一种单相桥式逆变器反向电动势的辨识方法与流程

本发明涉及逆变器控制领域，尤其是涉及一种单相桥式逆变器反向电动势辨识方法。

背景技术：

过去的几十年间，电力电子技术发展迅猛，逆变技术在有源电力滤波、无功功率补偿、交流电力拖动上都有广泛的应用。在交流运动控制系统中，要求电机的转速和转角能够快速准确跟踪预设值，其核心是实现对电机转矩的精确控制，而逆变器输出的交流电流直接决定转矩的控制效果，电流脉动体现为转矩的脉动。

在单相桥式逆变驱动电机应用中，电机负载的等效模型除了电阻、电感外，还有反向电动势。当电机高速运行时，若电机反向电动势大，会严重影响到电流的控制，从而影响到对电机转矩的控制。因此如何观测反向电动势，成为在电机控制中的重要问题。反向电动势难以直接、准确地获得，一般通过测量电机转速、外电压、绕组电流等间接获取。然而，在电机运作及功率开关高频通断的电磁环境中，不论是接触式或非接触式的测量都难以避免噪声的干扰。测量上的误差会直接影响控制器的效果，而且从工程意义的角度，增加传感器也意味着成本提高，同时也增加了一些不确定性。

对于电机反向电动势的观测，国内外学者也做了不少的研究。杨淑英丁大尉等基于反电动势滑模观测器的异步电机矢量控制(《电机与控制学报》201620(10))，通过设计非奇异终端滑模观测器来实现对反向电动势的观测。本发明采用参数估计法，通过构建增广模型，设计龙贝格观测器，实现对反向电动势的观测。该方法原理简单、稳定性好，而且在系统参数摄动，负载扰动时，该方法依然能实现快速跟踪，抗干扰能力好。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种单相桥式逆变器反向电动势辨识方法，利用构建观测器，通过选择适当的参数矩阵，可实现反向电动势的快速准确估算，对系统的扰动等不确定因数具有很好的鲁棒性，可以实现反向电动势的无传感器跟踪。

本发明一种单相桥式逆变器反向电动势辨识方法，包括如下步骤：

步骤1、根据基尔霍夫电压定律，将单相桥式逆变器带电机负载的电路进行简化，简化的电路拓扑由公式(1)表示：

其中，us为直流侧输入电压，i是采样电流，r、l分别代表电机的等效电阻和等效电感，ud为反向电动势，t代表时间，s1、s2、s3、s4代表单相桥式逆变器的四个开关，由控制器控制四个开关的打开和关断，s为控制信号，其取值范围为{-1,0,1}，当s1、s4打开，s2、s3关断时，s＝1，表示输入侧直流电压正向输入；当s2、s3打开，s1、s4关断时，s＝-1，表示输入侧直流电压反向输入；当s1、s3打开，s2、s4关断时，或者当s2、s4打开，s1、s3关断时，s＝0，表示没有电压输入；

步骤2、在稳定的工作情况下，反向电动势ud为正弦函数，将反向电动势ud写成正弦形式：

其中，角频率ω＝2πf，频率f与绕组工频电流一致，f＝50hz，t代表时间，相位幅值a为未知量，在后续步骤中通过龙贝格观测器观测出参数的值，即实现对反向电动势ud的辨识；

将采样的电流信号i与待观测的反向电动势ud作为新的状态量，建立增广状态空间模型：

其中，x1＝i，x2＝ud，u＝sus，是向量x的导数，y是输出电流,r、l分别代表电机的等效电阻和等效电感；

步骤3、所述公式(3)表示的增广状态空间模型是一个线型定常系统，针对该模型设计一个龙贝格观测器，观测器方程为：

其中，表示x的观测值，表示y的观测值，参数矩阵ls＝[l1l2l3]^t为可调的数矩阵；定义误差信号则误差信号系统可表示为：

选择合适的参数矩阵ls＝[l1l2l3]^t，使得当t→∞时，状态变量会收敛于x，即趋近于0，此时，龙贝格观测器能够观测出状态变量x2、x3，x2＝ud，利用李雅普诺夫以及拉塞尔不变集原理来证明该龙贝格观测器的有效性；

步骤4、在实际系统中，采用反向差分的方法将上述观测器方程进行离散化：

其中，在步骤3已确定参数矩阵ls＝[l1l2l3]^t，k表示k时刻的电路情况，ts表示采样时间，在k时刻的反相电动势ud通过公式(7)计算得到：

本发明基于单相桥式逆变器模型，建立增广的状态空间模型，根据模型设计一个龙贝格观测器，得到误差信号的动态系统，通过选取合适的状态量，使得误差系统收敛，从而观测出系统的反向电动势。本发明能对单相桥式逆变器反向电动势进行快速准确跟踪，抗干扰性强，能够实现无传感器的反电动势辨识。

