一种多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法与流程

本发明涉及微网系统稳定性分析领域，具体的说，是涉及一种多类型逆变器孤岛微网系统稳定性分析方法。

背景技术：

微网以其控制灵活、大量采用分布式发电技术的特点而成为世界各国发展各自电力行业、制定能源战略的重要组成部分。但微网中含有大量的电力电子变换器，缺乏传统的大型同步发电机为系统稳定运行提供的电压和频率支撑。以电力电子装置为接口的微源数量的增加将显著影响微网的特性，使其表现出与传统电网显著不同的特性，比如低惯量，低阻尼，强时变非线性等。这些差别不仅导致系统在受到扰动时更易发生震荡失稳现象，而且还导致当前的一些稳定性判断方法不得不做必要的改变。因此，研究微网稳定性分析方法，对于促进微网发挥更大优势，获得广泛应用，促进可再生能源替代具有重要现实意义。

在微网稳定性分析方法上，目前主要有基于时域状态空间模型的特征值分析法；基于动态相量模型的频域状态空间特征值分析法；基于dq坐标系的传递函数阻抗建模与分析方法；谐波线性化阻抗建模与分析方法和基于闭环传递函数阵的相对增益建模与分析方法。对于基于时域和频域状态空间特征值分析法，当微网系统中的逆变器数量增加时，系统的状态空间方程阶数会成倍增加，使计算复杂；dq坐标系的传递函数阻抗建模方法和谐波线性化阻抗建模方法，均从阻抗的角度分析系统稳定性；基于闭环传递函数阵的相对增益建模与分析方法重点是分析不同输入与输出之间的交互影响，通过优化参数设计，减小系统的闭环传递函数阵中非对角线元素的值，从而减弱不同逆变器间的交互影响情况，提高系统稳定性。总的来说，这些方法中的阻抗建模分析方法，以其只需根据子系统的外特性而无需了解内部参数的特点，受到越来越多的关注。但是具体研究内容和建模后具体的稳定判据还有很大不足。如当前的阻抗建模方法主要针对的是单台逆变器并入弱网系统或变换器级联系统，未见针对包含不同控制方式逆变器的微网系统。在稳定性判据方面，基于阻抗建模的分析方法中多将系统等效成一个统一的诺顿等效电路，此时系统是一个简单的单闭环系统。但是既便如此，考虑到交流微网中缺乏类似于直流系统的静态工作点，因此在具体的稳定判据上多为充分性判据，过于保守，难以准确分析系统的临界稳定条件。

技术实现要素：

本发明是为了避免上述现有技术的不足，提供一种多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法。针对含下垂控制逆变器和pq控制逆变器两种不同控制方式逆变器的孤岛微网稳定性问题，将前者等效成戴维南等效模型，后者等效成诺顿等效模型，建立孤岛微网系统整体等效阻抗模型。据所建立的阻抗模型，进而将孤岛微网等效成一个双闭环反馈系统，并根据多环线性系统中的奈奎斯特稳定判据，提出一种稳定性分析方法，用于分析线路阻抗中的线路电感、pq控制逆变器的数量以及下垂控制逆变器的数量对系统稳定性的影响。

本发明为解决技术问题采用如下方案：

本发明多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1.1：建立孤岛微网内采用不同控制方式逆变器的各自输出外特性模型，所述不同控制方式逆变器包括下垂控制逆变器和pq控制逆变器；

步骤1.2：利用所述输出外特性模型构建孤岛微网系统整体等效阻抗模型；

步骤1.3：利用所述等效阻抗模型获得系统公共耦合点pcc处节点电压方程，将孤岛微网等效成双闭环系统，所述双闭环系统包括内环loop1和外环loop2，根据内环loop1和外环loop2的开环传递函数分析线路电感，以及不同控制方式逆变器数量对孤岛微网系统稳定性的影响。

本发明多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法的特点也在于：将孤岛微网内下垂控制逆变器的输出外特性模型按如下步骤等效成戴维南等效模型：

