计及换相失败预测控制的直流输电换相失败概率求取方法与流程

本发明涉及高压直流输电换相失败的分析方法技术领域，尤其涉及一种计及换相失败预测控制的直流输电换相失败概率求取方法。

背景技术：

我国正大力发展适应于远距离、大容量输电的直流输电技术，随着越来越多直流输电工程的投入运行，使得我国电网形成了典型的“强直弱交”结构，极易发生换相失败。

换相失败通常是由逆变侧交流系统故障后导致的换流阀熄弧角过小所引起的，换相失败会造成直流电流、电压、功率的剧烈变化，对交流系统产生巨大影响。因此，目前实际直流输电工程常安装有换相失败预测控制模块，以抑制换相失败的发生。

换相失败预测控制通过检测交流系统故障，并根据交流系统故障的严重程度，使阀组提前触发，进而使逆变侧熄弧角增加，从而起到抑制换相失败的作用。实际工程案例显示，换相失败预测控制是否能抑制换相失败是有一定概率的。因此，研究换相失败发生的概率对换相失败预测控制模块的优化以及安稳措施的制定具有重要的参考价值。

现有研究表明，对于交流系统故障引起的直流系统换相失败，可利用换相电压-时间积分与换相电压-时间积分需求的比较来判定。以此为基础，目前已有一些分析换相失败的方法。然而，这些方法均未考虑换相失败预测控制对换相失败的影响，且这些方法均为确定性分析，未将换相失败看作概率性事件，与工程实际不符，无法指导工程实践。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种计及换相失败预测控制的直流输电换相失败概率求取方法，能够获得在换相失败预测控制的作用下，换流母线单相电压跌落后发生换相失败的概率，为换相失败预测控制模块的优化以及安稳措施的制定提供重要的参考依据。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

计及换相失败预测控制的直流输电换相失败概率求取方法，包括以下步骤：

(1)确定逆变侧交流系统单相短路故障后，换流母线故障相电压跌落程度d％，然后进入步骤(2)；

(2)以换流母线a相电压正向过零点为端点，将整个时间区间分为长度0.02s的若干区间，设故障发生时刻所在的时间区间为span1，将在span1内的触发称为第一轮触发；下一个时间区间为span2，在span2内的触发称为第二轮触发；将故障发生时刻距span1起点的时间差所换算成的弧度称为故障合闸角θ，故障合闸角θ的计算公式为其中δt为故障发生时刻距span1起点的时间差，然后进入步骤(3)；

(3)计算在换相失败预测控制的作用下，换流母线a相电压跌落d％时，时间区间span1和span2中关键阀组换相过程的换相电压-时间积分，然后进入步骤(4)；

(4)利用公式a＝2lridn计算额定直流电流下换相电压-时间积分需求a，其中，lr表示换流变压器漏电感，idn表示额定直流电流，然后进入步骤(5)；

(5)根据时间区间span2中关键阀组换相过程的换相电压-时间积分和额定直流电流下换相电压-时间积分需求a计算临界电压跌落范围dmin％和dmax％，当d％<dmin％时进入步骤(6)，当d％≥dmin％时进入步骤(7)；

(6)根据时间区间span1中关键阀组换相过程的换相电压-时间积分和额定直流电流下换相电压-时间积分需求a，计算在换相失败预测控制的作用下，换流母线a相电压跌落d％时，发生换相失败的故障合闸角θ的范围，进而计算发生换相失败的概率p；

(7)当dmax％≥d％≥dmin％时，发生换相失败的概率无法准确判定；当d％>dmax％时，发生换相失败的概率p为100％。

所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)利用公式cf＝arccos(1-0.075d％)计算换流母线故障相电压跌落d％后，换相失败预测控制的输出量cf；

(32)计算换流母线a相电压跌落d％后，y/y接线换流变压器阀侧空载a相、b相、c相电压以及y/d接线换流变压器阀侧空载a相、b相、c相电压

(33)利用公式计算在不同故障合闸角θ下，时间区间span1中触发的阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6的换相电压-时间积分a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)，其中，不同故障合闸角θ下，a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)分别对应的t1、t2、δu如表1、表2、表3所示：

