基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法与流程

本发明涉及电机控制领域，具体涉及一种基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法。

背景技术：

随着电机驱动系统在军事、工业等领域应用的不断拓展，对于飞行器、电动汽车等一些可靠性要求较高的场合，稳定可靠的电机驱动系统尤为重要。通过容错控制来达到系统要求，提高系统可靠性，减少或避免因故障造成的损失成为了保证系统可靠性的关键。因此，永磁电机的高可靠性容错控制方法受到了广泛的关注，适于容错运行是多相电机的重要应用特点，电机驱动系统中的各种开路和短路故障都可以通过硬件隔离等措施转化为电机的缺相故障。因此，目前多相电机的容错控制策略主要集中于缺相运行研究。在定子铜耗最小方式的容错控制方法下各相电流幅值严重不平衡，因此定子铜耗最小方式无法保证最大转矩输出，所以本发明提出了一种新的十二相永磁同步电机容错控制方法，提高了系统的可靠性和容错性并保证了电机输出最大转矩。

技术实现要素：

本发明的目的是解决定子铜耗最小方式的容错控制方法下各相电流幅值严重不平衡，无法保证最大转矩输出的问题，提供一种提高系统的可靠性和容错性并保证了电机输出最大转矩的基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法，其特征是：该方法包括如下步骤：（1）将n相电机看做一个整体，将电机中的各个变量分成参与机电能量转换的α-β平面中以及与机电能量转换无关的其它平面中建立十二相永磁同步电机的模型；（2）根据总磁势不变原则，保持系统解耦变换阵不变，得到十二相电机缺相运行时最大转矩输出方式下剩余各相电流的表达式；（3）将各相电流表达式进行静止坐标变换之后就可以计算出相应的谐波子平面需要注入电流的大小。

所述的基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法，所述的建立十二相永磁同步电机的模型的具体过程为：定子由四套y型连接的三相对称绕组组成，a1b1c1为第一套绕组，a2b2c2为第二套绕组，a3b3c3为第三套绕组，a4b4c4为第四套绕组，且四套绕组在空间上相差15°电角度，十二相电机的四套绕组采用隔离中性点星型连接方式，则电流满足：

（2）

所述的基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法，所述的根据总磁势不变原则，保持系统解耦变换阵不变，得到十二相电机缺相运行时最大转矩输出方式下剩余各相电流的表达式的具体过程为：设a1、c3相开路，十二相电机定子总磁势可以表示为：

（16）

式中，为绕组空间电角度，

为每相绕组匝数；

以b1相为例，其绕组函数为十二相电机正常运行时各相电流为：

（17）

式中，为十二相电机正常运行时的电流幅值；

为a1相电流的相角。

将式（17）带入到式（16）中可以得到十二相电机正常运行时的总磁势为：

（18）

以a1相与c3相正交两相开路时为例，对比式（16）和式（17），为了得到相同的合成磁势，剩余十相电流必须满足：

（19），

将各相电流表示程如下形式：

（20）

将式（20）带入到式（19）中，将实部和虚部分离，可以得到：

（21），

除了式（21）外，各相电流还需要满足其他约束条件：

（22）

所述的基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法，所述的将各相电流表达式进行静止坐标变换之后就可以计算出相应的谐波子平面需要注入电流的大小得具体过程为：以输出最大转矩为优化目标，则需要尽量减小相电流的最大幅值，其目标函数可表示为：

（23）

采用matlab最优化工具箱中的最小最大值计算函数fminimax来得到满足条件的数值解，即各相电流的表达式为：

（24）

式中，为十二相电机正常运行时的电流幅值；

为a1相电流的相角；

对静止坐标系下的电流进行矢量空间变换，就可以计算出相应的谐波子平面需要注入电流的大小，其应该满足的条件如下所示：

（25）

其中，、为基波子平面电流；

、为五次谐波子平面电流；

、为七次谐波子平面电流；

、为十一次谐波子平面电流。

有益效果：

1.本发明在保证电机某一相或两相开路故障后，在电机剩余相电流产生的磁动势与缺相前保持一致的前提下，保持系统解耦变换阵不变，基于输出最大转矩原理，计算出非故障相的电流，得出相应的谐波子平面需要注入电流大小，实现十二相永磁同步电机带故障运行。