步骤2.1：根据下垂控制逆变器的主电路，建立αβ坐标系下数学模型；

步骤2.2：根据下垂控制逆变器的控制方法，推导获得所述下垂控制逆变器闭环系统控制框图；

步骤2.3：根据所述下垂控制逆变器闭环系统控制框图，推导获得所述下垂控制逆变器的戴维南等效模型。

本发明多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法的特点也在于：将孤岛微网内pq控制逆变器的输出外特性模型按如下步骤等效成诺顿等效模型：

步骤3.1：根据pq控制逆变器的控制方法，推导获得所述pq控制逆变器闭环系统控制框图；

步骤3.2：根据所述pq控制逆变器闭环系统控制框图，推导获得所述pq控制逆变器的诺顿等效模型。

本发明多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法的特点也在于：按如下方式构建孤岛微网系统整体等效阻抗模型：

将所述孤岛微网内各pq控制逆变器分别等效成诺顿等效模型，各下垂控制逆变器分别等效成戴维南等效模型，所述pq控制逆变器和下垂控制逆变器各自通过联络线连接至公共母线；

第k台pq控制逆变器，其输出导纳为yk，其输出端到公共母线的联络线阻抗为zline1,k，其输出端到公共母线的联络线导纳为yline1,k，k＝1,2,…,m，m为孤岛微网中pq控制逆变器的数量；

第s台下垂控制逆变器，其输出阻抗为zo,s，其输出导纳为yo,s，其输出端到公共母线的联络线阻抗为zline2,s，其输出端到公共母线的联络线导纳为yline2,s，s＝1,2,…,n，n为孤岛微网中下垂控制逆变器的数量；

将孤岛微网中的本地负荷等效成一个有源模型，所述有源模型，其负载阻抗为zload，其负载导纳为yload，其内电势为eload；并有：

孤岛微网的节点电压方程如式(1)：yun＝is+yuus(1)，

y为孤岛微网导纳矩阵，un为孤岛微网节点电压矩阵，is为孤岛微网电流源电流矩阵，us为孤岛微网电压源电压矩阵，yu为孤岛微网电压源关联导纳矩阵，并有：

un＝[upccug,1ug,2…ug,muo,1uo,2…uo,n]^t(2)，

upcc是pcc处电压，yo是孤岛微网中下垂控制逆变器戴维南等效模型的输出导纳矩阵；

ug,1～ug,m一一对应为m个pq控制逆变器诺顿等效模型的输出电压；

uo,1～uo,n一一对应为n个下垂控制逆变器戴维南等效模型的输出电压；

ki,1～ki,m一一对应为m个pq控制逆变器诺顿等效模型电流增益；

iref，1～iref，m一一对应为m个pq控制逆变器诺顿等效模型的参考电流；

ku,1～ku,n一一对应为n个下垂控制逆变器戴维南等效模型的电压增益；

uref,1～uref,n一一对应为n个下垂控制逆变器戴维南等效模型的参考电压；

利用式(2)、式(3)、式(4)和式(5)将式(1)表达为式(7)：

假设孤岛微网中同种控制方式的逆变器参数相同，

即：ki,k＝ki，yk＝y＝1/z，ku,s＝ku，yo.s＝yo＝1/zo；

且线路阻抗均相等，即：yline1,k＝yline2,s＝yline＝1/zline；则式(7)简化为式(8)：

将本地负荷视为无源负荷，即eload＝0，则：il＝upccyload，il为负荷电流，由式(8)获得由式(9)表达的含不同控制方式逆变器的孤岛微网系统整体等效阻抗模型：

式(9)中，

依据式(9)将孤岛微网等效成双闭环系统，是将pq控制逆变器的参考电流和下垂控制逆变器的参考电压作为输入，负载电流作为扰动，输出作为pcc点的电压；所述双闭环系统的内环loop1的开环传递函数为c1；所述双闭环系统的外环loop2的开环传递函数为c2。

本发明多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法的特点也在于：所述多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法是通过判断c1和c2是否满足奈奎斯特判据，以及所述双闭环系统的内环loop1的开环传递函数c1是否含有右半平面极点来实现；若c1和c2满足奈奎斯特判据，且c1不含右半平面极点，则系统稳定，否则系统不稳定；进而获得线路阻抗中的线路电感、pq控制逆变器的数量以及下垂控制逆变器的数量对系统稳定性的影响。