表1计算a(θ)3-5(1)时相应的积分变量

其中，为步骤(32)中所求得的换流母线a相电压跌落d％后，y/d接线换流变压器阀侧b相空载电压；为正常情况下y/d接线换流变压器阀侧b相空载电压；β表示正常运行时触发越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合闸角；为阀3到阀5的换相电压过零点提前量，可利用公式求得；ω为角速度，为100π；

表2计算a(θ)10-12(1)时相应的积分变量

其中，k表示换流变压器变比；d％为换流母线故障相电压跌落程度；为正常运行时换流母线a相、b相、c相电压；β表示正常运行时触发越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合闸角；为阀10到阀12的换相电压过零点提前量，可利用公式求得；ω为角速度，为100π；

表3计算a(θ)4-6(1)时相应的积分变量

其中，为步骤(32)中所求得的换流母线a相电压跌落d％后，y/d接线换流变压器阀侧a相空载电压；为正常情况下y/d接线换流变压器阀侧a相空载电压；β表示正常运行时触发越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合闸角；ω为角速度，为100π；

(34)利用公式计算时间区间span2中，阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6的换相电压-时间积分a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)，a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)分别对应的t1、t2、δu如表4所示：

表4a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)对应的积分变量

其中，各变量的定义与表1、表2、表3中的定义相同。

所述步骤(32)包括以下步骤：

(321)利用公式求取式中，k表示换流变压器变比，d％为逆变侧交流系统单相短路故障后，换流母线故障相电压跌落程度，为正常运行时换流母线a相、b相、c相电压；

(322)采用对称分量法，利用公式以及α＝e^j120°求取式中，k表示换流变压器变比，d％为逆变侧交流系统单相短路故障后，换流母线故障相电压跌落程度，为正常运行时换流母线a相、b相、c相电压。

所述步骤(5)中计算临界电压跌落范围dmin％和dmax％包括以下步骤：

(51)计算满足a10-12(2)＝a时所对应的电压跌落程度dmax％；

(52)在仿真软件中设置换流母线a相电压正向过0时，换流母线a相电压跌落dmax％，若发生换相失败，则取直流电流idmax为换相失败前直流电流最大值；若未发生换相失败，则取idmax为故障发生后直流电流最大值；

(53)利用公式amax＝2lridmax求直流电流为idmax时，所对应的amax；

(54)计算满足a10-12(2)＝amax时所对应的电压跌落程度dmin％。

所述步骤(6)包括以下步骤：

(61)求解出满足a(θ)m-n(1)＜a(m-n＝3-5、10-12、4-6)的故障合闸角范围[θ3-5(1),θ3-5(2)]、[θ10-12(1),θ10-12(2)]、[θ4-6(1),θ4-6(2)]；

(62)发生换相失败的概率p为

本发明将换相失败分析与实际直流输电工程使用的换相失败预测控制结合在一起，分析了包含有换相失败预测控制的12脉波换流器在逆变侧交流系统单相故障时的换相失败概率，从而使分析结果更符合实际，能够应用于工程实践。

更进一步地，本发明充分利用交流系统运行的对称性、换流阀触发的对称性，将3种单相故障情况的分析简化为仅对a相故障进行分析；将12个换相过程简化为对3个换相过程的分析，大大降低了分析与计算的复杂程度。

更进一步地，本发明全面考虑了故障合闸角、换相失败预测控制以及直流电流对换相失败的影响；合理分类、假设，对特殊问题特殊讨论；定量求取了本发明所述方法的准确求解范围，使得分析具有针对性，可信度和准确性高。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为直流输电系统的结构示意图；

