一种谐振式无线充电系统中线圈自感的辨识方法与流程

本发明涉及电动汽车、混合动力汽车以及储能领域，尤其是涉及一种谐振式无线充电系统中线圈自感的辨识方法。

背景技术：

随着大众环保意识的增强，电动汽车越来越受到人们的青睐。然而电动汽车充电难的问题严重制约了电动汽车的普及，现有的接触式充电方式一方面充电过程不安全，且由于充电桩的建设费用过于昂贵，导致其数量较少，造成充电的不便。相比之下，电动汽车的无线充电过程安全、舒适；并且充电线圈由于可以埋于地下，可以直接由现有停车位改建而成，大大降低充电成本。所以安全便捷、低成本的无线充电具有极大的市场需求。

为降低电动汽车无线充电耦合机构工作时对非工作区域内电磁环境的影响，提高耦合效率，并增强无线充电系统工作的稳定性，需要对电动汽车无线充电过程中的空间电磁能量进行约束，及对无线充电耦合机构进行磁屏蔽。目前常用的方法是在耦合机构外加上铁氧体材料。

当驾驶员有意对齐位于地面的发射线圈和固定在车辆底盘某处的接收线圈时，车辆停放总会存在一个相对误差，也就是线圈位错的情况是不可避免的。无线充电系统需要加入磁屏蔽材料之后才能够实车应用。而加入磁屏蔽材料之后，发射线圈和接收线圈的位错会导致线圈自感发生变化，此时，发射端电路和接收端电路不再谐振，系统的无功功率消耗增加，无线电能传输的效率降低。如何调节系统使系统再次谐振，从而提高整个系统的电能传输效率，是无线充电系统实际应用中必须解决的实际工程问题。线圈的自感无法直接测量，也无法通过计算得到具体的值，所以寻找合适的方法明确线圈的自感是最基本的问题，为以后的调节提供基础的信息。因此设计了最小二乘的参数辨识方法对自感进行辨识。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种计算简单、辨识精度高、在线辨识、解决系统失谐、提高效率的谐振式无线充电系统中线圈自感的辨识方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种谐振式无线充电系统中线圈自感的辨识方法，用以分别获取谐振式无线充电系统中谐振器发射端和接收端的线圈自感，包括以下步骤：

1)建立无线充电系统中谐振器的等效电路模型并进行简化；

2)根据简化后的等效电路模型建立瞬态状态空间方程，并对系统状态方程进行拉普拉斯变换和双线性离散化，获取最小二乘的矩阵形式；

3)采用最小二乘法对矩阵形式进行估计，获取过程矩阵形式中参数矢量的最小二乘估计值；

4)将参数矢量的最小二乘估计值代入矩阵形式中进行求解，最终得到发射端和接收端的线圈自感。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)选取谐振器的发射端谐振电流i_s、发射端谐振电压v_cs、接收端谐振电流i_D、接收端谐振电压v_CD和滤波电容电压v_c为状态变量，建立瞬态状态空间方程；

22)对瞬态状态空间方程进行拉普拉斯变换求解获取输入电压U_s(s)与接收线圈电流I_d(s)之间的传递函数；

23)对传递函数采用双线性离散的方法进行离散化处理后，并进行反变换后，得到最小二乘的矩阵形式。

所述的步骤21)中，瞬态状态空间方程为：

Δ＝L_sL_D-M²

其中，C_s为发射端补偿电容，C_D为接收端补偿电容，L_s为发射端线圈电感，L_D为接收端线圈电感，R_s为发射端线圈内阻，R_D为接收端线圈内阻，sgn(·)为符号函数，M为互感，C_F为滤波电容，v_B为充电电池电压，r为充电电池等效电阻，u_s为发射端电压。

所述的步骤22)中，传递函数为：

[a₁]＝[C_dC_sM]

其中，a₁、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅均为传递函数参量。

所述的步骤23)中，最小二乘的矩阵形式为：

Z_L＝H_Lθ

Z_L＝[I_d(k) I_d(k+1) … I_d(k+L)]^T

其中，Z_L和H_L为数据矩阵，θ为最小二乘辨识的过程矢量，m₁、m₂、m₃、m₄、m₅、n₁、n₂、n₃、n₄、n₅均为过程变量。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、简单，易于实现：利用最小二乘原理所拟定的辨识算法在实施上比较简单。

2、辨识精度高：成批处理观测数据一次完成算法，估计精度高

3、易于实现在线辨识：易于转化为递推最小二乘，用于实时参数估计。

4、可以解决系统失谐的问题：辨识线圈的自感，调节系统的频率可以使系统再次谐振。从而解决系统失谐的问题。

5、提高效率：辨识线圈的自感，依据自感值调节系统的频率，缓解失谐问题，减少虚功的消耗，明显提升无线电能传输的效率。

附图说明

图1无线充电系统的磁耦合谐振器的等效电路模型示意图。

图2最小二乘辨识算法流程。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

本发明的目的可以通过以下几个步骤来实现：

1)构建基于最小二乘的无线充电系统的线圈自感的辨识方法所使用的等效电路模型结构图；

2)针对第一部分的模型图进行简化，在可靠的基础上使式子简便化；

3)根据简化后的模型图可知，可以建立最小二乘方法所需要的差分方程形式，取准则函数使得模型参数的最可能的值与计算值的累积误差的平方和达到最小处，所得到的这种模型的输出能够最好的接近实际系统的输出；