本发明多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法的特点也在于：假设孤岛微网含有相同数量的pq控制逆变器和下垂控制逆变器，将线路阻抗中的线路电阻设置为固定值，改变线路阻抗中的线路电感，利用开环传递函数c1和c2的nyquist曲线，确定线路阻抗中的线路电感对系统稳定性的影响。

本发明多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法的特点也在于：假设孤岛微网中线路阻抗固定，下垂控制逆变器的数量固定，改变pq控制逆变器数量，利用开环传递函数c1和c2的nyquist曲线，确定不同pq控制逆变器数量对系统稳定性的影响。

本发明多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法的特点也在于：假设孤岛微网中线路阻抗固定，pq控制逆变器的数量固定，改变下垂逆变器数量，利用开环传递函数c1和c2的nyquist曲线，确定不同下垂控制逆变器数量对系统稳定性的影响。

与现有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明考虑了微网系统可能包含两种不同控制方式逆变器的实际情况，较主要针对单台逆变器并入弱网系统或变换器级联系统的现有技术而言，具有更为实际的应用前景；

2、本发明分别建立了采用不同控制方式的逆变器外特性模型。根据两种逆变器的外特性模型，详细分析不同参数对其自身输出阻抗的影响情况，为优化输出阻抗和控制器参数提供了理论依据；

3、本发明根据建立的下垂控制和pq控制逆变器的外特性模型，建立了多类型逆变器孤岛微网阻抗模型。通过对阻抗模型的分析，提取出两个能够反映系统阻抗匹配特性的稳定判据。

表1为本发明一种仿真实施案例下，下垂控制逆变器的主电路参数；

表2为本发明一种仿真实施案例下，下垂控制逆变器的控制器参数；

表3为本发明一种仿真实施案例下，pq控制逆变器的主电路参数；

表4为本发明一种仿真实施案例下，pq控制逆变器的控制器参数；

附图说明

图1为本发明中多类型逆变器孤岛微网系统拓扑图；

图2为本发明中下垂控制逆变器主电路结构图；

图3为本发明中下垂控制逆变器控制方法示意图；

图4为本发明中下垂控制逆变器闭环系统控制框图；

图5为本发明中下垂控制逆变器戴维南等效模型；

图6为本发明中pq控制逆变器主电路结构图；

图7为本发明中pq控制逆变器控制方法示意图；

图8为本发明中pq控制逆变器闭环系统控制框图；

图9为本发明中pq控制逆变器诺顿等效模型；

图10为本发明中孤岛微网系统整体等效阻抗模型；

图11为本发明中孤岛微网系统等效双闭环系统示意图；

图12a为本发明中线路阻抗中的线路电感变化时，c1的nyquist图；

图12b为本发明中线路阻抗中的线路电感变化时，c2的nyquist图；

图13a为本发明中pq控制逆变器数量变化时，c1的nyquist图；

图13b为本发明中pq控制逆变器数量变化时，c2的nyquist图；

图14a为本发明中下垂控制逆变器数量变化时，c1的nyquist图；

图14b为本发明中下垂控制逆变器数量变化时，c2的nyquist图；

图15和图16为不同仿真实验的仿真结果。

具体实施方式

本实施例中多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法按如下步骤进行：

步骤1.1：建立孤岛微网内采用不同控制方式逆变器的各自输出外特性模型，不同控制方式逆变器包括下垂控制逆变器和pq控制逆变器。

步骤1.2：利用输出外特性模型构建孤岛微网系统整体等效阻抗模型。

步骤1.3：利用等效阻抗模型获得系统公共耦合点pcc处节点电压方程，将孤岛微网等效成双闭环系统，双闭环系统包括内环loop1和外环loop2，根据内环loop1和外环loop2的开环传递函数分析线路电感，以及不同控制方式逆变器数量对孤岛微网系统稳定性的影响。