本发明适用于十二相电机多相故障的容错运行，解决以定子铜耗最小方式下电流幅值严重不平衡及克服现有容错技术的缺陷、保证故障前后磁动势相等且输出最大转矩、降低转矩脉动、实现驱动系统的高可靠性和容错性。

本发明适用于航空航天、电动汽车等对电机的可靠性以及连续性有较高要求的场合。

附图说明：

附图1是本发明四y移15°的十二相永磁同步电机的绕组结构图；

附图2是本发明十二相电机定子绕组隔离中性点星型连接方式图；

附图3是本发明自然坐标系和α-β坐标系之间转换图；

附图4是本发明α-β坐标系和d-q坐标系之间转换图；

附图5是本发明十二相pmsm正常运行时的转速波形图；

附图6是本发明十二相pmsm正常运行时的十二相电流波形图；

附图7是本发明十二相pmsm正常运行时的转矩波形图；

附图8是本发明十二相pmsm正常运行时的反电动势波形图；

附图9是本发明十二相pmsm正常运行时的a1相电流及其反电动势波形图；

附图10是本发明十二相pmsm在a1、c3相开路时采用输出最大转矩方式容错控制策略的转速波形图；

附图11是本发明十二相pmsm在a1、c3相开路时采用输出最大转矩方式容错控制策略的十二相电流波形图；

附图12是本发明十二相pmsm在a1、c3相开路时采用输出最大转矩方式容错控制策略的转矩波形图。

附图13是本发明的控制电路图；

具体实施方式：

实施例1：

一种基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法，该方法包括如下步骤：（1）将n相电机看做一个整体，将电机中的各个变量分成参与机电能量转换的α-β平面中以及与机电能量转换无关的其它平面中建立十二相永磁同步电机的模型；（2）根据总磁势不变原则，保持系统解耦变换阵不变，得到十二相电机缺相运行时最大转矩输出方式下剩余各相电流的表达式；（3）将各相电流表达式进行静止坐标变换之后就可以计算出相应的谐波子平面需要注入电流的大小。

实施例2：

根据实施例1所述的基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法，所述的将n相电机看做一个整体，将电机中的各个变量分成参与机电能量转换的α-β平面中以及与机电能量转换无关的其它平面中的具体过程为：给出了n相对称多相电机的clark变换矩阵：

其中：为每两套绕组之间相差的电角度；

m的取值与电机的相数有关，当为偶数时，，当为奇数时，，且如式（1）所示的最后一行向量将不存在；

当定、转子磁势正弦分布时，前两行向量对应的是α-β子空间，其对应的是基波磁链和转矩分量，这些分量与三相电机相同且参与电机的机电能量转换，中间行向量中的对分量对应着个子空间，其对应的是谐波分量，最后两行对应的是零序分量，当电机的中性点隔离时，可以忽略零序分量的影响，式（1）中的系数是以功率不变作为约束条件得到的，当以幅值不变为约束条件时，只须将式（1）中的系数修改为即可，特别的，当相电机由个相互独立的绕组结构构成，且个绕组中每两个绕组之间的中性点相互隔离时，采用vsd变换矩阵后，3由于零序分量在每两个绕组之间不能相互作用，所以相电机的变量个数由最初的个减少为个。

实施例3：

根据实施例1或2所述的基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法，其特征是：所述的建立十二相永磁同步电机的模型的具体过程为：定子由四套y型连接的三相对称绕组组成，a1b1c1为第一套绕组，a2b2c2为第二套绕组，a3b3c3为第三套绕组，a4b4c4为第四套绕组，且四套绕组在空间上相差15°电角度，为了便于分析现做出如下假设：

