电机负载机械阻抗的在线自传感检测方法及系统与流程

本发明涉及机械阻抗的检测技术领域，特别是涉及一种电机负载机械阻抗的在线自传感检测方法及系统。

背景技术：

机械阻抗是描述机械系统频率动态特性的参数，是系统受激振动时所受的简谐激振力与其简谐运动响应之比。机械阻抗由系统的集总参数质量、阻尼、刚度以及激振频率表示，因此通过机械阻抗测量可以提取质量、阻尼、刚度这些系统特征。机械阻抗还可以用来构建系统或部件的动力学模型，获取系统传递函数的解析表达式。机械阻抗的测量在机器人领域有着广泛的应用前景。在机器人与未知环境交互过程中，通过机械阻抗的测量可以检测未知物体的质量、阻尼、刚度等特征，从而对未知物体进行识别、分析。此外，在机器人控制中，环境机械阻抗的测量可以用于设计自适应最优控制器，以改善系统的性能，提高其稳定性、鲁棒性。

然而传统的机械阻抗测量方法通常需涉及多个激励和检测设备，包括驱动器、力传感器和加速度传感器等。如专利CN103344322B使用了一个振动台作为激励发生器，一个力传感器测量激振力，一个加速度传感器测量运动响应。专利CN102204815B发明了一种人体机械阻抗测量装置和方法，使用直线电机作为驱动器产生作用于人体的扰动信号，使用力传感器测量扰动力，并使用光栅尺测量人体的运动响应信号。专利CN103364160A发明了一种综框机械阻抗的测量装置和方法，使用力锤作为激励发生器，使用力传感器、加速度传感器、位移传感器测量施力信号和运动响应信号。由于涉及多个激励和传感设备，上述传统机械阻抗测量装置通常存在结构复杂、体积大、成本高等缺点。这也导致这些方法难以用于微小对象的机械阻抗检测，也难以在对象正常工作状态中对其进行实时在线检测。此外，传感器的使用会引入负载效应，导致测量的准确性降低。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种电机负载机械阻抗的在线自传感检测方法及系统，在不使用额外力/力矩、运动传感器的情况下，利用电机驱动器本身实现对其负载的机械阻抗的检测，从而解决传统机械阻抗测量方法结构复杂、体积大、成本高、传感器负载效应等缺点，并且实现对微小对象的检测以及对象正常工作状态中的实时在线检测。

本发明提供的一种电机负载机械阻抗的在线自传感检测方法，该方法通过检测电机的电阻抗实现对其负载的机械阻抗的间接测量；首先，对三相定子电流进行采样并变换到转子旋转坐标系，利用带通滤波器提取出与注入的检测电压同频率的q轴电流成分；其次，分别对所述检测电压和q轴电流成分进行Hilbert变换，并合成电压和电流的解析信号；然后，对所述解析信号进行复数运算得到电机的电阻抗；最后利用电机的电阻抗与机械阻抗的耦合关系计算出电机输出轴上的负载的机械阻抗。

所述对三相定子电流进行采样并变换到转子旋转坐标系具体为：

根据公式(1)，将三相定子电流采样信号i_a、i_b和i_c变换到转子旋转坐标系电流信号i_d和i_q

其中p为电机极对数；θ_m为转子机械角度。

所述电压的解析信号为：

其中，v_qi为检测电压信号

所述电流的解析信号为：

其中，i_qi为与检测电压信号v_qi具有相同频率的电流信号成分。

根据所述电压和电流的解析信号得到检测电压信号频率的电阻抗Z_eq，

再根据式(18)得到电机的输出端机械阻抗Z_m与其输入端检测电压信号频率的电阻抗Z_eq的关系，计算出电机输出轴上的负载的机械阻抗：

其中，L_q为q轴的电感值，λ为转子永磁体在定子相中感应产生的磁通的幅值，J为电机转子的转动惯量，R为定子绕组的电阻值，p为电机极对数。

通过检测负载在多个不同频率处的机械阻抗值，进一步提取出负载的集总参数质量c、阻尼m和刚度k特征，其方法为求解如下方程组：

其中ω_i为检测频率，i＝1…n；c为负载的阻尼；m为负载的质量；k为负载的刚度。

该方法还应用于直流电机，通过检测电机的电阻抗实现对其负载的机械阻抗的间接测量；首先，向电机定子注入一个检测电压信号，对定子电流进行采样，并利用带通滤波器提取出与注入的检测电压同频率的电流成分i_qi；其次，分别对所述检测电压和所述电流成分i_qi进行Hilbert变换，并合成电压和电流的解析信号；然后，对所述解析信号进行复数运算得到电机的电阻抗；最后利用电机的电阻抗与机械阻抗的耦合关系计算出电机输出轴上的负载的机械阻抗。

