本发明属于多相容错永磁电机领域。
背景技术
近年来中国大力发展航天事业，在载人航天、卫星通信和太空探测等方面取得了一系列突出的成就，我国航天事业正在迎来新的发展时期。航天伺服系统对可靠性和容错性要求较高，然而，传统的三相永磁同步电机在电机发生绕组开路或短路故障的时候，电机的输出转矩会发生剧烈变化，甚至于不能工作。四相容错永磁电机的相冗余特性使其具有一定的故障容错能力，满足航天伺服领域对可靠性、容错性和伺服性能等方面的需求。
对于电机来说，由于绕组端部焊接不良或使用腐蚀性焊剂，焊接完成后又未清除干净，有可能造成焊接处虚焊或松脱；受机械应力或碰撞时线圈发生短路或接地故障也可能使绕组烧毁，发生开路故障。四相电机绕组开路故障一般分为绕组端部开路、并联支路处开路、并绕导线中的一根开路等。这些绕组开路故障发生时，会造成电机气隙合成磁动势出现畸变，磁动势基波幅值下降，谐波含量增加，进而导致电机平均转矩下降，转矩波动增加，损耗变大，电机无法平稳运行。长时间工作在这种状态下会导致电机轴承磨损加剧，严重时可能造成轴承等部位的机械故障，使电机损坏，无法继续运行。因此，当四相电机某相绕组发生开路故障后，如何在不影响电机输出性能的前提下，给出其他正常相绕组的补偿电流的形式，使电机实现容错运行极具现实意义。
技术实现要素：
本发明目的是为了解决四相电机开路影响电机性能，最终导致电机损坏的问题，提供了一种基于功率不变原则的90°相带角四相永磁电机开路故障容错控制方法。
本发明所述基于功率不变原则的90°相带角四相永磁电机开路故障容错控制方法包括以下三种方案：
第一个方案：适用于一相开路故障，且不约束零序电流大小。
以d相绕组开路为例来说明当电机任意一相绕组发生开路故障时，在不约束零序电流大小时，所述开路故障容错控制方法为：
调整a、b、c相绕组的电流按
进行工作，以维持电机输出功率不变；
式中：i'a为调整后a相电流，i'b为调整后b相电流，i'c为调整后c相电流；te为电机正常运行状态下的电磁转矩；ω为电机转子机械角速度；e0为空载反电势基波幅值。
优选地，采用四相全桥或四相五桥臂逆变器为四相永磁同步电机供电。
第二个方案：适用于一相开路，且约束零序电流为零。
以d相绕组开路为例来说明当电机任意一相绕组发生开路故障时，在约束零序电流为零时，所述开路故障容错控制方法为：
调整a、b、c相绕组的电流按
进行工作，以维持电机输出功率不变。
式中：i'a为调整后a相电流，i'b为调整后b相电流，i'c为调整后c相电流；te为电机正常运行状态下的电磁转矩；ω为电机转子机械角速度；e0为空载反电势基波幅值。
优选地，采用四相半桥逆变器为四相永磁同步电机供电。
第三个方案：适用于相邻两相绕组开路故障。
以a、d相绕组开路为例来说明当电机任意相邻两相绕组发生开路故障时，所述开路故障容错控制方法为：
调整b、c相绕组的电流按
i'b＝2imcos(θ-π/2)
i'c＝2imcos(θ-π)
进行工作，以维持电机输出功率不变；
式中：i'b为调整后b相电流，i'c为调整后c相电流；im为正常运行状态下电机各相电流幅值。
优选地，采用四相全桥或四相五桥臂逆变器为四相永磁同步电机供电。
本发明的有益效果：本发明公开一种基于功率不变原则的90°相带角四相永磁电机开路故障容错控制方法。在保证了电机最大输出转矩不变的前提下，有效的降低了四相电机发生一相绕组开路故障及相邻两相绕组开路故障时容错运行的转矩波动，同时保证了容错运行状态下的铜损最小。
附图说明
图1是四相半桥逆变器拓扑示意图；
图2是四相全桥逆变器拓扑示意图；
图3是四相五桥臂逆变器拓扑示意图；
图4是90°相带角四相永磁同步电机的绕组空间排布方式图；
图5是本发明d相绕组开路后在不约束零序电流条件下由剩余的a、b、c三相绕组通电保证电机输出平滑转矩的各相电流波形图；
图6是本发明d相绕组开路后在约束零序电流条件下由剩余的a、b、c三相绕组通电保证电机输出平滑转矩的各相电流波形图；
图7是本发明d相绕组开路后不施加容错控制方法时的转矩波形图，以及在不约束/约束零序电流条件下由剩余的a、b、c相进行补偿后的转矩波形图；
图8是本发明a、d两相绕组开路后由剩余的b、c相绕组通电保证电机输出平滑转矩的各相电流波形图。
图9是本发明a、d两相绕组开路后不施加容错控制方法时的转矩波形图，以及由剩余的b、c相进行补偿后的转矩波形图。
具体实施方式
以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。
