一种基于改进支路开断模拟直流法的双端口黑箱外网静态等值方法与流程

本发明属于电力系统调度自动化领域，具体是一种基于改进支路开断模拟直流法的双端口黑箱外网静态等值方法。

背景技术：

随着电网建设的加强，电力系统已逐渐发展成为规模庞大的区域互联电网，在对内网进行分析决策时，必须考虑与之互联部分的网络对其系统运行特性的影响。但在电力市场环境下，由于技术或者涉及行业机密等原因，各电网公司之间只能按照规程共享一些基本信息，造成各区域的电网拓扑结构和运行状况信息彼此间无法实时共享，难以满足电网的日常仿真分析业务需求。因此，在没有任何外网信息的情况下，如何进行外网的合理等值并保证等值参数的估计精度，成为保证互联子网安全稳定运行的关键问题。

在我国实际电力系统中，当外网信息完全未知时，调度部门的能量管理系统ems常把外网处理为简单挂等值机的模型，其将相邻电网用悬挂在边界节点处的等值注入功率来代替，但无法反应内网出现扰动时联络线上的功率变化，因此在内网线路或发电机模拟开断操作时计算误差很大。

技术实现要素：

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种基于改进支路开断模拟直流法的双端口黑箱外网静态等值方法，主要包括以下步骤：

1)输入边界节点关联内网支路的拓扑信息、边界节点关联内网支路的状态信息和开断支路拓扑信息。

进一步，边界节点关联内网支路的拓扑信息主要包括边界节点编号、与边界节点直接相连的内网节点编号和边界节点关联支路的电纳参数。

边界节点关联内网支路的状态信息主要包括内网支路开断前后边界节点电压相角和与内网支路开断前后边界节点关联的内网节点电压相角。

所述电压相角通过pmu量测的电压相角进行量测或通过内网的实时状态进行估计。

开断支路的拓扑信息主要包括开断支路两端节点的节点编号。

2)计算支路开断后的边界节点电压相角增量(δθ)b和与支路开断后的边界节点关联的内网节点电压相角增量(δθ)s。

进一步，支路开断后的电压相角增量(δθ)b和与支路开断后的边界节点关联的内网节点电压相角增量(δθ)s分别如下所示：

式中，b表示边界节点集合。b＝1，2。s表示与边界节点相关联的内网节点集合。(θ⁰)b表示支路开断前边界节点的电压相角。(θ¹)b表示支路开断后边界节点的电压相角。(θ⁰)s表示支路开断前与边界节点相关联的内网节点的电压相角。(θ¹)s表示支路开断后与边界节点相关联的内网节点的电压相角。

3)判断开断支路两端节点中边界节点的个数h。h＝0，1或2。

4)根据边界节点的个数h计算两边界节点间的等值电纳之和b12。

进一步，计算两边界节点间的等值电纳之和b12的主要方法为：

当h＝0时，两边界节点间的等值电纳之和b12如下所示：

式中，节点n∈s。n表示与边界节点关联的内网节点。s表示与边界节点相关联的内网节点集合。b1n表示边界节点1和与边界节点1相连的内网节点n之间的支路电纳之和。b2n表示边界节点2和与边界节点2相连的内网节点n之间的支路电纳之和。(δθ)1表示边界节点1的电压相角增量。(δθ)2表示边界节点2的电压相角增量。(δθ)n表示与边界节点相关联的内网节点n的电压相角增量。

当h＝1时，两边界节点间的等值电纳之和b12如下所示：

式中节点n∈s。n表示与边界节点关联的内网节点。s表示与边界节点相关联的内网节点集合。节点i表示边界节点。节点i为边界节点1或边界节点2。节点f表示与边界节点i相连的内网节点。

b1n表示边界节点1和与边界节点1相连的内网节点n之间的支路电纳之和。b2n表示边界节点2和与边界节点2相连的内网节点n之间的支路电纳之和。bif表示边界节点i和与边界节点i相连的内网节点f之间的支路电纳。(δθ)1表示边界节点1的电压相角增量。(δθ)2表示边界节点2的电压相角增量。(δθ)i表示边界节点i的电压相角增量。(δθ)n表示与边界节点i相关联的内网节点n的电压相角增量。(δθ)f表示与边界节点i相连的内网节点f的电压相角增量。(θ⁰)i表示支路开断前边界节点i的电压相角。(θ⁰)f表示支路开断前与边界节点i相连的内网节点f的电压相角。