一种电机负载机械阻抗的在线自传感检测系统，该系统包括永磁同步电机、电流控制模块、检测电压信号注入模块、加法器、电流检测模块以及负载机械阻抗提取模块，所述检测电压信号注入模块通过加法器向所述电机q轴注入一个检测电压信号，所述电流检测模块检测永磁同步电机的三相电流，将其输入至所述负载机械阻抗提取模块，所述负载机械阻抗提取模块根据电机的机电耦合作用，所述检测电压信号在电机的机械输出端上产生的激励，作用到电机的负载对象，并反向传递到电机的电输入端，实现对负载的机械阻抗的间接测量。

所述负载机械阻抗提取模块包括dq变换模块、带阻滤波器、带通滤波器、第一和第二Hilbert变换模块、第一和第二解析信号合成模块、复数除法模块以及负载机械阻抗计算模块；其中，

dq变换模块连接所述电流检测模块，将三相定子电流采样信号变换到转子旋转坐标系电流信号i_d和i_q，将i_q作为带阻滤波器、带通滤波器的输入信号，得到i_qi，将其作为第二解析信号合成模块和第二Hilbert变换模块的输入；再将第二Hilbert变换模块的输出作为第二解析信号合成模块的输入，得到电流的解析信号；

检测电压信号注入模块产生一个与控制电压命令信号具有不同频率的检测电压信号，作为加法器、第一Hilbert变换模块和第一解析信号合成模块的输入，再将第一Hilbert变换模块的输出作为第一解析信号合成模块的输入，得到电压的解析信号；

所述电流的解析信号和电压的解析信号依次经复数除法模块、负载机械阻抗计算模块运算得到电机输出轴上的负载的机械阻抗。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

与现有技术相比，本发明利用电机本身产生激励，并且避免了使用额外的力/力矩、运动传感器。其带来的有益效果包括：结构简单，体积小，成本低，无传感器负载效应，适用于微小对象的检测，以及可在对象正常工作状态中对其进行实时在线检测等。此外，由于电阻抗是电机的固有属性，不随电压幅值的变化而改变，因而本方法还具有抗电源电压波动干扰的效果。

附图说明

图1为三相永磁同步电机的转子旋转坐标系示意图；

图2为表示本发明电机负载机械阻抗自传感检测系统的实施方式框图；

图3为q轴控制电压、q轴注入的检测电压以及它们的合成信号的波形图；

图4为三相定子电流采样信号、通过dq变换得到的转子旋转坐标系中的电流信号、滤波提取出的q轴控制电流信号以及注入的检测电流响应信号的波形图；

图5为注入q轴的检测电压信号、与其同频率的q轴检测电流响应信号、以及它们的Hilbert变换结果的波形图；

图6为5种负载条件下检测到的电阻抗值；

图7为负载机械阻抗测量值以及负载机械阻抗实际值的对比图；

图8为本检测系统处理程序的执行流程图；

图中的符号说明：1.永磁同步电机；2.电流控制模块；3.检测电压信号注入模块；4.加法器；5.逆dq变换模块；6.输出电压处理模块；7.电力转换模块；8.电流检测模块；9.负载机械阻抗提取模块；10.dq变换模块；11.带阻滤波器；12.带通滤波器；13a.Hilbert变换模块；13b.Hilbert变换模块；14a.解析信号合成模块；14b.解析信号合成模块；15.复数除法模块；16.负载机械阻抗计算模块。

具体实施方式

本发明提供一种电机负载机械阻抗的在线自传感检测方法及系统，为使本发明的目的，技术方案及效果更加清楚，明确，以及参照附图并举实例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的实施方式是在控制电机d轴电流为0的情况下，向电机q轴注入一个检测电压信号，通过检测电机三相电流响应信号并进行信号的处理、变换、合成与计算，提取出负载的机械阻抗。

