直驱型PMSM风电系统MPPT的准PI扰动感知控制方法与流程

风力发电系统、电机运行与控制。

背景技术：

风能作为当今社会最具经济价值的绿色能源之一，已得到了世界各国的普遍关注和大力发展。随着永磁直驱式风力发电系统装机容量的不断增大，如何可靠并有效地利用风能成为风力发电技术的研究热点。整机大型化和控制技术智能化是当今风力发电系统的两大发展趋势。最大功率点跟踪(maximumpowerpointtracking，mppt)是风电机组整机控制应用最为广泛的技术。目前关于最大功率点跟踪控制，国内外学者先后提出了最佳叶尖速比法、功率信号反馈法、爬山搜索法、最优转矩法等算法以及相关改进算法，但这些算法在工程应用中存在不同程度的缺陷。在实际工程中，多数运行机组仍采用基于最大功率曲线的最优转矩法，即根据机组设定功率曲线(或制成离散表格)利用转速对机组施加控制，这种控制算法结构简单、运行稳定、可靠性高，较适合于当前大型风电机组。但实际机组相关曲线不易准确获取，同时外界环境因素变化易较大程度改变实际运行曲线，导致机组输出功率受到影响，机组发电效率降低。为此，当务之急是构建一种结构简单、参数镇定容易、动态品质好、抗扰动能力强的跟踪控制新方法。该方法以最佳叶尖速比和风速来确定风机的期望角速度，运行一段时间后，再通过pmsm实际运行功率来确定风机的期望角速度，通过对风机转速的控制来获取q轴指令电流进而通过电流控制环节来获取指令电压和从而实现mppt控制。

技术实现要素：

在额定风速下，首先根据最佳叶尖速比和风速来确定风机的期望转速，并对风机转速施加控制，运行一段时间后，再通过pmsm的实际运行功率(可计算获得)来确定风机的期望转速，通过对风机转速的控制来获取q轴指令电流进而通过电流控制环节来获取指令电压和从而实现最大功率点的跟踪控制。本发明“pmsm风力发电系统mppt的准pi扰动感知控制(qpi-dpc)方法”的突出优势主要包括：(1)具有全局稳定性；(2)免参数镇定；(3)结构简单、计算量小、实时性好；(4)响应速度快、无抖振、抗扰动能力强等动态品质。

附图说明

图1跟踪微分器(trackingdifferentiator,td)

图2准pi扰动感知控制器(quasi-pidisturbanceperceptioncontroller,qpi-dpc)，(a)转速环准pi扰动感知控制器(qpi-dpcm),(b)d轴定子电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcd),(c)q轴定子电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcq)

图3直驱型pmsm风力发电机组mppt准pi扰动感知控制器(qpi-dpc)

图4直驱型pmsm风力发电机组mppt控制系统原理图

图57m/s风速时，直驱型pmsm风力发电机组mppt控制仿真结果，(a)转速跟踪控制曲线,(b)q轴定子电流iq变化曲线，(c)风力机输出转矩tm和发电机电磁转矩te变化曲线，(d)风能利用系数cp曲线

图6在2.5s时刻，风速由7m/s降至6m/s时，pmsm风力发电机组mppt控制仿真结果，(a)转速跟踪控制曲线,(b)q轴定子电流iq变化曲线，(c)风力机输出转矩tm和发电机电磁转矩te变化曲线，(d)风能利用系数cp曲线

图7在额定随机风速情况下，存在风速突变的极端情况时，直驱型pmsm风力发电机组mppt控制仿真结果，(a)随机风速曲线(b)转速跟踪控制曲线,(c)q轴定子电流iq变化曲线，(d)风力机输出转矩和发电机电磁转矩变化曲线，(e)风能利用系数曲线。

具体实施方式

1.风力机期望转速的获取方法

(1)风力机输出特性

风力机输出的机械能为

pm＝0.5ρπr²cpv³(1)

cp＝0.5176(116/β-0.4θ-5)exp(-21/β)+0.0068λ(2)

式中，pm是风力机的功率；cp是风能利用系数；λ为叶尖速比；θ为桨距角；v是风速。定义叶尖速比λ为

式中，ωm为风力机转子转速(rad/s)；r是风力机叶片半径。

由式(2)可知，cp是关于λ和θ的非线性函数，在额定风速下，通常使θ＝0，因此，cp只与λ有关。通过计算可知，当λ＝λopt＝8.1时，cp＝cpmax＝0.488。此时，风力机获得的最大功率为：

pmax＝0.5ρπr²cpmaxv³(5)