（1）定子绕组产生的电枢反应磁场和转子永磁体产生的励磁磁场在气隙中均为正弦分布；

（2）忽略电机铁芯的磁饱和，不计涡流、磁滞损耗和定子绕组间的互漏感；

（3）转子上没有阻尼绕组；

（4）永磁材料的电导率为零，永磁内部的磁导率与空气相同，且产生的转子磁链恒定；

（5）电压、电流、磁链等变量的方向均按照电动机惯例选取，且符合右手螺旋定则。

十二相电机的四套绕组采用隔离中性点星型连接方式，则电流满足：

（2）

磁链方程：

（3）

式中：

为十二相绕组的磁链矩阵；

为十二相定子电感矩阵，包括定子各相绕组自感和相绕组间的互感，其中自感分为励磁电感和漏电感；

为十二相定子相电流矩阵，为励磁磁链ψf和定子a1相坐标轴的夹角。

式中，为各相的自感，为定子漏感；

电压方程：

（4）

式中：

为定子相电压矩阵；

为定子电阻矩阵，其中r为定子每相的电阻；

电磁转矩方程：

从机电能量转换的角度出发，在忽略了铁芯饱和的情况下，磁路曲线ψ-i是线性变化的，即磁能和磁共能相等，

（5）

由机电能量转换关系可知电磁转矩等于磁共能对机械角度的偏导数，而电角度等于机械角度和电机极对数的乘积，即可得到十二相电机的电磁转矩为：

（6）

式中：为电机的极对数；

为电机的机械角度。

运动方程：

（7）

式中：为负载转矩；

为阻尼系数；

为机械角频率；

为转动惯量。

十二相电机的解耦变换矩阵分为十二相静止坐标系与两相静止坐标系之间的转化和两相静止坐标系与两相旋转坐标系之间的转化；

十二相静止坐标系与两相静止坐标系之间的转化：

令α轴的方向和a1轴的方向相同，β轴沿着α轴逆时针旋转90°。如图3所示，

（8）

可以分为6个空间，分别为基波子空间，3次谐波子空间，5次谐波子空间，7次谐波子空间，9次谐波子空间，11次谐波子空间。其中3次谐波和9次谐波对应的行向量为零序分量，因此将其放到最后四行，最后得到调整后的静止坐标变换矩阵为：

式(9)为单位正交阵，则有

对六个空间进行分析可得：

（1）六个子空间相互垂直正交；

（2）空间矢量的基波以及次分量，全部映射到由相量

构成的α-β基波空间内，是机电能量空间，参与电机能量转换，在气隙中产生旋转磁动势；

（3）空间矢量的次谐波分量，全部映射到由构成的5次谐波子空间内，与基波空间垂直，是非机电能量子空间，在气隙中不产生旋转磁动势，但会产生谐波损耗；

（4）空间矢量的次谐波分量，全部映射到由构成的7次谐波子空间内，是非机电能量子空间，与基波空间垂直，在气隙中不产生旋转磁动势，但是产生谐波损耗；

（5）空间矢量的次谐波部分，全部映射到由构成的11次谐波子空间内，是非机电能量子空间，此空间与基波空间垂直，在气隙中不产生旋转磁动势，但会产生谐波损耗；

（6）空间矢量的次分量，全部映射到由构成的3次谐波子空间内，与基波空间垂直；当采用十二相对称正弦供电时，此次谐波不在系统内流动，不产生旋转磁动势，属于非机电能量；

（7）空间矢量的次分量，全部映射到由构成的9次谐波子空间内，与基波空间垂直，是非机电能量空间，当采用十二相对称正弦供电时，此次谐波不在系统内流动，不产生旋转磁动势；

两相静止坐标系与两相旋转坐标系之间的转化：

从自然坐标系到两相静止坐标系的变换仅仅是一种相数上的变换，而从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换却是一种频率上的变换。两个坐标系的转化关系如图4所示。

通过此变换，才可以将静止坐标系下的绕组变换成等效直流电动机的两个换向器绕组。也正是依靠此变换，使机电能量之间的转换关系更加清晰，控制策略得到简化。d轴的方向和转子永磁体产生的励磁磁链ψf方向相同，q轴沿着d轴逆时针旋转90°，d轴和α轴之间的夹角为θ。上文提到，只有α-β子空间上的变量参与机电能量的转换，所以仅对该子空间进行旋转坐标系的转换即可。