4)建立瞬态状态空间方程，并将该方程组进行拉普拉斯变换。取输入量和输出量，并计算出传递函数，然后，利用双线性离散化的方法将该传递函数进行离散化，得到最小二乘法所需要的差分方程的形式，利用最小二乘的辨识方法辨识过程变量的值，根据过程变量与发射线圈、接收线圈自感之间的关系计算出线圈的自感，完成线圈自感的辨识；

5)线圈的自感辨识达到一定的精度之后，再将简化的模型转化为实际的模型，再进行线圈自感的辨识。

为了实现本发明如上所述的目标和其他优点，如这里具体地和广泛地描述，提供一种基于最小二乘法的无线电能传输系统线圈自感的辨识方法。建立磁耦合谐振器的数学模型，然后，通过建立系统非线性高阶微分方程完成对数据矩阵的构建并在此基础上利用最小二乘来完成对系统过程参数的辨识，通过过程参数矢量及线圈自感之间的线性关系完成对线圈自感的辨识，将直接对线圈自感的辨识问题转换为对系统参数辨识的问题。

如图2所示，本发明完整的实施步骤如下：

1)图1所示为本发明提出的基于最小二乘的无线充电系统的线圈自感的辨识方法所使用的等效电路模型结构图。谐振器是无线充电装置的核心模块，由一对非接触耦合线圈和其匹配电路组成。发射线圈将交变电流转化为空间中交变磁能，同在空间近处的接收线圈通过交变磁场产生感应电压，在负载上产生电流，完成能量从发射线圈到接收线圈的传递。该系统由发射电路和接收电路两个独立的部分所组成。在发射电路部分，电压源u_s(t)提供整个系统的电能输入，C_s为发射端电容，L_s为发射线圈的自感，R_s为发射端电阻。C_D为接收端电容，L_D为接收线圈的自感，R_D为接收端电阻。

2)将第一步骤中的系统模型进行简化，结合谐振式无线充电系统特有的负载特性，研究无线充电应用中的全桥逆变器控制方法车用无线充电系统针对普通家庭应用进行设计和研究，能量源为220V 50Hz交流市电，负载为300V车用动力电池组，本例中将负载简化成为一个电阻，采用纯电阻负载进行计算。

3)根据上述系统可以获得如下形式的差分方程：

z(k)+a₁z(k-1)+…+a_mz(k-m)＝b₁u(k)+b₂u(k-1)+…+b_n+1u(k-n)

式中，z(k)为系统输出量的第k次观测值，z(k-1)为系统输出量的第k-1次观测值，以此类推；u(k)为系统的第k次输入值，u(k-1)为系统的第k-1次输入值；

可以将上式改写成如下式子：

z(k)＝-a₁z(k-1)-…-a_mz(k-m)+b₁u(k)+b₂u(k-1)+…+b_n+1u(k-n)

由于k存在一系列取值，因此可进一步将式子改写成最小二乘的矩阵形式：

Z_L＝H_Lθ

其中，

Z_L＝[z(k) z(k+1) ... z(k+L)]^T

θ＝[a₁ … a_m b₁ … b_m+1]^T

H_L为系统数据矩阵；L为数据长度。

取准则函数：

使J(θ)＝min的θ估计值记作

显然，可通过最小二乘法，得到过程参数矢量θ的最小二乘估计。

此时，辨识得到过程参数矢量与系统参数(如电阻、电感、电容)之间存在线性关系，通过对线性方程进行分解变换，便可获得发射线圈和接收线圈的自感信息，完成线圈自感的辨识。

4)通过无线充电系统的磁耦合谐振器的数学模型建立系统非线性高阶微分方程并完成对数据矩阵的构建。构建过程如下：首先选取发射端的谐振电流i_s、初级谐振电压v_cs、次级谐振电流i_D、次级谐振电压v_CD、滤波电容电压v_c为状态变量，建立瞬态状态空间方程。

引入符号函数sgn(x)对整流桥进行简化，将谐振器的负载电压表达为相位受谐振电流控制，幅值被滤波电容钳位，电流源u_D＝v_c sgn(i_D)。将整流桥的输出电流表示为谐振电流的绝对值i_D sgn(i_D)。可以得到谐振器与滤波电路的瞬态状态空间方程。

其中Δ＝L_sL_D-M²，sgn(x)为符号函数，

5)简化后的谐振器电路的状态空间方程进行拉普拉斯变换可以得到如下式子：

解方程可以得到I_d(s)、U_s(s)之间的关系为：

(b₁s⁴+b₂s³+b₃s²+b₄s+b₅)I_d＝a₁s³U_s

进而获得如下传递函数：

其中，

[a₁]＝[C_dC_sM]

为了获得更为精准的系统离散模型，经过分析比较选用双线性离散的方法对传递函数进行离散化处理。离散化处理之后得到如下式子：

式中，c＝2/T，T为采样周期。

将离散化后的传递函数进行反变换可以构建出该系统的一组差分方程：

最终可以得到该系统的数据矩阵和过程参数矢量：

Z_L＝[I_d(k) I_d(k+1) … I_d(k+L)]^T

由以上的式子可以用最小二乘辨识方法辨识得到过程参数估计值由于系统中互感可以在线检测出来，电容及计生电阻等均为已知值，并且输入的电压值和输出的电流值都可以检测得到。因此可以比较容易获得参数估计值和发射线圈L_s、接收线圈L_d之间的关系进而求得线圈的自感，完成线圈自感的辨识。