由式(4)的叶尖速比定义可知，在最优叶尖速比λ＝λopt＝8.1时，风力机的期望转速为：

因此，理论上，风力机最大输出机械转矩tm为

或

(2)直驱型pmsm风电系统mppt控制

风力发电系统运行时，需要对风力机转速进行控制，即当电磁转矩te、机械转矩tm和粘性摩擦力矩bωm满足条件：tm-te-bωm＝0时，风电系统进入稳态。在忽略粘性摩擦力矩bωm时，风力机期望加速度可定义为

其中，(常数)，且

te＝1.5pniq[id(ld-lq)+ψf](10)

由于在pmsm的控制过程中，通常设定内环d轴的期望电流为零，即因此，式(10)可简化为：te＝1.5pnψfiq。

在同步旋转坐标系d-q下，pmsm的数学模型为：

各参数的物理意义：ud、uq分别是定子电压的d-q轴分量；id、iq分别是定子电流的d-q轴分量；ld、lq分别是d-q轴电感分量(h)；rs是定子电阻；ψf是转子永磁体磁链(wb)；ωm是风机的机械角速度(rad/s)，且电机的电角速度ωe为ωe＝pnωm；pn是极对数；tm是风机转矩(nm)；b是阻尼系数(nms)；j是转动惯量(kgm²)。

由式(10)和式(11)可知，直驱型pmsm风力发电机组是一个典型的mimo非线性强耦合对象。其中ud和uq分别是系统的控制输入量，tm是外部风能扰动输入；id、iq和ωm分别是系统的状态输出。为了便于理论分析，定义常值参数为：b0＝-1.5pnψf/j，以及相关扰动分量分别为：d1＝(pnlqiqωm-rsid)/ld，d2＝-(pnldidωm+pnψfωm+rsiq)/lq，d3＝[tm-bωm-1.5pnid(ld-lq)]/j，系统(11)则可定义为扰动系统：

由于修改参数的测量结果存在不确定性，因而会引起扰动分量d1、d2和d3存在不确定性，因此，如何对扰动系统(12)施加有效控制，正是本发明的核心技术，即mppt的准pi扰动感知控制技术。

2.跟踪微分器(trackingdifferentiator,td)

当风速在额定风速下发生随机变化时，为了实现风能的最大功率点跟踪，要求风机的期望转速能够快速响应，或者说，要求风机的期望转速能够跟随风速的变化而变化。正因为风机的期望转速是一个时变的物理量，因而对风机转速施加控制时还需要获得转速的微分信息。由于无法知道风机转速的具体数学模型，因此难以通过传统方法来获得期望转速的微分信息。为此，本发明使用跟踪微分器技术来获取风机期望转速的跟踪信号及其微分信号，一方面可以有效解决风机期望转速的微分信息难以获取的难题，另一方面也可以有效解决控制过程中存在快速性与超调之间的矛盾。具体方法如下：

(1)跟踪微分器技术

设风机期望角速度为且v1和v2分别是的跟踪信号和微分信号，定义跟踪误差为则相应的跟踪微分器(tdm)模型为：

其中，zv>0是tdm的增益系数，如图1。

(2)跟踪微分器稳定性分析

定理1.当且仅当zv>0时，期望转速跟踪微分器(13)是全局渐近稳定的。

证明：根据跟踪误差并结合(13)，可得:因此有

设对式(14)取拉斯变换，即得：

考虑到：v2(s)＝sv1(s)、因此，代入式(15)，整理得：即

由于系统(16)是一个在期望转速信号激励下的误差动力学系统，由于期望转速是有界的，根据信号与系统复频域分析理论可知，当且仅当zv>0时，误差动力学系统(16)是全局渐近稳定的，即因而，期望转速跟踪微分器(13)是全局渐近稳定的。因此，由可知，当t→∞时，有：

3.mppt的准pi扰动感知控制器(quasi-pidisturbanceperceptioncontroller,qpi-dpc)设计

针对直驱型pmsm风电机组的控制问题，设外环为转速控制，内环为电流控制，且通常设定内环d轴的期望电流为零，即

(1)转速环准pi扰动感知控制器(qpi-dpcm)设计

设直驱式pmsm风电系统实际机械角速度为ωm，考虑到风机期望角速度是一个时变物理量，本发明使用td对期望角速度进行跟踪并获取相应的微分信息，即因此，风机角速度跟踪控制误差可表示为：

em＝v1-ωm(17)