图2是表示本发明的电机负载机械阻抗自传感检测的实施方式的结构方框图。本实施方式的电机负载机械阻抗自传感检测装置具有：永磁同步电机1；电流控制模块2；检测电压信号注入模块3；加法器4；逆dq变换模块5；输出电压处理模块6；电力转换模块7；电流检测模块8；负载机械阻抗提取模块9；dq变换模块10；带阻滤波器11；带通滤波器12；Hilbert变换模块13a和13b；解析信号合成模块14a和14b；复数除法模块15；负载机械阻抗计算模块16。

电流控制模块2根据d轴和q轴的电流命令值i^*_dc和i^*_qc与实际检测到的的d轴和q轴的电流值i_dc和i_qc的差值，计算出d轴和q轴所须施加的控制电压命令信号v^*_dc和v^*_qc,以使实际检测到的d轴和q轴的电流值i_dc和i_qc与电流命令值i^*_dc和i^*_qc相等，即i_dc＝i^*_dc＝0，i_qc＝i^*_qc。

检测电压信号注入模块3产生一个与控制电压命令信号v^*_qc具有不同频率的检测电压信号v_qi。作为加法器4、Hilbert变换模块13a和解析信号合成模块14a的输入。

加法器4将q轴控制电压命令信号v^*_qc和检测电压信号v_qi相加后的结果v_q送入逆dq变换器5。图3所示为v^*_qc、v_qi以及v_q的示例。在这里v^*_qc是一个频率为1Hz的正弦sin信号，v_qi是一个频率为100Hz的正弦sin信号，v_q是它们合成得到的信号。

逆dq变换器5将需要施加到电机的d轴电压v_d(＝v^*_dc)和q轴电压v_q变换到定子坐标系，并将变换结果送入输出电压处理模块6。

输出电压处理模块6对逆dq变换器5输出的定子坐标系电压值进行处理(如转换为空间矢量脉冲调制信号SVPWM，或线性放大等)，其结果送入电力转换模块7。

电力转换模块7可以是一个脉冲调制信号控制的逆变器，或者是一个线性功率放大器等。其输出接电机1。

电流检测模块8对电机的三相定子电流进行采样，可以是霍尔电流传感器，或者是分流电阻器加电压放大电路等。

负载机械阻抗提取模块9对电流检测模块8输出的三相定子电流采样信号i_a、i_b和i_c进行处理、变换、合成与计算，提取出负载的机械阻抗Z_m。它包括：dq变换模块10；带阻滤波器11；带通滤波器12；Hilbert变换模块13a和13b；解析信号合成模块14a和14b；复数除法模块15；负载机械阻抗计算模块16。

dq变换模块10根据公式(1)表示的dq变换将电流检测模块8输出的三相定子电流采样信号i_a、i_b和i_c变换到转子旋转坐标系电流信号i_d和i_q。其中i_d作为i_dc被用于电流控制模块2，i_q作为带阻滤波器11和带通滤波器12的输入。

其中p为电机极对数；θ_m为转子机械角度。i_a、i_b、i_c以及i_d和i_q的示例见图4。

带阻滤波器11对dq变换模块10输出的i_q进行滤波，滤除与检测电压信号v_qi具有相同频率的电流信号成分，其滤波结果i_qc被用于电流控制模块2。i_qc的示例见图4。

带通滤波器12对dq变换模块10输出的i_q进行滤波，提取出与检测电压信号v_qi具有相同频率的电流信号成分，其滤波结果i_qi作为Hilbert变换模块13b和解析信号合成模块14b的输入。i_qi的示例见图4。

Hilbert变换模块13a对检测电压信号注入模块3产生的检测电压信号v_qi进行公式(2)所表示的Hilbert变换，将信号的负频率成分的相位平移π/2,将信号的正频率成分的相位平移-π/2。Hilbert变换可以通过有限冲激响应滤波器(FIR)、快速傅里叶变换(FFT)等方式实现。其输出HT[v_qi]被用作解析信号合成模块14a的输入。v_qi和HT[v_qi]的示例见图5。

Hilbert变换模块13b对带通滤波器12输出的滤波结果i_qi进行公式(3)所表示的Hilbert变换，将信号的负频率成分的相位平移π/2,将信号的正频率成分的相位平移-π/2。Hilbert变换可以通过有限冲激响应滤波器(FIR)、快速傅里叶变换(FFT)等方式实现。其输出HT[i_qi]被用作解析信号合成模块14b的输入。i_qi和HT[i_qi]的示例见图5。