参见图1，本实施例中多类型逆变器孤岛微网内含与光伏或风机等微源连接的逆变器pq-inv1…pq-invm采用pq控制方式，数量为m台；与储能系统连接的逆变器dr-inv1…dr-invn采用下垂控制方式，数量为n台，逆变器各自通过联络线连接至公共母线。

本实施例中，下垂控制器包括下垂方程、电压和电流控制环、svpwm发生器，各下垂控制逆变器dr-inv1、…、dr-invn均采用下垂控制器，直流侧与储能连接，交流侧经由电感l和电容c构成的lc滤波器与公共母线相连；pq控制器包括功率环、电流控制环、svpwm发生器，各pq控制逆变器pq-inv1、…、pq-invm均采用pq控制器，直流侧与风力发电或光伏等连接，交流侧经电感l1、l2和电容c构成lcl滤波器与公共母线相连。

本实施例中，将孤岛微网内下垂控制逆变器的输出外特性模型按如下方式等效成戴维南等效模型：首先根据下垂控制逆变器的主电路建立αβ坐标系下数学模型；

参见图2，下垂控制逆变器主电路结构为：三相桥由六个含有反并联二极管的igbt组成；输出侧滤波电感为lf，滤波电感寄生电阻为rf，滤波电容为cf；逆变器输出端与交流母线之间的联络线电感为lline，线路电阻为rline。记逆变器的机侧输出三相电压分别为uia，uib和uic，电感电流分别为ila，ilb和ilc，电容电压分别为uoa，uob和uoc，输出电流分别为ioa，iob和ioc。则各下垂控制逆变器在αβ坐标系下数学模型为：

式(1.1)中，

uiα，uiβ为机侧输出三相电压在αβ坐标系下的分量；

ilα，ilβ为电感电流在αβ坐标系下的分量；uoα，uoβ为电容电压在αβ坐标系下的分量；

ioα，ioβ为输出电流在αβ坐标系下的分量；dα，dβ为占空比函数在αβ坐标系下的分量；

s是微分算子；

然后根据下垂控制逆变器的控制方法，推导获得下垂控制逆变器闭环系统控制框图；

本实施例中下垂控制逆变器采用的控制方法可参见图3，电容电压和输出电流在αβ坐标系下的各自分量通过功率计算模块和滤波模块lpf之后，根据下垂方程得到电压参考指令。电压参考指令的αβ分量再经过电压电流双闭环控制得到调制信号，最后经svpwm发生器生成用于图2中所示igbt的开关信号。

根据图3所示下垂控制逆变器控制方法，推导得到下垂控制逆变器的闭环系统控制框图，参见图4；再根据下垂控制逆变器闭环系统控制框图，推导获得下垂控制逆变器的戴维南等效模型；根据图4所示闭环系统控制框图，可推导获得下垂控制逆变器的戴维南等效模型，参见图5。

本实施例中，将孤岛微网内pq控制逆变器的输出外特性模型按如下方式等效成诺顿等效模型：首先根据pq控制逆变器的控制方法，推导获得pq控制逆变器闭环系统控制框图。

如图6所示，pq控制逆变器主电路为：三相桥由六个含有反并联二极管的igbt组成；输出侧滤波器为lcl滤波器，由滤波电感为l1及其寄生电阻为r1，滤波电容为cf，滤波电感为l2及其寄生电阻为r2构成。

本实施例中pq控制器控制方法可参见图7，功率环产生电流参考指令，电流参考指令αβ分量再经过电流控制环，并引入电容电压前馈产生调制信号，最后经svpwm发生器生成用于图6中所示igbt的开关信号；根据图7所示pq控制逆变器控制方法，推导得到pq控制逆变器闭环系统控制框图，参见图8；然后根据pq控制逆变器闭环系统控制框图，推导获得pq控制逆变器的诺顿等效模型；根据图8所示闭环系统控制框图，可推导获得pq控制逆变器的诺顿等效模型，参见图9。

本实施例中，按如下方式构建孤岛微网系统整体等效阻抗模型：

将孤岛微网内各pq控制逆变器分别等效成诺顿等效模型，各下垂控制逆变器分别等效成戴维南等效模型，pq控制逆变器和下垂控制逆变器各自通过联络线连接至公共母线；针对图1的多类型逆变器孤岛系统微网，利用图5所示的下垂控制逆变器戴维南等效模型和图9所示的pq控制逆变器诺顿等效模型，可将其等效成图10所示的孤岛微网系统整体等效阻抗模型。

