本发明涉及交流电机技术领域，尤其涉及一种电机等效气隙模型。
背景技术：
感应电机和同步电机是最为传统的交流电机，由于其稳定可靠、发展成熟、易于加工和控制便捷等优势，一直是传统电机领域的研究热点，如在故障情形下容错控制、有效提升转矩传递能力及电机整体效率、建立电机理论分析模型以分析损耗特性、饱和特性分析及新型拓扑结构探索等方面已有学者做了大量工作。由于其拓扑结构和运行原理截然不同，在传统电机学中感应电机和同步电机向来被分为不同的章节，这样并不能有效的建立它们内在的联系及相似性分析。
有学者开创性的利用微分手段，如电学的基尔霍夫定律、力学的达朗贝尔原理和电磁学的麦克斯韦方程组，及变分手段如机械运动学的汉密尔顿原理来统一的分析论述传统电机的特性。这些工作虽借助了矩阵、传递函数、框图等数学表达技巧，但其数学表达过于复杂且物理意义不够明显，尤其是气隙能量转换传递机制没有得到很好的表达，因此并不能有效反映电机运行特性。20世纪30年代，学者克朗提出，任何电机的运动方程均可以从原型电机中推导出并利用统一的方法求解，称之为电机的统一理论。学者阿德金斯从机电能量转换的角度出发完善了电机统一理论，基于双轴理论建立了四线圈原型电机模型，并根据该模型推导了感应电机和同步电机的磁链、电压、转矩等效方程，是传统电机学发展历史上的一个重要的里程碑。
技术实现要素：
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种电机等效气隙模型，用以促进交流电机的理论理解和学习。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种电机等效气隙模型，将电机拓扑结构分为初始励磁磁动势、调制器和滤波器的级联；所述初始励磁磁动势为永磁体或等效励磁绕组通以励磁电流在物理气隙上建立的初始磁动势分布，包含多种谐波分量；所述调制器调制初始励磁磁动势分布，产生一系列磁动势谐波分量，且所有的磁动势谐波分量在气隙中产生相应的磁通密度谐波分量；所述滤波器由电枢绕组作空间谐波选择性过滤，并提取有效的气隙磁通密度谐波分量用于感应生成磁链或电动势，为负载供电或接收同步电流产生相应的机械输出。
进一步地，所述调制器根据电机结构的不同分为单位调制器、短路线圈和磁阻凸极。
进一步地，所述调制器在绕线式感应电机和隐极式同步电机拓扑结构中为单位调制器，在鼠笼式感应电机拓扑结构中为短路线圈，在凸极式同步电机拓扑结构中为磁阻凸极。
进一步地，根据不同的调制器提出对应的调制算子，推导出调制过的励磁磁动势函数分布，从而表达气隙磁密、磁链、反电势、转矩及电感特性等电磁参数表达式。
进一步地，单位调制器调制后的周期函数与其本身相同。
进一步地，短路线圈的调制算子为：
其中，nsc为短路线圈的单元数，γ为短路线圈的跨距，f(φ,t)为初始励磁磁动势分布函数，φ为静止坐标系下圆周位置机械角度，φ为调制器坐标系下圆周位置机械角度，nj和ij分别为短路线圈第j环绕组函数和电流。
进一步地，磁阻凸极的调调制算子为：
其中，nrt为转子极数，εrt为转子齿槽比，o为槽口宽度，td为齿距，κ为o/td的函数，下标r代表转子，cr为转子齿占据的气隙圆周表面不连续区间。
有益效果：本发明的等效气隙模型可统一分析感应电机与同步电机，根据调制器的差异提出对应的调制算子以推导其气隙磁密、磁链、反电势、转矩及电感特性等电磁参数表达式，并建立电磁参数与电机基本拓扑结构的直接联系，从而能够定量分析电机基本参数性能并对其性能优化提供一定理论指导。
本发明的等效气隙模型数学表达清晰简洁、物理意义明显，能够清楚有效定性描述气隙磁场调制行为、反映电机运行特性，并能直观验证感应电机电机与同步电机的内在联系、区别从而加深理论理解。
本发明的等效气隙模型不依赖于感应电机与同步电机截然不同的运行原理、结构特性，其根本的关注点在于，由于拓扑结构不同导致的初始励磁磁动势调制器的差异，它对感应电机与同步电机的统一分析为传统电机学的研究提供了崭新的思路，便于促进对传统交流电机的理论认知和特性学习。
附图说明
图1为等效气隙模型图；
图2为等效气隙模型三大级联部分示意图；
图3为绕线式感应电机与隐极式同步电机单位调制行为示意图；
图4为短路线圈调制器示意图；
图5为鼠笼式感应电机短路线圈调制器调制行为示意图；
图6为磁阻凸极调制器示意图；
图7为凸极式同步电机磁阻凸极调制器调制行为示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图1、图2所示，本发明所述的电机等效气隙模型，适用于经典交流电机的分析建模，将典型的感应电机与同步电机拓扑统一分为初始励磁磁动势1、调制器2和滤波器3的级联。其中，调制器2在不同拓扑结构中存在明显差异，绕线式感应电机和隐极式同步电机为单位调制器21，鼠笼式感应电机为短路线圈22，凸极式同步电机为磁阻凸极23。根据不同的调制器2提出相对应的调制算子，以用于电磁参数的推导分析。