当h＝2时，两边界节点间的等值电纳之和b12如下所示：

式中，节点n∈s。n表示与边界节点关联的内网节点。s表示与边界节点相关联的内网节点集合。b1n表示边界节点1和与边界节点1相连的内网节点n之间的支路电纳之和。b2n表示边界节点2和与边界节点2相连的内网节点n之间的支路电纳之和。表示当开断支路ij的两端节点均为边界节点时，开断支路ij的电纳。(δθ)1表示边界节点1的电压相角增量。(δθ)2表示边界节点2的电压相角增量。(δθ)n表示与边界节点相关联的内网节点n的电压相角增量。(θ⁰)1表示支路开断前边界节点1的电压相角。(θ⁰)2表示支路开断前边界节点2的电压相角。

5)计算外网在两边界节点间的等值电纳值

进一步，外网在两边界节点间的等值电纳值如下所示：

式中，b12表示两边界节点间的支路电纳之和。k表示内网在两边界节点间的支路条数。表示内网在两边界节点间的第l条支路的电纳。

6)计算外网在边界节点处的等值注入功率。

边界节点i的等值注入有功功率和边界节点i的等值注入无功功率分别如下所示：

式中，i代表边界节点编号。i＝1，2。代表与边界节点i直接相连的节点集合。集合还包括边界节点i。gim和bim分别为网络节点导纳矩阵中节点i和节点m之间的互电导和互电纳。ui和um分别为节点i和节点m的电压幅值。θi和θm分别为节点i和节点m的电压相角。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明提出了一种基于改进支路开断模拟直流法的黑箱外网静态等值方法。该方法将外网处理为双端口的简化ward等值模型，在支路开断模拟直流法原有的增量潮流模型基础上，增加了网络电纳增量乘以电压相角增量的二次项关系，并以此来构建等值转移电纳与边界关联节点电压相角增量之间的线性关系，然后在上述线性关系基础上实现转移电纳的高效求解。

与现有黑箱外网静态等值方法存在工程可实现性问题以及参数估计值的不稳定问题相比，本发明采用简化ward等值来表示外部电网，且只考虑等值转移电纳作为待估计参数，不考虑边界节点的注入功率。这样既不影响外网等值状态的确定，又可以使等值参量的估计更容易实现。

本发明只需要支路开断前后边界关联节点的电压相角量测和边界节点关联内网支路的电纳参数，在所需数据量和计算量方面都具有明显优势，且相对潮流的缓变状态，突变状态受量测误差的影响更小，由此可使等值参数的估计具有更强的鲁棒性。

另外，本发明进行参数估计时，只需要一次操作的数据，工程实现也更加容易，同时还避免了非线性方程迭代求解的初值设置问题和计算收敛问题。

本发明在支路开断模拟直流法原有的增量潮流模型基础上，增加了网络电纳增量乘以电压相角增量的二次项关系，当开断线路与边界节点有关时，极大的提高了等值参数的估计精度。

本发明除直流法本身由于简化假设而存在的误差外，无其他误差产生，使等值参数与边界关联节点电压相角增量之间的线性关系严格成立，由此可以保证等值参数的估计具有足够的精度。

附图说明

图1为基于改进支路开断模拟直流法的双端口黑箱外网静态等值方法的流程示意图；

图2为双端口互联电网示意图；

图3为基于支路开断模拟的外网静态等值模型；

图4为ieee39节点修正系统的接线图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图3，一种基于改进支路开断模拟直流法的双端口黑箱外网静态等值方法，主要包括以下步骤：

1)输入边界节点关联内网支路的拓扑信息、边界节点关联内网支路的状态信息和开断支路拓扑信息。进一步，边界节点关联内网支路的拓扑信息主要包括边界节点编号、与边界节点直接相连的内网节点编号和边界节点关联支路的电纳参数。边界节点关联内网支路的状态信息主要包括内网支路开断前后边界节点电压相角和与内网支路开断前后边界节点关联的内网节点电压相角。所述电压相角通过pmu量测的电压相角进行量测或通过内网的实时状态进行估计。

开断支路的拓扑信息主要包括开断支路两端节点的节点编号。

2)计算支路开断后的边界节点电压相角增量(δθ)b和与支路开断后的边界节点关联的内网节点电压相角增量(δθ)s。

进一步，支路开断后的电压相角增量(δθ)b和与支路开断后的边界节点关联的内网节点电压相角增量(δθ)s分别如下所示：

式中，b表示边界节点集合。b＝1，2。s表示与边界节点相关联的内网节点集合。(θ⁰)b表示支路开断前边界节点的电压相角。(θ¹)b表示支路开断后边界节点的电压相角。(θ⁰)s表示支路开断前与边界节点相关联的内网节点的电压相角。(θ¹)s表示支路开断后与边界节点相关联的内网节点的电压相角。