第k台pq控制逆变器，其输出导纳为yk，其输出端到公共母线的联络线阻抗为zline1,k，其输出端到公共母线的联络线导纳为yline1,k，k＝1,2,…,m，m为孤岛微网中pq控制逆变器的数量；

第s台下垂控制逆变器，其输出阻抗为zo,s，其输出导纳为yo,s，其输出端到公共母线的联络线阻抗为zline2,s，其输出端到公共母线的联络线导纳为yline2,s，s＝1,2,…,n，n为孤岛微网中下垂控制逆变器的数量；

将孤岛微网中的本地负荷等效成一个有源模型，有源模型，其负载阻抗为zload，其负载导纳为yload，其内电势为eload；并有：

孤岛微网的节点电压方程如式(1)：yun＝is+yuus(1)，

y为孤岛微网导纳矩阵；un为孤岛微网节点电压矩阵；

is为孤岛微网电流源电流矩阵；us为孤岛微网电压源电压矩阵；

yu为孤岛微网电压源关联导纳矩阵；并有：

un＝[upccug,1ug,2…ug,muo,1uo,2…uo,n]^t(2)，

upcc是pcc处电压，yo是孤岛微网中下垂控制逆变器戴维南等效模型的输出导纳矩阵；

ug,1～ug,m一一对应为m个pq控制逆变器诺顿等效模型的输出电压；

uo,1～uo,n一一对应为n个下垂控制逆变器戴维南等效模型的输出电压；

ki,1～ki,m一一对应为m个pq控制逆变器诺顿等效模型电流增益；

iref，1～iref，m一一对应为m个pq控制逆变器诺顿等效模型的参考电流；

ku,1～ku,n一一对应为n个下垂控制逆变器戴维南等效模型的电压增益；

uref,1～uref,n一一对应为n个下垂控制逆变器戴维南等效模型的参考电压；

利用式(2)、式(3)、式(4)和式(5)将式(1)表达为式(7)：

假设孤岛微网中同种控制方式的逆变器参数相同，

即：ki,k＝ki，yk＝y＝1/z，ku,s＝ku，yo.s＝yo＝1/zo；

且线路阻抗均相等，即：yline1,k＝yline2,s＝yline＝1/zline；则式(7)简化为式(8)：

将本地负荷视为无源负荷，即eload＝0，则：il＝upccyload，il为负荷电流，由式(8)获得由式(9)表达的含不同控制方式逆变器的孤岛微网系统整体等效阻抗模型：

式(9)中，

依据式(9)将孤岛微网等效成双闭环系统，参见图11，是将pq控制逆变器的参考电流和下垂控制逆变器的参考电压作为输入，负载电流作为扰动，输出作为pcc点的电压；双闭环系统的内环loop1的开环传递函数为c1；双闭环系统的外环loop2的开环传递函数为c2。

多类型逆变器孤岛微网稳定性分析方法是通过判断c1和c2是否满足奈奎斯特判据，以及双闭环系统的内环loop1的开环传递函数c1是否含有右半平面极点来实现；若c1和c2满足奈奎斯特判据，且c1不含右半平面极点，则系统稳定，否则系统不稳定；进而获得线路阻抗中的线路电感、pq控制逆变器的数量以及下垂控制逆变器的数量对系统稳定性的影响。

假设孤岛微网含有相同数量的pq控制逆变器和下垂控制逆变器，将线路阻抗中的线路电阻设置为固定值，改变线路阻抗中的线路电感，利用开环传递函数c1和c2的nyquist曲线，确定线路阻抗中的线路电感对系统稳定性的影响。