在大多数情况下，小开口的定子和转子(o/td<0.3)可以被认为无槽结构，除非遇到要研究槽开口的影响的情况，如鼠笼式感应电机中谐波损耗的研究，永磁同步电机中齿槽转矩的研究等。无槽结构不会对初始励磁磁动势1的分布产生影响，将其定义为单位调制器21，对应的调制行为称为单位调制，即调制后的周期函数与其本身相同，如图3所示。绕线式感应电机初始励磁磁动势1在气隙中正弦分布并空间旋转，且由于小开口槽结构，其定子和转子齿的调制行为都可以视为单位调制。隐极式同步电机与绕线式感应电机结构类似，只须把多相分布交流励磁绕组换成单相分布直流励磁绕组即可。它的转子上没有明显的磁阻凸极，而是做成小开槽结构用于放置正弦分布的单相励磁绕组并通入直流励磁电流，其初始励磁磁动势1是正弦分布且静止的。如图3所示，绕线式感应电机和隐极式同步电机，其定子上的电枢绕组为多相重叠绕组，在空间起到特定频率选择的滤波器3作用，只允许极对数pf＝1的空间谐波分量通过并感应生成磁链及反电势。
对交流磁场来说，短路线圈22为一理想的高阻抗，通过精心布置，短路线圈22可以通过在初始励磁磁动势1的基础上叠加一个感应产生的额外磁动势来改变初始励磁磁动势1分布的频谱。短路线圈22是一被动设备，它依赖初始励磁磁动势1与调制器2之间的转速差在短路线圈22中产生交流电流，从而在气隙上建立一个额外的励磁磁动势，如图4所示。短路线圈22的调制行为可以用调制算子m(nsc,γ)[·]加以描述，即式1所示：
其中，nsc为短路线圈22单元数，它反映了每周期内调制器2的开关状态数；γ为短路线圈22跨距；f(φ,t)为初始励磁磁动势分布函数；φ为静止坐标系下圆周位置机械角度，φ为调制器2坐标系下圆周位置机械角度；nj和ij分别为短路线圈22第j环绕组函数和电流。
如图5所示，鼠笼式感应电机定子和转子均开小槽，且定子绕组为多相分布绕组、转子上放置短路线圈22，其调制算子如式1所示。多相分布式定子绕组建立的初始励磁磁动势1为正弦分布，并且沿气隙以ωf/pf的转速旋转。如果放置短路线圈22的转子相对于初始励磁磁动势1异步旋转，线圈中将会产生交流电流并进一步在气隙上建立一个额外的磁动势分布，称为次级励磁磁动势。调制过的励磁磁动势是初始励磁磁动势1与次级励磁磁动势叠加后的结果。位于定子上的电枢绕组提取期望的空间谐波分量用于感应生成磁链和电动势。对于鼠笼式感应电机而言，电枢绕组要提取的是极对数为pf的基波分量，所以电枢绕组的主极对数与初始励磁磁动势1的极对数相等，同样，电枢磁动势的机械转速与初始励磁磁动势1的机械转速也相等。
最常见的磁阻凸极23为简单凸极，其根本原理是较大的槽开口槽口对齿距的比例大于等于0.3会显著增加齿谐波的影响。简单凸极的存在不会影响槽内载流导体在气隙表面产生的线电流密度分布函数，线电流密度分布函数仍然离散分布在各槽口中心一点，但该结构将改变磁动势沿气隙的分布，进而影响气隙磁感应强度分布。合理设计凸极同步电机的转子极靴以使产生的气隙磁场分布尽可能正弦。转子磁阻凸极23利用磁导大小的交替变化对施加在气隙上的任意初始励磁磁动势1分布进行调制，如图6所示。转子磁阻凸极23的调制作用可以用转子调制算子m(nrt,εrt)[·]进行描述，它定义为任一周期为2π的周期函数到[0,2π]区间上的分段函数的映射，即式2所示：
其中，nrt为转子极数，εrt为转子齿槽比，o为槽口宽度，td为齿距；κ为o/td的函数，下标r代表转子，cr为转子齿占据的气隙圆周表面不连续区间。
凸极式同步电机的磁阻凸极23转子通常设计为大开口结构o/td≥0.3以产生较好的调制效果。极式同步电机通常具有带极靴的磁阻凸极23转子和直流励磁绕组，如图7所示。直流励磁绕组在气隙上建立矩形波形状的初始励磁磁动势1分布，该磁动势分布进一步被转子磁阻凸极23调制器进行同步调制后产生正弦形状的励磁磁动势分布。由于定子开槽小，其对正弦磁动势分布的异步调制行为可以忽略不计。定子上的电枢绕组通常为多相重叠绕组，这样可以只允许特定主极对数的谐波磁场分量通过。为了最大化磁链和电动势，电枢绕组的主极对数应当与调制过的励磁磁动势的主极对数相等。
本发明通过提出不同的调制器，从而提出相对应的调制算子，以便于推导出调制过的励磁磁动势函数分布，从而能够表达出气隙磁密、磁链、反电势、转矩及电感特性等电磁参数表达式。且这些表达式数学表达清楚简单、物理意义明确，并与电机基本拓扑结构直接相关，能够定量分析电机基本参数性能并提供理论的优化设计指导。本发明的电机等效气隙模型能够清楚地定性描述气隙磁场调制行为、反映电机运行特性，并能直观验证感应电机电机与同步电机的内在联系、区别，从而促进对传统交流电机的理论认知。