3)根据输入的边界节点关联内网支路的拓扑信息、边界节点关联内网支路的状态信息和开断支路拓扑信息判断开断支路两端节点中边界节点的个数h。h＝0，1或2。

4)根据边界节点的个数h计算两边界节点间的等值电纳之和b12。

进一步，计算两边界节点间的等值电纳之和b12的主要方法为：

当h＝0时，两边界节点间的等值电纳之和b12如下所示：

式中，节点n∈s。n表示与边界节点关联的内网节点。s表示与边界节点相关联的内网节点集合。b1n表示边界节点1和与边界节点1相连的内网节点n之间的支路电纳之和。b2n表示边界节点2和与边界节点2相连的内网节点n之间的支路电纳之和。(δθ)1表示边界节点1的电压相角增量。(δθ)2表示边界节点2的电压相角增量。(δθ)n表示与边界节点相关联的内网节点n的电压相角增量。

当h＝1时，两边界节点间的等值电纳之和b12如下所示：

式中节点n∈s。n表示与边界节点关联的内网节点。s表示与边界节点相关联的内网节点集合。节点i表示边界节点。节点i为边界节点1或边界节点2。节点f表示与边界节点i相连的内网节点。

b1n表示边界节点1和与边界节点1相连的内网节点n之间的支路电纳之和。b2n表示边界节点2和与边界节点2相连的内网节点n之间的支路电纳之和。bif表示边界节点i和与边界节点i相连的内网节点f之间的支路电纳。(δθ)1表示边界节点1的电压相角增量。(δθ)2表示边界节点2的电压相角增量。(δθ)i表示边界节点i的电压相角增量。(δθ)n表示与边界节点i相关联的内网节点n的电压相角增量。(δθ)f表示与边界节点i相连的内网节点f的电压相角增量。(θ⁰)i表示支路开断前边界节点i的电压相角。(θ⁰)f表示支路开断前与边界节点i相连的内网节点f的电压相角。

当h＝2时，两边界节点间的等值电纳之和b12如下所示：

式中，节点n∈s。n表示与边界节点关联的内网节点。s表示与边界节点相关联的内网节点集合。b1n表示边界节点1和与边界节点1相连的内网节点n之间的支路电纳之和。b2n表示边界节点2和与边界节点2相连的内网节点n之间的支路电纳之和。表示当开断支路ij的两端节点均为边界节点时，开断支路ij的电纳。(δθ)1表示边界节点1的电压相角增量。(δθ)2表示边界节点2的电压相角增量。(δθ)n表示与边界节点相关联的内网节点n的电压相角增量。(θ⁰)1表示支路开断前边界节点1的电压相角。(θ⁰)2表示支路开断前边界节点2的电压相角。

5)计算外网在两边界节点间的等值电纳值

进一步，外网在两边界节点间的等值电纳值如下所示：

式中，b12表示两边界节点间的支路电纳之和。k表示内网在两边界节点间的支路条数。表示内网在两边界节点间的第l条支路的电纳。

6)计算外网在边界节点处的等值注入功率。

边界节点i的等值注入有功功率和边界节点i的等值注入无功功率分别如下所示：

式中，i代表边界节点编号。i＝1，2。代表与边界节点i直接相连的节点集合。集合还包括边界节点i。gim和bim分别为网络节点导纳矩阵中节点i和节点m之间的互电导和互电纳。ui和um分别为节点i和节点m的电压幅值。θi和θm分别为节点i和节点m的电压相角。

实施例2：

一种利用基于改进支路开断模拟直流法的双端口黑箱外网静态等值方法进行外网静态等值的实验，主要包括以下步骤：

1)用标准系统数据模拟内外网及用scada量测对内部电网做实时状态估计

如图4所示，在ieee39节点系统中，以节点3和17为边界节点，节点1、2、25～30和37～39为外网节点，其余节点为内网节点，把外网发电机30、37、38处理为pq节点，同时断开支路l9-39，形成两端口互联电网的仿真系统及其基态潮流状态。

内网潮流状态的模拟方法：在ieee39节点系统中，以修正系统的潮流结果作为量测真值，在此基础上叠加标准差为σ的高斯白噪声，以此来模拟随机测量误差。把外网等值为边界节点的等值发电机，然后在考虑量测误差的潮流状态基础上对内网进行状态估计，以状态估计结果来代表含黑箱外网的内网潮流状态。其中，取电压幅值、注入功率、支路功率的量测误差标准差分别为0.004、0.01以及0.008。

2)计算支路开断后的节点电压相角增量。根据公式1计算得到支路开断后的边界节点和与边界节点相关联的内网节点电压相角增量。

3)判断开断支路两端节点为边界节点的个数h。

若h＝0，即开断支路和边界节点无关，则利用公式2求解两边界节点间的支路电纳之和b12。若h＝1，即开断支路一端节点为边界节点，则利用公式3求解两边界节点间的支路电纳之和b12。若h＝2，即开断支路两端节点均为边界节点，则利用公式4求解两边界节点间的支路电纳之和b12。