本实施方式所述基于功率不变原则的90°相带角四相永磁电机开路故障容错控制方法，给出的是调整前后四相电机瞬时功率不变的情况。
90°相带角四相永磁同步电机供电的原理示意图如图1、图2和图3所示。90°相带角四相永磁同步电机的绕组空间排布方式图如图4所示。90°相带角四相永磁同步电机a、b、c、d相绕组的每相串联匝数为n，各相绕组轴线在空间上依次相差90°电角度。四相永磁同步电机正常工作时，定子绕组的a、b、c和d相通以幅值为im、角频率为ω、各相电流相位互差90°电角度的四相正弦电流ia、ib、ic和id，即：
ia＝imcos(ωt)
ib＝imcos(ωt-π/2)
ic＝imcos(ωt-π)
id＝imcos(ωt-3π/2)
电机各相空载反电势分别为ea、eb、ec、ed，该电机空载反电势谐波畸变率低，可以近似认为空载反电势中仅含有基波成分，则电机瞬时电磁功率的表达式为：
式中：e0为空载反电势基波幅值，j为各相绕组编号，0，1，2，3分别代表a，b，c，d相；
出现开路故障分为一相开路故障、相邻两相开路故障两类情况。
其中任意一相发生开路故障时，容错控制方法相同，以d相开路为例进行说明。一相开路故障分为两种情况，一种为不约束零序电流大小，另一种为约束零序电流为零，两种情况的容错控制方法不同，分别进行说明。
相邻两相开路故障以a、d开路为例，其它相邻两相绕组开路的容错控制方法与其相同。
第一个实施例：d相开路，不约束零序电流大小。
在d相绕组开路的情况下，令电机输出的瞬时电磁功率与故障前保持一致，则需满足：
式中：te为正常运行状态下电机输出的平均转矩。
若电机各相绕组电气上互相隔离，则无需约束容错状态下的零序电流，在上式的基础上，进一步以铜损最小为目标定义目标函数：
由拉格朗日乘数法可解得剩余相绕组电流的表达式为：
式中：i'a为调整后a相电流，i'b为调整后b相电流，i'c为调整后c相电流；te为电机正常运行状态下的电磁转矩；ω为电机转子机械角速度；e0为空载反电势基波幅值。
a、b、c三相绕组按上述表达式进行电流调整，以达到电机输出功率不变的目的。
当d相绕组开路时，在不约束零序电流大小时，通过调整a、b、c相绕组的电流设定，以维持电机瞬时输出功率不变，来保证电机的平稳运行。
不约束零序电流的情况下采用四相全桥或四相五桥臂逆变器为四相永磁同步电机供电。
在上述一相绕组开路条件下，本实施例所提出的容错控制方法可以保证容错运行前后电机功率不变，并且容错运行时电机铜损最小。
第二个实施例：d相开路，约束零序电流为零。
在d相绕组开路的情况下，若各相绕组电气上有耦合，还需要附加零序电流为零的约束条件，即：
i0＝ia+ib+ic＝0
式中：i0为零序电流。
以铜损最小为目标定义的目标函数修正为：
式中：p为目标函数，λ1和λ2为系数。
由拉格朗日乘数法可解得剩余相绕组电流的表达式为：
约束零序电流为零的情况下采用四相半桥逆变器为四相永磁同步电机供电。
当d相绕组开路时，在约束零序电流为零时，通过调整a、b、c相绕组的电流设定，以维持电机瞬时输出功率不变，来保证电机的平稳运行，并且容错运行时电机铜损最小。
综上两个实施例，一相开路故障容错运行时，不约束零序电流条件下补偿后的相电流波形如图5所示，约束零序电流条件下补偿后的相电流波形如图6所示，电机在不约束/约束零序电流条件下进行补偿后的转矩波形如图7所示。在一相发生开路故障时，采用功率不变原则进行补偿可以保证电机输出的平均转矩与故障前相当，并且转矩波动大大减小，其中，不约束零序电流条件下补偿后的转矩平均值为75.3n·m，转矩波动为7.8％；约束零序电流条件下补偿后的转矩平均值为73.3n·m，转矩波动为11.1％。
第三个实施例：a、d相绕组发生开路故障。
在a、d两相相邻绕组开路的情况下，以铜损最小为目标定义目标函数：
式中：p为目标函数，λ为系数。
由拉格朗日乘数法可解得剩余相绕组电流的表达式为：
i'b＝2imcos(θ-π/2)
i'c＝2imcos(θ-π)
相邻两相开路故障容错运行时，补偿后的相电流波形如图8所示，补偿后的转矩波形如图9所示。在电机相邻两相发生开路故障时，采用功率不变原则进行补偿后电机平均转矩与故障前相当，转矩波动变化不大，补偿后的平均转矩为70.2n·m，转矩波动为5.2％。
虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。