图3为逆变侧换流器的结构示意图；

图4为实施例中计算的时间区间span1中关键阀组换相过程对应的换相电压-时间积分及换相电压-时间积分需求；

图5为实施例中计算的时间区间span2中关键阀组换相过程对应的换相电压-时间积分及换相电压-时间积分需求。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明所述的计及换相失败预测控制的直流输电换相失败概率求取方法，包括以下步骤：

(1)确定逆变侧交流系统单相短路故障后，换流母线故障相电压跌落程度d％。

(2)以换流母线a相电压正向过零点为端点，将整个时间区间分为长度0.02s的若干区间。设故障发生时刻所在的时间区间为span1，将在span1内的触发称为第一轮触发；下一个时间区间为span2，在span2内的触发称为第二轮触发；将故障发生时刻距span1起点的时间差所换算成的弧度称为故障合闸角θ，故障合闸角θ的计算公式为其中δt为故障发生时刻距span1起点的时间差。

由于晶闸管的触发是周期性的，对于不同的触发周期，换相失败预测控制的作用效果有所差异，因此需分类讨论。

(3)计算在换相失败预测控制的作用下，换流母线a相电压跌落d％时，时间区间span1和span2中关键阀组换相过程的换相电压-时间积分。

由于b相电压跌落d％，c相电压跌落d％的情况与a相电压跌落d％具有对称性，因此以上三种情况下发生换相失败的概率是相同的，只须对a相电压跌落d％的情况加以分析；对每个换相过程的换相电压-时间积分分析可知，a相电压跌落后，只有阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6、阀6到阀2、阀7到阀9、阀1到阀3这6个换相过程会影响换相失败概率，而阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6的换相过程分别与阀6到阀2、阀7到阀9、阀1到阀3的换相过程具有对称性，因此只须对阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6的换相电压-时间积分进行计算。本发明利用电力系统运行的对称性以及换流阀触发的对称性大大简化了计算的复杂度。

进一步地，步骤(3)中计算在换相失败预测控制的作用下，换流母线a相电压跌落d％时，时间区间span1和span2中关键阀组换相过程的换相电压-时间积分的步骤为：

(31)利用公式cf＝arccos(1-0.075d％)计算换流母线故障相电压跌落d％后，换相失败预测控制的输出量cf。

换相失败预测控制输出与换流母线电压跌落程度呈正相关关系。根据实际工程中使用的换相失败预测控制模块逻辑框图可以得出，当换流母线单相电压跌落d％后，换相失败预测控制的输出cf＝arccos(1-0.075d％)。本发明对实际工程中使用的换相失败预测控制进行数学建模，使计算值与实际运行情况更加贴近。

(32)计算逆变侧换流母线a相电压跌落d％后，y/y接线换流变压器阀侧空载a相、b相、c相电压以及y/d接线换流变压器阀侧空载a相、b相、c相电压

(33)利用公式计算在不同故障合闸角θ下，时间区间span1中触发的阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6的换相电压-时间积分a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)。其中，不同故障合闸角θ下，a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)分别对应的t1、t2、δu如表1、表2、表3所示。

表1计算a(θ)3-5(1)时相应的积分变量

其中，为步骤(32)中所求得的换流母线a相电压跌落d％后，y/d接线换流变压器阀侧b相空载电压；为正常情况下y/d接线换流变压器阀侧b相空载电压；β表示正常运行时触发越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合闸角；为阀3到阀5的换相电压过零点提前量，可利用公式求得；ω为角速度，为100π。

表2计算a(θ)10-12(1)时相应的积分变量

其中，k表示换流变压器变比；d％为换流母线换流母线故障相电压跌落程度；为正常运行时逆变侧换流母线相电压；β表示正常运行时触发越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合闸角；为阀10到阀12的换相电压过零点提前量，可利用公式求得；ω为角速度，为100π。

表3计算a(θ)4-6(1)时相应的积分变量

其中，为步骤(32)中所求得的换流母线a相电压跌落d％后，y/d接线换流变压器阀侧a相空载电压；为正常情况下y/d接线换流变压器阀侧a相空载电压；β表示正常运行时触发越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合闸角；ω为角速度，为100π。