根据系统(12)的第3式，则有跟踪误差的微分信号为：

显然，式(18)是一个一阶扰动误差系统(disturbanceerrordynamicssystem,deds)。以扰动系统(12)中第3式的状态量iq(q轴电流)作为转速控制环节的虚拟控制量，为了使deds全局渐近稳定，定义q轴电流iq的期望指令为：

其中，控制器增益参数zm>0，转速环准pi扰动感知控制器(qpi-dpcm)，如图2(a)。

由于和分别为pmsm内环电流控制环节提供了d-q轴电流期望指令，因此，为设计内环电流控制器奠定了理论基础，分别介绍如下：

(2)d轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcd)设计

设内环d轴电流跟踪控制误差为：结合系统(12)的第1式，则误差的微分信号为：

显然，式(20)是一个一阶扰动误差系统(des)。定义d轴准pi扰动感知控制律为：

其中，控制器增益参数zd>0，准pi扰动感知控制器(qpi-dpcd)，如图2(b)。

(3)q轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcq)设计

设内环q轴电流跟踪控制误差为：

结合系统(12)的第2式，则误差的微分信号为：

定义q轴电流准pi扰动感知控制律为：

其中，控制器增益参数zq>0，准pi扰动感知控制器(qpi-dpcq)，如图2(c)。

将tdm、qpi-dpcm、qpi-dpcd和qpi-dpcq集成在一起形成的直驱型pmsm风力发电机组mppt状态反馈控制器(qpi-dpc)，如图3。

4.扰动感知控制系统(dpcs)稳定性分析

为了保证直驱型pmsm风电控制系统的稳定性，则要求外环转速准pi扰动感知控制器(qpi-dpcm)、内环d轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcd)以及q轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcq)都是稳定的。下面分别对三个准pi扰动感知控制器的稳定性进行理论分析。

(1)d轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcd)稳定性分析

定理2.假设扰动d1有界：|d1|<∞，则当且仅当增益参数zd>0时，式(21)所示的d轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcd)：

是全局渐近稳定的。其中，跟踪控制误差ed＝-id、ld是d轴电感分量。

证明：将d轴电流准pi扰动感知控制律(21)代入式(20)所示的扰动误差系统(des)，即得：

设考虑到对式(25)取拉斯变换并整理，则得

式(26)是一个由有界扰动d1激励的误差动力学系统。显然，只要|d1|<∞，则当且仅当zd>0时，误差动力学系统(26)是全局渐近稳定的，即：因此，式(21)所示的d轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcd)是全局渐近稳定的，证毕。

(2)q轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcq)稳定性分析

定理3.假设扰动d2以及都有界：|d2|<∞、则当且仅当增益参数zq>0时，式(24)所示的q轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcq)：

是全局渐近稳定的。

其中，lq是q轴电感分量。

证明：将q轴电流准pi扰动感知控制律uq(24)代入式(23)所示的扰动误差系统(des)，即得：

设由于|d2|<∞、因而设考虑到对式(27)取拉斯变换并整理，则得

式(28)是一个由有界扰动激励的误差动力学系统。显然，只要则当且仅当zq>0时，误差动力学系统(28)是全局渐近稳定的，即：因此，式(24)所示的q轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcq)是全局渐近稳定的，证毕。

(3)转速环准pi扰动感知控制器(qpi-dpcm)稳定性分析

定理4.假设|d2|<∞、|d3|<∞以及则当且仅当增益参数zm>0时，式(19)所示的转速环准pi扰动感知控制器(qpi-dpcm)：

是全局渐近稳定的。其中，跟踪控制误差em＝v1-ωm、v1是风机期望角速度的跟踪信号，v2是的微分跟踪信息。

证明：由于扰动系统(12)中第3式的状态量iq(q轴电流)作为转速控制环节的虚拟控制量，其控制的目标是使q轴电流iq跟踪期望的指令电流由定理3可知，只要|d2|<∞和则当且仅当增益参数zq>0时，式(24)所示的q轴电流准pi扰动感知控制器(qpi-dpcq)是全局渐近稳定的，即：由可知，当t→∞时，将其代入式(18)所示的扰动感知误差系统，即得：

设考虑到对式(29)取拉斯变换并整理，则得

式(30)是一个由有界扰动d3激励的转速误差动力学系统。显然，只要|d2|<∞、|d3|<∞以及则当且仅当zm>0时，转速误差动力学系统(30)是全局渐近稳定的，即：因此，式(19)所示的转速环准pi扰动感知控制器(qpi-dpcm)是全局渐近稳定的，证毕。