解析信号合成模块14a根据公式(4)将检测电压信号注入模块3产生的检测电压信号v_qi以及Hilbert变换模块13a输出的HT[v_qi]合成为解析信号V_qi。V_qi以v_qi作为其实部，以HT[v_qi]作为其虚部。V_qi被用作复数除法模块15的输入。

解析信号合成模块14b根据公式(5)将带通滤波器12输出的滤波结果i_qi以及Hilbert变换模块13b输出的HT[i_qi]合成为解析信号I_qi。I_qi以i_qi作为其实部，以HT[i_qi]作为其虚部。I_qi被用作复数除法模块15的输入。

复数除法模块15根据公式(6)将解析信号合成模块14a的输出V_qi除以解析信号合成模块14b的输出I_qi，得到对应检测电压信号v_qi频率的电阻抗Z_eq，并输入到负载机械阻抗计算模块16。

负载机械阻抗计算模块16将复数除法模块15输出的Z_eq根据公式(18)所表示的函数关系计算出负载的机械阻抗Z_m。其原理如下：

三相永磁同步电机在图1所示的dq转子旋转坐标系中的数学模型可以由方程(7－10)表示

其中v_d、v_q分别为转子坐标系中d轴、q轴的电压；i_d、i_q分别为转子坐标系中d轴、q轴的电流；R为定子绕组的电阻值；L_d、L_q分别为d轴、q轴的电感值；Ω_m为转子机械角速度；p为电机极对数；λ为转子永磁体在定子相中感应产生的磁通的幅值；T_e为电磁力矩；T_L为外部负载力矩；J为电机转子的转动惯量。

对方程(7－10)进行傅里叶变换，可以得到方程(11－14)表示的电机在频域中的数学模型:

jωJΩ_m(ω)＝T_e(ω)-T_L(ω) (14)

其中ω为信号频率；I_d(ω)、I_q(ω)、V_d(ω)、V_q(ω)、Ω_m(ω)、T_e(ω)分别为时域信号i_d、i_q、v_d、v_q、Ω_m、T_e的频域表示。

利用控制算法(如PID、滑模控制、自适应控制、模糊控制等)控制d轴方向的电流分量为0，即：

I_d(ω)＝0 (15)

电机输出端的机械阻抗定义为：

电机输入端在q轴方向的电阻抗定义为：

将方程(15－17)代入方程(11－14)并进行整理可以获得电机的输出端机械阻抗Z_m与其输入端q轴电阻抗Z_eq的关系为：

其中Re[Z_eq]和Im[Z_eq]分别为输入端q轴电阻抗Z_eq的实部和虚部。

此外，通过检测负载在多个不同频率处的机械阻抗值，可以进一步提取出负载的集总参数质量m、阻尼c和刚度k等特征。其方法为求解如下方程组：

其中ω_i(i＝1…n)为检测频率；c为负载的阻尼；m为负载的质量；k为负载的刚度。在转动系统中，c、m和k分别为转动阻尼、转动惯量和转动刚度。

最后对本方法和系统的有效性进行测试。电机的q轴电阻为0.32Ω，电感为0.082×10^-3H，转子的转动惯量为1.4×10^-5kg·m²，额定电压为12V。注入的检测电压幅值为1V，频率100Hz。对如下5个负载进行检测：

负载1：转动惯量＝1×10^-4kg·m²，阻尼＝0.01N·m·s/rad，刚度＝10N·m/rad；

负载2：转动惯量＝1×10^-5kg·m²，阻尼＝0.02N·m·s/rad，刚度＝50N·m/rad；

负载3：转动惯量＝1×10^-4kg·m²，阻尼＝0.03N·m·s/rad，刚度＝20N·m/rad；

负载4：转动惯量＝1×10^-5kg·m²，阻尼＝0.04N·m·s/rad，刚度＝40N·m/rad；

负载5：转动惯量＝1×10^-4kg·m²，阻尼＝0.05N·m·s/rad，刚度＝30N·m/rad；

图6为上述5种负载条件下检测到的电阻抗值Z_eq。图7为利用检测到的Z_eq计算得到的负载机械阻抗测量值以及负载机械阻抗的实际值的对比。可以发现检测到的负载机械阻抗能有效的反映其实际值。

本检测系统处理程序的执行流程图见图8。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。