故障合闸角与换相电压-时间面积关系密切。换相电压-时间积分的积分上下限分别与自然换相点及阀触发时刻有关，被积分量与换相电压有关。当故障时刻距阀触发时刻较远，以至于换相失败预测控制可以完全作用时，阀的触发时刻取决于换相失败预测控制的输出；当故障时刻距阀触发时刻较近，导致阀实际触发时刻的提前量不等于换相失败预测控制的输出量时，阀的触发时刻取决于故障合闸角；当故障发在换相过程中时，阀的触发时刻保持正常运行时不变，但换相电压的大小与故障合闸角有关；阀关断的自然换相点与故障的严重程度有关。因此，须对故障合闸角在不同区域时，对换相电压-时间积分进行分类讨论。本发明步骤(33)对时间区间span1中触发的阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6的换相电压-时间积分进行了详细的分析和计算，从根本上对故障合闸角的影响进行了分析。

(34)利用公式计算时间区间span2中，阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6的换相电压-时间积分a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)。a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)分别对应的t1、t2、δu如表4所示。

表4a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)对应的积分变量

其中，各变量的定义与表1、表2、表3中的定义相同。

对于在span2中发生的换相过程，换相失败预测控制已完全作用，且故障时刻不可能发生在换相过程中，因此其换相电压-时间积分保持恒定。

进一步地，步骤(32)中计算逆变侧换流母线a相电压跌落d％后，y/y接线换流变压器阀侧空载a相、b相、c相电压以及y/d接线换流变压器阀侧空载a相、b相、c相电压的步骤为：

(321)利用公式求取式中，k表示换流变压器变比，d％为逆变侧交流系统单相短路故障后，换流母线故障相电压跌落程度，为正常运行时逆变侧换流母线a相、b相、c相电压。

(322)采用对称分量法，利用公式以及α＝e^j120°求取式中，k表示换流变压器变比，d％为逆变侧交流系统单相短路故障后，换流母线故障相电压跌落程度，为正常运行时逆变侧换流母线a相、b相、c相电压。

实际直流输电工程中采用的12脉波换流器由y/y接线的换流器以及y/d接线的换流器组成。对应不同的接线形式，当换流母线电压发生不对称跌落时，归算到二次侧的各阀组的换相过程所对应的换相电压也有所不同。本发明对12脉波换流器的换相电压进行详细分析，使计算结果能够适用于工程实际。

(4)利用公式a＝2lridn计算额定直流电流下换相电压-时间积分需求a。其中，lr表示换流变压器漏电感，idn表示额定直流电流。

是否发生换相失败取决于实际换相电压-时间积分是否大于换相电压-时间积分需求，因此需要计算换相电压-时间面积需求。

(5)根据时间区间span2中关键阀组换相过程的换相电压-时间积分和额定直流电流下换相电压-时间积分需求a计算临界电压跌落范围dmin％和dmax％。当d％<dmin％时进入步骤(6)，当d％≥dmin％时进入步骤(7)。

由于直流电流与换相电压-时间积分需求相关。交流系统发生故障后，直流电流会有所上升。直流电流的上升对换相失败的影响是否可以忽略取决于换流母线故障相电压跌落的程度。本发明通过计算临界电压跌落范围dmin％和dmax％，便于后续进行分类讨论。

进一步地，步骤(5)中计算临界电压跌落范围dmin％和dmax％的步骤为：

(51)计算满足a10-12(2)＝a时所对应的电压跌落程度dmax％。

分析可知，当a相故障时，a10-12(2)必为a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)中的最小值。当a10-12(2)＝a时，span2中10阀到12阀的换相电压-时间积分恰好与额定直流电流下的换相电压-时间积分需求相同，因此当a10-12(2)＝a时电压跌落程度dmax％为临界状态。

(52)在仿真软件中设置换流母线a相电压正向过0时，换流母线a相电压跌落dmax％。若发生换相失败，则取直流电流idmax为换相失败前直流电流最大值；若未发生换相失败，则取idmax为故障发生后直流电流最大值。