附图说明

图1是本发明中涉及单相桥式逆变器拓扑图；

图2是本发明中涉及线性时不变模型的反向电动势观测仿真图。

下面结合附图对本发明的具体实施例作进一步的详述。

具体实施方式

本发明的单相桥式逆变器拓扑如图1所示，us代表直流侧输入电压，i是输出电流，r、l分别代表电机的等效电阻和等效电感，ud代表反向电动势大小，s1、s2、s3、s4代表逆变器的四个开关，由控制器控制四个开关的打开和关断，s{1,0,-1}代表控制信号，当s1、s4打开，s2、s3关断时，s＝1表示输入侧直流电压正向输入；当s2、s3打开，s1、s4关断时，s＝-1表示输入侧直流电压反向输入；当s1、s3打开，s2、s4关断时或者当s2、s4打开，s1、s3关断时，s＝0表示没有电压输入。

本发明一种单相桥式逆变器反向电动势辨识方法，具体包括如下步骤：

步骤1、根据基尔霍夫电压定律，将单相桥式逆变器带电机负载的电路进行简化，简化的电路拓扑由公式(1)表示：

其中，us为直流侧输入电压，i是采样电流，r、l分别代表电机的等效电阻和等效电感，ud为反向电动势，t代表时间，s1、s2、s3、s4代表单相桥式逆变器的四个开关，由控制器控制四个开关的打开和关断，s为控制信号，其取值范围为{-1,0,1}，当s1、s4打开，s2、s3关断时，s＝1，表示输入侧直流电压正向输入；当s2、s3打开，s1、s4关断时，s＝-1，表示输入侧直流电压反向输入；当s1、s3打开，s2、s4关断时，或者当s2、s4打开，s1、s3关断时，s＝0，表示没有电压输入；

步骤2、在稳定的工作情况下，反向电动势ud为正弦函数，其频率为电网电压50hz,将反向电动势ud写成正弦形式：

其中，角频率ω＝2πf，频率f与绕组工频电流一致，f＝50hz，t代表时间，相位幅值a为未知量，在后续步骤中通过龙贝格观测器观测出参数的值，即实现对反向电动势ud的辨识；

将采样的电流信号i与待观测的反向电动势ud作为新的状态量，建立增广状态空间模型：

其中，x1＝i，x2＝ud，u＝sus，是向量x的导数，y是输出电流,r、l分别代表电机的等效电阻和等效电感；

步骤3、所述公式(3)表示的增广状态空间模型是一个线型定常系统，针对该模型设计一个龙贝格观测器，观测器方程为：

其中，表示x的观测值，表示y的观测值，参数矩阵ls＝[l1l2l3]^t为可调的数矩阵；定义误差信号则误差信号系统可表示为：

由公式(5)可知，参数矩阵ls直接决定了误差信号系统的零点位置，进而决定了误差的收敛速度，换言之，通过选择合适的矩阵ls＝[l1l2l3]^t，使得当t→∞时，状态变量会收敛于x，即趋近于0，则龙贝格观测器能够观测出状态变量x2、x3，x2＝ud，实现对ud的快速准确辨识；利用李雅普诺夫以及拉塞尔不变集原理来证明该龙贝格观测器的有效性；

步骤4、在实际系统中，本发明采用反向差分的方法将上述观测器方程进行离散化：

其中，在步骤3确定参数矩阵ls＝[l1l2l3]^t，k表示k时刻的电路情况，ts表示采样时间，关于离散形式的稳定性的证明本发明就不再赘述，可参考相关书籍，在k时刻的反向电动势ud通过公式(7)计算得到：

为了验证本发明中对反向电动势观测的准确性，可利用matlab软件中的simulink平台进行仿真，对该观测方法的稳定性，动态性以及辨识速度进行测试。图2是本发明中关于线性时不变模型反电动势观测的仿真图，图中的上图为观测值与实际值的对比图，其中黄色为实际值，红色为观测值，由图可知，在一个周波内，观测器能迅速地跟踪上实际值；而且根据下图误差曲线图可知，跟踪误差很小，观测器能准确跟踪，说明本发明所述的方法可行。

以上所述，仅是本发明较佳实施例而已，并非对本发明的技术范围作任何限制，故凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何细微修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。