4)利用公式5计算外网在两边界节点间的等值电纳。

5)利用公式6计算外网在边界节点的等值注入功率。

实施例3：

一种对比等值阻抗的实验，主要包括以下方案：

方案1：外网的扩展ward等值方法，即基于基态潮流采用扩展ward等值方法计算外网的等值阻抗，此值可作为外网等值参数的参考值。

方案2：基于内网实测信息的两端口外网静态等值参数估计方法。其中，等值电阻和电抗的最小二乘估计算法的初值分别选为[0，0.5]、[0，1]和[0.5，1]，同时假定外网不变，内网负荷有功和无功按0.3％的步长递增，不平衡有功和无功由平衡节点及pv节点承担的方式来构造计算等值参数的三个潮流状态。

方案3：完全基于支路开断模拟的直流法，即在本发明方法基础上不考虑直流法中增量的二次项。

方案4：基于改进支路开断模拟直流法的双端口黑箱外网静态等值方法。

其中，在方案3和4中，内网的开断支路分别为10-11、17-18和3-4，假设开断前后全网pq节点的p和q、pv节点的p和v以及平衡节点的v不变，用开断前后全网潮流的真值来表示内网状态。

等值阻抗的特点分析：

在不考虑量测误差的情况下，上述四个方案的等值阻抗仿真结果如表1所示。

表1四种等值方法的参数估计结果

从表1可以看出：a)四种方法的初值不同，相对扩展ward等值结果，等值电阻的相对误差为280.98％，等值电抗的相对误差为23.30％。表1中j代表虚数。

b)在本发明方法基础上若不考虑增量二次项，当开断线路与边界节点无关时，等值电抗和本发明方法相同。而当开断线路与边界节点有关时，等值电抗存在很大差异。相对扩展ward等值结果，等值电抗的相对误差最小为5.11％、最大为116.1％，表明该方法在开断线路与边界节点有关时误差极大。

c)本发明方法与扩展ward等值方法相比，等值电抗的相对误差最小为0.68％、最大为5.11％。显然，在没有量测误差的情况下，本发明方法的等值参数估计精度较文献[7]和不考虑增量二次项的方法有大幅度提高，且不存在初值设置与估计结果不稳定问题。

实施例4：

一种对比负荷增长对等值误差的影响的实验，主要包括以下方案：

方案5：挂等值机方法。

方案6：基于内网实测信息的两端口外网静态等值参数估计方法，其外网等值参数选择阻抗初值[0，1]时的估计结果。

方案7：完全基于支路开断模拟的直流法，即在本发明方法基础上不考虑直流法中增量的二次项。

方案8：基于改进支路开断模拟直流法的双端口黑箱外网静态等值方法。其中，在方案7和8中，其外网等值参数均选择内网开断支路3-4的估计结果。在不考虑量测误差情况下，方案5至方案8开断的内网支路分别为3-18、4-5和32节点的发电机。

电源及负荷的状态考虑两种：

1)基态，仿真结果具体见表2所示。

表2基态条件下内网支路开断的等值误差

2)在基态基础上，外网为基态。内网负荷有功和无功相对其基态增加5％，内网pv节点和平衡节点的电压不变，不平衡有功和无功由平衡节点及pv节点承担。仿真结果具体见表3所示。

表3负荷增加5％时支路开断的等值误差

表2和表3中，er_vm、er_p、er_q、es_p、es_q分别表示电压幅值相对误差最大值、有功功率相对误差最大值、无功功率相对误差最大值、有功功率安全误差最大值、以及无功功率安全误差最大值。

由表2可知：

1)不论内网发生线路开断还是发电机组开断，本发明方法的相对误差和安全误差均最小，表明其等值精度要高于其它三种方法.

2)功率的安全误差远远小于相对误差。这是由于有些支路功率的真值非常小，尽管绝对误差不大、安全误差也不大但相对误差很大。

由表3可知：随着内网负荷的增加，4种等值方法的误差均有所增大，但本发明所提方法的相对误差和安全误差仍为最小，而且功率的最大安全误差不超过5％。

实施例5：

一种对比量测误差与负荷增长对等值误差的影响实验，主要包括实施例4中所述的方案5至方案8。该实验的仿真条件是在表3结果的仿真条件基础上增加量测误差。

量测误差的模拟方法为：在ieee39节点系统中，以修正系统的潮流结果作为量测真值，在此基础上叠加标准差为σ的高斯白噪声，以此来模拟随机测量误差。

仿真结果如表4所示。

表4考虑量测误差与负荷增加时支路开断的等值误差

对比表3和表4可知，考虑随机量测误差时，4种等值方法的误差都有所增加。相对而言，本发明方法的等值误差仍然最小。