由于两坐标系内定子的绕组匝数相同，则

（10）

根据式(10)可得两相静止坐标系至两相旋转坐标系的变换矩阵

（11）

同理，为了计算，将式(11)中的变换矩阵改写成12阶方阵，由于只有α-β子空间上的变量参与机电能量的转换，其余子空间的电流分量与机电能量转换无关，则将变换矩阵改写为

（12）

易知式(12)为单位正交阵，则有

（13）

根据式(13)可实现在两相静止坐标系下与两相旋转坐标系下十二相电机数学模型的互相转换。

经计算可得同步旋转坐标系下子空间的电压方程为：

（14）

（k=1,2,3）子空间的电压方程为：

（15）

其中：分别为和子空间的定子电压；分别为d-q和xk-yk子空间的定子电流；为d-q坐标系下的电感；为漏感；为电角速度。

四y移15°的十二相pmsm正常运行时的仿真:

本发明给定电机的转速为500r/min,在t=0.15s之前电机转矩为tl=20n·m，在t=0.15s时，转矩突变为tl=50n·m，系统仿真结果如图5-9所示。图5是十二相pmsm正常运行时的转速波形图，系统稳定后，转速稳定在500r/min,在t=0.15s时转矩突变为50n·m，系统快速响应，达到稳定。图6是十二相pmsm正常运行时的十二相电流波形图，系统稳定后各相电流幅值相同，相位符合上述理论。图7是十二相pmsm正常运行时的转矩波形图，系统稳定后,转矩为20n·m，在t=0.15s时突加转矩，转矩迅速稳定为50n·m。图8是十二相pmsm正常运行时的反电动势波形图。图9是十二相pmsm正常运行时的a1相电流及其反电动势波形图（为了便于观察，反电动势大小缩小10倍），两波形相位相同。

实施例4：

根据实施例1或2或3所述的基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法，所述的根据总磁势不变原则，保持系统解耦变换阵不变，得到十二相电机缺相运行时最大转矩输出方式下剩余各相电流的表达式的具体过程为：四y移15°的十二相永磁同步电机正常运行时采用中性点隔离方式，这种方式可以有效抑制零序电流，简化控制结构。

本发明所讨论的开路情况为逆变器与电机绕组之间开路，电机绕组没有受到损害。假设a1、c3相开路，由于电机没有受到物理的影响，如果保持解耦变换矩阵不变，则电压方程、磁链方程和转矩方程不会受到影响，受到影响的只是电流。由于两相开路运行减少了两个控制自由度，因此静止坐标系下的电流之间不再相互独立，在两相开路运行时，如果保持静止变换矩阵不变，则基波子平面和谐波子平面的电流不再解耦，因此如果继续将谐波子平面的电流给定为零，则必然会产生转矩脉动。通过静止解耦变换很难直接计算出最大转矩输出方式下谐波子平面的电流参考，但是可以通过基于总磁势不变容错控制方法得到十二相电机缺相运行时最大转矩输出方式下剩余各相电流的表达式，再将各相电流表达式进行静止坐标变换之后就可以计算出相应的谐波子平面需要注入电流的大小。

电磁转矩也可认为是绕组电流产生的旋转磁动势与永磁体磁场相互作用产生，因此只要保证电机缺相后剩余相电流产生的磁势与缺相前保持一致即磁动势不变原则，就可以维持电机正常运行,设a1、c3相开路，十二相电机定子总磁势可以表示为：