在本实施例中，假设微网中仅含有一台pq控制逆变器和一台下垂控制逆变器，线路电阻固定为0.1ω，变化线路阻抗中的线路电感从50uh增加到150uh；参见图12a，当线路阻抗中的线路电感从50uh增加到150uh时，c1的nyquist曲线始终不包含(-1,0j)点；参见图12b，c2的nyquist曲线在线路阻抗中的线路电感等于150uh时包围了(-1,0j)点，又因为c1和c2均不没有右半平面极点，因此根据nyquist稳定判据可知，当线路电感增加到150uh时，c1依然稳定，而c2则不稳定。所以当线路阻抗中线路电阻为0.1ω，线路电感为150uh时，虽然内环能够稳定，但是因为外环不满足nyquist稳定判据而导致整个系统不稳定。

假设孤岛微网中线路阻抗固定，下垂控制逆变器的数量固定，改变pq控制逆变器数量，利用开环传递函数c1和c2的nyquist曲线，确定不同pq控制逆变器数量对系统稳定性的影响。

本实施例中，假设孤岛微网中线路阻抗固定，其中线路电阻为0.1ω，线路电感为100uh。下垂逆变器数量n固定等于1，pq逆变器数量m从3增加到5。参见图13a，当pq逆变器数量变化时，因为判据c1与逆变器数量无关，因此三条c1的nyquist曲线重合，在此条件下c1满足nyquist稳定判据；参见图13b，判据c2的稳定性与pq逆变器数量m和下垂逆变器数量n均有关系，本实施例中当pq逆变器数量从3增加到5的过程中，判据c2逐渐不满足nyquist稳定判据，因此孤岛微网将逐渐不稳定，当m＝5时，c2包围(-1,0j)点，pcc处电压将发生振荡。

假设孤岛微网中线路阻抗固定，pq控制逆变器的数量固定，改变下垂逆变器数量，利用开环传递函数c1和c2的nyquist曲线，确定不同下垂控制逆变器数量对系统稳定性的影响。

本实施例中，假设孤岛微网中线路阻抗固定，其中线路电阻为0.1ω，电感为100uh。pq逆变器数量n固定等于5，下垂逆变器数量m从1增加到3。如图14a，在下垂逆变器数量变化时，因为判据c1与逆变器数量无关，因此三条c1的nyquist曲线重合，c1满足nyquist稳定判据。如图14b，判据c2的稳定性随下垂逆变器数量的增加而增强，逐渐由不满足nyquist稳定判据过渡到满足nyquist稳定判据。表明当pq控制逆变器的数量一定时，增加下垂控制逆变器数量，会增强系统的稳定性，避免系统发生谐振。

表1

表2

表3

表4

仿真一：孤岛微网中仅含有一台下垂控制逆变器和一台pq控制逆变器，逆变器参数如表1～表4所示。仿真步骤分四步：第一步：在t＝0时刻时，下垂控制逆变器首先带载启动，为系统建立电压和频率；第二步：当系统在t＝0.04s稳定后，pq控制逆变器投入运行，同时有功功率给定值为45kw，无功功率给定值为0；第三步：在t＝0.15s时，两台逆变器的线路电感从0.3mh增加到1mh，线路电阻保持不变。

仿真结果如图15，图15中(a)图至图15中(d)图依次为pcc点电压，负载电流，下垂控制逆变器输出电流和pq控制逆变器输出电流波形，前0.15s两种类型逆变器并联运行时，系统能够稳定运行；当0.15s系统中线路电感增加时，系统将会发生严重振荡，表明随着线路电感的增加，多类型逆变器孤岛微网的稳定性会有所降低。

仿真二：孤岛微网中在0.14s前仅含有一台下垂控制逆变器和一台pq控制逆变器，逆变器参数如表1～表4所示。系统于0.14s，0.20s，0.26s依次增加pq控制逆变器台数至2,3,4台。

仿真结果如图16，图16中(a)图至图16中(c)图依次为pcc点电压，负载电流和下垂控制逆变器输出电流波形；图16中(d)图至图16中(g)图依次为依次投入系统的各pq控制逆变器输出电流。可见，在0.26s之前pq控制逆变器数量少于4台时，孤岛微网系统可以稳定运行，当第4台pq逆变器投入使用时，系统将会发生严重振荡，表明随着pq控制逆变器渗透率的提高，多类型逆变器孤岛微网的稳定性会有所降低。