分析可知，由于换相电压-时间面积需求与直流电流有关，因此当电压跌落接近dmax％时，直流电流对换相失败的影响极大，利用a相电压跌落dmax％时，直流电流在发生换相失败前的变化范围来近似计算当a相电压跌落接近临界状态时，直流电流的变化范围。

(53)利用公式amax＝2lridmax求直流电流为idmax时，所对应的amax。

(54)计算满足a10-12(2)＝amax时所对应的电压跌落程度dmin％。

根据包含换相失败预测控制的直流输电系统的特殊性分析可知，当电压跌落范围在dmin％和dmax％之间时，直流电流的大小会对分析结果产生较大影响。

(6)根据时间区间span1中关键阀组换相过程的换相电压-时间积分和额定直流电流下换相电压-时间积分需求a，计算在换相失败预测控制的作用下，换流母线a相电压跌落d％时，发生换相失败的故障合闸角θ的范围，进而计算发生换相失败的概率p。

分析可知，当d％<dmin％时，会引发换相失败的故障时刻恰在阀换相时刻附近。此时，直流电流上升极小，可忽略直流电流的变化。

进一步地，步骤(6)中计算发生换相失败的故障合闸角范围的步骤为：

(61)求解出满足a(θ)m-n(1)＜a(m-n＝3-5、10-12、4-6)的故障合闸角范围[θ3-5(1),θ3-5(2)]、[θ10-12(1),θ10-12(2)]、[θ4-6(1),θ4-6(2)]。

(62)发生换相失败的概率p为

由于前半周波内阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6的换相过程分别与后半周波内阀6到阀2、阀7到阀9、阀1到阀3的换相过程具有对称性，因此只对阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6在前半周波内发生换相失败的概率进行计算，简化了计算复杂度。

(7)当dmax％≥d％≥dmin％时，发生换相失败的概率无法准确判定；当d％>dmax％时，发生换相失败的概率p为100％。

当dmax％≥d％≥dmin％时，直流电流对换相失败的影响很大，不能忽略直流电流的变化。若采用步骤(61)～步骤(62)的方法进行换相失败概率计算，将会使计算结果偏保守。

当d％>dmax％时，即使换相失败预测控制输出量完全起作用，也无法避免换相失败，即无论何时发生故障，总无法避免换相失败。

下面结合具体实施例对本发明所述的计及换相失败预测控制的直流输电换相失败概率求取方法进行详细说明。

将本发明应用于国际大电网会议(cigre)高压直流输电系统模型换相失败概率的分析，并与基于pscad/emtdc所得的仿真结果相比较。直流输电系统结构如图2所示。该直流输电系统中包含有直流基本的控制模块以及换相失败预测控制模块。在该模型中，最小熄弧角γmin为0.1745rad，逆变侧换流变压器漏电感lr为0.02338h，换流变压器变比k为209/525，额定值直流电流idn为4ka，正常运行时触发越前角β为0.7106rad，换流母线相电压峰值为431kv。逆变侧换流器结构如图3中所示，设交流系统发生a相单相接地故障，导致换流母线a相电压跌落10.91％。

下面应用本发明来计算该交流系统故障引发直流系统换相失败的概率，包括以下步骤：

(1)确定逆变侧交流系统单相短路故障后，换流母线电压跌落10.91％，即d％＝10.91％。

(2)以换流母线a相电压正向过零点为端点，将整个时间区间划分为长度0.02s的若干区间，设故障发生时刻所在时间区间为span1，下一个时间区间为span2。

(3)计算在换相失败预测控制的作用下，换流母线a相电压跌落10.91％时，时间区间span1和span2中关键阀组换相过程的换相电压-时间积分

(31)利用公式cf＝arccos(1-0.075d％)计算单相电压跌落10.91％后，换相失败预测控制的输出量cf为0.128rad。

(32)计算逆变侧换流母线a相电压跌落10.91％后，y/y接线换流变压器阀侧空载a相、b相、c相电压以及y/d接线换流变压器阀侧空载a相、b相、c相电压

(321)利用公式求取式中，k表示换流变压器变比，为209/525，d％为逆变侧交流系统单相短路故障后，换流母线故障相电压跌落程度，为10.91％，为正常运行时逆变侧换流母线a相、b相、c相电压。