（16）

式中，为绕组空间电角度，

为每相绕组匝数；

以b1相为例，其绕组函数为十二相电机正常运行时各相电流为：

（17）

式中，为十二相电机正常运行时的电流幅值；

为a1相电流的相角。

将式（17）带入到式（16）中可以得到十二相电机正常运行时的总磁势为：

（18）

以a1相与c3相正交两相开路时为例，对比式（16）和式（17），为了得到相同的合成磁势，剩余十相电流必须满足：

（19），

将各相电流表示程如下形式：

（20）

将式（20）带入到式（19）中，将实部和虚部分离，可以得到：

（21），

除了式（21）外，各相电流还需要满足其他约束条件：

（22）

实施例5：

根据实施例1或2或3或4所述的基于输出最大转矩的十二相永磁同步电机容错控制方法，其特征是：所述的将各相电流表达式进行静止坐标变换之后就可以计算出相应的谐波子平面需要注入电流的大小得具体过程为：以输出最大转矩为优化目标，则需要尽量减小相电流的最大幅值，其目标函数可表示为：

（23）

优化的最终目标就是找到满足f1最小的一组解，采用解析法对其求解比较困难，可以采用matlab最优化工具箱中的最小最大值计算函数fminimax来得到满足条件的数值解，fminimax是解决最小最大值的优化问题,其表示的是从一系列最大值中选取最小的数值，相当于求解下面的优化问题,优化问题的函数:

每个定义域中的向量x,向量函数f(x)都存在一个最大值的分量，但是随着向量x取值的不同，值最大的分量也会发生变化，当把分量的值记录下来，找到最小值，就是fminimax的任务。

该函数的完整调用格式如下：

fun表示的是优化目标函数，x0表示的是优化的初始值，参数a，b表示的是满足线性关系式的系数矩阵和结果矩阵；参数aeq,beq表示的是满足线性等式aeq·x=beq的矩阵；参数lb,ub则表示满足参数取值范围的上限和下限；参数options就是进行优化的属性设置。由此方法可以得到最优解;

采用matlab最优化工具箱中的最小最大值计算函数fminimax来得到满足条件的数值解，即各相电流的表达式为：

（24）

式中，为十二相电机正常运行时的电流幅值；

为a1相电流的相角；

对静止坐标系下的电流进行矢量空间变换，就可以计算出相应的谐波子平面需要注入电流的大小，其应该满足的条件如下所示：

（25）

其中，为基波子平面电流；

为五次谐波子平面电流；

为七次谐波子平面电流；

为十一次谐波子平面电流。

常用的多相电机缺相容错控制策略需要建立缺相后的降维数学模型，不同相数开路情况下对应的解耦变换阵不同，需要分别建模，使得容错控制策略实现复杂。针对十二相永磁同步电机的特性以及该类电机系统开路故障的特点、现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于输出最大转矩方式的十二相永磁同步电机容错控制方法。当电机正常运行时，谐波子平面电流的给定值大小为零；当电机发生开路故障时，如果保持静止变换阵不变，则基波子平面和谐波子平面的电流不再解耦，如果继续将谐波子平面的电流给定值大小为零，则必然会引起转矩脉动。因此谐波子平面电流的给定值大小不再全部为零，根据总磁势不变原则，保持系统解耦变换阵不变，以最大转矩输出为优化目标求解各相绕组最优容错电流的给定值。将各相绕组最优容错电流的给定值进行变换，得到相应的谐波子平面需要注入电流的大小。将和转速环经pi调节得到的进行变换，得到，然后将和谐波电流给定值经过变换，得到十二相电流的给定值，与实际检测到的电机十二相电流作差，经过电流滞环系统，得到pwm脉冲，控制逆变单元，达到控制电机的目的，以此实现电机带故障稳定运行。其中，为基波子平面电流，为五次谐波子平面电流，为七次谐波子平面电流，为十一次谐波子平面电流，为零序电流。

对此种情况进行仿真分析，给定电机的转速为500r/min,转矩为tl=50n·m，系统仿真结果如图10-12所示。图10是本发明十二相pmsm在a1、c3相开路时采用输出最大转矩方式容错控制策略的转速波形图，系统稳定后，转速稳定在500r/min。图11为本发明十二相pmsm在a1、c3相开路时采用输出最大转矩方式容错控制策略的十二相电流波形图，a1、c3相电流为零，各非故障相电流幅值及相位大小符合上述理论推倒。图12是本发明十二相pmsm在a1、c3相开路时采用输出最大转矩方式容错控制策略的转矩波形图，系统稳定后,转矩为50n·m。