0,1]；r为不等式约束数；Cgap为对偶间隙，即
原对偶内点法一般在开始时取一充分大的初始障碍因子，当σ∈(0,1)时，算法将随着p→0而逐渐收敛于某一最优解。σ的取值是影响算法的性能的重要因素。当σ取较大值时，算法主要考虑解的可行性，数值稳定性一般较好，但收敛速度可能较慢；当σ取较小值时，算法则主要考虑解的最优性，收敛速度一般较快，但数值稳定性较差，容易引起振荡，使算法的收敛速度减慢，甚至振荡发散。实用中，σ取0.01至0.2时，算法一般能取得较好的收敛性。
在原对偶内点法中，松弛变量的引入消除了函数不等式约束，故只需对松弛变量及对应的拉格朗日乘子给出适当的初始值，即可保证初始解的内点性质，而不需为此进行专门的计算。
除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。