5.直驱型pmsm风电控制系统增益参数镇定方法

由于直驱型pmsm风电控制系统不仅包括转速环准pi扰动感知控制器(qpi-dpcm)以及电流环准pi扰动感知控制器qpi-dpcd和qpi-dpcq，而且还包括跟踪微分器等功能部件，因此总共涉及4个增益参数需要镇定。尽管定理1～定理4分别证明了：当zv>0时，期望转速的跟踪微分器是全局渐近稳定的；当|di|<∞(i＝1,2,3)，且zd>0、zq>0、zm>0时，电流环控制器和转速环控制器都是全局渐近稳定的，这表明本发明专利的相关增益参数具有很大的整定裕度。然而，除了保证全局渐近稳定性以外，还要求跟踪微分器、电流环控制器和转速环控制器都具有快的响应速度，因此，相关的4个参数要求在最优范围内取值，太小会降低响应速度，太大则会引起振荡现象。相关增益参数整定如下：

(1)zd＝zq＝zm＝z0，且700≤z0≤1000；

(2)100≤zv≤500。

6.直驱型pmsm风电控制系统仿真实验与分析

为了验证本发明“直驱型pmsm风电系统mppt的准pi扰动感知控制方法”的有效性，进行下列仿真实验。直驱型pmsm风力发电机组mppt控制系统原理图，如图4，仿真实验中忽略了pwm逆变器的影响。此外，仿真使用式(6)确定风力机的期望转速相关仿真条件设置如下：

(1)三相pmsm相关参数

pn＝40，ld＝lq＝5mh，rs＝0.01ω，ψf＝0.175wb，j＝0.05kgm²,b＝0.008nms；

(2)风机相关参数

叶片半径r＝5m，空气密度ρ＝1.29kg/m³，桨距角β＝0；

(3)扰动感知控制系统相关参数

设积分步长h＝1/5000，取zd＝zq＝zm＝850；zv＝400。

实例1.风速为7m/s时，永磁同步发电机转速ωm、交轴电流iq、风力机输出转矩tm和发电机电磁转矩te、风能利用系数cp等曲线如图5。图5表明，本发明的控制方法不仅响应速度快，稳态跟踪精度高，而且风力机最大风能利用系数cpmax达到0.483。

实例2.在2.5s时刻，风速由7m/s降至6m/s时，永磁同步发电机转速ωm、交轴电流iq、风力机输出转矩tm和发电机电磁转矩te、风能利用系数cp等曲线如图6。图6进一步表明，本发明的控制方法不仅响应速度快，稳态跟踪精度高，而且风力机最大风能利用系数cpmax达到0.483左右。图6验证了本发明的mppt控制方法在风速突变这种极端情况下，仍然具有快速的跟踪性能和很高的跟踪准确度。

实例3.在额定的随机风速且存在风速突变的极端情况下，随机风速v、永磁同步发电机转速ωm、交轴电流iq、风力机输出转矩tm和发电机电磁转矩te、风能利用系数cp等曲线如图7。图7进一步表明，本发明的控制方法不仅响应速度快，跟踪精度高，而且风力机最大风能利用系数cpmax可达到0.483～0.488。图7验证了本发明的mppt控制方法在随机风速且存在突变的极端情况下，具有快速的跟踪性能和很高的跟踪准确度。

7.结论

基于控制论策略(基于误差来消除误差)的pid控制器、滑模控制器(smc)以及自抗扰控制器(adrc)是目前控制工程领域广泛使用的三大主流控制器。然而，传统pid控制器的增益参数随工况状态的变化而变化，缺乏抗扰动能力，因而存在参数镇定的困难；而滑模控制器(smc)强的抗扰动能力是通过牺牲系统的动态品质来换取的，因而在抗扰动能力与高频抖振之间存在不可调和的矛盾；自抗扰控制器(adrc)尽管具有较强的抗扰动能力，然而，控制器涉及的参数较多，某些非线性光滑函数存在计算量大的问题。本发明的准pi扰动感知控制器(qpi-dpc)集中了三大主流控制器的各自优势，不仅具有响应速度快、控制精度高、鲁棒稳定性好、抗扰动能力强的特点，而且控制器结构简单、计算量小、增益参数的取值裕度大，而且不需要在线优化整定，因而有效避免了增益参数镇定的困难。三个实例的仿真结果表明，在完全不同风速的工况情况下，增益参数完全相同的准pi扰动感知控制器(qpi-dpc)实现了mppt的最优控制，验证了理论分析的正确性。

本发明对实现直驱型pmsm的mppt控制具有重要的理论和实际意义。