(322)采用对称分量法，利用公式以及α＝e^j120°求取式中，k表示换流变压器变比，为209/525，d％为逆变侧交流系统单相短路故障后，换流母线故障相电压跌落程度，为10.91％，为正常运行时逆变侧换流母线a相、b相、c相电压。

(33)利用公式计算在不同故障合闸角θ下，时间区间span1中触发的阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6的换相电压-时间积分a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)。其中，不同故障合闸角θ下，a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)分别对应的t1、t2、δu如表1、表2、表3所示。求得a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)随θ的变化而变化的曲线如图4所示。

(34)利用公式计算时间区间span2中，阀3到阀5、阀10到阀12、阀4到阀6的换相电压-时间积分a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)。a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)分别对应的t1、t2、δu如表4所示。求得a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)随θ的变化而变化的曲线如图5所示。

(4)利用公式a＝2lridn计算得额定直流电流下换相电压-时间积分需求a＝0.187，如图4所示。

(5)根据时间区间span2中关键阀组换相过程的换相电压-时间积分和额定直流电流下换相电压-时间积分需求a计算临界电压跌落范围dmin％和dmax％。

(51)计算满足a10-12(2)＝a时所对应的电压跌落程度dmax％为57.84％。

(52)在仿真软件中设置换流母线a相电压正向过0时，a相电压跌落57.84％。仿真得idmax为4.5ka。

(53)利用公式amax＝2lridmax求得直流电流为idmax时，所对应的amax为0.210。

(54)计算满足a10-12(2)＝amax时所对应的电压跌落程度dmin％为47.92％。由于d％<47.92％，于是进入步骤(6)。

(6)根据时间区间span1中关键阀组换相过程的换相电压-时间积分和额定直流电流下换相电压-时间积分需求a，计算在换相失败预测控制的作用下，换流母线a相电压跌落10.91％时，发生换相失败的故障合闸角θ的范围，进而计算发生换相失败的概率p。

(61)求解出满足a(θ)m-n(1)＜a(m-n＝3-5、10-12、4-6)的故障合闸角范围[θ10-12(1),θ10-12(2)]＝[1.902,1.962]，而θ4-6(1)、θ4-6(2)、θ3-5(1)、θ3-5(2)无解。

(62)发生换相失败的概率p为

利用pscad/emtdc进行系统仿真，发现发生换相失败的实际概率为4％。

采用同样步骤，对不同严重程度的逆变侧交流系统单相故障进行换相失败概率计算，计算结果与仿真结果对比如表5所示。

表5换相失败概率仿真测量值与计算值对比

由表5可知：

1)当计及换相失败预测控制时，换流母线a相电压跌落幅度为49.11％、51.63％、55.54％时，计算的换相失败概率与实测换相失败概率有较大差距。这是由于当a相电压跌落幅度在47.9％～57.84％区间内时，直流电流的增大对换相失败的影响很大，计算结果偏保守。可以看出，本发明可以对误差范围进行准确的估计。

2)在绝大多数情况下，本发明可以准确地计算出发生换相失败的概率。因此应用本发明所得到的计算结果满足工程要求。

3)是否安装换相失败预测控制对换相失败概率的影响极大。由于目前实际直流输电工程大多装有换相失败预测控制，因此以往不考虑换相失败预测控制的换相失败分析方法是无法运用于实际工程的。

本发明从故障合闸角角度解释了目前工程实际中，换相失败预测控制并不一定能够抑制换相失败的原因，同时定量求解出换相失败概率，从而为换相失败预测控制模块的优化以及安稳措施的制定提供了重要的参考依据。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。